SANG KIEN KINH NGHIEM TIEU HOC(HAY)

A- ĐẶT VẤN ĐỀ Các đối tợng hình học đợc đa vào môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết và thờng gặp trong đời sống nh điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, hình vuông hìnhchữ nhật, hình tam g

KINH NGHIỆM RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC TRONG

CHƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4

A- ĐẶT VẤN ĐỀ

Các đối tợng hình học đợc đa vào môn Toán ở Tiểu học đều cơ bản, cần thiết và thờng gặp trong đời sống nh điểm, đoạn thẳng, đờng thẳng, hình vuông hìnhchữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phơng, hình trụ,… Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại l-ợng và phép đo đại lợng, phát triển năng lực thực hành, năng lực t duy đối với học sinh Tiểu học Đồng thời dạy các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trờngvới đời sống Mặt khác, nhận thức của học sinh Tiểu học ở các lớp đầu cấp là năng lực phân tích tổng hợp cha phát triển, tri giác thờng dựa vào hình dạng bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát đợc, cha biết phân tích để nhận ra cái đặc trng, nên khó phân biệt các hình khi thay đổi vị trí của chúng trong không gian hay thay đổi kích thớc Đến các lớp cuối cấp, trí tởng tợng của học sinh đã phát triển nhng vẫn phụ thuộc vào mô hình vật thật; suy luận của học sinh đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính Do đó việc nhận thức các khái niệm toán học còn phải dựa vào mô hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức các khái niệm hình học không phải dễ dàng đối với các em Toán 4 ngoài việc tập trung bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá về số tự nhiên còn giới thiệu sâu hơn về các yếu tố hình học Dạy học các yếu tố hình học đóng

vai trò quan trọng trong chơng trình Toán lớp 4, nó giúp học sinh rèn kỹ năng giải các dạng toán liên quan đến nội dung hình học Việc dạy học các yếu tố hình học rất khó, học sinh tiếp thu bài chậm và thờng hay nhầm lẫn nên hiệu quả cha cao Qua thực tế giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp tôi rút ra đợc một số giải pháp rèn kỹ năng giải các dạng toán có nội dung hình học

B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I- MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG TOÁN

4

1- CÁC MẠCH KIẾN THỨC TOÁN 4:

Toán 4 mở đầu cho giai đoạn học tập sâu Có thể coi Toán 4 là sự bổ sung hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức của giai đoạn trớc về

5 mạch kiến thức sau:

- Số học

- Đại lợng và đo đại lợng

- Yếu tố hình học

- Yếu tố thống kê

+ Khi học sinh vận dụng công thức tính chu vi, diện tích các hình học sinh đợc củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ

+ Khi giải các bài toán có nội dung hình học, các em đợc củng cố về kỹ năng thực hiện các phép tính trên các số đo đại lợng hoặc đổi các đơn vị

đo đại lợng Mặt khác, học sinh đợc củng cố cách giải và trình bày bài toán có lời văn

- Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát triển năng lực thực hành, năng lực t duy, phát huy đợc sự nỗ lực của học sinh do tìm tòi khám phá

- Dạy học các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trờng với đời sống

3 NỘI DUNG VÀ THỜI LỢNG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH

HỌC Ở CHƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 4

* Nội dung:

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song

- Vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song

- Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi

* Thời lợng:

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt : 1 tiết

- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song: 2 tiết

- Vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song: 2 tiết

- Thực hành vẽ hình chữ nhật vẽ hình vuông: 4 tiết

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành: 3 tiết

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: 4 tiết

4- MỨC ĐỘ YÊU CẦU:

a- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt:

- Nhận biết đợc góc nhọn, góc tù, góc bẹt

b- Hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song:

- Nhận biết đợc hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song

- Biết vẽ hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song

- Biết vẽ đờng cao của một hình tam giác trong trờng hợp đơn giản

c- Hình bình hành, hình thoi:

- Nhận biết đợc hình bình hành, hình thoi và một số đặc điểm của nó

- Biết cách tính chu vi, diện tích hình bình hành và hình thoi

5- CÁC DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC TRONG TOÁN 4:

- Dạng toán nhận dạng các hình hình học

- Dạng toán cắt, ghép, vẽ hình

- Dạng toán liên quan đến các đại lợng hình học

- Dạng toán chia hình theo yêu cầu

6 – PHƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Phơng pháp trực quan

- Phơng pháp gợi mở- vấn đáp

- Phơng pháp dạy học nêu vấn đề

- Phơng pháp thực hành luyện tập

- Phơng pháp giảng giải minh hoạ

- Phơng pháp ôn tập và hệ thống hoá kiến thức toán học

II – THỰC TRẠNG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG CHƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC NÓI CHUNG VÀ TOÁN 4 NÓI RIÊNG

1- Ưu điểm:

- Giáo viên đợc tập huấn chơng trình thay sách, đợctrang bị về mục tiêu, nội dung chơng trình và PPDH Toán 4 nói chung, các yếu tố hình học nói riêng

- Trình độ giáo viên đạt chuẩn, đây là điều kiện thuận lợi cho việc tiếp cận chơng trình

- Các yếu tố hình học không xây dựng thành chơng riêng đây là điều kiện thuận lợi cho việc dạy học của giáo viên và học sinh

- Các yếu tố hình học ở lớp 4 có sự kế thừa bổ sung và phát triển các kiến thức toán đã học ở các lớp 1, 2,3

2- Tồn tại:

- Do mới tiếp cận chơng trình nên một số giáo viên và học sinh còn gặp khó khăn trong dạy- học, nhất là phơng pháp tổ chức cho học sinh khám phá kiến thức mới

- Các yếu tố hình học là mạch kiến thức khó và trừu tợng nên trong quá trình dạy học giáo viên mới chỉ tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm

mà cha rèn đợc kỹ năng giải toán ( hầu hết các bài tập mang nội dung hình học học sinh đều không làm đợc hiệu quả học tập cha cao)

- Trong quá trình học tập học sinh còn mắc nhiều sai lầm nh: nhận dạng các hình hình học, vẽ hình, gọi tên hình, mô tả hình, …

- Học sinh không thuộc các qui tắc, công thức tính chu vi và diện tích các hình hình học

III- NGUYÊN NHÂN CỦA THỰC TRẠNG

1- Về giáo viên:

- Cha nắm bắt một cách đầy đủ, cha sâu vị trí, vai trò của các yếu tố hình học trong Toán 4

- Trong dạy học mới chỉ quan tâm tới kết quả bài làm của học sinh mà cha quan tâm tới phơng pháp tìm tòi, khám phá để đi đến kết quả đó

- Dạy học còn nặng về áp đặt, cha phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh

2- Về học sinh:

- Cha nắm chắc kiến thức về mạch kiến thức các yếu tố hình học ở lớp ới hoặc còn nắm bắt kiến thức một cách mơ hồ

d Thụ động, lời suy nghĩ

- Thiếu đồ dùng học tập

- Kỹ năng thao tác với các đồ dùng học tập còn thấp

- Cha nắm chắc các bớc vẽ, các bớc giải bài toán mang nôi dung hình học, các qui tắc – công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học

- Không hiểu đợc bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học tập còn nhiều nhầm lẫn

IV- MỘT SỐ GIẢI PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI CÁC DẠNG TOÁN

MANG NỘI DUNG HÌNH HỌC Ở LỚP 4

- Tăng cờng tự học tự bồi dỡng để nắm chắc mục tiêu, nội dung chơng trình, Phơng pháp giảng dạy tuyến kiến thức này

- Cần đổi mới phơng pháp dạy học trên tinh thần phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh

- Trong quá trình dạy học phải cho học sinh nắm chắc một số đặc điểm, các Bớc vẽ của các yếu tố hình học thông qua hình ảnh trực quan Phải đặc biệt chú trọng rèn kỹ năng thực hành ( nhận diện, vẽ hình, cắt ghép hình, giải toán mang nội dung hình học,…) Muốn vậy giáo viên cần nắm chắc các bớc tiến hành dạy học các yếu tố hình học Cụ thể là hình thành biểu tợng (khái niệm) về các hình hình học, để hình thành các biểu tợng hình học cho học sinh lớp 4 giáo viên không nên áp dụng phơng pháp định nghĩa theo quan điểm lôgic hình thức (nêu các dấu hiệu) mà thông qua mô tả, minh hoạ bằng hình vẽ hoặc đối chiếu, so sánh với các biểu t-ợng đã cho

- Đổi mới các hình thức dạy học, kiểm tra đánh giá, nghiên cứu cách sử dụng đồ dùng có hiệu quả, dự kiến những sai lầm của học sinh trong từng bài học

- Tổ chức dạy học các yếu tố hình học: Nhận dạng hình, vẽ hình, mô tả hình, giải các bài tập có nội dung hình học muốn có hiệu quả giáo viên cần tìm hiểu nghiên cứu kỹ mục tiêu bài dạy để lập kế họach bài học

* Cụ thể

1- Dạng toán nhận dạng các hình hình học:

Việc nhận dạng hình rất đa dạng, mức độ phức tạp khác nhau, yêu cầu khác

nhau Nhận dạng hình là một kĩ năng quan trọng ở tiểu học Yêu cầu đặt

ra là trong mỗi trờng hợp cụ thể học sinh nhận dạng đợc các hình hình học đã học bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp

Biện pháp:

Để giải bài toán về nhận dạng các hình hình học giáo viên hớngdẫn học sinh

tiến hành qua các bớc sau:

Bớc 1: Xác định yêu cầu của bài toán là nhận dạng hình dựa vào hình dạng, đặc điểm của hình hay nhận dạng hình bằng phân tích – tổng hợp hình

Bớc2: Nhắc lại định nghĩa các hình liên quan tới bài toán ( bằng cách mô tả hoặc bằng mẫu vật) và đặc điểm của các hình đó Ngoài ra có thể vẽ

hình- vẽ hình là biện pháp quan trọng để nhận dạng hình, dùng thớc, ê-

ke để kiểm tra Quan sát nhận dạng tổng thể bằng trực quan Biện pháp

quan trọng là luôn thay đổi các dấu hiệu không bản chất của hình (màu sắc, chất liệu, vị trí,…) để học

sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất của hình đó

* Các giải pháp thờng sử dụng để nhận dạng hình trong trờng hợp phức tạp là:

- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật

- Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhận dạng

- Đánh số thứ tự (hoặc tô màu) các hình riêng lẻ để nhận biết Chỉ ghi số hình đơn mà không cần cắt rời hình ra (Đối với học sinh yếu có thể cắt rồi ghép lại để nhận dạng hình)

- Sử dụng các phơng pháp suy luận lôgic Tuỳ từng tình huống cụ thể ớng

h-dẫn học sinh nhận dạng hình một cách khoa học, hợp lí, không trùng lặp, không bỏ sót

Chẳng hạn: Nhận dạng hình nhờ các yếu tố và đặc điểm của hình

Trớc hết cần giới thiệu các yếu tố, đặc điểm của hình hình học Luôn thay đổi dấu hiệu không bản chất để học sinh tự phát hiện dấu hiệu bản chất (đặc điểm hình dạng hình học của hình) Sau khi nắm vững học sinh sẽ căn cứ vào đó để nhận dạng hình (mà không cần đối chiếu vật mẫu ) bằng đếm, đo, cắt ghép hình, kiểm tra bằng dụng cụ hình học Chú ý là, trong loại trừ, khi chỉ cần một đặc điểm bị vi phạm thì khẳng định đó là không phải là hình cần nhận dạng

Ở lớp 4 để nhận dạng hình thoi học sinh kiểm tra xem hình đó có phải là hình bình hành không (hai cặp cạnh song song), các cạnh bằng nhau

không Nếu vi phạm một trong các điều kiện đó thì không phải là hình thoi Còn trong trờng hợp phức tạp thờng sử dụng thao tác phân tích – tổng hợp hình Tức là có thể vân dụng một trong các thao tác đã nêu ở trên ( 4 thao tác )

Ví dụ 1 : ( Nâng cao Toán 4 )

Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy hai điểm bất kỳ E, F không trùng với 2 đỉnh B, C Nối A với E và F Có bao nhiêu tam giác đợc tạo thành?

Từ sơ đồ trên suy ra số tam giác đợc tạo thành là:

3 +2 + 1 = 6 (tam giác)

Cách 2: Phơng pháp suy luận lôgic Ta nhận thấy đỉnh A nối với 2 đầu

mút của một đoạn thẳng bất kỳ trên BC bằng 2 đoạn thẳng ta sẽ đợc một tam giác Do đó để xác định số tam giác đợc tạo thành ta chỉ cần đếm số

đoạn thẳng đợc tạo thành trên cạnh BC Số đoạn thẳng trên BC là: 3 + 2 + 1 = 6(đoạn thẳng)

Vậy số tam giác đợc tạo thành là 6 tam giác

Cách 3: Tô màu ( hoặc ghi số) từng hình rồi cắt rời hình đã cho thành 3

tam giác có màu khác nhau Ghép từng đôi một ta đợc thêm 2 hình tam giác Cuối cùng ghép 3 hình tam giác đó lại đợc một tam giác Vậy tất cả có 6 hình tam giác đợc tạo thành

Ví dụ 2: ( Bài 2 – trang 49 – Toán 4) :

Trong các hình tam giác sau :

- Hình tam giác nào có 3 góc nhọn?

- Hình tam giác nào có góc vuông?

- Hình tam giác nào có góc tù?

2- Dạng toán cắt, ghép hình:

Cắt, ghép hình là (kĩ năng) hoạt động hình học rất cần đợc chú ý rèn luyện ở học sinh Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lí lứa tuổi, có tác dụng tốt phát triển t duy, năng lực phân tích- tổng hợp , trí tởng tợng không gian của học sinh Có nhiều dạng cắt, ghép hình tuỳ thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học, để xây dựng công thức

diện tích, để tạo thành hình mới có hình dạng theo yêu cầu

Đây là bài toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và ghép theo những điều kiện nào đó để đợc hình có dạng theo yêu cầu Thao tác có khi đơn giản Nhng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công Giáo viên cần có kiến thức nâng cao, từ đó biết cách hớng dẫn học sinh cắt ghép hình

Bớc4 : Xác định phơng pháp cắt, ghép hình thoả mãn bài toán

Cuối cùng giáo viên quan sát uốn nắn những sai lầm học sinh có thể mắc phải trong quá trình thực hiện

Ví dụ 1: Hãy cắt một hình chữ nhật có chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm

thành 2 mảnh sao cho khi ghép lại ta đợc một hình vuông

Hớng dẫn: Bớc1: Diện tích hình chữ nhật đã cho là: 16 x 9 = 144(cm2)

Vì 144 = 12 x12 nên hình vuông cần tìm có cạnh 12 cm

Bớc2 : Để có hình vuông cần tìm, ta cần giảm chiều dài hình chữ nhật 4

cm,

tăng chiều rộng 3 cm

Bớc3 : Cắt hình chữ nhật đã cho ABCD dọc theo đờng gấp khúc EFGHLM

sao cho BE = 12 cm, các đoạn song song với chiều rộng dài 3 cm, song song với

chiều dài dài 4 cm (hình vẽ)

Bớc 4: Ghép 2 mảnh trên thành hình vuông

A B

D C (Hình 1

F G

H L

M

E B

C

D Hình 2 M

Ví dụ 2: (bài 3 – trang – 143 – Toán 4): Cho 4 hình tam giác, mỗi hình nh

hình dới đây Hãy ghép 4 hình tam giác đó thành một hình thoi

A

2 cm B 3cm C Hớngdẫn:

G

F

L

H

Bớc1: Nêu đặc điểm hình thoi (hai cặp cạnh đối diện song song với nhau và

bằng nhau, hai đờng chéo vuông góc với nhau, )

Bớc 2: Nêu dữ kiện đã cho (4 hình tam giác nh hình vẽ)

Nêu yêu cầu cần thực hiện (ghép 4 hình tam giác đó thành một hình thoi) Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện

Bớc 3: Diện tích hình thoi sẽ bằng diện tích 4 hình tam giác Do đó cạnh hình

thoi là cạnh AC

Bớc 4: Ta ghép đợc hình thoi nh sau:

Bớc1: Chia cắt hình A đã cho thành các phần rời nhau

Bớc2 : Ghép các phần đó (theo một cách khác) để đợc hình B đã biết công

thức diện tích

Bớc3: Từ công thức diện tích của hình B suy ra công thức diện tích của

hình A

Ví dụ: Xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành (Toán 4 – trang

103)

- Giáo viên vẽ hình bình hành ABCD

- Vẽ AH vuông góc với CD rồi giới thiệu chiều cao AH và đáy DC

- Yêu cầu học sinh tính diện tích hình bình hành ABCD

Gợi ý:

Bớc1 : Cắt phần hình tam giác ADH

Bớc2: Ghép lại để đợc hình chữ nhật ABIH Diện tích hình bình hành

ABCD = diện tích hình chữ nhật ABIH

Bớc3: Diện tích hình chữ nhật ABIH là a x h Vậy diện tích hình bình

hành

ABCD là a x h

A B A B

D H C H C I

c- Cắt ghép hình để nhận dạng hình hình học

* Biện pháp:

Bớc1: Chia cắt hình đã cho thành các hình đơn

Bớc2: Ghép các hình đơn thành các cách khác nhau để đợ hình hợp

Ví dụ: Có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ sau:

Nh vậy có tất cả : 3 + 2 + 1 = 6 (tam giác)

3- Dạng toán vẽ hình: Vẽ hình là một kĩ năng hình học quan trọng , cần

đợc

rèn luyện thờng xuyên theo các mức độ thích hợp, từ thấp đến cao Điều quan trọng là học sinh biết sử dụng các dụng cụ thờng dùng, lựa chọn dụng cụ phù hợp, xác định đợc qui trình vẽ để vẽ đợccác hình tơng ứng đã học

* Biện pháp:

Cho học sinh quan sát hình vẽ các thao tác

- Hớng dẫn học sinh tìm hiểu cơ sở của cách vẽ đó

- Yêu cầu học sinh thực hiện lần lợt các thao tác vẽ theo hớng dẫn

Toán 4 gồm 2 dạng bài tập vẽ hình:

* Vẽ theo các yếu tố cho trớc: