ChTuoênđáề KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình: x2 – x + = Giải: Ta có : a = , b’= -3 , c = , ’= b’2 – ac = – = > ⇒ ∆ = Vậy pt có hai nghiệm phân biệt là: −b − ∆ 3− −b, + ∆ , + x = = =1 x1 = = =5 ; a a Giải cách đưa phương trình tích: , , Ta có: x2 – x + = ⇔ x2 – x – 5x + = ⇔ x( x – ) – ( x – ) = ⇔ (x–1)(x–5)=0 Phương trình có nghiệm: x = 1;x = Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. HƯ thøc vi- Ðt Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c = có nghiệm dù hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta viết nghiệm dạng: − b+ ∆ − b− ∆ x1 = , x2 = 2a 2a H·y tÝnh : x1+x2 = (H/s1) x1. x2= (H/s2) Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. HƯ thøc vi- Ðt −b + ∆ −b − ∆ x1 + x2 = + 2a 2a −b + ∆ + (−b) − ∆ 2a −2b - b = = 2a a = −b + ∆ − b − ∆ x1.x2 = ÷ ÷× 2a ÷ ÷ a b − ∆ b − (b − 4ac) = = 4a 4a 4ac c = = a 4a Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. HƯ thøc vi- Ðt §Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c= (a≠0) th× b x + x = − a x .x = c a F.Viète Phrăng-xoa Vi-ét nhà Tốn học- luật sư nhà trị gia tiếng người Pháp (1540 - 1603). Ơng phát mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình bậc hai ngày phát biểu thành định lí mang tên ơng . Tiết 56 BÀI 1. HƯ thøc vi Ðt HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c= (a≠0) th× b x + x = − a x .x = c a ¸p dơng Áp dụng: Biết phương trình sau có nghiệm, khơng giải phương trình, tính tổng tích chúng: a/ 2x2 - 9x + = b/ -3x2 + 6x -1 = Gi¶i a/ x1+ x2 = − ( −9 ) = x1.x2 = b/ x1+ x2 = −6 =2 −3 −1 x1.x2= −3 = Tiết 56 BÀI 1. HƯ thøc vi Ðt HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= (a≠0) th× b x + x = − a x .x = c a ¸p dơng •Khơng giải phương trình tính tổng tích hai nghiệm phương trình x2 – 6x + = tính nhẩm nghiệm phương trình. Gi¶i Vì ’= – = 4>0 x1 + x2 = −b − ( −6 ) = =6 a c = =5 a 1+5 =6 x1.x2 = Suy ra: 1.5=5 Vậy hai nghiệm phương trình là: x1=1 ; x2=5 Tiết 56 BÀI 1. HƯ thøc vi Ðt HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x + x = − a x .x = c a Ho¹t §éng nhãm Nhãm vµ nhãm ( Lµm ?2 ) Cho ph¬ng tr×nh 2x2- 5x+3 = . a) X¸c ®Þnh c¸c hƯ sè a,b,c råi tÝnh a+b+c. b) Chøng tá x1 = lµ mét nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh. c) Dïng ®Þnh lý Vi- Ðt ®Ĩ t×m x2 Nhãm vµ nhãm (Lµm ?3) Cho ph¬ng tr×nh 3x2 +7x+4=0. a) ChØ râ c¸c hƯ sè a,b,c cđa ph¬ng tr×nh vµ tÝnh a-b+c b) Chøng tá x1= -1 lµ mét nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh. c) T×m nghiƯm x2. Tiết 56 BÀI 1. HƯ thøc vi Ðt HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= (a≠0) th× : b x + x = − a x .x = c a Ho¹t §éng nhãm Nhãm vµ nhãm ( Lµm ?2 ) Trả lời: Phương trình 2x2 -5x + = a/ a =2 ; b = - ; c = ¸p dơng Tỉng qu¸t : NÕu ph¬ng tr×nh a+b+c =2+(-5)+3=0 ax2+bx+c= (a≠ ) cã a+b+c=0 th× ph b/ Thay x=1 vào phương trình ta được: ¬ng tr×nh cã m«t nghiƯm x1=1, cßn c 2+(-5)+3=0 nghiƯm lµ x2= a Vậy x=1 nghiệm phương trình c/ Ta có x1.x2= c/a = 3/2 => x2 = 3/2 Tiết 56 BÀI 1. HƯ thøc vi Ðt HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= (a≠0) th× b x + x = − a x .x = c a ¸p dơng Tỉng qu¸t : NÕu ph¬ng tr×nh ax2+bx+c= (a≠ ) cã a+b+c=0 th× ph ¬ng tr×nh cã m«t nghiƯm x1=1, cßn nghiƯm lµ x2= c a Tỉng qu¸t 2: NÕu ph¬ng tr×nh ax2+bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = th× ph ¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x1= -1, cßn nghiƯm lµ x = − c a Ho¹t §éng nhãm Nhóm nhóm 4: Phương trình 3x2 +7x + 4= a/ a =3 ; b = ; c = a-b+c =3 + (- 7) + = b/ Thay x= -1 vào phương trình ta được: 3+(-7)+4=0 Vậy x= -1 nghiệm phương trình c/ Ta có x1.x2= c/a = 4/3 => x2 = -4/3 Tiết 56 BÀI 1. HƯ thøc vi Ðt HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× b x + x = − a x .x = c a ¸p dơng Tỉng qu¸t : NÕu ph¬ng tr×nh ax2+bx+c= (a≠ ) cã a+b+c=0 th× ph ¬ng tr×nh cã m«t nghiƯm x1=1, cßn nghiƯm lµ x2= c a Tỉng qu¸t 2: NÕu ph¬ng tr×nh ax2+bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = th× ph ¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x1= -1, cßn nghiƯm lµ x = − c a ?4:TÝnh nhÈm nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh a/ - 5x2+3x +2 =0; b/ 2004x2+ 2005x+1=0 Lêi gi¶i a/ -5x2 +3x+2=0 cã a=-5, b=3, c=2 =>a+b+c= -5+3+2= 0. VËy x1=1, x2 = b/ −2 = −5 2004x2+2005x +1=0 cã a=2004 ,b=2005 ,c=1 =>a-b+c=2004-2005+1=0 VËy x1= -1, x2= - 2004 Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x + x = − a x .x = c a Tỉng qu¸t :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK) 2. T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng : Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại biết tổng hai số S tích chúng P hai số nghiệm phương trình nào? Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x + x = − a x .x = c a Tỉng qu¸t :(SGK) + Cho hai sè cã tỉng lµ S vµ tÝch b»ng P. Gäi mét sè lµ x th× sè lµ S -x . Theo gi¶ thiÕt ta cã ph¬ng tr×nh x(S – x) = P x2 - Sx + P= (1) NÕu Δ= S2- 4P ≥0, th× ph¬ng tr×nh (1) cã nghiƯm.C¸c nghiƯm nµy chÝnh lµ hai sè cÇn t×m. ¸p dơng VÝ dơ 1: T×m hai sè, biÕt tỉng cđa chóng b»ng 27, tÝch cđa chóng b»ng 180. 2. T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch Gi¶i : cđa chóng : Hai sè cÇn t×m lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh. NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P x2_ 27x +180 = th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng Δ = 272- 4.1.180 = 729-720 = >0 tr×nh x2 – Sx + P = ∆ = =3 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 27 + 27 − x1 = = 15, x = = 12 2 VËy hai sè cÇn t×m lµ 15 vµ 12 Tỉng qu¸t 2:(SGK) Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× b x + x = − a x .x = c a ¸p dơng ?5. T×m hai sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng 5. Gi¶i Hai sè cÇn t×m lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh : x2- x + = ¸p dơng Δ= (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0. Tỉng qu¸t :(SGK) Ph¬ng tr×nh v« nghiƯm. Tỉng qu¸t 2:(SGK) VËy kh«ng cã hai sè nµo cã tỉng b»mg 2. T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch vµ tÝch b»ng 5. cđa chóng : VÝ dơ 2: TÝnh nhÈm nghiƯm cđa ph¬ng NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P tr×nh x2-5x+6 = 0. th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng Gi¶i. tr×nh x2 – Sx + P = §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 = 25 – 24 = 1>0 V×: 2+3 =5; 2.3 = 6, nªn x1= 2, x2= lµ hai nghiƯm Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= (a≠0) th× ¸p dơng b x + x = − a x .x = c a Tỉng qu¸t :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK) 2.T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng : NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 – Sx +P=0 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 Lun tËp Bµi tËp 25: §èi víi mçi ph¬ng tr×nh sau, kÝ hiƯu x1 vµ x2 lµ hai nghiƯm (nÕu cã). Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh, h·y ®iỊn vµo nh÷ng chç trèng ( .). 17 a/ 2x2- 17x+1= 0, Δ = 281 x1+x2= x1.x2= . 2 701 x1+x2= b/ 5x - x- 35 = 0, Δ = -7 x1.x2= . Khơng có c/ 8x2- x+1=0, Δ = -31 x1+x2= Khơng có x1.x2= . x1+x2= d/ 25x2 + 10x+1= 0, Δ = − x1.x2= . 25 Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x + x = − a x .x = c a Tỉng qu¸t :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK) Bµi 27/ SGK.Dïng hƯ thøc Vi-Ðt ®Ĩ tÝnh nhÈm c¸c nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh. a/ x2 – 7x+12= (1) b/ x2+7x+13=0 (2) Nưa líp lµm c©u a . Nưa líp lµm c©u b. Gi¶i 2.T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch a/ Δ =(7)2 – 4.1.12 = 49 – 48 =1 > 0. cđa chóng : V× : + = vµ 3. = 12 NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch nªn x1=3, x2= b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 – Sx lµ hai nghiệm ph¬ng tr×nh +P=0 (1) b/ Δ =(-7)2 – 4.1.13 = 49 – 52 = -3 < 0. §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 Vậy: Ph¬ng tr×nh (2) v« nghiƯm. Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x + x = − a x .x = c a Tỉng qu¸t :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK) 2.T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng : NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 - Sx + P=0 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM chän c©u tr¶ lêi ®óng : Hai số nghiệm phương trình nào: A x2 - 2x + = B x + 2x – = C x2 - 7x + 10 = D x2 + 7x + 10 = sai Đúng Sai Qua học ta nhẩm nghiệm pt x2 – 6x + = cách? * Dùng điều kiện a+b+c=0 a-b+c=0 để tính nhẩm nghiệm Gi¶i Ta cã a=1, b= - 6, c=5 =>a + b + c = 1+(- 6) + = 0. Nên phương trình có hai nghiệm là: c x1 =1; x2 = = a * Dïng hƯ thøc Vi-Ðt ®Ĩ tÝnh nhÈm nghiƯm. Gi¶i ’ = – = 4>0 V× : + = vµ 1. = nªn x1=1 ,x2= lµ hai nghiệm ph¬ng tr×nh Tiết 56 BÀI HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= (a≠0) th× Hướng dẫn tự học: a) Bài vừa học: -Học thuộc định lí Vi-ét cách tìm hai số biết tổng tích. b x + x2 = − -Nắm a vững cách nhẩm nghiệm: a+b+c=0; c x .x = a-b+c=0 a -Trường hợp tổng tích ¸p dơng hai nghiệm ( S P) số Tỉng qu¸t :(SGK) ngun có giá trị tuyệt đối khơng q Tỉng qu¸t 2:(SGK) BTVN: 28abc /tr53, 29/tr54 (SGK) 2.T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch lớn. Bổ sung thêm: Bài tập 38,41 trang cđa chóng : 43,44 SBT NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 – Sx +P=0 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài: 28 (SGK) Tìm hai số u v trường hợp sau: b/ u+v= -8, u.v = -105 c/ u+v=2, u.v=9 Chú ý: u+v= S uv= P -Hai số u v hai nghiệm phương trình: x2 – Sx + P=0 (Δ = S2 - 4P ≥ 0) Bài 29: (SGK) Không giải phương trình ,hãy tính tổng tích nghiệm (nếu có) phương trình sau: . a/4x2 + 2x - = b/ 9x2 - 12x + = c/5x2 + x + = d/ 159x2 - 2x -1 = Chú ý: -Xét phương ∆ ≥ 0trình có nghiệm : (hay ac < 0) -Rồi tính tổng x1+x2 ; tích x1x2 b) Bài học: Tiết 57: luyện tập (các em sử dụng hệ thức Vi-ét chuẩn bị trước tập 30 đến 33 (SGK/ tr 54) ) ChTuoênùề [...]... 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2 a Tỉng qu¸t 1 :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK) 2 T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng : Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại nếu biết tổng của hai số bằng S và tích của... tr×nh Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0 (a≠0) th× Hướng dẫn tự học: a) Bài vừa học: -Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích b -Nắm x1 + x 2 = − a vững cách nhẩm nghiệm: a+b+c=0; c x x = a-b+c=0 1 2 a -Trường hợp tổng và tích ¸p dơng của hai nghiệm ( S và P) là những số Tỉng... biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại nếu biết tổng của hai số bằng S và tích của chúng bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình nào? Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2 a Tỉng qu¸t 1 :(SGK) + Cho hai sè cã... = 729-720 = 9 >0 tr×nh x2 – Sx + P = 0 ∆ = 9 =3 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 27 + 3 27 − 3 x1 = = 15, x 2 = = 12 2 2 VËy hai sè cÇn t×m lµ 15 vµ 12 Tỉng qu¸t 2:(SGK) Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2 a ¸p dơng ?5 T×m hai sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng... 0 th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng Gi¶i tr×nh x2 – Sx + P = 0 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 = 25 – 24 = 1>0 V×: 2+3 =5; 2.3 = 6, nªn x1= 2, x2= 3 lµ hai nghiƯm Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0 (a≠0) th× ¸p dơng b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2 a Tỉng qu¸t 1 :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK)... 2 1 x1.x2= 1 2 2 701 b/ 5x - x- 35 = 0, Δ = x1+x2= 5 -7 x1.x2= Khơng có c/ 8x2- x+1=0, Δ = x1+x2= -31 Khơng x1.x2= có 2 0 d/ 25x2 + 10x+1= 0, Δ = x1+x2= − 1 5 x1.x2= 25 Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2 a Tỉng qu¸t 1 :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK)... cđa ph¬ng tr×nh x2 – Sx lµ hai nghiệm của ph¬ng tr×nh +P=0 (1) b/ Δ =(-7)2 – 4.1.13 = 49 – 52 = -3 < 0 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 Vậy: Ph¬ng tr×nh (2) v« nghiƯm Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× ¸p dơng b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2 a Tỉng qu¸t 1 :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK)...Tiết 56 BÀI 6 1 HƯ thøc vi Ðt HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c= 0(a≠0) th× b x1 + x 2 = − a x x = c 1 2 a ¸p dơng Tỉng qu¸t 1 : NÕu ph¬ng tr×nh ax2+bx+c= 0 (a≠ 0 )... §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài: 28 (SGK) Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: b/ u+v= -8, u.v = -105 c/ u+v=2, u.v=9 Chú ý: u+v= S và uv= P -Hai số u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P=0 (Δ = S2 - 4P ≥ 0) Bài 29: (SGK) Không giải phương trình ,hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: a/4x2 + 2x - 5 = 0 b/ 9x2 - 12x +... 0 b/ 9x2 - 12x + 4 = 0 c/5x2 + x + 2 = 0 d/ 159x2 - 2x -1 = 0 Chú ý: -Xét phương 0 ∆ ≥ trình có nghiệm : (hay ac < 0) -Rồi tính tổng x1+x2 ; tích x1x2 b) Bài sắp học: Tiết 57: luyện tập (các em sử dụng hệ thức Vi-ét chuẩn bị trước các bài tập 30 đến 33 (SGK/ tr 54) ) ChTuoênđáề . : Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại nếu biết tổng của hai số bằng S và tích của chúng. 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức vi ét Định lí Vi-ét: Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình ax 2 + bx + c= 0(a0) thì = =+ a c x.x a b xx 21 21 áp dụng ?4:Tính. liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ông . F.Viète Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ vi- Ðt