bai tap ve tiep tuyen cua duong tron noi ngoai tiep 14369 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...
Trang 1Chuyên đề : Tiếp tuyến của đường tròn- Đường tròn nội tiếp tam giác- Đường tròn bàng tiếp tam giác
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH và BK cắt nhau tại I Vẽ đường tròn (O) có đường kính AI CMR:
a) Điểm K nằm trên đường tròn
b) HK là tiếp tuyến của đường tròn
Bài 2 : Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến xy của đường tròn Gọi M và N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ
từ A và B đến xy Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB CMR :
b)AC là tia phân giác của góc BAM
c)CH2= AM BN
Bài 3 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn Gọi M là điểm bất kì thuộc Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N
a)Tính số đo góc MON
b)CMR : AM.BN = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn)
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) Gọi D là trung điểm
AC ; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E Tia CE cắt (O) tại điểm F
a)CMR : Đường thẳng BC song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) b)CMR tứ giác ABCE là hình bình hành
c)Gọi I là trung điểm của CF; G là giao điểm của tia BC và OI So sánh các góc BAC và BGO
Bài 5 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.AC là một dây cung của nó Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ đường phân giác góc CAx cắt đường tròn tại E và cắt BC kéo dài tại D
a)CM tam giác ABD cân và OE // BD
Trang 2b)Gọi I là giao điểm của AC vàBE Chứng minh DI vuông góc với AB
c)Khi C chuyển động trên nửa đường tròn (O) thì D chạy trên đường nào?
Bài 6 : Cho nửa đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC,
CA, AB lần lượt tại D,E,F Gọi M, N, P là giao điểm của OA, OB, OC lần lượt với
EF, FD, DE CMR: O là trực tâm của tam giác MNP
Bài 7 : Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA,
AB lần lượt tại H, I, K Vẽ HD vuông góc với IK, chứng minh rằng góc ABD bằng góc ACD
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E
a)ADOE là hình gì? Tại sao ?
b)Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC= 4cm
Bài 9 : Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E, F Cho BC = a, AC = b, AB = c CMR :
a)AE = AF =(a+b+c)/2
b)BE = (a +b-c)/2
c)CF = (a-b+c)/2