HAI TAM GIAC DONG DANG

NGƯỜI THỰC HIỆN: NGUYỄN ĐỨC PHÚ NHIỆT LIỆT CHÀO MỪMG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP KIỂM TRA BÀI CŨ: Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ: -So sánh các tỉ số : và -Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số: - So sánh với các tỉ số trên và nhận xét sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF. DE AB DF AC EF BC 0 60 0 60 8 6 D F E 4 3 A C B 8 6 D F E 4 3 A C B 0 60 0 60 Gi iả : *So sánh các tỉ số: DE AB DF AC và ⇒        == == 2 1 6 3 2 1 8 4 DF AC DE AB *Đo đoạn thẳng BC và EF: cmEFcmBC 2,7;6,3 ≈≈ 2 1 2,7 6,3 =≈⇒ EF BC * So sánh: ) 2 1 (=== EF BC DF AC DE AB *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (trường hợp đồng dạng thứ nhất) AB AC DE DF = Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng với nhau, như vậy hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau. 1. ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. TIEÁT 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNGTHỨHAI Ta sẽ chứng minh định lý này một cách tổng quát TIEÁT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI B C A A’ B’ C’ A’ B’ C’ M N * Hướng chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75) GT ' ˆˆ , '''' ''', AA AC CA AB BA CBAABC == ∆∆ ''' CBA∆ ABC∆ KL - Tạo tam giác mới đồng dạng  ABC và bằng A’B’C’. - Chứng minh tam giác mới bằng  A’B’C’. * Cách dựng tam giác mới: TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI B C A A’ B’ C’ *Hướng chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75) GT ' ˆˆ , '''' ''', AA AC CA AB BA CBAABC == ∆∆ ''' CBA∆ ABC∆ KL - Tạo tam giác mới đồng dạng  ABC và bằng ABC - Chứng minh tam giác mới bằng  A’B’C’. -Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’. -Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC. Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng. * Cách dựng tam giác mới: M . . N B C A A’ B’ C’ M N Chứng minh: 1.Định lí:(sgk/75) Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC với N AC. ∈ Nên : AM = A’B’; AN = A’C’. Vì MN // BC nên AMN ABC ∆ ∆ (1) Từ (1) và (2) suy ra: A’B’C’ ABC (đpcm) ∆ ∆ Suy ra: AC AN AB AM = Mà: (gt) và AM = A’B’ (cách dựng) AC CA AB BA '''' = GT ' ˆˆ , '''' ''', AA AC CA AB BA CBAABC == ∆∆ ''' CBA∆ ABC∆ KL Hai tam giác AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’ ( cách dựng) ; ' ˆˆ AA = (gt) ; AN = A’C’ (cmt) ( 2 )Do đó: ''' CBAAMN ∆=∆ (c-g-c) Nhắc lại hệ quả của định lý Ta-lét Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’ Ví dụ: Cho hình vẽ: Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF Chứng minh: ( . . )ABC DEF c g c⇒ ∆ ∆ Xét hai tam giác ABC và DEF có: TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1 ( ) 2 ( 60 ) o AB AC DE DF A D  = =    = =  TIẾT 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 2. Áp dụng : ?2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây: 70 ° 70 ° 3 2 4 6 75 ° 3 5 Q R F E C A B D P Hai tam giác ABC và DEF có: và A = D ( = ) Do đó : 0 70 DF AC DE AB DF AC DE AB =⇒        == == 2 1 6 3 2 1 4 2 ABC DEF (c.g.c) ∆ ∆ ?3.a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ? A x y 50 0 B 5 c m C 7,5cm A 50 0 B C D E 3 c m 2 c m Lời giải:  =   ⇒   = =   2 5 3 2 7,5 5 AE AB AD AC (1) AE AD AB AC = Từ (1) và (2) suy ra : ( . . )AED ABC c g c∆ ∆ Xét ∆ AED và ∆ ABC có  0 50 BAC =  chung (2) [...]... nhớ Ghi nhớ Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai tam giác Hai tam giác đồng dạngvới đồng dạngvới nhau(c-g-c) nhau(c-g-c) Cặp góc xen giữa Cặp góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau bằng nhau Bài tập1: ( Thảo luận nhóm) Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm, A’B’=2cm, AC=6cm, A’C’=3cm Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông... B’ 4 A 2 6 C Chứng minh: A’ Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có: Do đó : AC 2  AB  A ' B ' = A 'C ' = 1 = 2  µ µ' A = A = 90o  ∆ ABC ∆ A’B’C’ (Định lý) 3 C’ Lưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ nhau hay không Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm Tính A’C’ ? GIẢI Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Suy ra: AB AC =... a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng Ô chung ; tính tỉ số OC OA ; OB OD b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một: Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC y TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A 1.Định lí:(sgk/75) ∆ABC , ∆A' B ' C ' GT A’ A' B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆A' B ' C ' M .N ∆ABC *Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác mới đồng... B ' A' C ' ˆ ˆ = , A = A' AB AC KL ∆A' B ' C ' M .N ∆ABC *Hướng chứng minh: B - Tạo tam giác mới đồng dạng ABC - Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’ * Cách dựng tam giác mới: -Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’ -Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = A’C’ Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng C B’ ∆ C’  . LÍ: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. TIEÁT 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNGTH HAI Ta sẽ. có  0 50 BAC =  chung (2) Hai tam giác đồng dạngvới nhau(c-g-c) Hai tam giác đồng dạngvới nhau(c-g-c) Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ Hai cặp cạnh tỉ lệ Ghi nhớ Ghi. xét: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF (trường hợp đồng dạng thứ nhất) AB AC DE DF = Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF đồng dạng với nhau, như vậy hai tam giác có hai