Giáo án hình 8: Đường tròn nội, ngoại tiếp

Người thực hiện: Giáo viên: Lê Thị Xuân Hương Các kết luận sau hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có điều kiện sau: à à a)BAD + BCD = 1800 §óng Sai · · b)ABD = ACD = 400 §óng Sai · · c)ABC = ADC = 1000 §óng Sai · · d)ABC = ADC = 900 §óng Sai e) ABCD hình vuông Đúng Sai f) ABCD hình bình hành Đúng Sai g) ABCD hình thang cân Đúng Sai Rất tiếc Bạn trả lời sai Chúc mừng Bạn trả lời Định nghĩa: * Điền từ thích hợp vào chổ( ) - Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua đỉnh tam giác - Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiÕp xóc víi cạnh tam giác - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác góccủa giao điểm đường phân giác tam giác giao điểm đường trung trực cạnh - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác lµ tam giác Định nghĩa: O Quan sát hình vẽ bên nhận xét đường tròn (O) với tứ giác ABCD ? Đường tròn ngoại tiếp hình vuông đường tròn nào? B A D C Đường tròn ngoại tiếp hình vuông đường tròn qua đỉnh hình vuông Quan sát hình vẽ bên nhận xét đường tròn (O) với tứ giác ABCD ? Đường tròn nội tiếp hình vuông đường tròn nào? Đường tròn nội tiếp hình vuông đường tròn tiếp xúc với cạnh hình vuông Định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất cảtiếp đỉnh đa giác Mở rộng khái niệm trên, đường tròn ngoại đa giác? Thế tròn nộitròn nội giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa Đường đường tiếp đa tiếp đa giác? giác Đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp hình vuông ngoại tiếphai đường tròn đồng tâm Nhận xét đường tròn ngoại tiếp đường tròn ABCD hình vuông? Bán kính đường tròn ngoại tiếp nội tiếp hình vuông ABCD đoạn thẳng nào? HÃy tính r theo R? Giải: Trong tam giác vuông AOI ta có: $ I = 900 C = 450 r = OI = R sin 450 = R 2 B A R I D r O C Định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác Vẽ đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm ? Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đường tròn (O) ? HÃy nêu vẽ ? Vì tâm O cách cạnh lục giác ? A B B O Theo tích chất dây khoảng cách đến tâm ta có: AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm => Khoáng cách từ tâm O đến cạch lục giác ABCDEF Vẽ đường tròn tâm O b¸n kÝnh r ? C C F 2cm r E D Định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác Có phải đa giác nội tiếp đường tròn hay không? Cho ví dụ đa giác không nội tiếp đường tròn? Ta đà biết: Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Vậy đa giác có đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp ? Định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác định lí Bất kì đa giác có đường tròn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp Chú ý: Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp trùng gọi tâm đa giác Củng cố B Bài 63 Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vuông(tứ giác đều) nội tiếp đường tròn(O; R) tính cạnh hình theo R? Giải: a) Hình vuông: Vẽ hai đường kính AC vuông góc với BD, vẽ hình vuông ABCD Ta có: AB = A R + R2 = R D C định nghĩa Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác định lí Bất kì đa giác có đường tròn ngoại tiếp , có đường tròn nội tiếp Chú ý: Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp trùng gọi tâm đa giác Cách vẽ tam giác nội tiếp đường tròn (O; R) A R O R R B H Tính cạnh AB tam giác ABC nội tiếp (O; R) ? C¹nh AB = AH = R : = R sin600 R Tõ điểm A nằm đường tròn vẽ dây R chia đường tròn thành phần Nối điểm chia cách điểm, tam giác ABC .C Bài 46 SBT Cho đa giác n cạnh có độ dài cạnh a HÃy lập công thức tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp bán kính r đư ờng tròn nội tiếp đa giác theo a tính a theo R hc r · · · H­íng dÉn: TÝnh COB råi tÝnh sin COB vµ tg COB tõ tính R r O rr A Tam giác vuông OCB ta có: 180 à COB = n a BC a 180 a = = ⇒ sin = ⇒R= nªn sin COB = BO R R n 2R C R B a 180 a vµ a = R sin n 180 sin n a a BC a 180 a ⇒r= tgCOB = = = ⇒ tg = 180 CO r 2r n 2r 2tg n 180 vµ a = 2rtg n Bài 48 SBT: Tính cạnh ngũ giác nội tiếp đường tròn bán kính cm b) Tính cạnh ngũ giác ngoại tiếp đường tròn bán kính 3cm B 1800 a) áp dơng c«ng thøc a = 2R.sin n Ta cã : a = 2.3.sin360 ≈ 6.0,587 ≈ 3,522(cm) b) ¸p dơng c«ng thøc a = 2r.tg 180 C A O n Ta cã a = tg360 ≈ 6.0,726 ≈ 4,356(cm) E D ... giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa Đường đường tiếp đa tiếp đa giác? giác Đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp hình vuông ngoại tiếphai đường tròn đồng tâm Nhận xét đường tròn ngoại tiếp. .. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông đường tròn qua đỉnh hình vuông Quan sát hình vẽ bên nhận xét đường tròn (O) với tứ giác ABCD ? Đường tròn nội tiếp hình vuông đường tròn nào? Đường tròn nội tiếp hình. .. tiếp Vậy đa giác có đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại tiếp ? Định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất