Đề thi và đáp án sức bền vật liệu 2013, đại học spkt TPHCM, đề 01

Bài 1: (3 điểm) Dầm AD có mặt cắt ngang không đổi , liên kết, chòu lực và kích thước như hình 1. Dầm làm bằng vật liệu có ứng suất cho phép   2 8 / kN cm   . a) Xác đònh phản lực liên kết tại các gối , A D . b) Vẽ biểu đồ lực cắt, mômen uốn phát sinh trong dầm. c) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt, xác đònh kích thước mặt cắt ngang ( b ) theo điều kiện bền. Bài 2: (2 điểm) Trục bậc AC mặt cắt ngang hình tròn đường kính 2 , d d , liên kết, chòu lực và có kích thước như hình 2. Trục làm bằng vật liệu có môđun đàn hồi E , ứng suất cho phép    . Biết:   2 7 / kN cm   ; 2 2000 / E kN cm  ; 1, 2 ; 150 a m P kN   . a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục. b) Xác đònh đường kính trục   d theo điều kiện bền. c) Với d tìm được, tính chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt qua B . Bài 3: (3 điểm) Trục AD mặt cắt ngang không đổi hình tròn đường kính d , được đặt trên hai ổ lăn tại , A C (bỏ qua ma sát tại các ổ lăn). Trục chòu lực và có kích thước như hình 3. a) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục AD . b) Xác đònh đường kính trục, d , theo thuyết bền bốn. Cho:   2 10,5 . ; 35 ; 0,35 ; 6,5 / M kN m P kN a m kN cm      Bài 4: (2 điểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ const  . Tính chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt tại C theo , , P a EJ . A B C D P a 3 a a M M 2 P Hình 3 d P P x y z Hình 2 3 a a P d 2 d A B C 2 m 1 m A B Hình 1 C 2 80 P kN  4 m b b2 b2 b3 D 1 11 0 P kN  Đề thi giữa kì môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121090 Đề số: 01. Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học a B Hình 4 C P 5 a 3 P A Ngaøy 30 thaùng 05 naêm 20 13 Bộ môn Cơ học ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỨC BỀN VẬT LIỆU_K2013 (8/06/2013)-1121090 Câu 1: a) Phân tích lực như hình 0, 2 5đ 0 110.1 80.3 .7 0 A D m Y       50 B Y kN   0,25đ 0 .7 110.6 80.4 0 C A m Y       140 A Y kN   0,25đ b) Biểu đồ nội lực y Q như hình vẽ 0, 5đ Biểu đồ nội lực x M như hình vẽ 0,5đ c) Theo điều kiện bền:   max max x z x M W     (*) 3 3 4 4 3 3 2 .(3 ) .(2 ) 23 23 3,833 ; 2,556 ; 20000 . 12 12 6 1,5 9 x x x x Jb b b b J b b W b b M kN cm b         0,5đ   3 3 20000 20000 (*) 8 9,926 2,556 2,556.8 b cm b        0,5đ Chọn 10 b cm  0,25đ Tổng điểm: 3,0 đ Câu 2: Biểu đồ nội lực do tải trọng và phản lực N như hình vẽ: 0, 2 5đ Phương trình tương thích biến dạng: 0 AC L       ( ) ( ) 2 2 2 .3 .3 . 0 2 2 4 4 4 P N AC AC AC P a N a N a L L L d d d E E E             0,5đ 3 / 7 N P   , biểu đồ nội lực z N như hình vẽ. 0, 5đ 3 a a P d 2 d A B C N P N ( ) P z N ( ) N z N z N 3 / 7 P 4 / 7 P 2 m 1 m A B C 2 80 P kN  4 m b b2 b2 b3 D 1 11 0 P kN  A Y D Y 140 30 50 140 200 y Q x M   kN   . kN m Theo điều kiện bền:   max max z z N F         2 12 12 12.150 3, 419 7 7 7 .7 P P d cm d           Chọn 3,5 d cm  0,5đ Chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt tại B : 2 2 12 12.150.1, 2.1000 4,009 7 7.2000. .3,5 BC Pa L mm E d       0,25đ Tổng điểm: 2,0 đ Câu 3: Trong mặt phẳng   yz 0 .4 2 5 0 11 / 4 0 .4 3 2 0 / 4 A C C C A A m Pa Y a P a Y P m Y a P a Pa Y P                 0,5đ Trong mặt phẳng   xz 0 .4 5 0 3 / 2 0 .4 3 0 / 2 A C C C A A m Pa X a P a X P m X a P a Pa X P                 0,5đ Biểu đồ nội lực y Q như hình vẽ 0,25đ Biểu đồ nội lực x M như hình vẽ 0,25đ A B C D P a 3 a a M M 2 P d P P x y z A B C D P a 3 a a 2 P A Y C Y / 4 P 3 / 4 P 2 P / 4 Pa 2 Pa A B C D P a 3 a a P A X C X / 2 P / 2 P P / 2 Pa Pa y Q x M x Q y M A B C D M M M z M Biểu đồ nội lực x Q như hình vẽ 0,25đ Biểu đồ nội lực y M như hình vẽ 0,25đ Biểu đồ nội lực z M như hình vẽ 0,25đ Theo thuyết bền bốn:   2 2 2 3 0,75 0,1 x y z M M M d     0,25đ       2 2 2 3 2 0,75 0,1 Pa Pa M d     0,5đ       2 2 2 2 3 3 5 0,75 5 35.35 0,75.1050 16,436 0,1 0,1.6,5 Pa M d cm        Chọn 16,5 d cm  Tổng điểm: 2đ Câu 4: a) Biểu đồ moomen uốn x M như hình vẽ 0,5đ Trạng thái “k” và biểu đồ moomen uốn x M như hình vẽ 0, 5đ Chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt tại C : 3 3 2 2 2 1 1 1 17 11 25 10 2 . 5 . . 80,5 3 2 2 3 i C i c i Pa f Pa a Pa a Pa a EJ EJ EJ                1,0 đ Tổng điểm: 2đ a B C P 5 a 3 P A 9 P a 5 P a C 1 k P  6 a A 6 a x M x M 1 c f 2 c f 3 c f . kN  4 m b b2 b2 b3 D 1 11 0 P kN  Đề thi giữa kì môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: 1121090 Đề số: 01. Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 Phút Được sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM . Xây Dựng & Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học a B Hình 4 C P 5 a 3 P A Ngaøy 30 thaùng 05 naêm 20 13 Bộ môn Cơ học ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỨC BỀN VẬT LIỆU_K 2013 (8/06/ 2013 )-1121090 . ( b ) theo điều kiện bền. Bài 2: (2 điểm) Trục bậc AC mặt cắt ngang hình tròn đường kính 2 , d d , liên kết, chòu lực và có kích thước như hình 2. Trục làm bằng vật liệu có môđun đàn hồi