Đề cương HK1 toán6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ I Năm học : 2010 – 2011 ------☼---☼------ Phần Lí thuyết : I .Số học : Câu 1: Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng và phép nhân. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Câu 2: Luỹ thừa bậc n của a là gì ? Câu 3: Viết công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số . Câu 4: Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng . Câu 5: Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3 , cho 5, cho 9 . Câu 6: Số nguyên tố là gì ? Hợp số là gì ? Tại sao nói số 1 và số 0 không phải số nguyên tố cũng không là hợp số ? Câu 7 : Thế nào là hai hay nhiều số nguyên tố cùng nhau ? Câu 8 : Cách tìm ƯCLN ; cách tìm BCNN . Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN , cách tìm BC thông qua tìm BCNN . Câu 9 :Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những bộ phận nào? Câu 10 : Thế nào là hai số đối nhau ? cho ví dụ về hai số đối nhau . Câu 11 : Gía trò tuyệt đối của số nguyên a là gì ? Cách tìm GTTĐ của một số nguyên a . Câu 12 : Phát biểu các quy tắc : - Cộng hai số nguyên cùng dấu - Cộng hai số nguyên khác dấu - Trừ hai số nguyên - Quy tắc dấu ngoặc . Qui tắc chuyển vế . II . HÌNH HỌC Câu 1 : Khái niệm về điểm , đường thẳng . Có mấy cách đặt tên đường thẳng ? nêu rõ từng cách . Câu 2 : Khi nào ba điểm A , B , C thẳng hàng ? Câu 3 : Thế nào là tia gốc O ? Thế nào là hai tia đối nhau ? Câu 4 : Đoạn thẳng AB là gì ? Vẽ đoạn thẳng AB . Câu 5 : Khi nào AM + MB = AB ? Câu 6 : Trên tia Ox vẽ hai đoạn thẳng OM = a ( đơn vị độ dài ) ; ON = b ( đơn vị độ dài ). Làm thế nào để biết trong ba điểm O,M,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Câu 7 : Trung điểm của đoạn thẳng AB là gì ? Phần Bài tập : I . SỐ HỌC Bài 1 : Thực hiện các phép tính : a/ 3.5 2 – 16: 2 2 b/ 2 3 .17 – 2 3 .14 c/ 15.141 + 59.15 d/ 3 6 : 3 2 + 2 3 . 2 2 e / 20 – [ 30 – ( 5-1 ) 2 ] g/ 2448 : [ 119 – ( 23 – 6 )} h/ 6 2 :4.3 + 2.5 2 i/ 12 : {390:[5.10 2 –( 5 3 +7 2 .5)]} Bài 2: Tìm số tự nhiên x , biết : a/ 70 – 5( x-3 ) = 45 b/ 10 + 2x = 4 5 : 4 3 c/ 2x – 138 = 2 3 . 3 2 d/ 231 – ( x – 6 ) = 1339 :13 Bài 3 : Tìm số tự nhiên x , biết : a/ 126 M x ; 210 M x và 15 < x < 30 b/ 70 M x ; 84 M x và x lớn nhất c/ x M 126 ; x M 198 và x nhỏ nhất khác 0 d/ x M 12 ; x M 25 ; x M 30 và 0 < x < 500 Bài 4 : Tính nhanh : A = 100 + 102+ 104 + … + 198 + 200 Bài 5 : Nhân dòp tết lớp 6A được phân công trồng cây xung quanh trường . Vườn trường dài 105 m , rộng 60 m . Cần phải trồng mỗi góc vườn một cây và sao cho khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau . Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây và số cây trồng được ít nhất ? Bài 6 : Hai bạn Tiên và Nhung thường đến thư viện đọc sách. Tiên cứ 6 ngày đến thư viện một lần , Nhung cứ 9 ngày đến thư viện một lần . Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả hai bạn cùng đến thư viện lần nữa . Bài 7 : Một lớp học có 28 nam và 24 nữ , có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ sao cho số nam và số nữ của mỗi tổ đều như nhau .Với cách chia này thì mỗi tổ có bao nhiêu nam ? bao nhiêu nữ ? Bài 8 : Một khối học sinh có từ 200 đến 500 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều vừa đủ không thừa một ai . Tính số hoc sinh của khối đó ? Bài 9 : Tính nhanh ( nếu có thể ) a/ [ (-13) +( -15)] +(-8) b/ (-4) +(-440) + (-6) +440 c/ 217 + [ 43 + (-217 ) + (-23 )] d/ Tổng của tất cả các số nguyên x có giá trò tuyệt đối nhỏ hơn 10 Bài 10 : Tìm số nguyên x , biết : a/ - 4 < x < 5 b/ -7 < x < 6 c/ x = 4 d/ x = 0 e/ x = -3 g/ x = -5 Bài 11 : Chứng minh : a/ Tổng 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 chia hết cho 3 b/ Tích ( n+3)( n+6) M 2 với mọi số tự nhiên n II . HÌNH HỌC Bài 12 : Cho M là điểm thuộc đoạn thẳng PQ .Biết PM = 2cm , MQ =3cm . Tính PQ ? Bài 13 : Trên tia Ox vẽ 3 điểm A , B , C sao cho OA = 2cm , OB = 4cm , OC =5cm . Hỏi trong 3 điểm A , B , C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Bài 14 : Cho đoạn thẳng AB = 6cm , trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm . a/ Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao ? b/ So sánh AM và MB ? c/ M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ? HƯỚNG DẪN GIẢI Phần Lí thuyết : HS xem vở ghi và kết hợp với SGK Phần Bài tập : Bài 1 : Thực hiện các phép tính : a/ 3.5 2 – 16 : 2 2 = 3 .25 – 16 :4 = 75 – 4 = 71 b/ 2 3 .17 – 2 3 .14 = 8 .17 – 8 .14 = 8 ( 17 – 14 ) = 8 . 3 = 24 c/ 15.141 + 59.15 = 15.( 141 + 59 ) = 15 . 200 = 3000 d/ 3 6 : 3 2 + 2 3 . 2 2 = 3 4 + 2 5 = 81 + 32 = 113 e / 20 – [ 30 – ( 5-1 ) 2 ] = 20 – [ 30 – 4 2 ] = 20 – [ 30 – 16 ] = 20 – 14 = 6 g/ 2448 : [ 119 – ( 23 – 6 )} = 2448 : [ 119 – 17 ] = 2448 : 102 = 24 h/ 6 2 :4.3 + 2.5 2 = 36 : 4 .3 + 2 .25 = 9.3 +50 = 27 + 50 = 77 i/ 12 : { 390 : [ 5.10 2 –( 5 3 +7 2 .5)]} = 12 : { 390 : [ 5 .100 – ( 125 + 49.5 )]} = 12 : { 390 : [ 500 – ( 125 +245 )]} = 12 : { 390 : [ 500 – 370 ]} = 12 : { 390 : 130 } = 12 :3 = 4 Bài 2: Tìm số tự nhiên x , biết : a/ 70 – 5( x-3 ) = 45 b/ 10 + 2x = 4 5 : 4 3 5( x – 3 ) = 70 – 45 10 + 2x = 4 2 = 16 5( x – 3 ) = 25 2x = 16 - 10 x – 3 = 25 : 5 2x = 6 x = 5 + 3 x = 3 x = 8 c/ 2x – 138 = 2 3 . 3 2 d/ 231 – ( x – 6 ) = 1339 :13 2x – 138 = 72 231 – ( x – 6 ) = 103 2x = 72+ 138 x – 6 = 231 – 103 2x = 210 x- 6 = 128 x = 105 x = 134 Bài 3 : a/ Vì 126 M x ; 210 M x và 15 < x < 30 nên x ∈ ƯC ( 126 ; 210 ) Ta có : ƯCLN ( 126 ; 210 ) = 42 x là ước của 42 và 15 < x < 30 nên x = 21 b/ Vì 70 M x ; 84 M x và x lớn nhất nên x là ƯCLN ( 70 ; 84 ) . Vậy x = 14 c/ Vì x M 126 ; x M 198 và x nhỏ nhất khác 0 nên x là BCNN ( 126 ; 198 ) . Vậy x = 1386 d/ Vì x M 12 ; x M 25 ; x M 30 và 0 < x < 500 nên x ∈ BC ( 12 ; 25 ; 30 ) Ta có : BCNN ( 12 ; 25 ; 30 ) = 300 x là bội của 300 và 0 < x < 500 . Vậy x = 300 Bài 4 : Tính nhanh : A = 100 + 102+ 104 + … + 198 + 200 Các số chẵn từ 100 đến 200 có : ( 200 – 100 ) : 2 + 1 = 51 ( số ); mà 100 +200 =102 +198 = . . . Do đó: A = ( 100 + 200 ) . 51 : 2 = 7650 Bài 5 : Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là a ( mét ) Ta có 105 M a ; 60 M a và a lớn nhất nên a là ƯCLN ( 105 ; 60 ) , suy ra a = 15 chu vi vườn trường : ( 105 + 60 ) . 2 = 330 ( m ) Số cây trồng ít nhất là : 330 : 15 = 22 ( cây ) (Mỗi cây ở góc tính hai lần ) Bài 6 : Gọi a là số ngày ít nhất mà hai bạn Tiên và Nhung cùng đến thư viện lần thứ hai . Ta có : a M 6 ; a M 9 và a nhỏ nhất nên a là BCNN ( 6 ; 9) Mà BCNN ( 6 ; 9) = 18 . Suy ra a = 18 Vậy sau ít nhất 18 ngày thì hai bạn Tiên và Nhung cùng đến thư viện lần nữa . Bài 7 : Gọi a là số tổ nhiều nhất có thể chia được Ta có 28 M a ; 24 M a và a lớn nhất Do đó : a là ƯCLN ( 28 ;24 ) , suy ra a = 4 Vậy có thể chia được nhiều nhất 4 tổ . Vơi cách chia này , mỗi tổ có : 28 : 4 = 7 ( nam ) 24 :4 = 6 ( nữ ) Bài 8 : Gọi a là số HS của khối đó . Ta có : a M 12 ; a M 15 ; a M 18 và 200 ≤ a ≤ 500 BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 180 B( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … } Vì 200 ≤ a ≤ 500 nên a = 360 Vậy khối HS đó có 360 em Bài 9 : Tính nhanh ( nếu có thể ) a/ [ (-13) +( -15)] +(-8) = ( - 28 ) + ( - 8 ) = - 36 b/ (-4) +(-440) + (-6) +440 = [ ( -4 ) + ( - 6 ) ] + [ ( -440 ) + 440 ] = -10 c/ 217 + [ 43 + (-217 ) + (-23 )] = [ 217 + ( - 217 ) ] + [ 43 + ( - 23 ) ] = 0 + 20 = 20 d/ Các số nguyên x có giá trò tuyệt đối nhỏ hơn 10 là : -9 ; -8 ; -7 ; … ; -1 ; 0 ; 1 ; … ; 7 ; 8 ; 9 Tổng các số x bằng : ( - 9) + ( -8) + ( -7 ) + … + ( -1 ) + 0 + 1 + … + 7 + 8 + 9 = 0 ( vì trong tổng các số hạng đều đối nhau và số 0 ) Bài 10 : a/ x = -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;4 b/ x = -6 ; -5 ; -4 ; - 3 ; - 2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 c/ x = 2 và x = -2 d/ x = 0 e/ không có giá trò nào của x g/ x = 5 và x = - 5 Bài 11 : : a/ Ta có : 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 = 2 ( 1 + 2 ) + 2 3 ( 1 + 2 ) + 2 5 ( 1 + 2 ) + + 2 7 ( 1 +2) + 2 9 ( 1 + 2 ) = 2.3 +2 3 . 3 + 2 5 . 3 + 2 7 . 3 + 2 9 . 3 chia hết cho 3 b/ * Nếu n là số lẻ ⇒ n = 2k + 1 thì n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 là số chẵn ⇒ tích ( n+3) ( n+6) M 2 (Vì tích là số chẵn) * Nếu n là số chẵn ⇒ n = 2k thì n + 6 = 2k + 6 là số chẵn ⇒ tích ( n+3) ( n+6) M 2 (Vì tích là số chẵn) Vậy : tích ( n+3) ( n+6) M 2 với mọi số tự nhiên n Bài 12 : . . . P M Q M nằm giữa P và Q nên : PM + MQ = PQ 2cm + 3 cm = PQ Vậy : PQ = 5 ( cm ) Bài 13 : OA = 2 cm ; OB = 4 cm ; OC = 5 Cm Trên tia Ox , Vì OA < OB nên A nằm giữa O và B Do đó : OA + AB = OB Suy ra AB = OB – OA AB = 4 - 2 = 2 ( Cm ) Trên tia Ox , Vì OA < OC nên A nằm giữa O và C Do đó : OA + AC = OC Suy ra AC = OC – OA AC = 5 - 2 = 3 ( Cm ) trên tia Ox , ta thấy AB < AC nên B nằm giữa A và C Bài 14 : a/ Vì AM = 3 Cm < AB = 6Cm nên M nằm giữa A và B b/ Ta có : AM + MB = AB mà AM = 3 Cm , AB = 6 Cm Vậy MB = 6Cm – 3 Cm = 3 Cm Do đó : AM = MB c/ Vì M nằm giữa A , B và MA = MB nên điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . M ỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI LỚP 6 Năm học : 2010 - 2011 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ). Phần I . Trắùc Nghiệm ( 5 điểm) Bài 1 .( 2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng . Cââu 1: Cho tập hợp A = { 0 ; 1 ; 2 } . Số phần tử của tập hợp A là : A. 1 phần tử . B. 2 phần tử . C. 3 phần tử . D. không có phần tử nào . Cââu 2: Tập hợp các số tự nhiên x sao cho 12 ≤ x ≤ 17 là : A. E = { 13 ; 14 ; 15; 16 ; 17 } B. E = { 12 ; 13 ; 14 ; 15; 16 } C. E = { 12 ; 13 ; 14 ; 15; 16 ; 17 } D. E = { 13 ; 14 ; 15; 16 } Cââu 3: Giá trò của biểu thức A = 2 3 .2 2 .2 0 là : A. 2 5 = 32 B. 2 5 = 10 C. 2 0 = 1 D. 8 0 = 1 Cââu 4: Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 ; 9 . A. 2006 B. 1999 C. 2010 D. 1890 Cââu 5: Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố , cách viết nào sau đây là đúng : A. 60 = 2 2 .3.5 B. 60 = 2.3.10 C. 60 = 3.4.5 D. 60 = 2 2 . 15 Cââu 6: c và 15 là hai số nguyên tố cùng nhau , vậy c là số nào sau đây : A . 3 B. 5 C. 7 D. 9 Cââu 7: Hai tia đối nhau trên hình vẽ này là : A. Ox và Ay B. Ox và Oy C. Ax và Oy D. Cả 3 câu đều đúng . x O A y Cââu 8: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng EF khi : A. ME = MF B. ME = MF = 2 EF C. ME + MF = EF D. Tất cả dều đúng . Cââu 9: Trong các số 320; 651; 12311; 3690; số chia hết cho 2,3,5 và 9 là : A. 320. B. 651. C. 12311. D. 3690. Cââu 10: Số phần tử của tập hợp A = {0;1;3;4;5} là: A. 5. B. 4. C. 7. D. 6. Cââu 11: Số liền trước của - 3 là: A. -4. B. 4 C. -2. D. 2. Cââu 12: Kết quả của phép tính (−9) − (−15) là: A. 6 B. 24 C. −24 D. −6. Cââu 13: Kết quả của phép tính 4 − (− 9 + 7) là: A. −12 B. −6 C. 2 D. 6 Cââu 14: Số ngun âm nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là số nào? A. −789 B. −987 C. −123 D. −102. Cââu 15: Cho hai tia OM, ON đối nhau, lấy điểm P nằm giữa điểm O và điểm N . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Điểm M và P nằm cùng phía đối với điểm O. B. Điểm M và N nằm cùng phía đối với điểm O. C. Điểm O và N nằm khác phía đối với điểm M. D. Điểm M và N nằm khác phía đối với điểm P. Cââu 16: Cho điểm R nằm giữa điểm M và điểm N (Hình 1). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Tia RM trùng với tia NM . B. Tia RN trùng với tia MN C. Tia RM và tia MR là hai tia đối nhau D. Tia RM và tia RN là hai tia đối nhau Bài 2 ( 1 điểm) a/ Điền vào chỗ trống (……) 1. Số nguyên tố là số tự nhiên ………………………………… chỉ có ……………………….là 1 và chính nó . 2. Trong ba điểm thẳng hàng …………………………………….điểm ………………………… hai điểm còn lại . b/ Điền dấu “ x “ vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai 1. Môït số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 . 2. Tập Z bao gồm hai bộ phận là số nguyên dương và số nguyên âm . ♦ Phần II .Tự Luận (5 điểm ) Bài 3 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính : a/ 45.27 + 55.27 – 1300 b/ 5.7 2 – 24 : 2 3 Bài 4 (1,0 điểm) Tìm x , biết : a/ 5x – 30 = 50 b/ 2x – (-17) = 19 Bài 5 (1,0 điểm) Tìm : a/ ƯCLN ( 30 ; 60 ) b/ BCNN (45 ; 50 ) Bài 6 (1,0 điểm) Trên tia Ox , lấy hai điểm M và N sao cho OM = 4 cm ; ON = 8 cm . a/ Tính MN . b/ Điểm M có là trung điểm của đoạn ON không ? vì sao ? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 6 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Phần trắc nghiệm : ( 5điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết qủa đúng trong các câu sau : Cââu 1: Số phần tử của tập hợp A = { } 1975;1976; .;2008 là : A. 34 B. 33 C. 17 D. 2008 Cââu 2: Tổng 42 + 49 + 2100 chia hết cho: A.8 B.3 C.5 D.7 Cââu 3: ƯCLN(12;24 ) bằng: A.8 B.24 C.6 D.12 Cââu 4: BCNN(36;72) bằng: A.72 B.46 C.18 D.9 Câu 5: Trong các số nguyên âm sau, số nhỏ nhất là : A. -789 B. -987 C. -123 D. -102 Cââu 6: Kết qủa của (-27) + (-19) bằng: A.-11 B.-46 C.46 D.9 Cââu 7: Kết qủa của (-24) + 35 bằng: A.-11 B.11 C.59 D.-59 Cââu 8: Kết qủa của 7- (-9) bằng: A. -2 B.16 C.-2 D-16 Cââu 9: Kết qủa của (-52) + 18− bằng: A.-70 B.34 C.70 D.-34 Cââu 10 : Cho x∈Z và -3 < x < 2, các số x là : A. x = -2; -1 ; 0 ; 1 B. x = -3; -2; -1; 0; 1; 2 C. x = -2; -1; 0; 1; 2 D. x = -3;-1; 0; 2 Cââu 11: Kết qủa của phép tính x 20 . x 5 viết dưới dạng luỹ thừa là : A. x 4 B. x 25 C. x 15 D. x 100 Cââu 12 : Cho số M = 935* số M chia hết cho 2 và 5 thì thay * bởi số nào : A. 2 B. 5 C. 0 D. không có số nào Cââu 13 : Cho 3 đđiểm A , B, C thẳng hàng , điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu BA + CA = BC A. điểm A B. đđiểm B C. đđiểm C D. không có điểm nào Cââu 14 : Cho x- (-11) =8 , số x bằng : A. 3 B. -3 C. -19 D. 19 Cââu 15 : 7x = − thì x bằng : A. 0 B. 7 C. --7 D. x không có giá trò nào Cââu 16 : Tổng các số nguyên x thỏa mãn : -10 < x ≤ 9 bằng : A. 0 B. 9 C. -10 D. -9 Cââu 17: Hai tia đối nhau là : A. Hai tia chung gốc B. Hai tia tạo thành một đường thẳng C. Hai tia chung gốc và tia này nằm trên tia kia D. Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng Cââu 18 : Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm : A. Nằm giữa A , B và cách đều A , B . B. Nằm giữa A , B . C. Cách đều A , B . D. Cả A , B , C đều đúng Cââu 19 : Cho AM = 5 cm ; MN = 7,3 cm ; NA = 2 cm . Ta có : A. Điểm M nằm giữa hai điểm A và N B. Điểm A nằm giữa hai điểm M và N C. Điểm N nằm giữa hai điểm A và M D. Không có điểm nào nằm giữa Cââu 20 : Cho ba điểm M,N,P thẳng hàng, biết điểm M nằm giữa N và P. Kết luận nào sau đây là đúng : A. Tia MN trùng với tia PN B. Tia MP trùng với tia NP C. Tia MN và tia MP là hai tia đối nhau . D. Tia MN và tia NM là hai tia đối nhau . Phần tự luận : ( 5điểm ) Câu 1: (0,5đ) Tính 465 + [(-38)+(-465)] – ( - 38 ) Câu 2: ( 1,5đ) Số học sinh khối 6 của một trường khoảng 200 đến 400. Khi xếp hàng 12 hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ . Tính số học sinh đó. Câu 3: (2đ) Vẽ đoạn thẳng AB dài 8 cm . Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm a)Tính độ dài của đoạn thẳng MB. b) So sánh AM và AB c) Điểm M có là trung điểm của đoạn AB không? Vì sao? Câu 4 : (1đ) Chứng tỏ rằng : ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n ****    **** . AB . M ỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI LỚP 6 Năm học : 2010 - 2011 Môn : TOÁN Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ). Phần I thẳng AB là điểm : A. Nằm giữa A , B và cách đều A , B . B. Nằm giữa A , B . C. Cách đều A , B . D. Cả A , B , C đều đúng Cââu 19 : Cho AM = 5 cm ; MN = 7,3