Giáo án hình 9-CIII

Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 Ngày soạn 19/1/2011 Chương III: Góc và đường tròn Tiết 37 Góc ở tâm. số đo cung I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nhận biết được góc ở tâm có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có một cung bị chắn. *Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung của nửa đường tròn. Học sinh biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và nhỏ hơn 3600) *Về kỹ năng: Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của nó. *Hiểu và vận dụng được định lý về cộng hai cung II.Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Thước thẳng, com pa, thước đo góc. III. Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Vào bài mới (3’) Nêu mục tiêu của chương Vào bài mới. Hoạt động 2: Góc ở tâm(8’) ? Thế nào là góc ở tâm? ? Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? ? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? G: đưa bảng phụ có hình vẽ 1a và 1b tr 66 sgk: ? Hãy chỉ ra cung bị chắn? G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 tr 68 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 1- Góc ở tâm *Định nghĩa: (sgk/67) Ký hiệu cung AB là AB AmB là cung nhỏ; AnB là cung lớn AmB là cung bị chắn bởi góc AOB Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn GV: Nguyễn Thị Thảo 1 A B O D O C Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 G: lưu ý học sinh góc ở tâm luôn chắn cung nhỏ Hoạt động 3: Số đo cung(8’) G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Đo góc ở tâm hình 1a rồi điền vào chỗ trống: ∠ AOB = ….;sđ AmB = … ?Hãy so sánh số đo ∠ AOB và sđ AmB? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Nêu cách tính số đo cung lớn AnB? ? Nhận xét gì về sđ cung lớn , cung nhỏ, nửa đường tròn? Học sinh đọc nội dung chú ý 2- Số đo cung *Định nghĩa: (sgk) * sđ AmB = ∠ AOB = 100 0 sđ AnB = 360 0 - 100 0 = 260 0 * Chú ý : sgk. Tr 67 Hoạt động 4: So sánh hai cung(8’) ?Muốn so sánh hai góc ta làm thế nào? G hướng dẫn học sinh cách so sánh hai cung. ? Khi nào ∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB? G: giới thiệu vào phần 4 3- So sánh hai cung Cho AB , CD là hai cung của (O), *AB = CD ⇔ sđAB = sđ CD *AB > CD ⇔ sđAB > sđ CD Hoạt động 5: Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB (15’) ? C thuộc cung AB chia cung AB thành mấy cung? ? Mối quan hệ giữa các cung? G: cho học sinh làm nội dung ?1 sgk G: đưa hình vẽ - Nói AB = CD đúng hay sai? Tại sao? G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý sgk tr 68 sgk: 4- Khi nào thì sđAB = sđ AC + sđCB C thuộc cung nhỏ AB C thuộc cung lớn AB * Định lý: (sgk .tr 68) ?1 Chứng minh C thuộc cung nhỏ AB ⇒ cung AC, cung CB là cung nhỏ GV: Nguyễn Thị Thảo 2 A B O 100 0 m n O A B D C C B O A A B O C Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 Học sinh đọc nội dung định lý. G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Củng cố ? nêu định nghĩa số đo cung? Cách so sánh hai cung, cộng hai cung? ⇒ sđ AB = ∠ AOB; sđ CB = ∠ COB; sđ AC = ∠ AOC mà ∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB ( tia OC nằm giữa hai tia OA và OB) ⇒ sđ AB = sđ AC + sđ CB Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà: (2’) Học bài và làm bài tập: 2, 3, 9 trong sgk tr 69 ;7 trong SBT tr 74 Tiết 38 luyện tập I.Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh được ôn tập và củng cố thêm định nghĩa về góc ở tâm và số đo cung thông qua một số bài tập *Về kỹ năng: Có kỹ năng tính toán và chứng minh. II.Chuẩn bị: 1.Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các định nghĩa . - Thước thẳng, eke III. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (7’) Phát biểu định nghĩa góc ở tâm và số đo cung Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm Hslb Hoạt động 2: Luyện tập(35’) ? bài tập 2 tr 69 sgk: Gọi học sinh đọc bài tập Muốn tính số đo góc ở tâm ta làm như thế nào ? Bài số 2: (Sgk/r69) Ta có ∠ sOy = 40 0 ⇒ xOt = 40 0 ∠ tOy = 180 0 - 40 0 = 140 0 GV: Nguyễn Thị Thảo 3 Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 Học sinh nêu cách tính Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn ? bài tập 4 tr 69 sgk: ? Để tính số đo góc ở tâm ta sử dụng kiến thức nào? ? Nhắc lại t/c của tiếp tuyến? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm để làm bài tập G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét bổ sung ? bài tập 5 sgk / 69 Gọi học sinh đọc nội dung bài tập G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung G- đưa bảng phụ có ghi bài tập Bài tập: Cho (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính số đo góc ở tâm DOB? Bài toán có mấy đáp số? G:vẽ hình lên bảng và hướng dẫn học sinh cùng vẽ hình Bài 4: (Sgk/69) Ta có AT là tiếp tuyến của (O) ⇒ AT ⊥ AO (T/C tiếp tuyến) Mà AO = AT ⇒ ∆ OAT Vuông cân tại A ⇒ ∠ AOT = 45 0 ⇒ Sđ AB = 45 0 Số đo cung lớn AB là SđAnB = 180 0 – 45 0 = 135 0 Bài 5: (Sgk/69) a/ Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) ⇒ MA ⊥ OA; MB ⊥ OB Hay ∠ OAM = ∠ OBM = 90 0 Mà ∠ OAM + ∠ AMB + ∠ OBM + ∠ BOA = 360 0 Do đó ∠ BOA = 145 0 (vì ∠ AMB = 35 0 ) b/ sđ AnB = 145 0 ; sđ AmB = 360 0 - 145 0 = 215 0 Bài tập: a/ Nếu D nằm trên cung nhỏ BC ta có sđ AB = 180 0 (nửa đường tròn) C là điểm chính giữa cung AB sđ CB = 90 0 Ta lại có CD = R = OC = OD ⇒ ∆ COD đều ⇒ ∠ COD = 60 0 Mà sđ CD = ∠ COD = 60 0 GV: Nguyễn Thị Thảo 4 O A T B O A M B n m Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm trường hợp a; nửa lớp làm trường hợp b G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Củng cố Nêu cách tính số đo cung nhỏ và số đo cung lớn của một đường tròn? Vì D nằm trên cung BC nhỏ ⇒ sđ BC = sđ CD + sđ DB ⇒ sđ BD = sđ CB - sđ CD = 90 0 - 60 0 = 30 0 ⇒ ∠ BOD = 30 0 b/ Nếu D nằm trên cung nhỏ AC ( D trùng D’) ∠ BOD’= sđ BD’ = sđ BC + sđ CD’ = 90 0 + 60 0 = 150 0 Vậy bài toán có hai đáp số Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà: (2’) Học bài và làm bài tập: 9, 7 trong sgk tr 69,70 4 trong SBT tr 74 *Đọc và chuẩn bị bài liên hệ giữa dây và cung Ngày soạn 21/1/2011 Tiết 39 liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” *Phát biểu được các định lý 1 và 2; biết cách chứng minh định lý 1 *Học sinh hiểu được vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. *Về kỹ năng: biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, compa 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại định lý về hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau. - Thước thẳng, compa III. Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề. GV: Nguyễn Thị Thảo 5 A O B D C D’ Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 IV. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (7’) Nêu cách so sánh hai cung G: Để so sánh hai cung ngoài việc so sánh hai số đo của chúng ta có thể dùng cách nào khác? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. G: giới thiệu * Các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” - Mỗi dây căng hai cung phân biệt Hoạt động 2: Định lý 1(15’) G: đưa bảng phụ có ghi định lý 1 tr 71 sgk: Gọi học sinh đọc định lý G: vẽ hình Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý hãy ghi tóm tắt nội dung định lý G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp chứng minh ý a; nửa lớp chứng minh ý b G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét sửa chữa G: lưu ý : định lý này phát biểu cho trường hợp cung nhỏ nhưng vẫn đúng trong trường hợp cung lớn 1- Định lý: (sgk/71) Cho (O); AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB = CD ⇒ AB = CD b/ AB = CD ⇒ AB = CD Chứng minh * Ta có AB , CD là hai cung nhỏ ⇒ sđ AB = ∠ AOB; sđ CD = ∠ COD mà AB = CD ⇒ ∠ AOB = ∠ COD Xét ∆ AOB và ∆ COD Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính) ∠ AOB = ∠ COD (cmt) ⇒ ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c) ⇒ AB = CD ( hai cạnh tương ứng) b/ Xét ∆ AOB và ∆ COD Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính) AB = CD (gt) ⇒ ∆ AOB = ∆ COD (c.c.c) ⇒ ∠ AOB = ∠ COD ( Hai góc tương ứng) mà AB , CD là hai cung nhỏ GV: Nguyễn Thị Thảo 6 O A B C D Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 G: Nếu hai cung trong đường tròn không bằng nhau làm thế nào để so sánh được hai cung đó - vào mục 2 ⇒ sđ AB = ∠ AOB; sđ CD = ∠ COD do đó AB = CD Hoạt động 3: Định lý 2(10) G: đưa bảng phụ có ghi định lý 2 tr 71 sgk: Gọi học sinh đọc định lý Ghi tóm tắt nội dung định lý ? Muốn chứng minh hai cung của một đường tròn bằng nhau ta làm như thế nào? 2- Định lý 2: (sgk/71) Cho (O) AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB > CD ⇒ AB > CD b/ AB > CD ⇒ AB > CD Hoạt động 4: Luyện tập(15’) Vận dụng kiến thức để làm bài tập G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 10 tr 71 sgk: ? Số đo cung được tính như thế nào? ? muốn vẽ cung có số đo 600 ta vẽ như thế nào? H: nêu cách vẽ G: Nếu đường tròn được chia làm 6 cung bằng nhau thì mỗi cung có số đo bao nhiêu độ? ? Khi đó độ dài mỗi dây cung là bao nhiêu? ? Muốn có độ dài đoạn thẳng bằng R ta làm thế nào? H: nêu cách vẽ G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 tr 72 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ?Để chứng minh hai cung bằng nhau ta phải chứng minh được điều gì? ? Làm thế nào để chứng minh được hai góc ở tâm bằng nhau? Bài số 10 (sgk/ 71) a/ Vẽ (O;R). Vẽ góc ở tâm 60 0 Góc này chắn cung AB có số đo 60 0 Tam giác AOB cân tại O có AOB = 60 0 ⇒ ∆ AOB đều ⇒ AB = R b/ Lấy điểm A 1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R Dùng compa có khẩu độ bằng Rvẽ các điểm A2, A3 … ⇒ A 1 A 2 = A 2 A 3 = = A 5 A 6 = A 6 A 1 = R ⇒ A 1 A 2 = A 2 A 3 =…… ….= A 5 A 6 = A 6 A 1 Bài số 13 (sgk/ 72) kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại trung điểm I của AB Ta có CD // AB ⇒ d ⊥ CD tại trung điểm của CD ( Liên hệ đường kính và dây) GV: Nguyễn Thị Thảo 7 O A B C D O A B O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 B Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm chứng minh bài toán G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ xung ⇒ d là đường trung trực của CD Do đó A và B đối xứng với nhau qua d C và D đối xứng với nhau qua d ⇒ AC = BD Hay sđ AC = sđ BD Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà: (2’) *Học bài và làm bài tập: 11; 14; 12 trong sgk tr 72 ;11;12 trong SBT tr 75 *Đọc và chuẩn bị bài góc nội tiếp. Ngày soạn 10/2/2011 Tiết 40 luyện tập GV: Nguyễn Thị Thảo 8 O A C D I Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” *Học sinh nắm vững định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. *Về kỹ năng: biết vận dụng định lý vào làm các bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, compa 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại định lý về hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau. - Thước thẳng, compa III. Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra bài cũ ( phút) - Yêu cầu 1 HS lên bảng: 1) Định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa số đo cung. 2) Chữa bài tập 2 <69>. - Yêu cầu HS cả lớp theo dõi, nhận xét. - GV nhận xét, cho điểm. - Một HS lên bảng trả lời + Làm bt. Bài 2: t x y Có: xOs = 40 0 (gt) tOy = 40 0 . (vì đối đỉnh). xOt = sOy = 140 0 xOy = sOt = 180 0 . Hoạt động 2 Luyện tập GV: Nguyễn Thị Thảo 9 O Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 - Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK. - GV đưa đầu bài lên bảng. A T B - Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB ? - Tam giác AOB là tam giác gì ? - Yêu cầu HS làm bài tập 5. - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL và chứng minh. - HS cả lớp làm bài vào vở. - GV nhận xét và chốt lại lời giải. - Yêu cầu HS làm bài tập 6 SGK. - Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài. - 1 HS khác lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL và trình bày lời giải. - HS cả lớp làm bài vào vở. - Các ∆ nhỏ OAB; OAC; OBC là những tam giác gì ? Bài 4: Có ∆AOT vuông cân tại A (gt). ⇒ AOB = 45 0 . Số đo cung lớn AB = 360 0 - 45 0 = 315 0 . Bài 5 <69 SGK>. a) Có Â = B = 1V. (t/c tiếp tuyến) ⇒ AOB = 180 0 - 35 0 = 145 0 . b) Từ (a) có AOB = 145 0 ⇒ Số đo của cung nhỏ AB = 145 0 . Do đó số đo của cung lớn AB bằng: 360 0 - 145 0 = 215 0 . A Bài 6: B C a) ∆ABC đều ⇒ Â = B = C = 60 0 . Có ∆AOB cân ở O (OA = OB = R). Và Â 1 = B 1 = 2 60 0 = 30 0 . ⇒ AOB = 180 0 - 30 0 . 2 = 120 0 . Tương tự có: AOC = BOC = 120 0 . GV: Nguyễn Thị Thảo 10 O O . 5 A O B D C D’ Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 IV. Tiến trình dạy học: H/đ của GV H/đ của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (7’) Nêu cách so sánh hai cung G: Để so sánh hai cung. động 4: So sánh hai cung(8’) ?Muốn so sánh hai góc ta làm thế nào? G hướng dẫn học sinh cách so sánh hai cung. ? Khi nào ∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB? G: giới thiệu vào phần 4 3- So sánh hai cung Cho. Thảo 1 A B O D O C Giáo án hình học 9 Năm học 2010 - 2011 G: lưu ý học sinh góc ở tâm luôn chắn cung nhỏ Hoạt động 3: Số đo cung(8’) G: đưa bảng phụ có ghi bài tập Đo góc ở tâm hình 1a rồi điền