và A cách B một khoảng 4 cm
? Vậy A nằm trên những đường nào? H: trả lời
G: tiến hành đựng tiêp trên bài học sinh đã làm khi kiểm tra bài cũ
? Nhắc lại các bước dựng ∆ABC H: trả lời
G: đưa bảng phụ có ghi các bước dựng G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 51 tr 87 sgk: Gọi một học sinh đọc đề bài
G: vẽ hình trên bảng Học sinh vẽ hình vào vở ? Tóm tắt nội dung bài toán? H là trực tâm của ∆ ACB I là tâm đường tròn nội tiếp ∆
O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆
Chứng minh I, O, H thuộc một đường tròn cố định
? Muốn chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn cố định ta có những cách nào?
Hãy tính ∠BHC, ∠BIC, ∠BOC ? Học sinh thực hiện
? Kết luận?
BC
+ Dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’
+ Nối AB, AC tam giác ABC là tam giác cần dựng ( Hoặc ∆A’BC là tam giác cần dựng) Bài 51(sgk /87) Tứ giác AB’HC’ có ∠A = 600 ; ∠B’ = ∠C’ = 900 ⇒∠B’HC’ = 1200 ⇒∠BHC =∠B’HC’ = 1200 (đối đỉnh)
Trong tam giác ABC có ∠A = 600
⇒∠B + ∠C = 1200
⇒ ∠IBC + ∠ICB = 600
⇒ ∠BIC = 180 – ( ∠IBC + ∠ ICB) = 1200
Mà ∠BOC = 2. ∠ BAC ( Hệ quả góc nội tiếp)
⇒ ∠ BOC = 1200
Vậy H, I ,O cùng nhìn hai đầu đoạn thẳng BC các góc bằng nhau 1200 nên các điểm H, O, I cùng thuộc một cung chứa góc 1200 dựng trên BC
Hay B, H, I, O cùng thuộc một đường tròn. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(2’)
*Học bài và làm bài tập: 51; 52 trong sgk tr 87 ;35, 36 trong SBT tr 78,79
*Đọc và chuẩn bị bài Tứ giác nội tiếp
Ngày soạn : 15/3/2011
Tiết 49 : Tứ giác nội tiếp
I. Mục tiêu: A A B C C’ B’ O I H 600
*Về kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp
*Học sinh biết rằng có những tứ giác nội tiếp được một đường tròn biết có nhưng tứ giác không nội tiếp được một đường tròn.
*Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được một đường tròn
*Về kỹ năng: Học sinh biết sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực tiến
*Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy logic của học sinh.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke, com pa, thước đo góc
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại kiến thức về quỹ tích cung chứa góc. - Thước thẳng, eke com pa, thước đo góc
III. Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’) Thế nào là tam giác nội tiếp một đường
tròn?
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
G: Ta đã biết bất kỳ một tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tieeps nó hay nối cách khác bất kỳ một tam gác nào cũng nội tiếp một đường tròn còn đói với tứ giác thì sao. Bài học hôm nay giúp các em trả lời câu hỏi đó.
Hoạt động 2 Khái niệm tứ giác nội tiếp (10’) G: vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh vẽ
vào vở theo các yêu cầu sau: - Vẽ đường tròn tâm O
- Trên đường tròn lấy thứ tự các điểm A, B, C, D
G: Tứ giác ABCD được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)
? Thế nào là tứ giác nội tiếp?
G: đó là nội dung định nghĩa trong sgk Gọi một học sinh đọc nội dung định nghĩa. ? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
?1
sau:
? Trên hình có những tứ giác nào không nội tiếp được một đường tròn?
G: như vậy có những tứ giác nội tiếp được một đường tròn có những tứ gíac không nội tiếp được một đường tròn
? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp một đường tròn ta phải chứng minh điều gì? Ngoài cách chứng minh đó ta còn có cách nào khác để chứng minh ta cùng xét sang phần 2
đường tròn
Định nghĩa: ( sgk )
Hoạt động 3 Định lý: (20’) Gọi một học sinh đọc nội dung định lý:
G: vẽ hình lên bảng Học sinh vẽ hình vào vở ? Ghi Gt, Kl của định lý
∠A Trong đường tròn có tên gọi là gì? Hãy tính ∠A?
? Tương tự hãy tính ∠C? ? Tính ∠A + ∠C ? ? Tính ∠B + ∠D?
G : đưa bảng phụ có ghi bài tập 53 tr 89 sgk:
G : yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
G: Như vậy nếu một tứ giác nội tiếp một đường tròn thì tổng hai góc đối bằng 1800, nếu một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì có nội tiếp một đường tròn không? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng xét nội dung định lý sau:
G: đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý đảo 2. Định lý: Chứng minh ( SGK ) Bài 53(sgk) Th G 1) 2) 3) 4) 5) 6) µ A 800 750 400 1060 950 µ B 700 0 105 0 60 0 65 0 82 µ C 1000 1050 1400 740 850 µ D 1100 0 75 0 120 0 115 0 98 * Định lý đảo (sgk): M D C B N K A D C B GT B + D = 1800 A D C B
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL A + C = 1800
B + D = 1800
A
Gọi một học sinh đọc nội dung định lý ? Ghi GT, KL của định lý?
G: gợi ý để học sinh chứng minh:
Vẽ (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ABCD.
? Muốn chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn ta phải chứng minh điều gì?
? Cung AmC chứa góc bao nhiêu độ dựng trên AC?
Tính ∠D?
? Nhận xét gì về vị trí của D?
? Kết luận về tứ giác ABCD? Tại sao? G: yêu cầu học sinh nhắc lại hai định lý thuận và đảo?
? Muốn chứng minh một tứ giác nội tiếp ta có cách nào khác?
? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 tứ giác nào nội tiếp được một đường tròn? Tại sao?
Chứng minh:
Vẽ (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ABCD.
Hai điểm A, C chia đường tròn thành hai cung:
Cung AmC là cung chứa góc 1800- ∠B dựng trên AC
Mà ∠B + ∠ D = 1800
⇒ ∠D = 1800- ∠B Vậy D thuộc cung AmC
Hay tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn.
Hoạt động 4 Luyện tập(8’) G: đưa bảng phụ có ghi bài tập: Cho tam
giác ABC các đường cao AH, BK, CF cắt nhau tại O
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình? G : yêu cầu học sinh thảo lụân nhóm giải bài tập
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
? còn cách nào khác chứng minh BHOF, CHOK, AKOF là các tứ giác nội tiếp không?
Bài tập:
Ta có ∆BFC vuông tại F
⇒ B, F, C thuộc đường tròn đường kính
BC
Ta lại có ∆BKC vuông tại F
⇒ B, K, C thuộc đường tròn đường kính
BC
Do đó B, K, F, C thuộc đường tròn đường kính BC
Hay tứ giác BFKC là tứ giác nội tiếp, Tương tự ta có tứ giác nội tiếp là: AFHC, AKHB, BHOF, CHOK, AKOF
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(1’):Học bài và làm bài tập: 54 , 55, 56, 57, 58 Ngày soạn 16/3/2011 Tiết 50 luyện tập I. Mục tiêu: A B C H K F O
*Về kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh một tứ giác nội tiếp
*Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp để giải các bài tập
*Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; Thước thẳng, eke, compa
2. Chuẩn bị của trò:
- Thước thẳng, eke , compa