Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh... Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh... chứa căn thức bậc hai... Ng êi thiÕt kÕ: NguyÔn Thµnh Lª.
Trang 2Điền vào chỗ trống để hoàn chỉnh các công thức sau:
B
A2
) 1
B
A
) 3
AB
) 2
C B
A
) 5
B
A
) 4
với A ,B 0
0
2
C
B A
B
B
A
với A ,B 0
B
AB
với A.B ,B 0 0
2
)
(
C B
C B
A
với B ,B 0
Trang 3
Rút gọn:
4
4
a
a
(với a > 0)
Giải
Bài toán
=> Làm xuất hiện bình ph ơng trong căn thức
=> Khử mẫu của biểu thức lấy căn thức
và đ a thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các biểu thức đồng dạng
=> Vì a > 0 nên a a
2
.2
2
a
5 a 3 a 2 a 5
6 2
2
a
a
Ta có:
4
4
a
a
(với a > 0)
2
a
2
2
2
2
Trang 4TiÕt: 13
VÝ dô 1: Rót gän: víi a > 04
4
a
a
Gi¶i
2
.2
2
a
4
4
a
a
§Ó rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ?
Trang 5TiÕt: 13
0
a
Rót gän víi3 5a 20a 4 45a a
1
Ta cã: 3 5a 20a 4 45a a
3 5 a 2 4.5 a 4 9.5 a a
3 5 a 2 5 a 12 5 a a
(13 5 1) a
Gi¶i
Trang 6Tiết: 13
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức: =(1 2 3)(1 2 3) 2 2
Để chứng minh
đẳng thức trên ta
sẽ tiến hành làm
nh thế nào ?
Để chứng minh
đẳng thức trên ta
sẽ tiến hành làm
nh thế nào ?
Giải
(1 2) ( 3)
1 2 2 2 3
Biến đổi vế trái, ta có:
(1 2 3)(1 2 3)
2 2
Ta thấy vế trái bằng vế phải Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh
Trang 7Tiết: 13
2 Chứng minh đẳng thức:
a
a b b
ab
a b
= với a > 0 và b > 0
2
( a b)
a
ab
( a) ( b)
ab
( a b a)( ab b)
ab
a ab b ab
Biến đổi vế trái, ta có:
Ta thấy vế trái bằng vế phải Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh
Giải
Trang 8Tiết: 13
2 Chứng minh đẳng thức:
a
a b b
ab
a b
= với a > 0 và b > 0
2
( a b)
Em có nhận xét gì về cách giải này
ab
a
ab
a a b b
ab
a b
( )( ab)
ab
a b a b
a b
2
a b ab
( a b)2
Biến đổi vế trái, ta có:
Trang 9Ví dụ 3: Cho biểu thức: P= với a > 0 và a 1
2
a 1 a -1 a +1
-2 -2 a a +1 a -1
a) Rút gọn biểu thức P ; b) Tìm giá trị của a để P < 0
Tiết: 13
2
.
1 2
a a
( 1)( 4 ) (2 )
a
4
a
a
a
Vậy P = với a > 0 và a 1
b) Do a > 0 và a 1 nên P < 0 khi và chỉ khi
1 a
Giải
a) P =
2
-2 -2 a a +1 a -1
2
1 ( 1) ( 1)
.
2 ( 1)( 1)
Với biểu thức này ta làm phép tính nào tr ớc
Trang 10KÕt qu¶
TiÕt: 13
3 Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
0
a
2 3 3
x x
a) b ) víi vµ1
1
a a a
3 3
3
x
2 3 3
x x
1 1
a a a
3
1 ( ) 1
a a
1
a
0
( vµ )
b) Ta cã
Trang 11B) A)
C) D)
Hoan hụ …! Đỳng rồi …! Tiếc quỏ …! Bạn chọn sai rồi …!
6
1 3 6 1
Bài tập 1: Giá trị của biểu thức bằng: 1 1
3 8 3 8
Hãy chọn đáp án đúng
6 8 9
6 )
8 3
)(
8 3
(
8 3
8
3 8
3
1 8
3
1
Trang 12Bài 59
SGK - 32
Rót gän biÓu thøc
a)
Bài 58
Rót gän biÓu thøc a)
1 1
1 1
5 2
5 a 4b 25a 5a 16ab 2 9a
2
5 1
3 5
5 a 4b 5 a 5a 4 ab 2 3 a
5 a 4 5b a a 5 4a b a 2.3 a
5 a 20ab a 20ab a 6 a
a
Trang 13- Làm các bài tập: 61; 62; ….; 66 ( SGK – 33; 34 )
- Nắm chắc các công thức để biến đổi biểu thức
- Xem lại các bài tập đã chữa.
chứa căn thức bậc hai.
V - h íng dÉn häc ë nhµ:
Trang 14Ng êi thiÕt kÕ:
NguyÔn Thµnh Lª