IV. Tiến trình dạy học:
2 Chuẩn bị của trò:
- Thước thẳng, eke
III. Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (8’) Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở
bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Chữa bài tập 37 sgk Tr 82
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
Bài tập 37 :
- Chứng minh:∠ ASC =∠ MCA
∠ASC =
2
SdMC
SdAB−
(đ/l góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn).
∠MCA = 2 2 SdMC SdAC SdAM = − Có AB = AC (gt) ⇒ AB = AC. ⇒∠ ASC = ∠MCA. Hoạt động 2 Luyện tập(34’) ? bài tập 40 tr 83 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài G : vẽ hình lên bảng
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Nếu học sinh không có cách khác
G: nêu cách khác cho học sinh tham khảo: Ta có Bài tập 40 (sgk/83): Ta có ∠ADS = 2 1 (sđ AB + sđ CE) B A C O D S B E
∠ADS = ∠BCA +∠DAC ( định lý góc ngoài của tam giác)
∠SAD = ∠SAB + ∠BAE
Mà ∠BAE = ∠EAC ( AE là phân giác)
∠SAB = ∠BCA ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung)
⇒ ∠ADS =∠SAD
⇒ ∆SDA cân tại S Hay SA = SD ? bài tập 41 tr 83 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài ? Ghi gt, kl của bài toán
Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập G: kiểm tra bài làm của một số học sinh khác.
G: bổ sung thêm câu hỏi: Cho ∠A = 350 ; ∠BMS = 750 Hãy tính sđ CN và sđ BM
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách tính ? Em nào cón có cách khác?
Nếu học sinh không trả lời G gợi ý- cách áp dụng kết quả câu a(Bài 41) để tính.
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập
Bài tập: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với đường tròn. Vẽ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau tại
( đ l góc có đỉnh bên trong đường tròn)
∠SAD = 2 1
sđ AE ( đl tạo bởi tia tt vàdây) Mà ∠BAE = ∠EAC (AE là phân giác)
⇒ AM = MB
⇒ sđAB + sđ EC = sđ AB + sđ BE
= sđ AE
⇒ ∠ADS =∠SAD ⇒ ∆SDA cân tại S Hay SA = SD Bài tập 41 (sgk/83): a/ Ta có ∠A= 2 1 (sđ CN - sđ BM)
( định lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
∠BSM = 2 1
(sđ CN + sđ BM)
( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn) ⇒∠A + ∠BSM = sđ CN Mà ∠CMN = 2 1 sđ CN ( định lý góc nội t) ⇒∠A + ∠BSM = 2. ∠CMN b/ Gọi sđ CN = x; sđ BM = y Ta có 2 y x+ = 750; 2 y x− = 350 ⇒ x + y = 1500 ; x - y = 700 Giải hệ phương trình ta có x = 1100; y = 400 Vậy sđ CN =1100 và sđ BM = 400 Bài tập: M A C O N S B M A O m B
A. Chứng minh M là trung điểm của AB Học sinh lên bảng vẽ hình
G: hướng dẫn học sinh phân tích bài toán theo sơ đồ đi lên
AM = MB ⇑ MA = MC ⇑
∆AMC cân tại M ⇑
∠MAC = ∠MCA ⇑
∠MAC = ∠DCx
Gọi học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung
Củng cố
*Qua các bài tập vừa làm chúng ta cần lưu ý: Để tính tổng (hoặc hiệu)số đo hai cung nào đó ta thường dùng phương pháp thay thế một cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai cung liền kề nhau ( nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)
Theo bài ra ∠A là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên
∠A= 2 1 (sđ BmD - sđ BC) ∠A= 2 1 (sđ BCD - sđ BC) (Vì sđ BmD = sđ BCD = 1800) ⇒ ∠A= 2 1 sđ CD Mà ∠DCx= 2 1
sđ CD (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
∠MCA = ∠DCX ( đối đỉnh)
⇒ ∠A = ∠MCA
⇒ ∆AMC cân tại M
⇒ AM = MC
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà(2’) *Học bài nắm vững định lý về số đo các loại góc
*Làm bài tập: 43 trong sgk tr 83 ;31, 32 trong SBT tr 78
Ngày soạn: 9/3/2011
Tiết 47: Cung chứa góc I. Mục tiêu:
*Học sinh hiểu cách chứng minh thuận, cách chứng minh đảo và kêt luận quỹ tích cung chứa góc.
*Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900
*Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. *Học sinh biết vẽ cung chứa góc α dựng trên một đoạn thẳng cho trước.
*Học sinh biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo, phần kết luận.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, compa
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây.
- Thước thẳng, eke. compa
III. Phương pháp dạy học: Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình dạy học:
H/đ của GV H/đ của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, Vào bài mới (5’) ? Nhaộc laùi heọ quaỷ caực goực noọi
tieỏp cuứng chaộn moọt cung trong moọt (O)? goực noọi tieỏp chaộn nửỷa (O)?. Gv chốt lại
Hoạt động 2 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” (17’) G: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr
sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
Học sinh vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D;
G: Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O? Một học sinh chứng minh câu b
G: vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ
G: hướng dẫn học sinh thực hiện ?2 trên
Gọi O là trung điểm của CD.
Các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D có chung cạnh huyền CD ⇒ N1O = N2O = N3O = 2 1 CD
(Theo tính chất tam giác vuông)
⇒N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn (O;
21 1
CD) hay đường tròn đường kính CD *phần thuận
ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.
Giả sử M là điểm thoả mãn
N1 N
2
N3
C D
bảng phụ
G: hướng dẫn học sinh dịch chuyển tấm bìa như sgk, đánh dấu vị trí của đỉnh góc.
? Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M
G: hướng dẫn học sinh chứng minh.
?Vẽ tia tiếp tuyến Ax, tính ∠xAB ? ? Tia Ax có cố định không? vì sao?
? Muốn chứng minh cung AmB cố định ta phải chứng minh O nằm trên những đường cố định nào?
H: trả lời
G: đưa bảng phụ có ghi hình 41tr 85 sgk:
G: yêu cầu học sinh chứng minh.
G: đưa bảng phụ có nội dung kết luận sgk tr 85
Gọi một học sinh đọc kết luận
∠AMB = α . Vẽ cung AmB đi qua A, M,
B
Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB