Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ năm học 2017 - 2018 (Có đáp án) - Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2017

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KỲ THI TUYỂN SINH NĂM HỌC 2017 – 2018

Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang

Câu (1,5 điểm)

a) : 1

  

x

b) ệ :

2

5

  



  

x y x y Câu (2,5 điểm)

T o mặ ẳ ọa độ Oxy c o a abol (P) có 2



y x a đ ểm A, B uộc (P) có độ lầ l ợ xA  1;xB 2

a) T m ọa độ a đ ểm A, B

b) V ế đ ẳ (d) đ qua a đ ểm A, B c) Tí k o O ( ốc ọa độ) đế đ ẳ (d) Câu (2,0 điểm)

C o : x2 2(m1)x m 2  m 0 (m am số) a) vớ m0

b) Tìm m để có a ệm â b ệ x x1, 2 ỏa mã đ ều k ệ :

1

1

 

x x Câu (3,0 điểm)

C o ứ ác ABCD ộ ế đ ò (O; R) ọ I ao đ ểm AC BD Kẻ IH vng óc vớ AB; IK v óc vớ AD (HAB K; AD )

a) C ứ m ứ ác AHIK ộ ế đ ò b) C ứ m ằ IA.IC = IB.ID

c) C ứ m ằ am ác HIK am ác BCD đồ

d) ọ S d ệ íc am ác ABD, S’ làd ệ íc am ác HIK C ứ m ằ :

2 '

4



S HK

S AI Câu (1,0 điểm)

:    

3 3 2

4 ( 4)

   

x x

- Hết -

Họ tên thí sinh: SBD: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN:

Câu Phần Nội dung

Câu (1,5đ)

a)

x x

1 x x

2

          

Vậy ệm x =

b)

2

2

2x y x 2x x 2x (1) x y 2x y y 2x (2)

 

       

 

  

     

  

(1):  ' ; x12 , x2  4 Thay vào (2):

Vớ x y 2.2   3 Vớ x 4 y2.(   4) 11

Vậy ệm ệ là:     x, y  2;1 ,  4; 11

Câu (2,5đ)

a)

V A, B uộc (P) ê :

A A

2

B B

1

x y ( 1)

2

1

x y 2

2

      

    

Vậy A 1;1 , B(2; 2)

 

 

 

b)

ọ đ ẳ (d) y = ax + b Ta có ệ :

1

a b 3a a

2 2

2a b 2a b b

      

  

  

       

  

Vậy (d): y 1x

 

c)

(d) cắ ục Oy đ ểm C(0; 1) cắ ục Ox đ ểm D(– 2; 0)

 OC = OD =

ọ k o O (d)

Á dụ ệ ức cạ đ cao vào  vng OCD, ta có:

2 2 2

1 1 1 5

h

h  OC OD 1    4

Vậy k o ốc O (d) 5

Câu (2,0đ)

a)

2

2( 1)

     

x m x m m (1) Vớ m = 0, (1) :

x 2x 0  1,2

' ; x

   

Vậy vớ m = ệm (1) x1,2  1 b)   ' m

Á dụ ệ ức V -ét, ta có: 2

x x 2(m 1) x x m m

  

 

  



Do đó:

1

2

1 2

2

2

1 x x 2(m 1)

4

x x x x m m

m

m m m m

3 m m 2(m m 1) 2m m

2

 

     

 

 

       

  

  

  

      

 

  

Kế ợ vớ đ ều k ệ m 1;

 

   

  ị cầ m

Câu (3,0đ)

1

1

1 1

1

A

B

C D

I K

H

O

a)

Tứ ác AHIK có:

0

0 AHI 90 (IH AB) AKI 90 (IK AD)

AHI AKI 180

 

 

  

 Tứ ác AHIK ộ ế

b)

IAD IBC có:

1

A B (2 óc ộ ế cù c ắ cu DC (O)) AIDBIC (2 óc đố đỉ )

 IAD IBC (g.g) IA ID

IA.IC IB.ID IB IC

   

c)

Xé đ ò oạ ế ứ ác AHIK có

1

A H (2 óc ộ ế cù c ắ cu IK) Mà A1 B1H1 B1

C ứ m ự, a đ ợc K1D1

HIK BCD có: H1B ; K1 1D1

d)

O H

K I

D C

B A

F

E

ọ S1 d ệ íc BCD

Vì HIK BCD nên:

2 2

2

1

S' HK HK HK HK

S  BD (IBID)  4IB.ID 4IA.IC (1) Vẽ AE BD , CF BD AE / /CF CF IC

AE IA

    

ABD BCD có c u cạ đáy BD ê :

1

S CF S IC

S  AE S  IA (2) Từ (1) (2) suy a

2

1

2

S' S HK IC S' HK

S  S  4IA.IC IA  S  4IA (đ cm)

Câu (1,0đ)

:  3 3 2 2 ( 4)

   

x x (1) ĐK:

x  Đặ :

x  4 u (2) x2 4 v (v 1) v3 4 x2 (3) K (1)   2 2

u v hay u v

     (4) Từ (2), (3), (4) a có ệ :

3

3 2

3

3 2

3

x u

x v u x (5) v x

u x v u (6) u v

  

   

   

 

  



   



V x, u, v > ê sử x v (5)  u x Có ux nên (6)  v u

Do đó: x v u x     x v u

Mặ k ác, ếu x < v ự a có x < v < u < x (vơ lí) Vì x = u nên:

  

3 2