Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong chương trình dạy học chủ đề một số dạng phương trình lượng giác - đại số và giải tích - Ban nâng cao tt

31 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH .... - Ở nước ta cũng có nhiều công trình nghiên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên nghành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số : 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu

MỤC LỤC

Trang

Lời cảm ơn i

Danh mục các bảng ii

Danh mục các đồ thị iii

Mục lục iv

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Tư duy và tư duy sáng tạo 7

1.2 Tư duy sáng tạo 8

1.3 Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 13

1.3.1 Tính mềm dẻo 13

1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 14

1.3.3 Tính độc đáo 15

1.3.4 Tính hoàn thiện 15

1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 15

1.4 Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 16

1.5 Các phương pháp sử dụng trong tư duy sáng tạo 16

1.6 Tiềm năng của chuyên đề phương trình luợng giác trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh 19

1.7 Dạy tư duy sáng tạo cho học sinh 20

1.8 Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán 21

1.8.1 Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với các hoạt động trí tuệ khác 21

1.8.2 Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả năng phát hiện vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng mới 22

1.8.3 Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo 23

1.8.4 Bồi dưỡng tư duy sáng tạo là một quá trình lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học 23

1.9.1 Thực trạng 24

1.9.2 Nguyên nhân 25

1.10 Thực tiễn dạy học chuyên đề phương trình lượng giác đơn giản lớp 11 (ban nâng cao) chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 26

1.10.1 Đặc điểm của chương 26

1.10.2 Yêu cầu, mục tiêu dạy học chương trình 27

1.10.3 Nội dung chương trình Đại số và Giải tích 11, ban nâng cao : Một số dạng phương trình lượng giác trong chương trình trường THPT 27 Kết luận chương 1 31

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

32 2.1 Một số biện pháp rèn luyện tư duy sáng tạo về một số dạng phương trình lượng giác 32

2.1.1 Rèn luyện tư duy sáng tạo trong việc giải phương trình lượng giác theo các thành phần cơ bản của tư duy sáng tạo 32

2.1.2 Xây dựng bài toán mới trên cơ sở bài toán đã biết 46

2.2 Xây dựng hệ thống bài tập theo từng dạng phương trình lượng giác 49

2.3 Phát hiện và sửa chữa các sai lầm thường gặp trong giải phương trình lượng giác lớp 11 (ban nâng cao) 51

Kết luận chương 2 59

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 60

3.1 Mục đích thực nghiệm 60

3.2 Nội dung thực nghiệm 60

3.3 Tổ chức thực nghiệm 93

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 93

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 97

3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 97

3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 98

3.4.1 Đánh giá định lượng 100

3.4.2 Đánh giá định tính 107

Kết luận chương 3 108

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 109

1 Kết luận 109

2 Khuyến nghị 109

TÀI LIỆU THAM KHẢO 111

- Nghị quyết trung ương Đảng khoá IV về định hướng đổi mới

phương pháp dạy học đã chỉ rõ: ” Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là : dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”

Nghị quyết trung ương Đảng khoá VII, 1993 về tiếp tục đổi mới

sự nghiệp giáo dục và đào tạo đã nhận định: “Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với nền kinh tế xã hội đang đổi mới”, từ đó chỉ đạo chúng ta phải đổi mới giáo dục và đào tạo, đổi mới

phương pháp giáo dục Điều 29 trong Luật Giáo dục (2005) ghi rõ:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, của học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”

Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII, 1997 tiếp tục khẳng định:

“Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một

dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”

Những qui định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay nhằm đào tạo những con người có đủ trình độ và kĩ năng tham gia quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước Xã hội ngày nay đang phát triển với tốc độ chóng mặt, lượng thông tin bùng nổ Cùng với đó, nó đòi hỏi con người phải có tính năng động và có khả năng thích nghi cao với sự phát triển mạnh mẽ về mọi mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Như vậy rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết của nhà trường phổ thông

Như vậy, hoạt động sáng tạo còn là một trong bốn thành phần không thể thiếu của nội dung học vấn phổ thông mà nhà trường cần giáo dục cho

1.2 Trong việc rèn luyện, bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh, Môn Toán đóng vai trò quan trọng

Do đặc thù của môn Toán, có hệ thống bài tập đa dạng phong phú,

mà một trong các chức năng quan trọng của nó là phát triển tư duy cho học sinh, trong đó đỉnh cao là tư duy sáng tạo

1.3 Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu

- Trên thế giới, các công trình của nhà tâm lý học Mỹ Giulford và Torance đã nghiên cứu sâu về năng lực tư duy sáng tạo, bản chất của sự sáng tạo trong các lĩnh vực khác nhau Việc bồi dưỡng năng lực sáng tạo

Trong cuốn "Sáng tạo toán học” , Polya đã đi sâu nghiên cứu bản chất

của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học và đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân Krutecxki đã trình bày các nghiên cứu của ông về cấu trúc năng lực toán học của học sinh và nêu bật những phương pháp bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh trong

cuốn “Tâm lí năng lực toán học của học sinh”

- Ở nước ta cũng có nhiều công trình nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh : Các tác giả Hoàng Chúng với cuốn :” Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông”, Nguyễn Cảnh Toàn với :” Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học”, Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh và Tôn Thân với cuốn :” Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trường THCS”, Trần Bá Hoành với bài viết đăng trên tạp chí Nghiên cứu giáo dục :” Phát triển trí sáng tạo cho học sinh

và vai trò của giáo viên”… - Trong các chuyên đề học của Đại số và

Giải tích lớp 11 – phần Chương I :Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác thường gây cho học sinh sự khó khăn trong việc tiếp cận bài học Trong đó bài học : Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản đòi hỏi việc tổng hợp kiến thức của toàn bộ phần học về lượng giác Chính vì vậy bài học trên tạ o cho học sinh sự lúng túng trong việc ứng dụng trong việc giải các bài tập

Xuất phát từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận

văn này là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài học một số dạng phương trình lượng giác đơn giản ”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển

tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài học: một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

3 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các biện pháp nhằm phát triển một số yếu tố cụ thể của

tư duy sáng tạo qua bài qua bài học: một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Thời gian: Năm học 2011 – 2012

4 Vấn đề nghiên cứu

Dạy bài : một số dạng phương trình luợng giác đơn giản lớp 11 theo hướng nào thì phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu xây dựng được hệ thống bài tập theo hướng phát triển tư duy sáng tạo và có phương pháp sử dụng thích hợp sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập của học sinh

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

- Điều tra thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ở một số trường THPT tại Hải Phòng Qua đó, đề xuất các biện pháp dạy học bài tập tọa độ không gian nhằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh

- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập một số dạng phương trình lượng giác đơn giản lớp 11 phù hợp với sự phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Nghiên cứu sách giáo khoa hình học 11 hiện hành và sách toán tham khảo liên quan đến phần hình học tọa độ không gian lớp 11

- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận dạy học môn Toán

- Nghiên cứu tìm hiểu và phân tích các tài liệu sách báo, các công trình khoa học có liên quan đến đề tài

7.2 Phương pháp điều tra xã hội học

- Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của các em trong những giờ dạy thực nghiệm và không thực nghiệm

- Phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên tổ Toán và học sinh khối 11 về thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh và những khó khăn trong khi dạy và học phần một số phương trình luợng giác đơn giản lớp 11

- Mẫu khảo sát: Các lớp 11B8, lớp 11B9,lớp 11B6, Trường THPT Trần Nguyên Hãn Giáo viên tổ toán trường THPT Trần Nguyên Hãn

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Dạy thực nghiệm, kiểm tra kết quả trước và sau khi thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

- Xử lý số liệu điều tra, số liệu thu được từ các bài kiểm tra trong quá trình thực nghiệm nhằm bước đầu kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu

8 Đóng góp của luận văn

- Trình bày cơ sở lí luận về tư duy sáng tạo

- Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo thông qua bài học : một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

- Đề xuất được một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài học : một số dạng phương trình luợng giác đơn giản

- Kết quả của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp và sinh viên khoa Toán trường Đại học Sư phạm và cho những ai quan tâm đến dạy học bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh

9 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn trình bày gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học thông qua bài học: một số dạng phương trình lượng giác đơn giản theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư suy và tư duy sáng tạo

Tư duy ,các hình thức cơ bản của tư duy, các thao tác của tư duy

Tư duy là phạm trù triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh

thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho người ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó

1.2 Tư duy sáng tạo

Theo từ điển, “sáng tạo” nghĩa là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn

đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính là có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ) Như vậy, sự sáng tạo cần thiết cho bất kì lĩnh vực hoạt động nào của xã hội loài người

Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người

I Lecne đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của quá trình tư duy sáng tạo :

- Có sự tự lực chuyển các tri thức và kĩ năng sang một tình huống mới

- Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết “đúng quy cách”

- Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

- Nhìn thấy cấu tạo của đối tượng đang nghiên cứu

- Kĩ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời giải (khả năng xem xét đối tượng ở những phương thức đã biết

- Kĩ năng sáng tạo một phương pháp giải độc đáo tuy đã biết những phương thức khác

1.3 Một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo

Rubinstein cho rằng tư duy sáng tạo bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề [15, tr.114] Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm khi các phương pháp lôgíc để giải quyết các nhiệm vụ là không đủ, hoặc vấp phải trở ngại, hoặc kết quả không đáp ứng các đòi hỏi đặt ra từ đầu hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn giải pháp cũ Bắt đầu từ tình huống gợi vấn

đề, tư duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lí, tiết kiệm, tính khả thi và cả vẻ đẹp của giải pháp

Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau:

- Tính mềm dẻo (Flesibility)

- Tính nhuần nhuyễn (Fluency)

- Tính độc đáo (Originality)

- Tính hoàn thiện (Elaboration)

- Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility)

1.3.1 Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo của tư duy có đặc trưng nổi bật dưới đây:

- Khả năng suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức, kĩ năng có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những

- Tính mềm dẻo còn thể hiện ở khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

1.3.2 Tính nhuần nhuyễn

- Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau đứng trước một vấn đề phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn thường nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau, từ đó tìm

ra phương án tối ưu

- Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng, tránh cái nhìn phiến diện, bất biến, cứng nhắc

- Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bề ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau

1.3.4 Tính hoàn thiện

Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tưởng

1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề

Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc trưng sau:

- Khả năng nhanh chóng phát hiện ra vấn đề

- Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgíc, chưa tối

ưu hoá từ đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới khác

1.4 Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Tư duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh

và nhiệm vụ của người giáo viên là rèn cho học sinh năng lực xem xét các đối tượng và hiện tượng trong sự vận động, trong những mối liên hệ, mối mâu thuẫn và trong sự phát triển

1.5 Các phương pháp sử dụng trong tư duy sáng tạo

1.6 Tiềm năng của chuyên đề phương trình luợng giác trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh

Ở trung học phổ thông, học sinh không chỉ được cung cấp những kiến thức Toán học mà còn được luyện kĩ năng vận dụng Toán học, tính độc lập, tính độc đáo và khả năng sáng tạo

1.7 Dạy tư duy sáng tạo cho học sinh

Theo Eric Jensen [26], trường học muốn đào tạo nên những học