Đề và hướng dẫn olympic cơ học đất các năm

Đề thi năm 1998 Các bài tập gửi đếnCâu 1: Sức kháng cắt không thoát nước của đất: ý nghĩa, thí nghiệm xác định, ví dụ về trường hợp phải dùng sức kháng cắt không thoát nước để dự báo sự

Mục lục

Đề thi năm 2001 (tại ĐHTL) Hướng dẫn

Đề thi năm 2002 (tại ĐHGTVT) Hướng dẫn

Đề thi năm 2003 (tại ĐHKT) Hướng dẫn

Đề thi năm 2004 (tại ĐHXD) Hướng dẫn

Đề thi năm 2005 (tại ĐH T.Nguyên) Hướng dẫn

Đề thi năm 2006 (tại HVKTQS) Hướng dẫn

Đề thi năm 2007 (tại ĐHBK) Hướng dẫn

Đề thi năm 2008 (tại ĐHTL) Hướng dẫn

Đề thi năm 2009 (tại ĐHHH) Hướng dẫn

Đề thi năm 1997

Đề số 1

Câu 1: Nền trầm tích như trên hình 1 Lúc đầu

mực nước ngầm ở mặt đất tự nhiên Do khai

thác mực nước ngầm hạ thấp 3m so với mặt đất

tự nhiên Độ bão hòa của đất trên mực nước

ngầm giảm 20%

- Tính ứng suất hữu hiệu ở phân tố đất nằm

giữa lớp sét trước và sau khi hạ nước ngầm;

- Từ kết quả tính, nhận xét ảnh hưởng của việc

khai thác nước ngầm đối với các công trình

đô thị

P 3



- Nhận xét về việc dùng kết quả nầy để tính ứng suất trong nền đất

- Tính ứng suất tại những điểm có r = 2m (khoảng cách trên mặt bằng) ở các độ sâu z

= 2m; z = 3m; z = 7m và cho nhận xét về kết quả

- Ơ một độ sâu nào đó, dạng của đường đẳng σz là gì?

Câu 3: Người ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m) Thí

nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm2 sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm2 Khi đổ cát tạo thành hình tháp nhọn

Hãy xác định thể tích khối cát

Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dưới hạn của đất dưới móng băng có dạng:

pgh = 2

Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa Móng chôn sâu 1m

trong nền đồng nhất có các đặc trưng cơ lí γ = 18.5 kN/m3; φ = 200; c = 30 kPa

- Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất

 Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bài toán phẳng có dạng

) 2 sin 2

(

p

3 ,

sét : γbh = 18 kN/m3

cát thô: γ = 17 kN/m3

γbh = 20 kN/m3

đất cứng, không thấm

Đề số 2 (Đề chính thức)

Câu 1: Nền đất cát bị ngập nước

(hình 1) Để thi công, người ta làm

tường cừ và bơm hút nước đến lộ

mặt đất

a, Tính ứng suất trung hòa và ứng

suất hữu hiệu tại các điểm a, b ở

trạng thái ban đầu Sau khi có cừ và

bơm hút, các ứng suất đó thay đổi

như thế nào?

b, Kiểm tra xem có hiện tượng xói

(cát chảy) khi bơm hút không?

σz = 5

3

R

z 2

P 3

 σz = 5

2

R

xz 2

Q 3



với P, Q là lực tập trung tác dụng thẳng đứng và nằm ngang trên mặt bán không gian đàn hồi để tính ứng suất trong nền đất Cho lực N tác dụng trên mặt đất, nghiêng 300 so với phương thẳng đứng

a, Nhận xét về việc dùng kết quả của Boussinesq để tính ứng suất trong nền đất

b, Tìm điểm có σz lớn nhất trên mặt có độ sâu z = 2m dưới mặt nền đất

Câu 3: Người ta dỡ cát hạt thô sạch từ xe xuống một bãi vuông 20 x 20 (m) Thí

nghiệm cho thấy ở áp lực p = 1 kG/cm2 sức kháng cắt của cát s = 0.68 kG/cm2 Khi đổ cát, người ta tưới cho cát ẩm rồi tạo thành hình tháp nhọn Dự tính do ẩm cát có lực dính giả khoảng (0.05  0.07) kG/cm2

Hãy xác định thể tích khối cát

Câu 4: Biểu thức xác định sức chịu tải dưới hạn của đất dưới móng băng có dạng:

pgh = 2

Câu 5: Một móng băng rộng 2m, ứng suất tiếp xúc p = 200 kPa Móng chôn sâu 1m

trong nền đồng nhất có các đặc trưng cơ lí γ = 18.5 kN/m3; φ = 200; c = 30 kPa

- Khảo sát sự ổn định của các phân tố đất nằm trên trục ngang ở độ sâu 1m và tìm điểm có nguy cơ mất ổn định nhất, điểm an toàn nhất

 Cho công thức Michelle tính ứng suất chính trong bải toán phẳng có dạng

) 2 sin 2

(

p

3 ,

4m

γbh=20kN/m3

Đề thi năm 1998 (Các bài tập gửi đến)

Câu 1: Sức kháng cắt không thoát nước của đất: ý nghĩa, thí nghiệm xác định, ví dụ về

trường hợp phải dùng sức kháng cắt không thoát nước để dự báo sự làm việc của nền công trình

Câu 2: Giả thiết của Wincler là p = ky

p - cường độ của tải trọng tác dụng lên nền

và tải trọng phân bố q = 500 kPa trên diện tích 2 x

2 (m) tác dụng thẳng góc với mặt giới hạn của

bán không gian đàn hồi (bài toán Boussinesq)

Câu 4:

Công trình đắp với tải trọng dự tính p được đặt

trên một lớp đất sét yếu bão hòa chiều dày H

Để rút ngắn thời gian lún, người ta đã dùng các

vật thoát nước thẳng đứng (VTNĐ) và gia tải

trước đến 2p Biết đặc trưng của nền đất:

mv = a0 = (e1 - e2)/(p2 - p1)/(1 + e1) ; Cv và xem

như chúng không thay đổi cho toàn bộ lớp đất

trong quá trình xử lí

Chấp nhận các giả thiết cơ sở của lí thuyết cố

kết thấm của Terzaghi và bỏ qua biến dạng đàn

hồi khi dỡ tải

Sau khi chất tải đến thời gian t1 thì dỡ tải trọng

dư chỉ còn tải trọng công trình Hãy thiết lập

công thức tính (chỉ cần viết dạng, không cần tính ra số cụ thể) tổng độ lún của công trình sau khi đã xử lí nền

Câu 5: Cho hai móng:

- móng đang tồn tại (a)

- móng sẽ xây dựng (b)

Đất nền dưới móng cũ đã ổn định

Móng mới có tải trọng đúng tâm “O” là Ptc

= 1000 kN

Đất nền xem như bán không gian biến

dạng tuyến tính với E0 = 18000 kPa và m0

= 0.3 Các kích thước mặt bằng cho trên

hình vẽ Xem mặt phẳng chứa hai đế móng

H

2m 1m

2m

P = 1000

kN

trong φ = 300 Trên mặt đất sau

lưng tường có tải trọng phân bố

đều dọc theo chiều dài tường với

cường độ q = 50 kPa trên bề rộng

b = 2m Giả thiết tường hoàn toàn

không chuyển vị, lưng tường nhẵn

và thẳng đứng Yêu cầu:

- Xác định trị số áp lực đất tác dụng lên tường chắn

Câu 7: Xác định độ lún của tầng đất qua các thời gian 1 năm, 2 năm và 5 năm nếu như

áp lực trên lớp đất này là p = 2 kG/cm2, chiều dày lớp đất h = 5m, hệ số nén tương đối

Giả thiết nước thoát ra theo một hướng

Câu 8: Kết quả nén không nở hông một mẫu đất bão hòa cho trong bảng sau:

cừ dài 8m Mực nước ngầm ổn định ở cao

trình -0.7m Bằng biện pháp bơm liên tục

sẽ đảm bảo được mực nước trong hố móng

thường xuyên ở cao trình đáy hố móng để

phục vụ thi công

Hãy kiểm tra ổn định chảy đất ở đáy hố

móng do dòng thấm gây ra trong hai trường

q = 50 kN/m2

j = 300

g = 18 kN/m3

Đề thi năm 1999

Đề số 1 (đề chính thức)

Câu 1: Trên cơ sở nào có thể kết luận góc ma sát trong của cát khô sạch xấp xỉ bằng

góc nghỉ của nó?

Câu 2: Một móng băng rộng 3.0m truyền tải trọng phân bố đều ở mức đáy móng 200

kPa Nền đất tự nhiên từ mặt đất xuống gồm ba lớp như sau: cát hạt trung dày 6m có γ =

19 kN/m3; sét dẻo dày 3m có γ = 20 kN/m3; cát sạch Hãy xác định độ sâu đặt móng để không gây lún tầng đất sét với giả thiết ứng suất tiếp xúc ở đáy móng giữ giá trị thay đổi Biết rằng thí nghiệm nén mẫu đất nguyên dạng lấy từ độ sâu giữa lớp sét cho áp lực tiền cố kết σc = 200 kPa

Câu 3: Địa tầng khu vực bao gồm một lớp

cát dày 9m nằm trên lớp sét dày 6m như

Do khai thác nước ngầm, mực nước trong

đất hạ nhanh xuống độ sâu 6m và ổn định

tại đó Hãy xác định định ứng suất hữu

hiệu tại các điểm A (ở độ sâu 8m) và B (ở

tải trọng nén phân bố đều 100

kPa Sau 72 ngày kể từ khi gia

tải độ lún của nền đạt tới

24cm

Hãy xác định thời gian để nền

đất sét dày 16m trong sơ đồ B

đạt tới độ lún 48cm Biết rằng

hệ số thấm của đất trong sơ đồ

B là kB = 2kA, các chỉ tiêu cơ lí

khác của đất ở hai sơ đồ là như

nhau và không thay đổi trong quá trính cố kết

Câu 5: Thí nghiệm thấm cột nước thay đổi trên mẫu đất cát bụi thu được kết quả như

sau: sau 1 phút mực nước trong ống đo diện tích tiết diện 1 cm2 giảm từ vạch 90 đến vạch 45 Mẫu thí nghiệm có chiều dài 16cm, đường kính 4cm

Hãy xác định hệ số thấm của đất

-15.0

-9.0 -6.0 -3.0

a = 0.144 cm2/kg

tầng đá không thấm

Đề số 2 (1999)

Câu 1: Mặt cắt ngang một hố móng dài có dạng như trên hình H.1 Hố móng được bảo

vệ bằng tường ván cừ liên tục, cách nước hoàn toàn Nước trong hố móng luôn được giữ

ổn định ở mức đáy móng nhờ bơm hút liên tục Hãy xác định ứng suất theo phương đứng tại các điểm A, B, C, D tồn tại trong quá trình bơm hút nước Biết rằng đất nền gồm hai lớp cát có các chỉ tiêu cơ lí cơ bản như sau:

lớp trên dày 10m có γ = 19 kN/m3; γbh = 20 kN/m3; k = 10 m/ngàyđêm

lớp dưới có γbh = 19 kN/m3; k = 5m/ngàyđêm

Hình 1

Câu 2: Địa tầng một khu vực gồm lớp cát hạt trung dày 8m nằm trên lớp sét yếu dày

6m và kết thúc bằng lớp cuội sỏi chứa nước có áp Sau một năm khai thác nước từ tầng cuội sỏi cột nước áp trong tầng này giảm thấp 3m Kết quả thí nghiệm đất cho biết: trọng lượng thể tích đơn vị của cát trên mực nước ngầm là 17 kN/m3; dưới mực nước ngầm là 19 kN/m3; của đất sét là 20 kN/m3; hệ số cố kết của đất sét là 1.2 m2/năm; quan

hệ giữa hệ số rỗng của đất sét với ứng suất nén hữu hiệu (tính theo kPa) được mô tả bởi phương trình e = 0.80 - 0.35lg(σ’/100)

a, Hãy dự báo độ lún của nền do việc khai thác nước ngầm gây ra

b, Dự tính độ lún riêng của lớp sét trong thời gian 3 năm kể từ khi bắt đầu khai thác nước

Câu 3: Một lớp đất sét dày 8m nằm trên tầng đá cứng không thấm nước như trên hình

H.2 Hệ số rỗng ban đầu của đất sét e0 = 1.400; hệ số nén lún a = 0.144 cm2/kG; hệ số thấm k = 1.2*10-8 cm/s

Bề mặt lớp sét chịu tải trọng phân bố đều p = 100 kPa Sau 72 ngày kể từ khi gia tải độ lún của nền đạt 24cm

Hãy xác định thời gian để nền đất sét dày 16m trên sơ đồ B đạt tới độ lún 48cm, biết rằng các chỉ tiêu cơ lí của đất trên hai sơ đồ là như nhau và không thay đổi trong quá trình cố kết của đất

0.0

Hình 2

Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả sơ đồ xác định tải trọng ngang tác dụng lên cọc trong

trường hợp móng băng được tăng cường bằng cọc BTCT Móng có bề rộng 2m, số lượng cọc trong móng là 2cọc/1m dài

Hãy xác định tải trọng ngang lên cọc nếu biết rằng tổng tải trọng ngang H = 600 kN/m, đất nền có φ = 300, c = 0 và γ = 18 kN/m3

Câu 5: Một tường chắn trọng lực cao 5m được xây dựng để chắn giữ bãi thải các vật

liệu rời Giả sử có thể bỏ qua ma sát giữa tường và vật liệu thải

a, Chứng minh rằng, khi vật liệu thải cao đều 2m trên đỉnh tường thì mặt trượt nguy hiểm xác định theo các giả thiết của Coulomb vẫn không thay đổi

b, Xác định áp lực vật liệu thải lên tường trong trường hợp đó nếu biết rằng vật liệu thẩi

Đề thi năm 2000

Câu 1: Lớp sét dày 8m nằm giữa hai lớp cát: lớp cát trên dày 4m, mực nước ngầm ở độ

sâu 2m (hình 1) Lớp cát dưới chứa nước có áp, cột nước áp trên mặt đất 6m Do bơm hút nước ở lớp này, cột nước áp hạ xuống 3m sau thời gian hút 6 tháng Cho biết hệ số nén thể tích của lớp sét mv = 0.94*10-3 m2/kN, hệ số cố kết Cv = 1.4 m2/năm, γ0 = 9.81 kN/m3

a, Tính độ lún của lớp sét sau 3 năm kể từ khi bắt đầu bơm hút (xem như thời điểm bắt đầu cố kết giữa thời gian hút nước)

b, Nếu có một lớp cát mỏng thoát nước tự do nằm trên, cách đáy lớp sét 2m, thì độ lún tính theo câu a, sẽ là bao nhiêu?

Câu 2: Thí nghiệm nén không nở hông một mẫu đất nhận được kết quả ở bảng dưới

Yêu cầu xác định:

a, Hệ số rỗng ban đầu của mẫu đất thí nghiệm (e0)

b, Hệ số rỗng của mẫu sau khi lún dưới mỗi cấp tải trọng (ei)

c, Hệ số nén tương ứng với phạm vi tải trọng 20  40 N/cm2

Cho biết sau khi thí nghiệm xong mẫu đất bão hòa nước, W = 30.6%, tỉ trọng hạt đất Δ

= 2.71

* H là chiều cao của mẫu sau khi lún

Câu 3: Một móng băng đặt sâu 3m trong nền

đất có mực nước ngầm ngang mặt đất (xem

hình 2) Móng chịu tải trọng đúng tâm P =

1400 kN/m Đất nền có các chỉ tiêu như sau:

γbh = 21 kN/m3; c = 25 kPa; hệ số sức chịu tải

Nc = 20; Nq = 10; Nγ = 7.5

Yêu cầu xác định bề rộng móng hợp lí và sức chịu tải của nền tương ứng hệ số an toàn

Fs = 2.5 trong trường hợp thi công bơm hút hạ nước ngầm ngang đáy hố móng đã tạo ra dòng thấm ngược lên với Gradient thủy lực i = 0.2

Cho phép sử dụng công thức Terzaghi để tính tải trọng giới hạn của nền Trọng lượng riêng đất nền hai bên móng có thể dùng γ hoặc γ

Câu 4: Một tường chắn có lưng tường nhẵn, thẳng đứng, chắn giữ khối đất tới độ sâu

10m Các đặc trưng của đất sau tường như sau:

c’ = 0; φ’ = 280; γ = 18 kN/m3; γbh = 19.5 kN/m3

a, Xác định độ lớn và vị trí của tổng áp lực chủ động lên tường trong các điều kiện sau:

- Mực nước ngầm ở dưới chân tường

- Mực nước ngầm ngang mặt đất

- Mực nước ngầm nằm giữa mặt đất với chân tường

b, Giả sử tường có bề rộng đáy dưới B, bề rộng đỉnh b, dung trọng vật liệu tường γ Viết điều kiện ổn định chống lật của tường

Câu 5: Thí nghiệm thấm cột nước thay đổi trên mẫu sét pha Buret chia độ làm ống đo

áp giảm từ vạch 0cm3 đến vạch 45cm3 sau 1 phút thí nghiệm Cột nước tĩnh ban đầu là

90 cm và cuối cùng là 45cm Mẫu có chiều dài 16cm, đường kính 4cm Hãy xác định hệ

Đề thi năm 2001

Câu 1:

1 Tại sao khi mẫu đất bị phá hoại (hình 1) mặt trượt

lại không trùng với mặt phẳng có ứng suất cắt cực

đại? Hãy chứng minh

2 Trong trường hợp nào hai mặt đó trùng nhau? Hãy

Sau khi phủ cát một thời gian t công trình được

khởi công xây dựng và khi đó trị số áp lực nước

lỗ rỗng do trọng lượng lớp cát phủ gây ra xác

định được như ở bảng sau

Hình 2

Yêu cầu: 1 Xác định độ lún của tầng sét tại thời điểm t và độ cố kết Qt tương ứng

2 Nếu cần đợi để tầng sét lún xong mới khởi công thì thời gian chờ đợi là bao lâu? Cho biết trọng lượng đơn vị của nước γ0 = 10 kN/m3

Câu 3:

Hai nền công trình A và B đều cố kết thấm một chiều (hình 3) Yêu cầu:

1 Xác định độ lún cuối cùng của mỗi nền

2 Xác định thời gian cần thiết để độ lún của mỗi nền đạt 7cm

Cho biết:

- chỉ tiêu cơ - lí của hai nền giống nhau: e0 = 0.8; a = 0.0025 cm2/N; Cv = 144*103

cm2/năm

- bỏ qua độ lún của lớp cát ở nền B (vì quá nhỏ)

- độ cố kết của hai trường hợp cố kết TH-3 và TH-4 tính theo công thức

Q ) 1 ( Q

Câu 4:

Tường chắn kiểu bản đáy rộng có mặt cắt như hình 4 Đất đắp sau tường là cát có c = 0;

φ = 400; γ = 17 kN/m3 Đất đắp trước tường là cát có c = 0; φ = 360; γ = 17 kN/m3 Bỏ qua ma sát giữa đất với tường Góc ma sát giữa nền và bản đáy là δ = 300 Yêu cầu:

Hình 3

cát

3.0m

1.75m 1.0m

0.3m

5.4m

0.4m

Hình 4

1 Hãy xác định góc dốc giới hạn của

mái trong trường hợp đó

2 Nếu yêu cầu hệ số an toàn Fs = 1.5

thì góc mái dốc phải là bao nhiêu? Hình 1

Cho biết cát bão hòa có trọng lượng riêng γ = 18 kN/m3, φ = 300

Cho phép dùng γn = 10 kN/m3

Câu 2: Một lớp cát dày 8.9m (hình

2) có hệ số rỗng e = 0.5, tỉ trọng Δ

= 2.67 Mực nước ngầm ở độ sâu

3.9m Trên mực nước ngầm là đới

bão hòa mao dẫn với mực bão hòa

G = 1 Trên đới bão hòa mao dẫn

đất ở trạng thái khô

Hãy tính và vẽ biểu đồ phân bố

ứng suất tổng, ứng suất trung hòa

và ứng suất hữu hiệu σ’ theo chiều

sâu qua các điểm ABCD Cho phép

dùng γn = 10 kN/m3

Hình 2

Câu 3: Hình 3 là diện tích đáy móng công trình chịu tải trọng phân bố đều p = 100

kN/m2 Yêu cầu tính ứng suất thẳng đứng σz do tải trọng p gây ra tại điểm M ở độ sâu cách đáy móng 3m nằm trên trục đứng qua O

M

O

R

B C

D

A

Mực nước ngầm Mức bão hòa mao dẫn

h=2,5m h=1,4m

Cho biết hệ số ứng suất trong nền ở hai bảng sau:

Hệ số kc - điểm góc khi mặt nền chịu Hệ số K – khi mặt nền

tải trọng thẳng đứng phân bố đều p chịu tải trọng tập trung P

Câu 4: Một công trình xây dựng trên nền cát hạt trung ở trạng thái chặt có kẹp một lớp

sét dẻo mềm bão hòa nước dày 2m Lớp sét có các chỉ tiêu W = 30%, Δ = 2.70, a = 0.002 cm2/N, k = 2.10-9 cm/s Biểu đồ ứng suất do tải trọng công trình gây ra như hình

4

Yêu cầu:

1 Xác định thời gian cần thiết để lớp sét lún gần xong (tương đương với Qt = 0.96)

2 Nếu giả sử dưới đáy lớp sét là lớp cứng không thấm thì thời gian để lớp sét lún gần xong là bao nhiêu? Giả thiết biểu đồ ứng suất không thay đổi

3 Nhận xét các kết quả tính toán

Khi tính toán cho phép bỏ qua độ lún của cát chặt vì quá nhỏ không đáng kể

Cho biết giá trị Qt-N theo bảng dưới đây:

cát chặt

Hình 4

Câu 5: Một móng băng chiều rộng b = 2m đặt trên nền đất đồng nhất có các chỉ tiêu: γ

= 20 kN/m3, φ = 300, c = 10 kN/m2 Móng chịu tải trọng thẳng đứng phân bố đều p và tải trọng bên q = 30 kN/m2 (hình 5)

Yêu cầu:

1 Lập công thức xác định tải trọng p theo chiều sâu lớn nhất Zmax của vùng dẻo

Cho biết phương trình đường ranh giới phạm vi vùng dẻo như sau:

sin

2 sin q p

2 Xác định tải trọng p khi vùng dẻo có điểm sâu nhất Zmax ở trên trục đứng đi qua mép móng A

3 Xác định độ sâu lớn nhất Zmax cực đại (maxZmax) của vùng dẻo có thể đạt được và giá trị tải trọng tương ứng

Đề thi năm 2003

Câu 1: Hình 1 là mặt cắt ngang hố móng đào sâu, dài trong nền cát có trọng lượng riêng

γ = 17 kN/m3 và γbh = 19 kN/m3 Hố móng được bảo vệ bằng tường cừ cách nước hoàn toàn Nước trong hố ổn định ở mức đáy do bơm hút liên tục

a) Xác định chiều sâu H (so với mặt đất) để tường cừ đảm bảo cho đáy hố ổn định (không bị đẩy bùng) với hệ số an toàn FS = 1.5;

b) Xác định ứng suất hữu hiệu tại các điểm B và D với chiều sâu H ở trên (lấy gần đúng

γ0 = 10 kN/m3)

Câu 2: Có hai lớp sét mềm bão hòa nước trên nền đá cứng như trên hình 2 Tải trọng

đắp trên mặt có bề rộng rất lớn so với chiều dày lớp đất Người ta quan trắc lún và luôn thấy 2SA = SB

a) Hệ số thấm của lớp B, kB, phải bằng bao nhiêu để có kết quả quan trắc trên (2SA =

SB);

b) Nếu lớp đất B nằm trên tầng cuội sỏi thì kB bằng bao nhiêu để vẫn có kết quả SB = 2SA? Giỏ trị CvA và CvB khi ấy bằng bao nhiêu?

mặt đất tự nhiên mực nước ngầm

A -2.0 0.00

Câu 3: Một móng băng rộng 5m chôn sâu 1m, tải trọng đáy móng p = 280 kN/m2 Nền đất có γ = 20 kN/m3, φ = 200, c = 25.5 kN/m2

Chấp nhận lời giải đàn hồi của Michelle: б1,3 = ( 2  sin 2  )

c) Nhận xét phân tích về tính hợp lí, xác thực của việc xác định vùng biến dạng dẻo theo cách làm trên

Câu 4: Thí nghiệm nén một chiều bằng hộp nén (ôđômet) trong phòng thí nghiệm Áp

lực ban đầu 0.1 kg/cm2 được coi là áp lực tiếp xúc Kết quả thí nghiệm như sau:

b) Trình bày kết quả trên đồ thị e – logσ

c) Xác định các đặc trưng nén của đất trên cơ sở thí nghiệm này

Câu 5: Xác định đặc trưng kháng cắt của một lớp đất sét bão hòa bằng cách thí nghiệm

nén ba trục cho hai mẫu đất lấy từ lớp đó Các mẫu được cho cố kết dưới áp lực buồng

200 và 400 kPa sau đó chịu tải trọng dọc trục gia tăng cho tới khi phá hoại trong điều kiện thể tích không đổi có đo áp lực nước lỗ rỗng Kết quả thí nghiệm như sau:

Đề thi năm 2004

Câu 1: Tường chắn cao 9m, lưng tường nghiêng 800 so với phương ngang Đất sau tường là đất cát có φ = 240, γ = 20 kN/m3 đắp nghiêng 200 (hình 1) Góc ma sát giữa đất đắp với tường δ = 200

a) Yêu cầu xác định trị số tổng áp lực đất lên tường chắn với mặt nghiêng giả định BC làm với phương ngang góc 600

b) Theo lí thuyết của Coulomb thì áp lực đó thuộc loại áp lực đất gì? có phải áp lực đất chủ động không? Hãy giải thích?

Câu 2: Nền đường đắp cao 6m với bề rộng tính toán 20m Trọng lượng riêng đất đắp γđ

= 18 kN/m3 Đất ngay dưới khối đắp là sét dẻo mềm bão hòa nước dày 25m có γ = 19 kN/m3 Kết quả thí nghiệm cắt theo hai chế độ UU và CD cho trong bảng sau

áp tối thiểu bằng bao nhiêu?

b) Đắp rất chậm (tải trọng đắp tăng dần, nước trong nền thoát ra được phần lớn)

Cho phép xác định hệ số sức chịu tải giới hạn của nền theo công thức sau đây:

Hình 1

Câu 3: Người ta đổ cát và cũng là tải trọng nén trước p = 100 kPa trên lớp sét dày 5m,

phía dưới là tầng cát khá dày (hình 2) Đo độ lún của tầng sét sau 1 tháng là 100mm; sau 2 tháng là 139.4mm Yêu cầu:

a) Xác định độ lún ổn định của lớp sét;

b) Xác định hệ số thấm k của lớp sét

Câu 4: Hố móng trong đất á cát có trọng lượng riêng đẩy nổi γđn = 11.2 kN/m3, hệ số thấm k = 2.3x10-6 m/s Đáy hố móng ở cao trình -3.0 Dưới lớp á cát là cát thô chứa nước có áp với cột nước áp lực cao đến -1.2 Hố móng có diện tích mặt bằng 7.5 x 35 (m) vây kín bằng cọc bản cừ (hình 3)

Cho phép tính toán với hai giả thiết sau:

- cột nước áp của tầng chứa nước có áp luôn không đổi

- ở thời điểm T bất kì, giá trị tổn thất cột nước là hằng số đối với mọi điểm trên đáy hố móng

Đề thi năm 2005 (Đề 1)

Câu 1: Một hố móng băng được thi công trong nền đất như hình vẽ Lớp đất cát dưới

lớp sét nặng có chứa nước có áp với chiều cao cột nước áp h = 8m Lớp sét xem như không thấm nước có hệ số rỗng e = 0.55, tí trọng hạt Δ = 2.78, độ ẩm tự nhiên W = 15% Hỏi:

a) Chiều sâu hố đào h có thể lớn nhất là bao nhiêu để đáy móng ổn định?

b) Xác định áp lực nước lỗ rỗng tại điểm N (nằm trên trục trọng tâm của móng) sau khi gia tải ở mức đáy móng p = 100 kN/m2 với chiều sâu đặt móng hm = 1.5m

Câu 2: Cho nền đất như hình vẽ Tải trọng ngoài p = 120 kN/m2 tác dụng kín khắp bề mặt Biết lớp đất sét bão hòa nước có hệ số nén thể tích trung bình a01 = 0.045 cm2/kg; của lớp cỏt là a02 = 0.0085 cm2/kg Yêu cầu:

a) Tính áp lực nước lỗ rỗng tại các điểm ở các độ sâu 0; -2; -4 và -6 (m) kể từ mặt đất tại thời điểm độ cố kết của lớp sét đạt 50%;

b) Tính độ lún của nền tại thời điểm đó

3m

N 4m

p = 120 kN/m2

lớp không thấm, không lún

Câu 3: Người ta thi công con đường vào khu công nghiệp có bề rộng mặt đường 10m,

trọng lượng riêng vật liệu làm đường γ = 21 kN/m3 Giả sử mặt cắt ngang con đường như hình vẽ, đất nền đường có các chỉ tiêu cơ – lí như sau: trọng lượng riêng γtn = 20 kN/m3; góc ma sát φ = 100; lực dính c = 15 kN/m2 Yêu cầu:

a) Có thể đắp với chiều cao bao nhiêu để nền đường ổn định với hệ số an toàn Fs = 2 b) Với chiều cao đắp ở trên, xác định cường độ chống cắt τ0 trên mặt phẳng nghiêng 500

so với phương ngang tại điểm M nằm ở trung tâm đường và cách mặt đáy móng đường một đoạn z = 2.5m Biết ứng suất pháp trên mặt nghiêng xác định theo công thức:

+9.0 +10.0 (MĐTN)

+15.0

b = 10m

γ = 21 kN/m3

γ = 20 kN/m3; φ = 100; c = 15 kN/m2

Đề thi năm 2005 (đề 2)

Bài 1: Tính lượng nước sạch cần để điều chế vữa sét bentonite từ 1 tấn bột sét có độ ẩm

10%, tỉ trọng hạt Δ = 2.75 Giả thiết trọng lượng riêng của vữa sét γ = 11.5 kN/m3

Bài 2: Một con đường rộng (giả thiết bài toán một chiều) dự kiến đắp cao 6m trên nền

đất sét bão hòa nước dày 7m, bên dưới lớp sét là đá cứng không thoát nước Biết trọng lượng riêng của sét γ = 16.5 kN/m3, góc ma sát trong cố kết-không thoát nước φcu = 160, lực dính không thoát nước cu = 25 kN/m2, hệ số cố kết Cv = 3x10-3 cm2/s (coi là hằng số) Trọng lượng riêng đất đắp dự kiến γ = 20 kN/m3 và đắp làm hai giai đoạn Yêu cầu: a) Giai đoạn một đắp nhanh, chiều cao đường là bao nhiêu để nền ổn định với hệ số an toàn Fs = 1.5;

b) Chứng minh rằng có thể đắp thành hai giai đoạn và hãy tính thời gian chờ đợi đắp giai đoạn hai với giả thiết rằng lực dính không thoát nước tăng theo qui luật Δcu =

cu

tg U

a) Lớp sét có tính chất như trên nhưng dày 16m và có hệ số thấm k = 2.4x10-6 cm/s sau khi gia tải 72 ngày cũng đạt độ lún 24cm Điều đó có đúng không và tại sao?

b) Tính thời gian t cần thiết để lớp sét dày 16m có hệ số thấm k = 2.4 x 10-6 cm/s đạt độ lún 48cm

Tầng không thấm Tầng không thấm

Bài 4: Khi thi công hố móng, để hạ nước ngầm xuống ngang mức đáy móng người ta sử dụng cọc cừ và bơm hút như trên hình Hỏi chiều sâu cừ h chôn vào lớp 2 tối thiểu là bao nhiêu để không xảy ra hiện tượng chảy đất (xói ngầm) ở đáy hố móng với hệ số an toàn Fs = 2 Nền gồm hai lớp:

h

lớp 1: sét pha

lớp 2: sét

Đề thi năm 2006 (tại Học viện KTQS)

Câu 1: Cho lớp đất có chiều dày H với hệ số thấm tăng

tuyến tính theo độ sâu từ giá trị k1 (ở đỉnh) đến k2 (ở

a Hãy kiểm tra ổn định trượt phẳng theo bề mặt

lớp đất sét với hệ số an toàn Fs = 1.5, biết rằng

đất sét có c = 10 kN/m2 và φ = 200

b Nếu mái đất ngập nước với dòng thấm ổn định

song song với mặt đất thì mái dốc có ổn định hay

không? Biết rằng cát bão hòa có γbh = 20.5

kN/m3; đất sét có φ’ = 200; c’ = 0

Câu 3: Hình 3 là mặt cắt một hố móng đào gần bờ sông được bảo vệ bằng tường cừ

Diện tích hố móng F = 500m2 được đào trong nền cát bụi có γbh = 20 kN/m3, hệ số thấm

k = 3.6 x 10-3 m/h Nước thấm từ sông qua tầng cuội sỏi coi như không tổn thất

a Xác định hệ số an toàn chảy đất khi mực nước trong hố luôn cao hơn đáy hố 2m;

b Trước khi thi công móng người ta dùng máy bơm công suất 20m3/h để bơm hút Hãy xác định thời gian cần thiết để bơm hạ nước trong hố tới đáy

đất cuội sỏi tường

Câu 4: Tường chắn đất trọng lực bằng bê tông cốt thép có γbt = 25 kN/m3 Đáy móng trên nền sét pha có γ = 18 kN/m3, φ = 220, c = 5 kN/m2 (hình 4) Đất đắp là cát có γ = 20 kN/m3, φ = 300 Bỏ qua ma sát lưng tường, góc ma sát giữa đáy móng với đất là δ = 220

a Xác định chiều cao H lớn nhất để tường không bị trượt phẳng theo đáy móng;

b Để làm tăng hệ số an toàn chống trượt phẳng theo đáy móng người ta mở rộng đáy móng về phía đất đắp Hóy xỏc định bề rộng đáy móng tối thiểu để có Fs = 1.5 với chiều cao H xác định theo câu a

Câu 5: Người ta đắp lớp đất san nền dày 5m có γ = 18.5 kN/m3 lên nền đất sét yếu bão hòa dày 3m, mực nước ngầm tại đỉnh lớp như hình vẽ

a Gia tải nhanh như trên có đảm bảo điều kiện ổn định của nền với hệ số an toàn Fs = 1.2 hay không? Biết rằng sét yếu có lực dính không thoát nước cu = 23 kN/m2 và φu = 0;

b Nếu cho thời gian đắp san nền kéo dần 3 tháng thì sau khi đắp xong bao lâu lớp đất sét đạt độ cố kết U = 55%, biết rằng hệ số cố kết của đất sét Cv = 1.4 m2/năm

H

Hình 4

5m đất san nền

3m đất sét yếu đất không thấm nước Hình 5

Đề thi năm 2007 (tại Bách khoa)

a) Xác định các chỉ tiêu kháng cắt của đất

b) Xác định áp lực nước lỗ rỗng trong mẫu 2 và mẫu 3 ở thời điểm phá hoại

Câu 2:

Người ta khai thác một mỏ đất tự nhiên để phục vụ cho công ttình đắp đất Cho biết đất

tự nhiên có trọng lượng riêng γ = 1.8 T/m3, tỉ trọng hạt Δ = 2.72, độ ẩm W = 20% Đất khai thác có γ = 1.4 T/m3, độ ẩm W = 13%, độ ẩm đầm nén tốt nhất Wopt = 18% và trọng lượng riêng khô lớn nhất γkmax = 1.72 T/m3

Giả sử đất đắp được đầm chặt đến K = 0.9, độ ẩm được duy trì không đổi trong quá trình đầm chặt Hãy xác định:

a) Lượng nước tưới thêm cho đất đó khai thác trước khi đầm

b) Lượng đất tự nhiên cần khai thác ( tính cho 1m3 đất đó được đầm chặt)

Câu 3:

Để xác định hệ số thấm của đất người ta đào một giếng hút và hai giếng quan trắc như hình vẽ Khi lưu lượng đạt trạng thái ổn định là q thì mực nước trong các giếng quan trắc là 2.4 và 1.8m Biết mực nước ngầm ban đầu cách mặt đất 1m và giả thiết quan hệ

hệ số thấm của các lớp đất là k2 = mk1 (m hằng số)

a) Hãy tính hệ số thấm của các lớp đất theo lưu lượng q

b) Nền đất là một lớp đồng nhất và lưu lượng hút q = 600 lít/phút Xác định hệ số thấm của đất

q

1.8m

50m 15m

Câu 4: Tường cừ chắn đất được dùng trong thi công hố đào chiều dài lớn có mặt cắt

ngang như hình vẽ Đất trước và sau tường là cát có γ = 18 kN/m3, γbh = 21 kN/m3, góc

ma sát trong φ = 350 Nước trong hố được giữ ở mức đáy móng còn nước ngầm ở độ sâu 2m kể từ mặt đất

a) Tính và vẽ biểu đồ áp lực đất lên tường cừ

b) Tính hệ số an toàn chống lật (quanh điểm D) nếu sức kháng bị động được huy động ở mức 70%

(Giả thiết tường cừ tuyệt đối cứng và bỏ qua ma sát giữa đất- tường)

Câu 5: Người ta gia tải nén trước để xử lí nền với áp lực p0 = 150 kPa Sau 1 năm thì dỡ tải và xây dựng công trình có diện tích đáy móng lớn, áp lực đáy móng p =100 kPa Nền đất sét dày 6m nằm trên tầng đá thấm nước tốt (hệ số nén tương đối a0 = 0.001 m2/kN;

hệ số thấm k = 5x10-10 m/s)

a) Tính chiều dày vùng quá nén sau khi dỡ tải

b) Tính độ lún ổn định sau khi xây dựng công trình

Cho rằng thời gian dỡ tải và xây dựng công trình là tức thời và bỏ qua biến dạng nở của đất

Chú ý: Khi tính toán lấy trọng lượng riêng của nước γ0 = 10 kN/m3

Đáy hố đào

C

MNN

D 6m

3m

B 2m

A

Tường cừ

Đề thi năm 2008 (tại Đại học thủy lợi)

Câu 1: Nền đất gồm: lớp 1 cát hạt nhỏ dày 3m có trọng lượng riêng tự nhiên γ = 18.2

kN/m3, độ ẩm W = 18%, tỉ trọng hạt Δ = 2.62; hệ số nén lún tương đối a0 = 8.10-5kPa-1; lớp 2 là sét pha dày 1m có hệ số cố kết Cv = 30m2/năm, a0 = 1.10-4 kPa-1; lớp 3 lá sét dày 4m có hệ số cố kết Cv = 5 m2/năm, a0 = 2.10-4 kPa-1 Dưới cùng là lớp đá gốc không thấm nước Mực nước ngầm ban đầu ngang mặt đất Vì nhiều lý do, nước ngầm hạ thấp cách mặt đất 1.5m và ổn định ở đó cùng với mực nước mao dẫn dâng cao 0.8m trên mức nước ngầm

a) Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả sau khi nền đó cố kết hoàn toàn do hạ nước ngầm

b) Tính độ lún ổn định của nền đất

c) Tính độ lún ổn định của nền đất sau 6 tháng cho rằng nước ngầm hạ thấp tức thời

Câu 2: Tường chắn được thiết kế như hình vẽ Đất sau tường là đất dính có độ bền

kháng cắt không thoát nước cu = 26 kPa, trọng lượng riêng γ = 19.6 kN/m3

a) Xác định chiều dày lớp đất (DH) ứng với đoạn tường có thể cắt bỏ tường chắn giữ b) Xác định áp lực đất lên tường chắn sau khi cắt bỏ đoạn tường chắn nói trên và tạo mái đất có độ dốc 1/1 kể từ vị trí không có tường chắn như hình vẽ

Câu 3: Đập dâng nước trên nền cát có mặt cắt như hình vẽ Đập bằng BTCT có γ = 25

kN/m3, cao trình đỉnh đập ngang mực nước thượng lưu (0.00) Phía hạ lưu, đáy đập có lớp sét phủ dày 1m, chiều dài khá lớn coi như không thấm nước có γbh = 20 kN/m3 và φ’

Câu 4: Địa tầng lớp sét pha dày 11m có γbh = 20 kN/m3 nằm trên tầng cát kết chứa nước

co áp Khi đào hố móng đến độ sâu 3.5m thấy có nước ngầm xuất hiện và ổn định ở độ sâu trong hố là 0.5m Đào đến độ sâu 6m và bơm hút giữ nguyên mực nước ở đáy thí thấy xuất hiện chảy đất ở đáy

a) Xác định chiều cao cột nước áp trong tầng đá cát kết

b) Xác định Gradient thủy lực ban đầu của đất

c) Xác định chiều sâu tối đa của hố đào sao cho trong hố không có nước

Đáp án năm 1997- Đề số 01

Câu 1: a) Trước khi hạ nước ngầm, tại giữa lớp sét ứng suất hữu hiệu là

σ’ = 6x(20 – 9.81) + 4 x (18 – 9.81) = 61.14 + 32.76 = 93.9 kPa

Sau khi hạ nước ngầm:

- Trọng lượng riêng đất trên nước ngầm thay đổi: γ = 17 + (1 – 0.2)(20 – 17) = 19.4 kN/m3; Ứng suất hữu hiệu giữa lớp sét sẽ là : σ’ = 3 x 19.4 + 3 x (20 – 9.81) + 4x(18 – 9.81) = 58.2 +

30 + 32 = 120.2 kPa

b) Việc hạ nước ngầm làm gia tăng ứng suât hữu hiệu trong đất (Δσ’ = 120 – 93.9 = 24.1) dẫn đến lún sụt bề mặt, do đó khai thác nước ngầm có thể dẫn đến hư hại các công trình đô thị trong vùng ảnh hưởng

Câu 2: a) Nếu nền đất không đồng nhất, không đẳng hướng thí việc áp dụng kết quả của

Boussinesq chỉ là gần đúng Các điểm gần vị trí đặt tải cho kết quả tính theo Boussinesq quá lớn, không phù hợp với tính chất và khả năng tiếp nhận của đất

b) Áp dụng công thức σ = 2 2 5/2

3

) (

2

3

z r

z P

do đó trên đường tròn bán kính r σz = const

Câu 3: Cát khô có c = 0 do đó đống cát có dạng tháp nhọn với góc đáy bằng φ Thể tích đống

cát V = B2H

3 1

Câu 5: Giả thiết ứng suất pháp do trọng lượng bản thân đất gây ra như nhau theo mọi phương

ta có thể tính được ứng suất chính tại một điểm theo công thức Michell: σ1,3 =

)()2sin2

Phân tích trên một nửa kể từ trục đối xứng ở độ sâu z = 1m:

- điểm a ở trên trục qua tâm: 2β = 900







= 0.274

- điểm b ở mép móng: 2β = 63030’ Tương tự, σ1,3 = 152.7 và 49.3 kPa

Ứng suất hữu hiệu, σ’ = σ – u = 99.24 – 68.67 = 33.57 kPa

Sau khi nước trong hố bị hút giảm, ứng suất tại điểm b thay đổi: ứng suất tổng và áp lực nước giảm trong khi ứng suất hữu hiệu vẫn không thay đổi

b) Khi hút nước, dòng thấm từ ngoài vào theo tường cừ có chiều dài ngắn nhất do đó có Gradient lớn nhất

Chênh cao cột nước trong và ngoài hố là ΔH = 4m; chiều dài đường thấm ΔL = 8m do đó Gradient thấm I = 4/8 = 0.5 tạo ra áp lực thấm j = iγ0 = 0.5 x 9.81 = 4.9 kN/m3

Trọng lượng riêng đẩy nổi của đất γđn = γbh – γ0 = 10.19 kN/m3

So sánh ta thấy j < γđn do đó chưa có xói xảy ra Hệ số an toàn tương ứng:

Fs = γđn/j = 10.19/4.9 = 2.07

Câu 2: a) Nếu nền không thỏa mãn điều kiện đồng nhất và đẳng hướng, việc áp dụng công thức

Boussinesq chỉ là gần đúng Đặc biệt tại các vị trí gần điểm đặt lực tác dụng kết quả tính toán cho ứng suất rất lớn, không phù hợp với tính chất và khả năng làm việc của đất

b) Những điểm có σz lớn nằm trên giao tuyến của mặt phẳng chứa N với mặt z = 2: đường OO’ trên hình vẽ

Tải trọng N phân làm hai thành phần: lực thẳng đứng P = 0.866N và nằm ngang Q = 0.5N Thay vào công thức Boussinesq ta có:

σz =

5

22

35

32

3

R

xz Q R

z P



3 + 0.238rz2)/(z2 + r2)5/2

Câu 3: Do ảnh hưởng của độ ẩm đất cát có một phần tính “dính” Có thể qui đổi tương đương

với đất không dính theo biểu thức sau:

c N b

25

Đáp án kỳ thi năm 1998

Câu 1: Sức kháng cắt của đất, s , là khả năng bên trong của đất chống lại ứng suất cắt do tải

trọng ngoài gây ra:

φ’ = góc ma sát trong giữa các hạt đất với nhau;

c’ = lực dính giữa các hạt đất trên một đơn vị diện tích (lực dính đơn vị - gọi tắt là lực dính của đất)

b) Các đặc trưng kháng cắt của đất có thể xác định từ thí nghiệm cắt phẳng hoặc thí nghiệm nén ba trục; thí nghiệm cắt cánh hiện trường hoặc các thí nghiệm gián tiếp khác, chẳng hạn thí nghiệm xuyên

- thí nghiệm cắt trực tiếp cho phép xác định đặc trưng kháng cắt trong điều kiện không thoát nước còn gọi là thí nghiệm cắt nhanh không cố kết Từ thí nghiệm ta xác định được cu

- thí nghiệm nén ba trục cho phép xác định được các đặc trưng không thoát nước, cố kết thoát nước và cố kết không thoát nước

- thí nghiệm cắt cánh cho phép xác định độ bền cắt không thoát nước, cu, của đất tại hiện trường

c) Sức kháng cắt không thoát nước được dùng để kiểm tra sức chịu tải của đất yếu chẳng hạn dưới nền đường đắp trên đất yếu

Câu 2: a) Giải thiết của Winkler chỉ đúng cho các vật liệu không có tính phân phối: p = 0 → y

= 0 hay ngoài phạm vi đặt tải (p = 0) nền không bị lún Điều này không hoàn toàn đúng đối với nền đất nói chung Trong thực tế, giữa các hạt đất có liên kết, dù rằng rất yếu, nhờ vào liên kết kết tính, liên kết keo nhớt giữa các hạt đất và đặc biệt quan trọng là ma sát giữ các hạt do đó dưới tác dụng của tải trọng ngoài vùng đặt tải vẫn có lún Giả thiết Winkler đơn giản về mô tả toán họcdo đó được sử dụng rộng rãi trong tính toán chỉ nên coi là phù hợp đất với các loại đất yếu hoặc phân tích ngay dưới phạm vi đặt tải

b) Hệ số nền k nên xác định bằng thí nghiệm bàn nén hiện trường:tác dụng tải trọng p phân bố đều lên tấm nén cứng, đo độ lún của tầm nén, y, ta xác định được hệ số nền k =

y

p

Thực tế cho thấy k phụ thuộc không chỉ vào tính chất của đất mà cả vào diện tích tấm nén, mực độ tải trọng cũng như phương pháp gia tải Nói chung, nên xác định k ứng với mức độ tải trọng thiết

kế dự kiến có hiệu chỉnh theo bề rộng móng

Câu 3 : Thể tích biểu đồ σz trên mặt phẳng nằm ngang bất kỳ không phụ thuộc độ sâu mà thực chất bằng giá trị của tải trọng tác dụng bên trên theo nguyên lý cân bằng tĩnh

Câu 4: Phân biệt hai trường hợp

a) tại thời điểm dỡ tải t1 đủ lớn ứng suất hữu hiệu do 2p gây ra trên toàn bộ nền vượt quá giá trị p: trường hợp này nền đó quá cố kết do đó sau khi dỡ tải , bỏ qua biến dạng nở ta có độ lún cuối cùng, S = Ω1.mv