trương hợp đồng dạng thứ III

Kiểm tra bài cũ ? Điền các cạnh thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC ∆ 1/. và có ABC∆ A = A’ A’B’ AB B’C’ BC C’A’ CA …. …. …. …. …. …. = = ⇒ ' ' ' A B C ∆ ABC ∆ S …. …. …. …. = A’B’ AB A’C’ AC ' ' ' A BC ∆ 2/. và có ABC∆ } ' ' ' A B C ∆ ABC ∆ ⇒ S ( c.c.c ) ( c.g.c ) . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí A B C A’ B’ C’ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với A = A’ B = B’ Chứng minh ' ' ' A B C ∆ ABC∆ S ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ' ' ' A BC ∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL Bài toán 1. Định lí a). Bài toán A B C A’ B’ C’ ' ' ' A BC ∆ ABC ∆ S ' ' ' A BC ∆ và ABC ∆ có: A = A’ B = B’ GT KL ⇑ ⇑ ⇑ M N 1 AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A B C ∆ = MN//BC ( cách dựng ) A = A’ ( gt ) AM = A’B’ (cách dựng) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A BC ∆ ABC∆ S ( g.c.g ) . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA 1. Định lí a). Bài toán ' ' ' A B C ∆ ABC∆ S ' ' ' A B C ∆ và ABC∆ có: A = A’ B = B’ GT KL A’ B’ C’ A B C M N 1 ⇑ ⇑ ⇑ A = A’ ( gt ) ⇑ M 1 = B’ M 1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) ' ' ' A B C ∆ ABC∆ S Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC ( I ) S Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ ( gt ) AM = A’B’ ( cách dựng ) M 1 = B ( đồng vị ) B = B’ ( gt ) } ⇒ M 1 = B’ (1) (2) (3) Từ (1);(2);( 3) Suy ra AMN∆ ' ' ' A B C ∆ = ( c.g.c ) ( II) Từ (I) và (II) ⇒ ' ' ' A B C ∆ ABC∆ S . A = A’ có ( g.g ) MN // BC ( cách dựng ) AM = A’B’ (cách dựng) AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A BC ∆ = . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Định lí Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 0 40 A B C a) 0 70 D E F b) 0 70 M N P c) 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 70 0 70 0 50 0 70 0 55 0 55 0 70 0 65 0 40 0 ?1 Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 0 40 A B C a) 70 0 70 0 0 70 0 60 A’ B’ C’ d) 50 0 0 60 0 50 D’ E’ F’ e) 70 0 0 50 0 65 M’ N’ P’ f) 65 0 0 70 M N P c) 70 0 40 0 Cặp thứ nhất: ∆ABC ~ ∆PMN Cặp thứ hai: ∆A’B’C’ ~ ∆D’E’F’ ( g.g) ( g.g) ?1 Hai Hai tam giác cân tam giác cân cần mấy điều kiện để cần mấy điều kiện để đồng dạng theo trờng hợp ( đồng dạng theo trờng hợp ( g.g) g.g) ? ? Đó có thể là điều kiện nào? Đó có thể là điều kiện nào? ? Hai Hai tam giác cân tam giác cân cần cần 1 1 điều kiện để đồng dạng theo trờng điều kiện để đồng dạng theo trờng hợp hợp ( ( g.g) g.g) Hai Hai tam giác cân tam giác cân có có : : Hai góc ở đỉnh bằng nhau hoặc hai góc ở đáy tơng Hai góc ở đỉnh bằng nhau hoặc hai góc ở đáy tơng ứng bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng ứng bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng theo trờng hợp ( theo trờng hợp ( g.g g.g ) ) Tr li Hai Hai tam gi¸c ®Òu tam gi¸c ®Òu bÊt k× cã ®ång bÊt k× cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng? d¹ng víi nhau kh«ng? ? Hai Hai tam gi¸c ®Òu tam gi¸c ®Òu th× ®ång d¹ng víi th× ®ång d¹ng víi nhau (V× mçi gãc cña tam gi¸c ®Òu nhau (V× mçi gãc cña tam gi¸c ®Òu ®Òu b»ng 90 ®Òu b»ng 90 o o ) ) Trả lời a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? 3 x y 4,5 A B D C 1 ?2 1 b). Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC = y ) c). Biết BD là phân giác của góc B, H·y tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD: Trong hình cho biết AB = 3 cm; AC = 4,5 cm và B 1 = C [...]... 2,5(cm) 3 S => Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác A A’ B ABC S C B’ C’ A’B’C’ nếu:  AB AC BC = = A ' B' A 'C ' B'C ' (C.C.C)  AB AC = A ' B ' A 'C ' (C.G.C) µ ¶ A = A'  µ ¶ HoÆc A = A ' HoÆc B = B' µ µ ; µ ¶ A = A' & µ µ B = B' µ µ C = C' & µ µ C = C' & (G.G) Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số Xét ABD và BDC, ta có : thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD... A = A A1 ¶ 1 2 2 µ µ B' = B ( cmt ) } ⇒ ∆A’B’D’ S Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có: ∆ABD ( g.g ) ⇒ A 'D' A 'B' = AD AB =k Hướng dẫn về nhà Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác Bài tập về nhà: Bài 37; 38 ( SGK ) Bài 39; 40; 41 ( SBT ) ... 28,5cm và DAB = DBC Nên ABD ~ BDC (g-g) AB BD ⇒ = BD DC 12,5 x B 12,5 =1 hay 2 xx 18,5 A 1 ⇒ x = 12,5.18,5 2 D 28,5 ⇒ x ≈ 18,9 C (cm) Bài tập 35 Trang 79 ( SGK ) Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác của chúng cũng bằng k ∆ABC theo tỉ số k S ∆A’B’C’ KL KL A ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A 2 A'D' =k AD A’ 1 2 1 2 B D C B’ D’ C’ ∆A’B’C’ . P c) 70 0 40 0 Cặp thứ nhất: ∆ABC ~ ∆PMN Cặp thứ hai: ∆A’B’C’ ~ ∆D’E’F’ ( g.g) ( g.g) ?1 Hai Hai tam giác cân tam giác cân cần mấy điều kiện để cần mấy điều kiện để đồng dạng theo trờng hợp ( đồng dạng. dựng) AMN∆ ABC∆ S AMN∆ ' ' ' A BC ∆ = . TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Định lí Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau 0 40 A B C a) 0 70 D E F b) 0 70 M N. góc ở đáy tơng ứng bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng ứng bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng theo trờng hợp ( theo trờng hợp ( g.g g.g ) ) Tr li Hai Hai tam gi¸c ®Òu tam