Giáo án Hình học 11

Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- Ch ơngI : phép dời hình và phép đồng dạng Trong mặt phẳng Đ 1: mở đầu về phép biến hình Tiết : Ngày : A . mục tiêu: HS hiểu đợc khái niệm về phép biến hình Làm quen với một số thuật ngữ . Đ 2 phép tịnh tiến và phép dời hình Tiết : I. MụC TIÊU 1. Về kiến thức - Hiểu đợc định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 2. Về kỹ năng - Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến. 3. Về t duy và thái độ - Biết quy lạ về quen, phát triển trí tởng tợng khng gian, suy luận logic. - Tích cực trong phát triển và chiém lĩnh tri thức. - Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tế. II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò - GV: dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập, máy tính và máy chiếu. - HS: dụng cụ học tập, bài cũ. III. GợI ý Về PHƯƠNG PHáP DạY HọC - Về cơ bản sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp 1 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- - Đan xen hoạt động nhóm. IV. TIếN TRìNH BàI HọC Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ HĐ của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Kiểm tra bài cũ - Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi - Nêu (hoặc chiếu) câu hỏi và yêu cầu HS trả lời - Nêu định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng. - Trong mặt phẳng cho v . Quy tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M trên mặt phẳng với một điểm M' sao cho 'MM = v có là phép biến hình không? Vì sao? - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần. - Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có. - Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP 1: Hình thành định nghĩa - Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến. - Nêu đợc quy tắc tơng ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép - Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến. - Gợi ý để HS nêu lại đợc quy tắc tơng ứng và cách xác định ảnh của một a) Định nghĩa: (SGK trang 6) 2 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- tịnh tiến điểm qua một phép tịnh tiến. HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến b) Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo vectơ - Phát biểu cách dựng ảnh của 1 điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ v cho trớc. - Yêu cầu HS phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ v cho trớc. - Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một điểm và một hình qua một phép tịnh tiến theo một vectơ v cho trớc. - Minh hoạ (trình chiếu) HĐTP 3: Củng cố về phép tịnh tiến - Vận dụng định nghĩa để làm trong SGK trang 7. - Cho HS làm trong SGK trang 7. Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép tịnh tiến HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP 1: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1. II. Tính chất - A'A = BB' = CC' - Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, 3 ?1 ?1 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- cho nhận xét về A'A , BB' , CC' ? BA = B'A' , BC = C'B' , AC = C'A' - Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về BA và B'A' , BC và C'B' , AC và C'A' ? - Đọc SGK, trang 8, phần Tính chất 1. - Yêu cầu HS đọc SGK trang 8 phần tính chất 1. a) Tính chất 1 (SGK trang 8) - Trình bày về điều nhận biết đợc. - Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết đợc. - Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. - Cho HS dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến. HĐTP 2: Phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2. - Nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, đờng thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến. - Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở phần trên cho nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, đờng thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến. - Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờngtròn thành đ- ờng tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. - Trình bày về điều nhận biết đợc - Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết đợc ở tính chất 2. b) Tính chất 2 (SGK trang 8). Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến 4 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐTP 1: ôn lại kiến thức về biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng. HĐTP 2: Chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến - Đọc SGK trang 9 phần biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. - Trình bày về điều nhận thức đợc - Cho HS đọc SGK trang 9 phần biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến rồi phát biểu điều nhận thức đợc. Biểu thức toạ độ (SGK trang 9) Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1. Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến. Chia HS thành 4 nhóm, các nhóm 1, 2, 3, 4 tơng ứng sẽ làm bài tập số 1, 2, 3, 4 SGK trang 11. BTVN. Làm BT số 3, đọc phần 4 phép tịnh tiến và phép dời hình (Tiếp) 5 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết : I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: HS nắm đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và xây dựng đợc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2. Về kỹ năng: Vận dụng đợc tính chất cơ bản và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến trong giải toán 3. Về thái độ: Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4. Về t duy: Phát triển t duy logic II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Đồ dùng dạy học - SGK, đồ dùng học tập III. Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, đen xen hạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng và một vectơ v khác vectơ 0 , dựng ảnh của A,B,C qua phép T v 2. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò II. Các tính chất Tính chất 1 (10 phút) * Phát biểu tính chất 1 (SGK) * Hớng dẫn HS chứng minh tính chất 1 - Biểu thị vectơ MN qua vectơ v và một vectơ khác - Biểu thị vectơ '' NM qua vectơ v và một vectơ khác, từ đó dẫn đến điều cần chứng minh HĐ 1: Tính chất 1 * Xác định ảnh của 2 điểm M, N qua phép tịnh tiến T v v M M N N MN = 'MM + NM ' = v + NM ' (1) '' NM = NM ' + 'NN = v + 6 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- * Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB = 5cm và vectơ v , AB là ảnh của AB qua T v . Kết quả nào sau đây đúng? (A). AB = 10cm (B). AB = 5cm (C). AB = 15cm (D). AB = 4cm Tính chất 2: (7 phút) * Vẽ hình: v A d A B C d B C Ô o * Tổng hợp các nhận xét của HS, khái quát thành tính chất 2 III. Biểu thức toạ độ: * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v = (a;b) và M(x;y) ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến T v là M(x;y). Biểu diễn mối liên hệ giữa x và x ; y và y NM ' (2) Từ (1) và (2) suy ra '' NM = MN MN = MN (Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày dới sự hớng dẫn của thầy) HĐ 2: Tính chất 2 * Đa ra nhận xét về hình thứ nhất * Đa ra nhận xét về hình thứ hai * Đa ra nhận xét về hình thứ ba HS ghi nhớ tính chất 2 HĐ 3: Biểu thức toạ độ y v b a O x 7 O O Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- * Đa ra kết luận cuối cùng: x= x + a y= y + b IV.Củng cố (15 phút) VD:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v = (1;2) và đờng thẳng d có phơng trình x+y-1 = 0. Tìm ảnh của đờng thẳng d qua T v Biểu diễn mối quan hệ giữa x và x; y và y Rút ra kết luận HĐ 4: Ví dụ Kết quả: ảnh của đờng thẳng d qua phép tịnh tiến T v là đờng thẳng d có phơng trình : x+y-4=0 3. Hớng dẫn học tập ở nhà: Làm các dạng bài tập trong SGK Chuẩn bị bài mới. Đ 3 : phép đối xứng trục Tiết : Ngày : I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức: 8 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- HS nắm đợc định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục 2. Về kỹ năng: - HS biết vận dụng tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục làm các bài tập. - HS biết tìm trục đối xứng của một hình. 3. Về thái độ: Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4. Về t duy: Phát triển t duy logic II. Chuẩn bị của thầy và trò: - Đồ dùng dạy học - SGK, đồ dùng học tập III. Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, đen xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Nêu định nghĩa phép biến hình? 2. Bài mới: HĐ của thầy HĐ của trò I. Định nghĩa: * Phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục M d M Kí hiệu của phép đối xứng trục qua đờng thẳng d là Đ d * GV đa ra hình vẽ về 2 hình đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng * GV nêu khái niệm 2 hình đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng * Ví dụ: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A,B,C,D qua phép đối xứng trục AC? HĐ 1: Định nghĩa HĐTP 1: Định nghĩa HS ghi nhớ kiến thức HS nhận xét HS ghi nhớ kiến thức HĐTP 2: Ví dụ A B D C Đ AC (A) = A ; Đ AC (B) = D ; Đ AC (C) = C ; Đ AC (D) = B HĐTP 3: Nhận xét 9 Cau lac bo Tacke ----------------------------------------------------------------------------------------------- * Cho đờng thẳng d và điểm M gọi M 0 là hình chiếu vung góc của M lên đờng thẳng d. Khi đó với M= Đ d (M) hãy so sánh hai vectơ MM 0 và ' 0 MM * Cho M= Đ d (M). Tìm Đ d (M) GV gợi ý cho HS chứng minh tính chất 2 II. Biểu thức toạ độ: * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Ox là trục đối xứng d. Với M(x;y) tìm mối liên hệ giữa x và x ; y và y. x= x y= -y Đây là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox * Ví dụ: Tìm ảnh của A(1;2) ; B(0;-5) qua phép đối xứng trục Ox * Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Oy là trục đối xứng d. Với M(x;y) tìm mối liên hệ giữa x và x ; y và y. x= -x y= y * Ví dụ: Tìm ảnh của A(1;2) ; B(5;0) qua phép đối xứng trục Oy III. Tính chất * GV đa ra tính chất 1 * GV hớng dẫn HS chứng minh dựa vào biểu thức toạ độ * GV đa ra tính chất 2: * Rút ra nhận xét 1: M= Đ d (M) MMMM 00 ' = * Rút ra nhận xét 2: M= Đ d (M) M= Đ d (M) HĐTP 4: Chứng minh tính chất 2 HĐ 2: Biểu thức toạ độ HĐTP 1: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox y M(x;y) O x M(x;y) HĐTP 2: Ví dụ A= Đ d (A) = (1;-2) B= Đ d (B) = (0;5) HĐTP 3: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy y M(xy) M(x;y) O x HĐTP 4: Ví dụ A= Đ d (A) = (-1;2) B= Đ d (B) = (-5;0) HĐ 3: Tính chất HĐTP 1: Tính chất 1 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì HĐTP 2: Tính chất 2 10 [...]... nhau - Hớng dẫn , gợi ý học sinh chứng minh định lý Hoạt động 3: Củng cố định lý Hoạt động của học sinh A B Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D'có 1 cạnh tơng ứng bằngnhau chứng minh có 1 phép dời hình biến hình bình hành này thành hình bình hành kia? 0 D Hoạt động của học sinh C A' B' ' 0' D' C' - Vẽ hình làm bài theo gợi ý của giáo viên - Chỉ ra AOB = A'O'B' => có 1 phép dời hình biến AOB thành... dời hình Tính chất chung của phép dời hình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đa ra câu hỏi Trả lời và nêu tính chất theo dõi cách đặt - Ta đã biết 1 phép dời hình biến 1 tam giác thành 1 tam giác bằng nó Vậy: ván đề của giáo viên và suy nghĩ trả lời ( ? 1 ) Cho hai tam giác bằng nhau thì có câu hỏi phép dời hình nào biến tam giác này thành tam giác kia không ? ( ? 2 ) 1 phép dời hình. .. biến hình H thành hình H' Có nhận xét gì về hình H và hình H' ( ? 3 ) Hình H và H' nh thế nào đợc gọi là bằng nhau Để trả lời các câu hỏi này ta vào bài mới 18 Cau lac bo Tacke - Hoạt động 2: tìm hiểu chứng minh định lý Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Học sinh đọc nội dung định lý - Khẳng định kết quả của câu hỏi 1 là có phép dời hình. .. Bớc đầu vận dụng và giải các bài toán 3 Về t duy - Hiểu đợc các khái niệm - Vận dụng vào giải toán 4 Về thái độ - Cẩn thận, chính xác - Toán học có nhiều ứng dụng thực tế II Chuẩn bị: - Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập - Phơng tiện: Các hình vẽ minh hoạ, máy tính III Phơng pháp Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở, dạng học giải quyết vấn đề IV Tiến trình bài học A Phép quay Hoạt động 1: Cho đờng... Theo tính chất của hình bình hành => f : C -> C' ; D -> D' => f : ABCD -> A'B'C'D' Yêu cầu học sinh vẽ hình và gợi ý - Gọi O , O' là giao điểm 2 đờng chéo của hai hình bình hành - Giả sử AB = A'B' Chỉ ra 2 bằng nhau và sử dụng định lý - Chứng minh phép dời hình đó biến hình bình hành ABCD thành A'B'C'D' Hoạt động 4: Khái niệm hai hình bằng nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 19 Cau lac... nhau không dẫn đến hai hình bằng nhau Vậy -Từ dẫn sắt của giáo viên về hai hình bình hành ABCD bằng A'B'C'D' học sinh phát biểu tổng quát - Nêu điều kiện để hai hình H và H' bằng nhau -2 hình nh thế nào mới gọ là bằng nhau ? - Lấy lại ví dụ trên và nêu hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' nh thế gọi là bằng nhau - Yêu cầu học sinh phát biểu tổng quát - Nh vậy muốn chứng minh 2 hình bằng nhau ta phải... chơng Hiểu đợc phép dời hình và phép đồng dạng, khái niệm 2 hình bằng nhau, 2 hình đồng dạng - Nắm đợc biểu thức tọa độ của phép dời hình và phép đồng dạng 2 -Kỹ năng: - Thành thạo các bớc dựng ảnh của một điểm, 1 hình qua phép dời hình, phép đồng dạng Tìm đợc phép biến hình khi cho trớc ảnh và tạo ảnh - Biết vận dụng tính chất của phép dời hình và phép đồng dạng trong giải toán 3 - T duy: - Phát biểu... - Quan sát hình vẽ và ghi nhớ kiến thức IV Trục đối xứng của một hình HĐ 4: Trục đối xứng của một hình * GV đa ra định nghĩa HĐTP 1: Định nghĩa * Ví dụ HĐTP 2: Ví dụ: a Chữ nào sau có trục đối xứng: A ; D ; a A ; D ; E E;S b Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang b Chỉ ra một số tứ giác có trục đối xứng cân, hình thoi 4 Củng cố: Làm bài tập 1 trang 11 SGK 5 Hớng dẫn về nhà: Làm bài... đồng dạng, hình đồng dạng 2 Kĩ năng : - Xác định hình đồng dạng, phép đồng dạng - Tính tỷ số k của phép đồng dạng 3 T duy : - Mối liên quan của các phép biến hình - T duy logic giữa các hình đồng dạng 4 Thái độ : - Tính chính xác, cẩn thận - Hoạt động theo nhóm II Chuẩn bị : 1 Giáo viên : - Phiếu học tập, giấy trong để trình chiếu hình minh hoạ : h.1.64, h.1.65, h.1.66, h.1.67 và h 1.68 2 Học sinh :... giác bằng trớc đay - Vẽ hình 2 tứ giác theo gợi ý của giáo viên nhau đã học là 2 tam giác có tất cả và thấy đợc khái niệm trên không còn đúng các cạnh bằng nhau - Vậy 2 hình bất kì bằng nhau thì còn cho hai hình bất kì nữa đúng nữa không? A - Gợi ý học sinh ( lấy ví dụ về 2 tứ M giác lồi và lõm có các cạnh tơng ứng D B Q bằng nhau Cho học sinh theo dõi N bảng phụ P - Từ đó giáo viên nhấn mạnh khái . của một hình HĐTP 1: Định nghĩa HĐTP 2: Ví dụ: a. A ; D ; E b. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi 4. Củng cố: Làm bài tập 1 trang 11 SGK. phép dời hình nào biến tam giác này thành tam giác kia không ? ( ? 2 ) 1 phép dời hình biến hình H thành hình H' . Có nhận xét gì về hình H và hình H'