SKKN Giúp học sinh lớp 5 vận dụng mối quan hệ của các yếu tố trong tam giác để giải một số bài toán hình học nâng cao

GIÚP HỌC SINH LỚP 5 VẬN DỤNG MỐI QUAN HỆ CỦA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC NÂNG CAO I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay chúng ta đang tập trung thực hiện nghiêm túc có hiệu quả Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XI về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục nhằm mục tiêu cơ bản là giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân. Để đạt được mục tiêu đó thì người giáo viên đóng vai trò hết sức quan trọng. Trong dạy học đòi hỏi người giáo viên cần quan tâm đến tất cả các đối tượng học sinh, phải có biện pháp và hình thức dạy học tích cực, làm sao tất cả học sinh trong lớp phải chủ động nắm được các kiến thức cơ bản của bài học và vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào thực hành làm các bài tập trên lớp. Đặc biệt các em vận dụng được kiến thức đã có vào cuộc sống hàng ngày một cách linh hoạt. Đặc biệt đối với môn toán là một môn học giúp các em phát triển nhiều kỹ năng như: kỹ năng tư duy sáng tạo, kỹ năng phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa v .v Khi đã có những kỹ năng đó thì các em sẽ say mê, tìm tòi, hứng thú trong học toán. Trong thực tế dạy học môn toán, tôi thấy đối với các em việc nắm vững kiến thức để vận dụng làm các bài tập trong sách giáo khoa là một việc làm không khó song đối với những bài toán đòi hỏi sự tư duy cao hơn một chút thì không phải em nào cũng làm được. Còn đối với những em khá giỏi, khi làm bài kiểm tra rất sợ những bài toán có nội dung hình học. Các em thường gặp khó khăn khi giải vì không biết kẻ thêm đường phụ, không biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong các hình ra sao, nó có liên quan đến bài giải như thế nào? 1 Dẫn đến kết quả bài kiểm tra rất hạn chế. Chính vì lẽ đó mà bản thân tôi đã lựa chọn đề tài: “Giúp học sinh lớp 5 vận dụng linh hoạt mối quan hệ của các yếu tố trong tam giác để giải một số bài toán hình học nâng cao” 2. Đối tượng nghiên cứu: Mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác để giải một số bài toán 3. Phạm vi nghiên cứu - Chương trình và nội dung môn toán lớp 5: Các bài toán liên quan đến các yếu tố trong hình tam giác. - Về thời gian: Từ năm học 2011 - 2012 và áp dụng vào dạy học trong năm học 2013 - 2014. 4. Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu: a. Mục tiêu: - Giúp học sinh lớp 5 nhận biết một số mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác. - Học sinh biết cách vận dụng linh hoạt một số kiến thức đã học về hình tam giác để giải một số bài toán nâng cao về hình học. - Rèn luyện các kỹ năng: kỹ năng tư duy sáng tạo, kỹ năng phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa trong học toán. b. Nhiệm vụ: - Nghiên cứu các bài toán có nội dung về mối quan hệ của các yếu tố trong tam giác để giúp học sinh giải một số bài toán hình học nâng cao. - Tìm ra các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. - Rút ra bài học kinh nghiệm cho bản thân và vận dụng kinh nghiệm vào thực tiễn dạy học. 5. Giả thiết khoa học của đề tài Nếu đề tài được áp dụng trong thực tiễn dạy học thì sẽ giúp học sinh khá giỏi biết thêm một số kiến thức về mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác và các em sẽ vận dụng các kiến thức đó dể giải được các bài toán nâng cao về hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. 2 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra - Phương pháp phân tích, tổng hợp, xử lý tình huống trong giảng dạy. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp trao đổi - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. 7. Dự báo những đóng góp mới của đề tài Nếu kinh nghiệm này được áp dụng một cách rộng rãi thì chắc chắn sẽ góp phần không nhỏ vào việc giúp học sinh không chỉ giải được các bài toán liên quan đến các yếu tố trong hình tam giác và còn có kỹ năng giải được tất cả các bài toán liên quan đến hình tứ giác, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông tạo cho các em có được sự say mê hứng thú trong học tập môn Toán. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở khoa học a. Cơ sở lí luận Như chúng ta đã biết, ngay từ lớp Một, các em đã được làm quen với các hình tam giác hình vuông, hình tròn ở dạng tổng thể. Nhưng lên đến lớp 5, các em mới học các khái niệm và các yếu tố của hình tam giác như đỉnh, góc, đáy, chiều cao, học cách tính diện tích tam giác và được củng cố về cách tính diện tích của nó thông qua nội dung ôn tập hình học cuối cấp. Từ công thức tính diện tich hình tam giác trong sách giáo khoa Trong đó: S là diện tích hình tam giác, h là chiều cao, a là độ dài cạnh đáy (a và h phải cùng đơn vị đo) Ta có thể suy ra cách tính cạnh đáy hay tính chiều cao như sau: 3 Thế nhưng khi vận dụng vào làm một số bài tập các em không khỏi lúng túng nhất là trường hợp đường cao nằm ngoài tam giác và một số bài toán không tường minh có liên quan đến tỷ số hai đáy, tỷ số chiều cao hoặc tỷ số diện tích. b. Cơ sở thực tiễn Trong thực tế giảng dạy môn toán lớp 5, nhất là đối với những bài toán có liên quan đến hình học kể cả việc bồi dưỡng học sinh giỏi. Tôi nhận thấy học sinh rất sợ những bài toán liên quan đến hình học. Có thể là do các em chưa được trang bị đầy đủ kiến thức về hình học, có thể do các em chưa quen với những bài toán không tường minh. Có những bài toán yêu cầu phải vẽ đường phụ mới giải được nhưng các em không quen. Đặc biệt là đối với những bài toán chứng minh hình, tìm tỷ số diện tích, tỷ số cạnh, đường cao hay tính số đo các cạnh .v.v Đối với bài toán về hình học thì rất đa dạng và phong phú, không thể kể hết được các phương pháp giải. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy có rất nhiều bài toán về hình học có sử dụng đến kiến thức liên quan đến diện tích hình tam giác. Mặc dầu không có phương pháp giải tổng quát nhưng bản thân tôi cũng đã có một số kinh nghiệm hết sức khiêm tốn giúp học sinh vận dung linh hoạt một số kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác để giải một số bài toán nâng cao về hình học. 2. Kết quả điều tra, khảo sát Tôi đã điều tra, khảo sát 2 lớp do tôi phụ trách dạy bồi dưỡng học sinh giỏi, lớp đối chứng (khảo sát năm học 2011- 2012) và lớp thực nghiệm (Khảo sát năm học 2012- 2013). Sau khi học sinh học xong phần diện tích hình tam giác, tôi đã cho các em (học sinh khá, giỏi) vận dụng làm một số bài tập như sau: Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 72cm 2 , chiều cao bằng 8 cm. Tính cạnh đáy BC. Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD có AB = 9 cm, DC = 18cm, AD = 13cm. Nối D với B được hai tam giác ABD và BDC. a) Tính diện tích mỗi tam giác đó? 4 b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC. Bài 3: : Cho hình tam giác ABC có diện tích 24cm 2 . Nếu kéo dài đáy BC thêm một đoạn dài 2cm thì diện tích tăng thêm là bao nhiêu? Biết đáy hình tam giác ban đầu là 8cm Bài 4: Cho tam giác ABC, trên AB lấy M và trên AC lấy điểm N sao cho NA = 3 1 AC, MA = 3 1 AB. Tính MN biết BC = 36cm; MNCB là hình thang. Sau 40 phút làm bài, kết quả thu được từ học sinh qua 2 năm học như sau: Năm học Số học sinh Giỏi Khá Trung bình Yếu SL TL SL TL SL TL SL TL 2011- 2012 25 1 4% 7 28% 15 60% 2 8% 2013 - 2014 25 2 8% 6 24% 14 56% 3 12% * Qua chấm bài khảo sát, kết quả cho thấy: - Ở bài 1 và bài 2, ở cả 2 lớp các em đều vận dụng công thức để tính được kết quả đúng. Tuy nhiên ở bài 2, các em đều làm theo một cách đó là áp dụng công thức để thay số và tính, không em nào biết cách dùng tỉ số hai đáy để tính như: Diện tích tam giác ABD là: 18 x 13 : 2 = 117 ( cm 2 ) Diện tích tam giác ABD và BDC có chiều cao bằng nhau (bằng chiều cao hình thang) Tỷ số hai đáy AB và DC là: 9 : 18 = 2 1 Vậy tỷ số diện tích của hai tam giác ABD và BDC là 2 1 Diện tích tam giác BDC là 117 x 2 = 234 (cm 2 ) Tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích tam giác BDC là: 1 : 2 = 0,5 0,5 = 50% 5 - Ở bài tập 4, phần lớn các em tìm ra đáp số nhưng nhiều em lý luận chưa chặt chẽ. Cũng như ở bài 3 các em chưa biết tìm diện tích phần mở rộng bằng cách dựa vào tỉ số độ dài hai đáy. Ta thấy trong thực tiễn dạy toán, không phải bài toán nào cũng ở dạng tường minh như bài tập 1, 2 chỉ cần dựa vào công thức là tính ngay được kết quả. Đặc biệt là trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh có năng khiếu môn Toán, để đáp ứng được nhu cầu học tập của học sinh, giáo viên phải sưu tầm, thiết kế những bài toán nâng cao hơn, khái quát hơn thường những bài toán được “ngụy trang” bởi những điều kiện chưa tường minh. Bởi vậy sẽ không tránh khỏi những vướng mắc, khó khăn nếu giáo viên không có phương pháp giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Trong quá trình nghiên cứu và qua thực tế giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi thấy học sinh thường gặp khó khăn khi giải các bài toán dạng Tính diện tích tam giác khi chưa biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của nó. Để tính được diện tích hình này phải dựa vào diện tích và tỉ lệ giữa độ dài đáy và chiều cao của tam giác khác. Với những kinh nghiệm khiêm tốn, bản thân tôi đưa ra một số bài tập giúp học sinh khá giỏi vận dụng linh hoạt một số kiến thức đã học để giải các bài toán dựa vào mối quan hệ các yếu tố trong trong tam giác. 3. Một số giải pháp giúp học sinh vận dụng linh hoạt mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác để giải một số bài toán nâng cao về hình học. Như chúng ta đã biết, muốn nâng cao một dạng nào đó chúng ta phải củng cố kiến thức cơ bản thật chắc. Học sinh phải nắm được phương pháp giải, quy trình giải, công thức tính. Để học sinh nắm sâu hơn ta phải dùng hệ thống câu hỏi để kiểm tra xem thử các em đã nắm chắc chưa hay là chỉ là làm theo công thức và làm theo bài mẫu chứ chưa hiểu rõ vấn đề cốt lõi của nó. Sau khi học sinh đã nắm chắc kiến thức thì giáo viên dựa trên nền kiến thức cơ bản đó để mở rộng và nâng cao theo từng mạch kiến thức để từ kiến thức này phát triển lên kiến thức kia. Khi đã rút ra được một số kết luận mới giáo viên phải tổng quát hóa bài toán để học sinh dễ nhớ và hiểu hơn. Từ những bài toán cơ bản, giáo viên thiết kế, sáng tác thêm những bài toán có nội dung phong phú hơn, mở rộng 6 và nâng cao dần để các em giải. Đối với những em thật sự giỏi, giáo viên khuyến khích học sinh tự ra đề rồi giải. Có như vậy mới phát huy hết năng lực tiềm ẩn ở học sinh, khơi dậy sự tò mò ham thích học tập ở các em. Trở lại với dạng toán diện tích hình tam giác ở trên. Để giúp các em vẽ được, tính được diện tích tam giác trong các trường hợp trên, cũng như giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng làm tốt những bài toán trong các trường hợp tương tự tôi đã sử dụng một số biện pháp sau: - Thông qua một số hình vẽ hướng dẫn các em xác định đúng các yếu tố của tam giác (cụ thể là đáy và chiều cao tương ứng với đáy). - Từ những ví dụ cụ thể giúp học sinh tìm ra mối quan hệ các yếu tố của tam giác (đáy, chiều cao tương ứng với đáy và diện tích). Đối với học sinh có năng khiếu, bằng những ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh nắm được các kiến thưc nâng cao hơn như sau: Trong hình tam giác: - Nếu hai hình tam giác có đáy bằng nhau thì diện tích của chúng tỉ lệ thuận với chiều cao tương ứng. - Nếu hai hình tam giác có chiều cao bằng nhau thì diện tích tỉ lệ thuận với đáy tương ứng. - Nếu diện tích tam giác không thay đổi thì đáy của chúng tỉ lệ nghịch với chiều cao tương ứng. - Vận dụng hiểu biết mối quan hệ đó để giải một số bài toán liên quan. Dạng 1: Hai tam giác có chung chiều cao hoặc chiều cao bằng nhau Bài toán 1: Tam giác ABC có đáy BC bằng 30cm và chiều cao tương ứng với đáy là 12cm. Kéo dài đáy BC thêm một đoạn CD 5cm nữa thì diện tích sẽ tăng thêm là bao nhiêu? Bài toán này học sinh khá dễ dàng giải được. Cách 1: Diện tích tam giác ABC là : (30 x 12) :2 = 180 (cm 2 ) Khi mở rộng đáy thêm 5cm thì phần mở rộng có dạng là một hình tam giác và chiều cao phần mở rộng bằng chính chiều cao tam giác ban đầu ( AH). 7 Độ dài đoạn BD là: 30 + 5 = 35 (cm) Diện tích tam giác ABD là: 35 x 12 : 2 = 210 (cm 2 ) Diện tích tăng thêm là: 140 – 120 = 30 (cm 2 ) Đáp số : 30cm 2 Cách 2: Chiều cao phần mở rộng chính bằng chiều cao tam giác ban đầu (AH). Diện tích phần mở rộng là: 5 x 12 : 2 = 30 (cm 2 ) Đáp số: 30 cm 2 Việc quan trọng ở đây là học sinh xác định được hai tam giác ABC và ACD có chung chiều cao (chiều cao AH). Từ bài toán trên, GV giúp học sinh hiểu được: Em hãy so sánh tỷ lệ đáy phần mở rộng và đáy phần tam giác ban đầu ? : (5: 30 = 6 1 ) Tỷ lệ diện tích phần mở rộng so với diện tích hình tam giác ban đầu là thì như thế nào? (30 : 180 = 6 1 ) Vậy khi hai tam giác có cùng chiều cao (chiều cao bằng nhau) thì độ dài đáy và diện tích có quan hệ như thế nào? (cùng tăng hoặc cùng giảm) Rút ra kết luận 1: Hai tam giác A và B có chiều cao bằng nhau (chung chiều cao) thì: Từ bài toán 1 ta có thể khai thác thêm một số bài toán khác mà thực chất cũng là bài toán này song hình thức biểu hiện thì lại khác. Ta có bài toán 2: Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 160m 2 . Người ta mở rộng đáy thêm một đoạn bằng 4 1 đáy ban đầu thì diện tích tăng thêm là bao nhiêu? Biết rằng sau khi mở rộng thì thửa ruộng vẫn là hình tam giác. 8 Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: - Tỉ số đáy tam giác phần mở rộng và đáy ban đầu là bao nhiêu? ( 4 1 ) - Tỉ số diện tích phần mở rộng và diện tích tam giác ban đầu là bao nhiêu? ( 4 1 ). Dựa vào quan hệ tỉ lệ giữa đáy và diện tích tam giác nên các em dễ dàng giải được. Giải: Phần mở rộng là một hình tam giác có chiều cao bằng chiều cao tam giác ban đầu. Theo bài ra đáy của phần mở rộng bằng 4 1 đáy của thửa ruộng ban đầu nên diện tích phần mở rộng bằng 4 1 diện tích của thửa ruộng ban đầu. Diện tích phần mở rộng là: 160 x 4 1 =40 (m 2 ) Đáp số: 40m 2 Vậy: Nếu biết đáy của thửa ruộng ban đầu và tỉ số diện tích của phần mở rộng với diện tích tam giác ban đầu ta có tính được đáy của phần mở rộng không? Ta có bài toán 3: Một thửa ruộng hình tam giác có đáy dài 20m. Người ta mở rộng đáy thêm một đoạn để có diện tích phần mở rộng bằng 25% diện tích ban đầu. Tính độ dài đáy phần mở rộng, biết rằng sau khi mở rộng thửa ruộng vẫn là hình tam giác. Phân tích bài toán: - Tỉ số diện tích phần mở rộng và diện tích thửa ruộng ban đầu là bao nhiêu? (25%) - Tỉ số diện tích phần mở rộng và diện tích tam giác ban đầu là bao nhiêu? ( 4 1 ). 9 - Tỉ số diện tích phần mở rộng và diện tích tam giác ban đầu là bao nhiêu? ( 4 1 ). Dựa vào quan hệ tỉ lệ giữa đáy và diện tích, các em sẽ dễ dàng giải được.Từ bài toán 3, hướng dẫn học sinh phân tích: * Nếu biết được độ dài đáy phần mở rộng và biết tỉ số diện tích tam giác của phần mở rộng và diện tích tam giác ban đầu ta có thể tính độ dài đáy ban đầu không? Ta có bài toán 4: Nhà bác Nam có một thửa ruộng hình tam giác. Nay do làm đường nên bị xén vào thửa ruộng đó một phần đất hình tam giác (hình vẽ) có đỉnh là đỉnh của thửa đất, diện tích bị xén vào bằng 5 1 diện tích ban đầu. Tính độ dài đáy của mảnh đất còn lại, biết rằng mảnh đất bị xén đi có đáy là 5m. Từ hiểu biết về mối quan hệ giữa độ dài đáy và diện tích, các em sẽ giải được.Phần bị xén đi và phần đất còn lại có dạng là một hình tam giác. Ta xem đáy tam giác đó là 5m thì chiều cao sẽ bằng chiều cao phần đất còn lại (bằng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC). Theo bài ra phần đất bị xén đi bằng 5 1 diện tích ban đầu hay bằng 4 1 diện tích đất còn lại. Do đó đáy của phần đất bị xén đi bằng 4 1 đáy của phần đất còn lại. Độ dài đáy của phần đất còn lại là: 5 : 4 1 = 20 (m) Đáp số: 20m * Từ các bài toán trên ra rút ra tổng quát 1: - Gọi diện tích hình 1 là S 1 ; độ dài đáy hình 1 là a 1 - Gọi diện tích hình 2 là S 2 ; độ dài đáy hình 2 là a 2 Khi tam giác 1 và tam giác 2 có chung chiều cao (chiều cao bằng nhau) thì: Ta có: 2 1 2 1 S S a a = 2 1 21 a a xSS =⇒ 10 [...]... hướng dẫn học sinh nắn được các kiến thức cơ bản về mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác Các em đã vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản đố để giải được rất nhiều bài toán nâng cao về hình học có liên quan dến diện tích hình tam giác Đây là một dạng toán khá phổ biến và khó đối với học sinh lớp 5 Khó có thể kể hết được các bài toán vận dụng mối quan hệ các yếu tố trong hình học để giải và... được đáy được đáy của giác ban đầu Bài 2, 3, 4 các em chua biết kẻ thêm các đường phụ để tìm ra mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác để giải Còn ở lớp thực nghiệm, đa số các em đã biết cách vẽ đường phụ, biết vận dụng mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác để giải các bài toán một cách chặt chẽ, hợp lý Sau nhiều năm bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán, áp dụng một số kinh nghiệm trên,... pháp giải tổng quát cho dạng toán này Song qua các bài toán trên, tôi đã đưa ra một số kinh nghiệm nhỏ giúp học sinh giải được dạng toán này như sau: 1 Giúp học sinh nắm kiến thức cơ bản về hình tam giác một cách vững chắc 2 Cách phổ biến nhất là tìm ra được mối quan hệ của các yếu tố trong các hình tam giác có liên quan (Hai tam giác có chung đáy, chung chiều cao hay chung diện tích ) để đặt tỷ số tương... lượng của học sinh được nâng cao rõ rệt Gặp những bài toán tương đối phức tạp, các em đã biết áp dụng những kết luận về mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để giải Bài làm của các em lý luận chặt chẽ, chính xác Từ một bài toán cụ thể, các em có những hướng suy nghĩ khác nhau Từ những hướng suy nghĩ đó các em tìm ra được nhiều cách giải cho 20 một bài toán Đặc biệt, trong những tiết học có các bài. .. bài toán liên quan đến diện tích tam giác các em học rất hào hứng Đó là động lực thúc đẩy tôi trong quá trình dạy học Như vậy, sau nhiều năm bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán, áp dụng một số kinh nghiệm trên, tôi nhận thấy chất lượng của học sinh được nâng cao rõ rệt Gặp những bài toán tương đối phức tạp, các em đã biết áp dụng những kết luận về mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để giải Bài. .. biết cụ thể số đo độ dài đáy và chiều cao tương ứng với nó) thì phải xét mối quan hệ giữa tam giác đó với một số tam giác khác (theo tỉ lệ độ dài đáy và chiều cao) Ngoài ra, ta còn có thể vận dụng mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác để giải các bài toán về mở rộng hay thu hẹp diện tích tam giác, tứ giác 4 Kết quả đạt được Cuối năm học 2011- 2012, tôi đã khảo sát lại lớp đối chứng để làm cơ sở... là: 5 : 10 = 1 1 Do đó chiều cao BH = DK 2 2 Tam giác AED và AEB có chung đáy AE và chiều cao BH = 1 DK 2 1 Nên diện tích tam giác ABE = diện tích tam giác 2 AED Diện tích tam giác AED là: 15 x 2 = 30 (cm2) Đáp số: 30cm2 Cách 2: Tam giác EDA và EDC có chung cạnh DE, AK là chiều cao của tam giác ADE và cũng là chiều cao của tam giác ABE, CH là chiều cao của tam giác EBC và cũng là chiều cao của tam giác. .. đạt điểm khá, các em tính được kết quả nhưng lập luận không chặt chẽ, chưa biết kẻ thêm các đường phụ để tìm ra mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác để giải các bài toán Những em đạt mức trung bình và mức yếu chỉ làm được bài 1 tương đối hoàn chỉnh Các em biết tính chiều cao của tam giác phần diện tích tăng thêm và đó cũng chính là diện tích của hình tam giác ban đầu từ đó các em tính được... tích tam giác BIC 5 so với diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? ( ) 6 Từ đó có thể tính được diện tích tam giác BIC không? Giải: Khi đáy của hai tam giác không đổi Nếu chiều cao của tam giác BIC bằng diện tích tam giác BIC bằng 5 chiều cao của tam giác ABC thì 6 5 diện tích tam giác ABC 6 Diện tích tam giác BIC là : 9 x 5 = 7 ,5 (cm2) 6 * Tương tự ta có thể thiết kế ra một số bài toán, từ đó rút ra... tỉ số chiều cao của hai tam giác đó) 17 - Dựa vào đâu để tính tỉ số chiều cao? (dựa vào diện tích của tam giác có chung chiều cao với các chiều cao đó) - Em hãy cho biết tam giác ADE có chung cạnh với tam giác nào? (chung cạnh AE với tam giác AEB; chung cạnh DE vứi tam giác DEC) Từ những hướng suy nghĩ đó các em sẽ giải được Cách 1: Tam giác BEC và DEC có chung đáy EC và tỉ số diện tích của tam giác . - Giúp học sinh lớp 5 nhận biết một số mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác. - Học sinh biết cách vận dụng linh hoạt một số kiến thức đã học về hình tam giác để giải một số bài toán. quan hệ của các yếu tố trong tam giác để giải một số bài toán hình học nâng cao 2. Đối tượng nghiên cứu: Mối quan hệ của các yếu tố trong hình tam giác để giải một số bài toán 3. Phạm vi nghiên. về mối quan hệ của các yếu tố trong tam giác để giúp học sinh giải một số bài toán hình học nâng cao. - Tìm ra các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. - Rút ra bài học