PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ HỆ THỨC VIET I. Dạng 1: Giải phương trình bậc 2: sgk II. Dạng 2: Điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm. Bài 1: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm. a, 03)1(2 2 mxmx b, 03)32( 22 mmxmx c, 0)1( 2 mxmx d, 0)3(4)2(2 2 mxmx e, 023)32( 22 mmxmx f, 0)3)(1(2 2 mmxx g, 012 22 mmxx h, 0)1( 2 bxabax Bài 2: Tìm điều kiện của m để các phương trình sau có nghiệm. a, 0)1(2 22 mmxmx b, 034)32( 22 mxmx c, 024)12( 2 mxmmx d, 020122)1( 2 mmxxm Bài 3: Tìm các giá trị của m để phương trình 024)1(4)2( 2 mxmxm có đúng một nghiệm. Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình 03)1(2 22 mxmx có: a, hai nghiệm dương phân biệt. b, hai nghiệm trái dấu. c, hai nghiệm cùng lớn hơn 2. d, hai nghiệm 21 , xx sao cho 21 2 xx . Bài 5: Tìm các giá trị của m để phương trình 03)12( 2 mxmx : a, có đúng một nghiệm lớn hơn 1. b, có đúng một nghiệm không âm. c, có hai nghiệm đều không lớn hơn 2. d, có hai nghiệm trong đó nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia. III. Dạng 3: Tính giá trị các biểu thức đối xứng của hai nghiệm thong qua hệ thức viet. Bài 1: Cho phương trình 012011 2 xx có hai nghiệm phân biệt 21 , xx . Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: a, 2 2 2 1 xx b, 3 2 3 1 xx c, 2 2 2 1 xx d, 3 2 3 1 xx e, 4 2 4 1 xx f, 4 2 4 1 xx g, 5 2 5 1 xx h, 6 2 6 1 xx Bài 2: Biết phương trình 022012 2 xx có hai nghiệm phân biệt 21 , xx . Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: a, 21 xx b, 6 2 6 1 xx c, 1 1 1 1 21 xx d, 22 2 1 1 2 x x x x e, 1 1 1 1 2 1 2 2 xx f, 11 2 2 2 2 1 1 x x x x g, 21 2 212 2 1 5 xxxxxx h, 1 2 2 1 2 212 2 1 11 x x x x xxxx i, )2)(2( 1221 xxxx Bài 3: Lập phương trình bậc hai ẩn x khi biết hai nghiệm: a, 2 1 ,2 21 xx . b, 2 32 , 2 32 21 xx c, 2 21 , 2 21 21 xx d, 12,12 2211 yxyx với 21 , yy là hai nghiệm của phương trình 013 2 yy . e, 1 2 2 2 1 1 1 , 1 y y x y y x với 21 , yy là hai nghiệm của phương trình 022 2 yy . f, 2 , 2 1 1 2 2 2 1 y y x y y x với 21 , yy là hai nghiệm của phương trình 022 2 yy . IV. Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để các nghiệm của phương trình bậc hai thỏa mãn hệ thức cho trước. Bài 1: Cho phương trình 012)1(2 2 mxmx . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 21 , xx thỏa mãn: a, 6 2 2 2 1 xx b, 12 21 xx f, 532 21 xx c, 1 1 1 1 1 21 xx d, 1 11 2 2 1 1 x x x x e, 35 21 2 212 2 1 xxxxxx g, 1)23)(23( 1221 xxxx Bài 2: Cho phương trình 01)1(2 2 xmx . Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 , xx thỏa mãn: a, 253 21 xx b, 4 17 11 1 2 2 1 2 212 2 1 x x x x xxxx c, 4 1711 2 2 2 1 xx d, 1225 2121 3 212 3 1 xxxxxxxx Bài 3: Cho phương trình 012)1(4 2 mxmx . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 , xx đồng thời biểu thức 1 2 22 2 1 2 2 2 1 33 xxxxxxP đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị đó. Bài 4: Cho phương trình 01)32( 22 mxmx . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 , xx đồng thời biểu thức 2121 )(3 xxxxP đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó. Bài 5: Cho phương trình 1 2 mmxx . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 , xx đồng thời biểu thức )1(2 32 21 2 2 2 1 21 xxxx xx P đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó. . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ HỆ THỨC VIET I. Dạng 1: Giải phương trình bậc 2: sgk II. Dạng 2: Điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm. Bài 1: Chứng minh các phương trình sau. biểu thức đối xứng của hai nghiệm thong qua hệ thức viet. Bài 1: Cho phương trình 012011 2 xx có hai nghiệm phân biệt 21 , xx . Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức. kiện của tham số để các nghiệm của phương trình bậc hai thỏa mãn hệ thức cho trước. Bài 1: Cho phương trình 012)1(2 2 mxmx . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 21 , xx thỏa mãn: a,