DAU CUA TAM THUC BAC HAI (NHAN XET)

BÀI 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI... Định lí dấu tam thức bậc hai.. -Nếu thì cùng dấu với hệ số a với mọi -Nếu thì cùng dấu với hệ số a với mọi -Nếu thì có hai nghiệm và... Xét dấu các

Trang 1

BÀI 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Trang 2

Định lí dấu tam thức bậc hai.

-Nếu thì cùng dấu với hệ số a với mọi

-Nếu thì có hai nghiệm và

Khi đó, trái dấu với hệ số a với mọi nằm trong khoảng (tức là với ),

và cùng dấu với hệ số a với mọi nằm ngoài đoạn (tức là với hoặc )

( ) 2 ( 0)

f x = ax + +bx c a ≠0

a

≠ −0

Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai

Trang 3

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Trang 7

Cho tam thức bậc hai:

2

( ) ( 1) 1 ,( 1)

Gợi vấn đề

Tìm tất cả các giá trị của m để f(x) luôn dương ?

Ta sử dụng lý thuyết gì để giải quyết bài toán này?

Trang 8

2

( ) ( 1) 1 ,( 1)

Gợi vấn đề

Tìm tất cả các giá trị của m để f(x) luôn dương ??

Tái hiện lại

Định lý dấu của tam thức bậc hai

Dấu của f(x) phụ thuộc vào hệ số

a và ∆

-Nếu thì cùng dấu với hệ số a với mọi

-Nếu thì có hai nghiệm và

Khi đó, trái dấu với hệ số a với mọi nằm trong khoảng (tức là với ),

và cùng dấu với hệ số a với mọi nằm ngoài đoạn (tức là với hoặc )

( ) 2 ( 0)

f x = ax + +bx c a ≠0

a

≠ − 0

Trang 9

Để xét dấu f(x) ta phải biện luận 6 TH xảy ra cho a và

a a

dễ mắc sai lầm khi giao-hợp các TH lại

Có dễ thực hành không?

Trang 10

Nếu ta biện luận theo

Gợi niềm tin

Trang 12

Tìm các giá trị của m để biểu thức

tam thức bậc hai

Xây dựng nhận xét:

Nhu cầu nghiên cứu dấu f(x)

Cần xác định

Ta xây dựng các nhận xét thông qua bài tập cụ thể, có sử dụng lý thuyết: Định lý dấu tam thức bậc

hai đã học trước đó

Trang 14

Cần nghiên cứu

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Lập 6 bảng: f x ( ) 0 ≥ ∀ ∈ x ¡ Xây dựng nhận xét Với a>0 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a = + + ≠ Với a<0 0 ∆ < x −∞ +∞ ( ) f x 0 ∆ = x −∞ x0 +∞ ( ) f x 0 ∆ > x −∞ x1 x2 +∞ ( ) f x _ _ _ _ _ + 0 0 0 0 ∆ < x −∞ +∞ ( ) f x 0 ∆ = x −∞ x0 +∞ ( ) f x 0 ∆ > x −∞ x1 x2 +∞ ( ) f x + + + + + 0 _ 0 0 (1) (2) (3) (4) (5) (6) Chú ý đến f(x) ( ) 0 f x ≥ ∀ ∈ x ¡ dò tìm Kiểm tra 6 bảng ta thấy: khi và

và chỉ thế mà thôi

( ) 0,

f x ≥ ∀ ∈x ¡ a > 0 ∆ ≤ 0

Vậy: ( ,

0

∆

≤

∀ ∈



¡

Nhận(1)

Nhận(2)

Loại(3) Loại(6)

Loại(5) Loại(4)



Trang 16

-Kết luận m thỏa đề bài

a >



∆ ≤



Trang 17

-Kết luận m thỏa đề bài

Trang 18

III Nhận xét.

Từ Định lí dấu của tam thức bậc hai, ta suy diễn ra được các

công thức sau cho f x( ) = ax2 + +bx c a( ≠ 0)

( ) ( )

0 ,

Trang 19

Nếu có được a>0 và Thì ta suy ra được

Trang 20

Nếu có được a<0 và Thì ta suy ra được

Trang 21

Ta nhận thấy tam thức bậc hai f(x):

Nếu có được giả thiết a<0 và

Thì ta suy ra được kết luận

0

∆ ≤( ) 0

f x ≤ ∀ ∈ x ¡

Ta nhận thấy tam thức bậc hai

f(x):

Nếu có được giả thiết a>0 và

Thì ta suy ra được kết luận

Trang 22

Tìm các giá trị của m để đa thức

∆

Nhu cầu vận dụng ( ,

Trang 23

m

m m

Trang 24

m m

Trang 25

( 2) 1( )

51/141

Trang 26

Bài học đến đây là kết thúc

Chân thành cám ơn các bạn đã chú ý lắng nghe

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,36 MB