Đường tròn nôi, ngoại tiếp

Giáo viên: Vũ Văn Tích Tổ KHTN trường THCS thị trấn Thất Khê - Lạng Sơn vuvan.tich@gmail.com C¸c kÕt luËn sau hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có điều kiƯn sau: · · a)BAD + BCD = 1800 §óng Sai · · b)ABD = ACD = 400 §óng Sai · · c)ABC = ADC = 1000 §óng Sai · · d)ABC = ADC = 900 §óng Sai e) ABCD hình vuông Đúng Sai f) ABCD hình bình hành Đúng Sai g) ABCD hình thang cân Đúng Sai Đáp án * Điền từ thích hợp vào chổ ( ) - Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua đỉnh tam giác - Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh đường tròn tam giác - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm tia phân giác góc tam giác - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường trung trực lµ cạnh tam giác A B O D Mở rộng khái niệm trên, đường tròn ngoại tiếp đa giác? Thế đường tròn nội tiếp đa giác? C Đường tròn ngoại tiếp hình Quan sát hình vẽ bên nhận vuông đường tròn xét quan hệ hình vuông nào? ABCD với đường tròn (O)? Đường tròn ngoại tiếp hình vuông đường tròn qua đỉnh hình vuông Đường tròn nội tiếp hình Quan sát hình vẽ vuông đường tròn nhận xét đường tròn (O) tứ giác với nào? ABCD? Đường tròn nội tiếp hình vuông đường tròn tiếp xúc với cạnh hình vuông 1 Định nghĩa: A ã Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác ã Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác I r R B O D C ãĐường tròn nội tiếp đường tròn Nhận xét đường tròn nội ngoại tiếp hình vuông ABCD hai tiếp đường tròn ngoại đường tròn đồng tâm (O;r) (O;R) tiếp hình vuông? HÃy tính r theo R? Giải: kính đường tròn ngoại tiếp Bán Trong tam giác vuông AOI ta có: tiếp hình vuông ABCD nội $ ả Iđoạn thẳng nào? = 900 A = 450 c¸c r = OI = R sin 450 = R 2 Định nghĩa: ã Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác ã Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác ? a)Vẽ lụctròn tâm O có Có OAB (do OA=OB góc bán b)Vẽ đường giác ABCDEF AOB=60cảR = 2cm ? có kính nên AB=OA=OB=R=2cm tất ) đỉnh nằm đư ờng dây (O) Vẽ cáctròncung ? HÃy nêu cách vẽ ? AB = BC= CD = DE = EF = FA = 2cm A B A F 2cm B B O D F O E C 2cm C C E D Định nghĩa: ã Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác ? d)Vẽ đường trònO cáchbán kính r ? c)Vì tâm tâm O ã Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp cạnh lục giác ? xúc với tất cạnh đa giác Đường tròn(O; r) có vị trí với lục giác ABCDEF ? A * Theo t/chất dây khoảng cách đến tâm ta có: AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm => Khoảng cách từ tâm O đến cạnh lục giác ABCDEF = r F B rO E C D Đường tròn (O; r) đường tròn nội tiếp lục giác ABCDEF 1 Định nghĩa: ã Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác ã Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác định lí: Bất kì đa giác có đường tròn ngoại tiếp , có đường tròn nội tiếp Chú ý: Trong đa giác tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp trùng gọi tâm đa giác đà Ta Có phải đa giác nội tiếp Vậy đa giác có đường tròn hay không? đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại Cho tiếp ?ví dụ đa giác không nội tiếp đường tròn? biết: Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp Bài 63 Nêu cách vẽ tam giác đều, hình vuông(tứ giác đều) nội tiếp đường tròn(O; R) tính cạnh hình theo R? B a)Cách vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ hai đường kính AC BD vuông góc với nhau, vẽ hình vuông ABCD TÝnh c¹nh= R2 +R2 Ta cã: AB AB ? =R O A C ) Cách vẽ tam giác nội tiếp đường tròn (O; R) D A R B H R O R R Tõ điểm A nằm đường tròn vẽ dây R chia đường tròn thành phần Nối điểm chia cách điểm, tam giác ®Ịu ABC TÝnh c¹nh AB ? AH 3 C¹nh AB = sin600 = R: = R C Bài 2: Bán kính đường tròn tâm O Vậy cạnh ngũ giác ABCDE nội tiếp (O; 3) có độ dài bằng? B A 6sin54 B 6tg36 C 6sin36 D 6cotg36 A C O E Gỵi ý H D H·y tính góc DOH áp dụng hệ thức lượng để tÝnh ED 50:50 · · Gi¶i thÝch: EOD = 360 = 720 ⇒ DOH = 360 DHO vu«ng H nên DH = sin360 (Hệ thức lượng) §¸p ¸n ≈ VËy ta cã : ED = 2.3.sin3606.0,587 ≈ 3,522 T­¬ng tù h·y tÝnh a theo r bán kính đường tròn nội tiếp ngũ giác Hướng dẫn nhà Học thuộc khái niệm, định lí Lm bµi tËp:61, 62, 64( SGK/91,92) ... tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác ã Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác I r R B O D C ? ?Đường tròn nội tiếp đường tròn Nhận xét đường tròn. .. rO E C D Đường tròn (O; r) đường tròn nội tiếp lục giác ABCDEF 1 Định nghĩa: ã Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác ã Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc... tròn hay không? đường tròn nội tiếp đường tròn ngoại Cho tiếp ?ví dụ đa giác không nội tiếp đường tròn? biết: Tam giác đều, hình vuông (tứ giác đều), lục giác có đường tròn ngoại tiếp đường tròn