skkn giúp học sinh lớp 5 đổi đơn vị đo độ dài, diện tích

Thực tế trong quá trình giảng dạy đổi các đơn vị đo độ d i,à diện tích tôi thấy có đầy đủ các dạng: đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn và ngược lại, rồi đổi từ danh số đơn sang danh số ph

em đã được l m quen tà ừ lớp 1 v ho n chà à ỉnh ở lớp 5 Các b i tà ập vềchuyển đổi đơn vị đo độ d i, dià ện tích mang tính khái quát cao, nó l mà ộtthuộc tính trừu tượng của các sự vật v hià ện tượng Đó l mà ột trong những

b i tà ập có tác dụng rèn luyện tư duy tốt Song đối với lứa tuổi tiểu học, hoạtđộng nhận thức chủ yếu dựa v o hình dà ạng bên ngo i, chà ưa nhận thức rõthuộc tính đặc trưng của sự vật Do đó học sinh rất khó khăn trong việc nhậnthức đại lượng Thực tế trong quá trình giảng dạy đổi các đơn vị đo độ d i,à diện tích tôi thấy có đầy đủ các dạng: đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn và ngược lại, rồi đổi từ danh số đơn sang danh số phức v ngà ược lại v.v Trong từng dạng đó lại có nhiều dạng nhỏ, học sinh hết sức gặp khó khăntrong việc tếp thu v và ận dụng thực h nh à Đặc biệt, học sinh lớp 5 đã l hà ọcsinh cuối cấp rồi, nội dung về chuyển đổi đơn vị đo độ d i, dià ện tích trongchương trình của các em không phải l ít à Để nâng cao chất lượng dạy họccác b i toán và ề đổi đơn vị đo độ d i, dià ện tích tôi đã nghiên cứu “ Giúp học

sinh lớp 5 đổi đơn vị đo độ d i, dià ện tích” một cách th nh thà ạo v ít sai sótà nhất

cố gắng giúp học sinh nắm các kiến thức có liên quan như tên gọi, thứ tự vịtrí của từng đơn vị đo v mà ối quan hệ giữa chúng, song chỉ sang tiết học sau

l hà ọc sinh lại quên ngay

Các b i tà ập về chuyển đổi đơn vị đo độ d i, dià ện tích có các dang nhưđổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn, từ đơn vị lớn ra đơn vị bé, từ danh số đơn radanh số phức, từ danh số phức ra danh số đơn, có liên quan cả số tự nhiên,phân số v sà ố thập phân Vì thế nên học sinh thường lẫn lộn giữa đơn vị

n y và ới đơn vị kia, giữa dạng n y và ới dạng khác

Một hạn chế nữa cũng gây không ít khó khăn trong việc rèn kĩ năngchuyển đổi đơn vị đo độ d i v dià à ện tích cho học sinh, đó l hà ọc sinhthường không xác định được b i tà ập cần l m có dà ạng gì ( Từ lớn ra bé hay

từ bé ra lớn, ), hoặc có biết thì cũng không nghĩ đến việc tìm cách giải củadạng ra để áp dụng, Đặc biệt hơn nữa l các em thà ường tách rời phần líthuyết với thực h nh Chà ẳng hạn như: Các em vẫn biết hai đơn vị đo độ d ià hơn kém nhau 10 lần nhưng khi thực h nh à đổi các em lại không biết dựa

v o kià ến thức đó

2 Kết quả khảo sát thực tế: Rút kinh nghiệm qua nhiều nănm giảng dạy

lớp 5, ngay từ đầu năm, sau khi nhận lớp, tôi tiến h nh ra à đề khảo sát có nộidung liên quan đến đổi đơn vị đo độ d i v à à đơn vị đo diện tích Tiến h nhà cho HS l m b i kià à ểm tra, chấm b i, tà ổng hợp v phân loà ại b i tôi à đã thuđược kết quả như sau:

Tổng số b i kià ểm tra l 23à

b i.à

S

ố b ià

T ỉ l ệ

Tổng số b i à đạt điểm giỏi 3 13,0 % Tổng số b i à đạt điểm khá 4 17,4 % Tổng số b i à đạt điểm trung

Tổng số b i à đạt điểm yếu 6 26,1 %

Nhìn v o kà ết quả trên tôi hết sức lo lắng, vì số lượng học sinh yếuchiếm tỉ lệ cao Tuy nhiên với các biện pháp rèn học sinh chuyển đổi đơn vị

đo được tích lũy qua từng năm công tác đã l m tôi cà ảm thấy tự tin hơn

Kinh nghiệm còn cho tôi thấy, nếu rèn học sinh bằng thuật ngữ toán

học (dạng quy tắc, định nghĩa ) thì rất khó Phải rèn học sinh thông qua cácmẹo vặt v ngôn ngà ữ đời thường thì sẽ mang lại hiệu quả rất cao Điều n yà

sẽ được tôi minh họa ở phần tiếp theo

II C C GIÁC GI ẢI PH P THÁC GI ỰC HIỆN

- Lực chọn, tập hợp, thống kê các dạng b i tà ập về đổi đơn vị đo lường,đưa ví dụ minh hoạ v phà ương pháp giải cho mỗi dạng đó

- Thiết kế đồ dùng trực quan phục vụ cho giảng dạy nội dung n y.à

- Dạy thực nghiệm v khà ảo sát, đối chứng kết quả thực nghiệm

III C C BIÁC GI ỆN PH P ÁC GI ĐỂ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

1 Phận loại b i t ài t ập đổi đơn vị đo lường.

Có thể chia các b i tà ập về đổi đơn vị đo lường bằng nhiều cách khácnhau nhưng tôi chia th nh các dà ạng b i nhà ư sau:

Dạng 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé

Dạng 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn

Dạng 3: Đổi từ 1 đơn vị đo ra 2 đơn vị đo

Dạng 4: Đổi từ 2 đơn vị đo ra 1 đơn vị đo

2 Biện pháp rèn kĩ năng đổi đơn vị đo độ d i v ài t ài t đơn vị đo diện tích.

Các dạng b i tà ập về đơn vị đo lường lớp 5 được sắp xếp từ đơn giản đếnphức tạp, từ các b i dà ạng đổi đơn vị đo lường đơn giản để củng cố lý thuyếtrồi nâng cao dần đến các b i tà ập đổi đơn vị đo phức tạp Vì vậy, muốn nângcao chất lượng đổi đơn vị đo lường trước hết giáo viên phải giúp học sinhnăm được các kiến thức v kà ĩ năng cơ bản sau:

- Nắm vững tên, vị trí của các đơn vị đo độ d i v à à đơn vị đo diện tíchtrong bảng

- Nắm được mối quan hệ giữa 2 đơn vị đo liền kề v già ữa các đơn vị khôngliền kề nhau

- Mỗi đơn vị đo độ d i à ứng với 1 chữ số, mỗi đơn vị đo diện tích ứng với 2chữ số

- Xác định được dạng b i v khi à à đã xá định được dạng thì biết tìm cách

b Ph ươ ng pháp đ m thoà ạ i: Đây l phà ương pháp được sử dụng kết hợp vớicác phương pháp trực quan, luyện tập, nêu vấn đề Cần phải lựa chọn hệthống câu hỏi gợi mở, nêu vấn đề để học sinh suy nghĩ tìm tòi vận dụngkiến thức đã học v o vià ệc xác định dạng b i tà ập đổi đơn vị đo như thế n o?à

c Ph ươ ng pháp trò ch ơ i: Đây l mà ột trong những hình thức luyện tậpđược áp dụng rất dễ d ng trong loà ại b i tà ập rèn kỹ năng đổi đơn vị đolường Với nhiều cách chơi khác nhau sẽ giúp học sinh “ học m chà ơi, chơi

m hà ọc” Học sinh thêm hứng thú học tập v tià ếp thu b i tà ốt hơn Các tròchơi thường được tổ chức l : tià ếp sức, chọn kết quả đúng (có thể chơi được

cả lớp, chỉ cần bộ số để học sinh giơ số có phép giải đúng), thử t i toán hà ọc(hai đội có thể luân phiên đội n y ra à đề, đội kia giải v ngà ược lại) v.v

2.2 Bi ệ n pháp c ụ th ể Qua nhiều năm công tác v tìm hià ểu, tôi nhậnthấy : với mỗi một loại b i tà ập đổi đơn vị đo độ d i hay à đơn vị đo diện tíchthì đều có rất nhiều cách đổi khác nhau, trong đó tôi đã tìm ra được nhữngcách đổi hết sức đơn giản m mang là ại hiệu quả rất cao.Trong quá trình rènhọc sinh, bằng mọi phương pháp v hình thà ức hợp lí tôi giúp học sinh tiếpcận v thà ực h nh th nh thà à ạo tất cả các cách đổi Thông qua các cách l mà

n y hà ọc sinh khá giỏi có thể đổi bằng nhiều cách khác nhau, phát huy đượckhả năng tư duy, các em sẽ có kĩ năng v thà ậm chí trở th nh kà ĩ xảo, cònhọc sinh trung bình, yếu thì sẽ lựa chọn được cho mình cách đổi phù hợpnhất v kà ĩ xảo thì không dám nghĩ đến nhưng kĩ năng thì chắc chắn Đểgiúp học sinh nhớ lâu v khó quên các kià ến thức cơ bản có liên quan đếnđổi đơn vị đo độ d i v à à đơn vị đo diện tích tôi đã l m nhà ư sau :

* Giúp học sinh thuộc tên v mà ối quan hệ giữa các đơn vị đo liền kềbằng cách yêu cầu học sinh:

- Ghi tên các đơn vị đo độ d i, à đơn vị đo diện tích theo thứ tự từ lớn đến

bé v o và ở đồ dùng m tôi quy à định - Sổ tổng hợp các công thức v cáchà giải ( 1 )

- Ghi số chỉ mối quan hệ trên các khoảng cách giữa 2 đơn vị đo liền kề( 2 )

10 10 10 10 10 10( 2 )

Km hm dam m dm cm mm (

1 )

100 100 100 100 100 100( 2 )

em khi đó đã có kĩ năng l m b i L m nhà à à ư vậy để học sinh dễ nhớ v nhà ớlâu Dần dần các nội dung ghi nhớ như in sâu v o trong trí nhà ớ của các emthì không cần nhìn vở cũng l m b i à à đúng Khi thực hiện theo cách n yà không phải tôi không nghĩ đến sự phát triển tư duy cho các em m tôi à đãdựa trên cơ sở đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học v à đặc biệt l và ới họcsinh trung bình, yếu tôi thấy đây l cách tà ốt nhất giúp HS l m à được b i,à giải quyết được khó khăn trong việc chuyển đổi đơn vị đo

* Để giúp học sinh không lẫn lộn giữa đơn vị đo diện tích v à đơn vị đo độ

d i, tôi à đã vận dụng “cách nói dùng lời lẽ thực tế dễ hiểu ” để giúp học sinhghi nhớ mỗi đơn vị đo độ d i à ứng với 1 chữ số, mỗi đơn vị đo diện tích ứngvới 2 chữ số bằng cách dựa v o kí hià ệu ở từng đơn vị đo Cụ thể l : à

- “Trên đầu” các đơn vị đo độ d i à không có chữ số n o nên mà ỗi đơn vị đochỉ ứng với 1 chữ số

- “Trên đầu” mỗi đơn vị đo diện tích có chữ số 2 nên mỗi đơn vị đo diệntích ứng với 2 chữ số ( Ví dụ : m2 )

Trong quá trình rèn tôi thường dùng khoảng cách để thay thế cho đơn vị

* Để HS không nhầm lẫn cách đổi giữa các dạng b i, trong quá trình dà ạytôi gợi ý HS tìm ra cách l m cà ủa từng dạng, sau đó tôi tổng hợp v cho HSà ghi v o và ở lưu như sau:

- Đổi lớn ra bé : thường có các cách như : nhân, thêm 0, điền chữ số v oà

v o các và ị trí tương ứng, dịch chuyển dấu phẩy sang phải ( nếu số đo đã cho

l sà ố thập phân),

- Đổi bé ra lớn: thường có các cách như :chia, xóa 0, điền chữ số v o v oà à các vị trí tương ứng, dịch chuyển dấu phẩy sang trái (nếu số đo đã cho l sà ốthập phân),

Một điều quan trong nữa l trong các cách l m thì cách l m n o dà à à à ễnhất tôi d nh riêng cho hà ọc sinh trung bình, yếu v bà ắt buộc khi l m b ià à các em phải áp dụng theo cách đó , sau đó mới khuyến khích các em l mà theo các cách khác

Các “ mẹo vặt ’’m tôi và ừa trình b y trên à đã góp phần rất lớn giúp tôi

th nh công trong vià ệc rèn kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo độ d i v à à đơn vị đodiện tích trong những năm qua Có thể nói, nó chiếm 90% trong việc tạo nên

th nh công cà ủa tôi

* Rèn kĩ năng qua các cách l m c ài t ủa từng dạng cụ thể.

2.2.1 Đổi đơn vị đo độ d i ài, di

Dạ ng 1 : Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.

Có 3 tiểu dạng: a, 41 m = cm ; b, 42 m = cm;

c , 4,3 m = cm

Dạ ng 1.a : 41 m = cm

Cách 1:

* Xác định mối quan hệ giữa đơn vị đã cho v à đơn vị cần đổi

* Dựa v o mà ối quan hệ trên để lập phép nhân với 10, 100, 1000 ,

Cách 2: ( D nh cho h ài, di ọc sinh trung b ình, yếu )

* Viết tên các đơn vị đo có liên quan theo thứ tự từ bé đến lớn

* Viết số đo đã cho v o dà ưới tên đơn vị kèm theo

* Đếm số khoảng cách từ đơn vị đã cho đến đơn vị cần đổi

* ứng với mỗi khoảng cách thì viết một chữ số 0

Ví d ụ 41 m = cm 100 100

* Viết tên các đơn vị có liên quan m dm cm

* Viết 41 v o dà ưới tên đơn vị kèm theo ( m )

* Liền tiếp sau m l à dm, viết 1 chữ số 0 v o bên phà ải 41 đọc l 0 dm à

* Liền tiếp sau dm l à cm, viết tiếp 1 chữ số 0 nữa v o bên phà ải 410 đọc là

* Dựa v o mà ối quan hệ giữa 2 đơn vị đo có liên quan để đổi 1 đơn vị đo

đã cho bằng bao nhiêu đơn vị mới

* Lấy số đo mới chia cho mẫu số rồi nhân với tử số của phân số đã cho

Ví d ụ : 42 m = cm ( Số đo đã cho l phân sà ố )

* Đổi 1 m = 100 cm ; Lấy 100 : 4 x 2 = 50 ; Vậy : 42 m =

* Ghi các chữ số trong số đã cho v o và ị trí các đơn tương ứng

* Dịch chuyển dấu phẩy của số thập phân về vị trí đơn vị cần đổi ( Tức l :à đổi về đơn vị n o thì vià ết dấu phẩy ngay sau chữ số tương ứng của đơn vị

đó v xóa dà ấu phẩy ở vị trí cũ )

Ví d ụ : 4,3 m = cm

* Viết tên các đơn vị đo có liên quan theo thứ tự từ bé đến lớn m dm

cm

* Ghi các chữ số 4 v 3 v o và à ị thí các đơn vị tương ứng v dà ịch chuyểndấu phẩy ra sau chữ số 0

* Vì trong các đơn vị m ; dm ; cm thì cm chưa có chữ số tương ứng nên

ta viết 1 chữ số không v o và ị ttrí của cm.

10 10

Ta có m dm cm

4 3 0 ,

Vậy : 4,3 m = 430 cm

L ư u ý: - Vì phần thập phân bằng 0 nên viết gọn l : 430 cm à d

Cách 4: ( Đây l cách l m d ài, di ài, di ễ áp dụng nhất ).

* Đếm số khoảng cách rồi dịch chuyển dấu phẩy sang phải

L ư u ý : Viết chữ số 0 tương ứng với dấu chấm để đảm bảo đủ 2 chữ số rồi

mới dịch chuyển dấu phẩy Nếu đếm chưa đủ chữ số để dịch chuyển dấuphẩy thì dùng các dấu chấm để thay thế cho chữ số còn thiếu v mà ỗi dấuchấm ta viết một chữ số 0 tương ứng như ví dụ trên

Dạ ng 2 : Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn.

a,73 mm = dm ; b,73000 mm = dm.

Cách 1:

* Xác định mối quan hệ giữa đơn vị đã cho v à đơn vị cần đổi

* Dựa v o mà ối quan hệ trên để lập phép chia hoặc nhân tương ứng

Ví d ụ : 73 mm = dm

* Xác định mối quan hệ giữa mm v dm l : dm v mm hà à à ơn ( kém ) nhau

100 lần 1 dm = 100 mm hoặc 1mm = 1001 dm

* Hs sinh dựa v o mà ối quan hệ đó v là ập phép nhân

73 : 100 = 0,73 hoặc 73 x 1001 = 0,73

V có kà ết quả l : 73 mm = 0,73 dm à

Cách 2 : ( áp dụng cho học sinh trung b ình, yếu)

* Viết tên các đơn vị đo có liên quan theo thứ tự từ lớn đến bé có dạng

10 10 10 10 10 10

Km hm dam m dm cm mm

* Viết số đo đã cho v o dà ưới tên đơn vị tương ứng Đơn vị n o chà ưa cóchữ số tương ứng thì viết một chữ số 0 v o à đơn vị đó

* Viết dấu phẩy v o sau chà ữ số tương ứng với đơn vị cần đổi ( b i y/c à đổi

về đơn vị n o thì vià ết dấu phẩy v o sau chà ữ số tương ứng với đơn vị đó)

Ví d ụ : 73 mm = dm

* Viết tên các đơn vị có liên quan dm cm mm

* Viết số đo đã cho v o dà ưới tên đơn vị kèm theo

* Ta thấy mm v à dm hơn kém nhau 100 lần nên ta viết 73 th nh phân sà ố

có mẫu số l 100 ta có : 73 mm = à 10073 dm = 0,73 dm

Vậy : 73 mm = 0,73 dm

Cách 4 : Học sinh thực h nh nhà ẩm:

- Lần lượt chỉ v o tà ừng chữ số v à đọc kèm theo tên đơn vị tương ứng ( Chỉ

v à đọc các chữ số theo thứ tự từ phải sang trái )

- Khi đọc cần nhớ chữ số tận cùng của số đo đã cho thì tương ứng với tênđơn vị đã cho

- Đơn vị n o không có sà ố đo thì viết 1 chữ số 0 v o à đơn vị đó

- B i y/c à đổi đến đơn vị n o thì dà ừng lại ở đơn vị đó v vià ết dấu phẩyngay sau chữ số của đơn vị đó

* Liền trước cm l à dm , vì chưa có chữ số ứng với dm nên ta đọc l 0 dm.à

* B i y/c à đổi đến đơn vị dm nên ta dừng lại v vià ết dấu phẩy v o sau chà ữ

số tương ứng với đơn vị dm 7 3 mm = dm

* Cách 1 ; 2 ; 3 ; 4 v 5 à đều giống dạng 2.a

Ngo i ra còn có cách sau à ( D nh cho hs trung bình, y à d ếu kém )

Đối với dạng b i n y thì không có cách l m n o d ài, di ài, di ài, di ài, di ễ l m h ài, di ơn cách

n y.Nó r ài, di ất h “ ấp dẫn ” đối với mọi đối tượng học sinh Cụ thể :

* Viết tên các đơn vị đo có liên quan theo thứ tự từ lớn đến bé có dạng

Km hm dam m dm cm mm

* Xác định số khoảng cách

* Cứ mỗi khoảng cách xoá đi 1 chữ số 0

Ví d ụ : 73 000 mm = dm

* Viết tên các đơn vị đo có liên quan theo thứ tự từ lớn dm cm mm

* Từ mm dm có 2 khoảng cách nên xóa đi 2 chữ số 0 ( 73 0 0

Dạ ng 3 : Đổi từ 2 đơn vị đo sang 1 đơn vị đo