Các trường hợp đồng dang của tam giác vuông

chµo mõng quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê Kiểm tra bài cũ Hãy nêu ba tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác ? - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau B' A' C' C A B tiÕt 49: C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng 1. ¸p dông c¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia B' A' C' C A B AC C'A' AB B'A' = tiết 49: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47 1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông D' E' F' 10 5 E D F 2,5 5 B A C 6 10 B' A' C' 3 5 Hình 47(sgk) a) a) b) c) d) DEF D’E’F’ v× cã 2 1 F'D' DF E'D' DE == ¸p dông ®Þnh lÝ Pi-ta-go suy ra: A’C’ 2 =B’C’ 2 -A’B’ 2 =5 2 -3 2 =16 AC 2 = BC 2 -AB 2 =10 2 -6 2 = 64 A’C’ = 4 AC = 8 2 1 BC C'B' AC C'A' AB B'A' === A’B’C’ ABC D = D’ =90 0 2 1 BC C'B' AB B'A' == D' E' F' 10 5 E D F 2,5 5 B A C 6 10 B' A' C' 3 5 a) b) c) d) Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng tiết 49: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông AB B'A' BC C'B' = (1) ABC, ABC, A = A =90 0 ABC ABC GT KL Chứng minh: Từ giả thiết (1) bình ph ơng hai vế ta đ ợc: 2 2 2 2 AB B'A' BC C'B' = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 22 22 2 2 2 2 ABBC B'A'C'B' AB B'A' BC C'B' == Ta có: BC 2 - AB 2 = AC 2 BC 2 - AB 2 = AC 2 (suy ra từ định lí Pi ta go) Từ (2) suy ra: AC C'A' AB B'A' BC C'B' == ABC ABC )(2 AC C'A' AB B'A' BC C'B' 2 2 2 2 2 2 == A B C B' A' C' 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng tiết 49: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông ABC ABC Theo tỉ số đồng dạng k = 2 1 BC C'B' AB B'A' = (Vì ) 10 5 6 3 = B' A' C' 3 5 B A C 6 10 áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông ABC và ABC đã cho ở ?1 ta có: B' A' C' 3 5 B A C 6 10 2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng tiÕt 49: C¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng 1. ¸p dông c¸c tr êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµo tam gi¸c vu«ng A’C’ = 4 AC C'A' AB B'A' = [...]... B' H' C' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 3 Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 S ABC = AH...tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 3 Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Cho hai tam giác ABC và ABC đồng dạng với tỉ số k, AH, AH là hai đờng cao tơng ứng Chứng minh : ABH... = A' B' A' C' x x 4,5 = 2,1 0,6 4,5.2,1 x= = 15,75 0,6 B' 2,1 A 4,5 C A' 0.6 C' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1 áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 3 Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng cùng suy nghĩ ... số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phơng tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Bài tập 46(sgk): FDE FBC ( FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1) FDE ABE (FDE = ABE= 900, E Chung) (2) FDE ADC (FDE = ADC = 900, E = C ) (3) Từ (1) và (2) Từ (1) và (3) Từ (2) và (3) FBC è FBC ABE ADC èABE ADC D E F A B C tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông Bài tập . nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng tiết 49: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông ABC ABC Theo tỉ số đồng dạng k. Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 3. Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Cho hai tam. hai tam giác vuông đồng dạng tiết 49: Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông 1. áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 3. Tỉ số hai đ ờng cao, tỉ số diện tích của