De cuong hK1

Bài 1 : Tìm điều kiện xác định a) x 2− b) 2 4 x− c) 2 x 4x 4− + d) 3 x 1− e) 2 3 x 1 − − Bài 2 : TÝnh a/ 4532055 −+ b/ 286)2314( 2 +− c/ 25 1 25 1 + + − d/ 2 (1 2) 11 2 18− + + Bài 3 : Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x − − + + − + − − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1 a.Rót gän A. b.T×m x ®Ó A = 1 2 c.CMR : A 2 3 ≤ c.T×m GTLN cña A. Bài 4 : Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a − + + − − − + − − víi a ≥ 0 , a ≠ 9 , a ≠ 4. a. Rót gän A. b. T×m a ®Ó A < 1 c. T×m a Z∈ ®Ó A Z∈ Bài 5 : Cho y= ax+b (d) a/ Tìm a và b Biết d // y = 2x+1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1, vẽ đồ thị của hàm số với a và b vưà tìm được b/ Tìm a và b biết đồ thị (d) đi qua điểm A(3 ;1)và B( 2 ;3) khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến .Tìm giao điểm của (d) với a và b vừa tìm được ở câu b với đường thẳng (d’) y = 3x+1 Bài 6 : Cho tam giác ABC đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I, O là trung điểm AH và BC. CMR a) E,F thuộc đường tròn đường kính BC và đường kính AH b) OI vông góc với EF c) EO là tiếp tuyến của (I) Bài 7 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax, By của đường tròn M là một điểm nằm trên nửa đường tròn tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D. CMR a) CO vuông góc với DO b) CD = AC + BD c) AC.BD=R 2 d) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường tròn đường kính BH, CH cắt AB, AC tại E và F. Biết AB= 4cm, AC=3cm a)CMR : tứ giác AEHF là HCN, tính BC, BH, CH, EF b) CMR : AE.AB=AF.AC c) CMR : EF là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn Bài 9 : cho (O ;5cm) và (O’ ;3cm) tiếp xúc ngoài tại A. tiếp tuyến chung ngoài BC ( B thuộc (O), C thuộc (O’)). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. CMR a) M là trung điểm của BC b) Tam giác BAC vuông c) Tính BC và diện tích tứ giác BOO’C