Giáo án phụ đạo toán 11 đầy đủ

Hoạt động 2: Bài tập 5Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài toán - Đại diện nhóm trình bày kết - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhó

Trang 1

Tiết 1,2,3,4 : hàm số lợng giác

- Nắm đợc tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lợng giác sin, côsin, tang, côtang

- Biết tập xác định, tập giá trị của bốn hàm số lợng giác đó, sự biến thiên của chúng

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi, các tranh vẽ liên quan

- Học sinh: Đọc trớc bài

C Tiến trình bài học

Tiết 1

Hoạt động 1: Hàm số sin và hàm số côsin

- Nêu khái niệm hs,

- Nhắc lại các giá trị LG cung đặc biệt

- Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau:

; ; ; 2; 4,25; 5

6 4 3

π π π

?

- Trên đờng tròn lợng giác, với điểm góc

A, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x(rad) tơng ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx (lấyπ ≈ 3,14)

B

b Hàm số côsin

+ ĐN : (SGK)

m ' o

sinx

x x y

m''

o cosx

x x

y x

A' B

o

B' A m

cosx

Trang 2

+ Tập xác định R

Hoạt động 2: Hàm số tang và hàm số côtang

Hoạt động 3: Tính chẵn, lẻ của các hàm số lợng giác.

Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

ợc xác định bởi công thức sin

(cos 0)cos

\ ,

D=R k kπ ∈R

Trang 3

Hoạt động 4: Cũng cố

- Câu hỏi1: Em hãy cho biết các nội dung chính của bài học hôm nay là gì ?

- Câu hỏi 2: Theo em qua bài này ta cần đạt đợc điều gì ?

D hớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 2a,b,c (SGK)

- Đọc tiếp phần II, III.1

- Dựa vào tính chẵn lẻ của

hàm số sinx và cosx nêu lên

số y = cosx là hàm số chẵn.+ Hàm số y = tanx, y= cotanx

đều là hàm số lẻ

Trang 4

Ngày soạn: 05/09/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

Tiết 2

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác.

Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn 0; π 

- Tiến hành làm hoạt động theo

+ Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

+ Cho đại diện nhóm trình bày

+ Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét

- Cho HS phát biểu điều cảm nhận đợc

- GV nêu khái niệm

- Hàm số y= sinx,

y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

- Hàm số y = tanx,

y = cotanx là hàm số tuần hoàn với chu kì π

- Cho học sinh lập bảng biến thiên

- Yêu cầu HS suy ra đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn  π ; 0 

III Sự biến thiên và đồ thị hàm

số lợng giác.

1 Hàm số y = sinx

- Hàm số y = sinx+ TXĐ là R và 1 sin− ≤ x≤1+ Là hàm số lẻ

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì

là 2π

a Sự biến thiên và đồ thị hàm số

y = sinx trên đoạn [ ]0;π

- Hàm số y = sinx đồng biến trên 0;

Trang 5

x y

- Nắm đợc tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác

- Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

- Biết đợc tập giá trị của hàm số y = sinx

- Biết xác định tính tuần hoàn của hàm số y = sinx

- Chính xác hoá và đi đến kết quả

Trang 6

Ngày soạn: 07/09/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

Tiết 3

- Hãy tìm công thức có mối liên hệ giữa sinx và cosx ?

- Từ đó hãy suy ra cách vẽ

đồ thị hàm số y = cosx dựa trên đồ thị hàm

số y = sinx

- Yêu cầu HS dựa vào đồ thị vừa vẽ để nêu lên sự biến thiên của hàm số y = cosx trên đoạn [−π π; ] ?

- Từ đó cho HS nêu tập giá

trị của hàm số y = cosx

2 Hàm số y = cosx

- Hàm số y = cosx+ TXĐ : R + Là hàm số chẵn

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

Trang 7

*HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên 0;

- Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số nêu lên tập giá trị hàm số y = tanx?

3 Hàm số y = tanx

- Hàm số y = tanx+ Có TXĐ là

Hoạt động 4: Cũng cố :

Chọn cỏc phương ỏn trả lời đỳng trong cỏc phương ỏn sau:

Cõu 1 Trong cỏc mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

(I) tgx xỏc định khi

2

x ≠ +π kπ

(II) cotx xỏc định khi x k≠ π

(III) Hàm số y=sinx cú miền xỏc định là đoạn [-1;1]

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (I) và (II)

Cõu 2 Hàm số y=sin2x là hàm số tuần hoàn, cú chu kỡ bằng bao nhiờu ?

Cõu 4 Hàm số nào sau đõy đồng biến trờn khoảng (0;π) ?

A y = cosx B y = sinx C y = tanx D y =x2

Trang 8

Tiết 4

+Trả lời câu hỏi 1

+Trả lời câu hỏi 2

❀ HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị hàm

số y= cotx trên (0 ;π)

- Yêu cầu HS xét dấu hiệu cotx1 - cotx2 khi x1, x2∈( )0;π ?+ Hãy đa về theo sinx và cosx ?+ Sau đó hãy rút gọn và nhận xét về dấu của hiệu trên ?

+ Từ đó nhận xét gì về sự biến thiên của hàm số này trên (0 ; π) ?

+ Yêu cầu HS lập bảng biền thiên

- Hàm số y = cotx nghịch biến trên (0 ; π)

Trang 9

- Trả lời.

- áp dụng tính

chất của trị tuyệt

đối để phá dấu giá

- Yêu cầu HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối

- Từ đó yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm

y= x

x y

Hoạt động 4: Hớng dẫn bài tập 4 :

- Tiến hành biến đổi

- Hãy biến đổi sin2(x + kπ) = sin(2x + kπ2)

- Yêu cầu HS cho biết chu kì hàm số này

- Xét tính chẵn lẻ của hàm số này

- Từ đây ta có cách vẽ đồ thị hàm số này nh thế nào ?

- Cho HS về nhà vẽ đồ thị hàm số này

- Ta có : sin2(x + kπ) = sin(2x + kπ2) = sinx

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

Chọn cỏc phương ỏn trả lời đỳng trong cỏc phương ỏn sau:

Cõu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số không phảI là hàm số lẻ.

A y = sinx; B y = cosx ; C y = tanx; D y = cotx

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) = sinx − cosx(0≤ ≤x 2π) Tập xác định của hàm số là:

Trang 10

A Mục tiêu

1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về:

- Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx( tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên)

- Giáo viên: Hệ thống bài tập

- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập, ôn tập lại lí thuyết đã học

x

+

y xác định khi và chỉ khi sinx≠ ⇔ ≠0 x k kπ, ∈Z.Vậy D=R \{k kπ, ∈Z}b) 1 cos

1 sin

x x

+

Điều kiện 1 cos− x≠0 haycosx ≠ ⇔ ≠1 x k2 ,π k∈Z.Vậy : D=R \{k2 ,π k∈Z}c) cot

6

x+ ≠π kπ

,6

Trang 11

Hoạt động 2: Bài tập 5

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- Hoạt động nhóm để tìm kết

quả bài toán

- Đại diện nhóm trình bày kết

- Theo giỏi HĐ học sinh

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lầm

- Chính xác hoá kết quả Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đờng thẳng y = , ta đợc các giao điểm có

- Chính xác hoá kết quả sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục

Ox Vậy đó là các khoảng (k2 ,p p+ k2 ,p) k ẻ Z

- sinx đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ?

(nhận xét gì về tập giá trị của hàm số y = sinx.)

- Vậy maxy ?

- maxy = 5 khi x = ?

Ta có sinxÊ - 1 Û - sinxÊ1

Û 3 2sin- xÊ 5hay yÊ 5Vậy max y = 5

Trang 12

B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh

- Gi¸o viªn: SGK, hÖ thèng c¸c c©u hái, phiÕu häc tËp

Trang 13

Hoạt động 2: Cũng cố cách giải phơng trình phơng trình sinx = a.

Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải một câu : 1 1 ( 0) 2

sin ; sin ; sin 45

-Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- Trả lời câu hỏi 1

(

3

= )

- Theo dõi và trả lời

+ Yêu cầu HS tiến hành tìm x ?

- Có giá trị nào của x thoả mãn phơng trình sinx = -2 không ?

- Khi a > nhận xét gì về 1nghiệm phơng trình (1) ?

- a Ê ta tìm nghiêm phơng 1trình (1) nh thế nào ?

* Hớng dẫn HS thực hiện

+ Vẽ đờng tròn lợng giác

+ Trên trục sin lấy OK= a

+ Từ K kẻ đờng vuông góc với trục sin, cắt đờng tròn lợng giác tại M và M’

- Từ đây ta có nghiệm PT trên là gì ?

- Vậy ta có công thức nghiệm ntn ?

- Cho HS ghi nhận kí hiệu arcsin

- GV cho HS ghi nhận các công thức nghiệm trong các trờng hợp đặc biệt

1 Phơng trình sinx = a (1)

+ a > : PT (1) VN.1+ a Ê : PT (1) có nghiệm1

b

ộ = + ờ

sin

côsin

Trang 14

Hoạt động 3: Cũng cố cách tìm nghiệm PT sinx = a thông qua các bài tập trắc nghiệm sau:

- Qua bài này các em cần nắm cách giải phơng trình sinx = a

- Nắm đợc các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trờng hợp đặc biệt

- Lên bảng trả lời - Nhắc lại cách giải phơng trình

2 ,6

5

2 ,6

ờờ

Z Z

*

1arcsin 2

arcsin 23

Z

Trang 15

Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phơng trình phơng trình cosx = a.

Chia lớp thành 5 nhóm mỗi nhóm giải một câu :

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

- Theo dõi và trả lời

- Ghi nhớ các công

thức trong các trờng

hợp đặc biệt

- Khi a > nhận xét gì về 1nghiệm phơng trình (2) ?

- a Ê ta tìm nghiêm phơng 1trình (2) nh thế nào ?

* Hớng dẫn HS thực hiện

+ Vẽ đờng tròn lợng giác

+ Trên trục côsin lấy OH= a

+ Từ H kẻ đờng vuông góc với trục côsin, cắt đờng tròn lợng giác tại M và M’

- Từ đây ta có nghiệm PT trên là gì ?

- Vậy ta có công thức nghiệm ntn ?

- CH1: cosx =1 ta có nghiệm ntn?

- CH2: cosx = - 1 ta có nghiệm ntn?

- GV cho HS ghi nhận các công thức nghiệm trong các trờng hợp

đặc biệt

2 Phơng trình cosx = a (2)

+ a > : PT (2) VN.1+ a Ê : PT (2) có nghiệm1

x= ± +a k2 ,p k Zẻ

✽ Chú ý : +cosx=cosa Û x= ± +a k2 ,p k Zẻ + cosf x( ) =cosg x( )

arccos 2 ,

x= ± a k+ p k Zẻ+ cosx=1Û x=k2 ,p k Zẻ + cosx= - 1Û x= +p k2 ,p k Zẻ

Trang 16

Hoạt động 4: Cũng cố cách tìm nghiệm PT cosx = a thông qua các bài tập trắc nghiệm sau:

- Qua bài này các em cần nắm cách giải phơng trình cosx = a

- Làm các bài tập 3,4 (SGK)

- Đọc tiếp bài: Phơng trình lợng giác cơ bản(Mục3,4)

Trang 17

-Ngày soạn: 19/09/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

Tiết 8

- Lên bảng trả lời - Nhắc lại cách giải phơng trình

cosx = a

- Yêu cầu HS lên bảng trả lời

Hoạt động 2: Phơng trình tanx = a.

Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phơng trình tanx = a.

Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải hai câu

- Nêu điều kiện

- Theo dõi và trả lời câu

- Cho HS ghi nhận kí hiệu arctan

- Cho HS ghi nhận các chú ý

3 Phơng trình tanx = a (3)

ĐK : x ≠ +π2 kπ(k∈Z )tanx = a ⇔ =x arctana k k+ π, ∈Z

*Chú ý :+ tanx=tanα ⇔ = +x α k kπ, ∈Z

+ TQ : tanf x( ) =tang x( ) ⇒ f x( ) =g x( ) +k kπ, ∈Z.

3

π ;b) tanx = 1 ; c) tanx = 0;

d) tanx = -1 ;e) tanx = 1

5

− ;f) tan( 0

2x+35 ) = 3

Trang 18

Hoạt động 4: Phơng trình cotx = a.

Hoạt động 5: Cũng cố cách giải phơng trình cotx = a.

Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải hai câu

- Qua bài này các em cần nắm cách giải phơng trình tanx = a, cotx = a

- Làm các bài tập 5, 6, 7 (SGK)

- Nêu điều kiện

- Theo dõi và trả lời câu

- Cho HS ghi nhận kí hiệu arccota

- Cho HS ghi nhận các chú ý

4 Phơng trình cotx = a (4)

ĐK : x k≠ π(k∈Z )cotx = a ⇔ =x arcco a k kt + π, ∈Z

*Chú ý :+ cotx co= tα ⇔ = +x α k kπ, ∈Z.

+ TQ : cot f x( ) =cotg x( ) ⇒ f x( ) =g x( ) +k kπ, ∈Z.

- Giao nhiệm vụ cho từng nhúm

- Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết

- Yờu cầu đại diện một nhúm trỡnh bày

- Yờu cầu đại diện nhúm khỏc nhận xột

- Đưa ra lời giải ngắn gọn và chớnh xỏc nhất cho cả lớp

Giải các phơng trình sau :a) cot x = cot2

9

π ;b) cotx = 1 ; c) cotx = 0;

d) cotx = -1 ;e) cotx = 3− ;f) cot( 0

2x+30 ) = 1

3.

Trang 19

Tiết 9, 10 : bài tập

- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập

- Học sinh: Làm bài tập về nhà

Tiết 9

Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh

Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.

= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh cơ bản này

- Gọi HS nhận xột bài giải của bạn

Bài 1: Giải các phơng trình sau :

= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh cơ bản này

Trang 20

+ Yêu cầu HS kết luận nghiệm

Bài 4: Giải các phơng trình sau : 2cos 2 0

,4

Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm

,4

A = +π 2π

2

22

x k C = 3π + π

32

Trang 21

Ngày soạn: 25/09/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

Tiết 10

Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh

a ( 0) 3tan 15

- Hoạt động nhóm để tìm kết quả

bài toán

- Đại diện nhóm trình bày kết quả

- Đại diện nhóm nhận xét lời giải

Trang 22

Trong ba câu trên câu nào đúng?

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả ba đều sai.

Cõu 4 Số phần tử thuộc tập nghiệm của phơng trình tan3x = 3 trong [0; 2π) là:

Trang 23

Tiết 11, 12, 13,14: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp

+ Phơng trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lợng giác

+ Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

+ Phơng trình đa về đợc phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi

- Học sinh: Đọc trớc bài

Tiết 11

(Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt đông học tập)

Hoạt động 1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.

Hoạt động 2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng

Hoạt động 3: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.

- Tiếp thu, ghi nhớ

- Nêu các ví dụ

- Tiến hành giải

- Nhận xét

- Ghi nhận cách giải

- Giáo viên nêu định nghĩa

- Yêu cầu HS nêu một số ví dụ

2 Cách giải : (SGK)

- Đọc đầu bài và nghiên cứu

cách giải

- Độc lập tiến hành giải

- Thông báo kết quả cho GV

- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS hoàn thành trớc

- Đánh giá kết quả hoàn thiện của từng HS

Ví dụ 2 : Giải các phơng

trình sau :a) 3cosx + 7 =0

b) 3 cotx + 3 = 0

Trang 24

- Đọc tiếp bài: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp (Mục 2).

quả bài toán

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

- Chính xác hoá kết quả

3.Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số l-ợng

Ví dụ 3: Giải các phơng trình

sau :a) 5cosx - 2sin2x = 0 ;b) 8sinx cosx cos2x = -1 ;c) cos2x - cosx = 0 ;

d) cot2x = cot22x

Trang 25

Ngày soạn: 30/09/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C.

Tiết 12

- Lên bảng trả lời

- Giải phơng trình

- Nhắc lại cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác

- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và sau đó giải PT

Giải phơng trình:

3cosx - 2 = 0

Hoạt động 2: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.

- Tiếp thu, ghi nhớ

- Giáo viên nêu định nghĩa

- Yêu cầu HS nêu một số ví dụ

- Yêu cầu HS gải các phơng trình

+Ví dụ 1:

a) 3cos 2 x - 6cosx + 3 = 0 b) 3cot 2 x - 5cotx - 7 = 0 H1 : Gải các phơng trình sau : a) 3cos 2 x - 5cosx + 2 = 0 b) 3tan 2 x - 2 3 tanx + 3 = 0.

Trang 26

Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng

Hoạt động 4: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.

Qua bài này các em cần nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai đối với một phơng trình lợng giác

và cách giải phơng trình đó

- Làm các bài tập 2a, 3a,b,c (SGK)

- Đọc đầu bài và nghiên

t t

Với = 2

2

t ta có :2

2 ,

2 43

4 ,2

3

4 ,2

(*)⇔6sin2−5sinx− =4 0

Đặt t = sinx (− ≤ ≤1 t 1) ta có :

− − =2

k

Trang 27

Tiết 13

- Lên bảng trả lời

- Giải phơng trình

- Nhắc lại cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và sau đó giải PT

Giải phơng trình:

3sin26x - 4sin6x + 1 = 0

+ Hãy đa cotx về theo tanx ?

+ Từ đó quy đồng và khử mẫu để đa về phơng trình bậc hai theo tanx

- Yêu cầu học sinh giải

3

,3

x π k kπ

+ Với t = - 2 ta có :

( )tanx= − ⇔ =2 x arctan 2− +k kπ, ∈Z

Các giá trị này đều thoả mãn điều kiện nên nó là nghiệm của phơng trình đã cho

- Đọc đầu bài và nghiên

đôi để biến đổi sin3xcos3x, sau đó

sử dụng hằng đẳng thức lợng giác

để đa về pt bậc hai theo sin)

- Nhận và chính xác hoá kết quả

của 1 hoặc 2 HS hoàn thành trớc

Ví dụ 5: Giải phơng trình sau :

3 cos26x + 8sin3xcos3x - 4 = 0 (***) Giải : Ta có :

(***)⇔3 cos26x + 4sin6x - 4 = 0 ⇔ 3sin26x - 4sin6x + 1 = 0 ⇔

sin 6 1

1sin 6

3

x x

Trang 28

- Đọc tiếp mục III.

- Tiến hành biến đổi

cho hay không ;với cosx ≠

0 hay sinx ≠ 0 chia hai

+ Hãy kiểm tra xem cosx

= 0 có thoả mãn pt không ?

+ Chia hai vế phơng trình cho cos2x ?

- Hãy giải phơng trình tìm

đợc ?

- Từ đây hãy nêu lên cách giải phơng trình dạng này ?

Ví dụ 6: Giải phơng trình sau :

4

x x

Trang 29

Ngày soạn: 03/10/2007

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C.

Tiết 14

Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động học tập

Hoạt động 1: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx.

= 2

2 hãy chứng minh sin cos 2 cos

4

x− x = x−π 

 .( HD HS biến đổi vế phải)

- Hớng dẫn HS tìm công thức biến đổi (1)

+ Nhân chia biểu thức đã cho với a2 +b2 (a2 +b2 ≠0)

Hoạt động 2: Phơng trình dạng asinx + bcosx = c.

- Tiếp thu và ghi nhớ

- Giáo viên hớng dẫn học sinh cách giải phơng trình dạng này

Trang 30

Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phơng trình dạng asinx + bcosx = c.

Hoạt động 4: Cũng cố cách giải phơng trình dạng asinx + bcosx = c

- Tiến hành giải dới hớng

- Yêu cầu HS giải phơng trình

1+ 3 sin x+α

= 2sin(x+α) với sin 3,

2

α =1

1sin

- Đọc đầu bài và nghiên cứu

cách giải

- Độc lập tiến hành giải

- Thông báo kết quả cho GV

- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt

động của HS, hớng dẫn khi cần thiết

- Nhận và chính xác hoá kết quả

của 1 hoặc 2 HS hoàn thành trớc

* Giải phơng trình

3 sin 3x−cos3x = 2

Trang 31

Tiết 15, 16, 17 : bài tập

Ngày soạn: 07/10/2007.

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

A Mục tiêu

- Cách giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Cách giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Cách giải một số phơng trình dạng khác

2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

3 Về thái độ , t duy:

- Cẩn thận , chính xác

- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập, ôn tập lại các cách giải đã học

Tiết 15

Hoạt động 1: Cũng cố kĩ năng giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác.

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh dạng này

x x

1cos

2

x x

Trang 32

quả bài toán

- Chính xác hoá kết quả

a 2sin 2 cos 2 0

- Thảo luận tỡm phương ỏn

giải quyết bài toỏn

- Nhận xột bài giải của bạn

- Chỉnh sửa nếu cú sai sút

- Cho HS thảo luận nhúm

- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp

- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS

Trang 33

Ngày soạn: 08/10/2007.

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

Tiết 16

Hoạt động 1: Cũng cố kĩ năng giải phơng trình về dạng asin 2 x + bsinx cosx + ccos 2 x = d

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh dạng này

Bài tập

a 2sin2 x+sin cosx x−3cos2 x=0 ;

b 3sin2 x−4sin cosx x+5cos2 x=2

Giải :

a Ta thấy cosx = 0 không thoã mãn phơng trình (vì VT = 2 , VP = 0) Chia hai vế của phơng trình cho cos2x, ta đ-

ợc 2

2 tan x+tanx− =3 0tan 1

3tan

2

x x

ợc 2

2

23tan 4 tan 5

tan 1tan 3

x x

Hoạt động 2: Cũng cố kĩ năng giải phơng trình về dạng asin 2 x + bsinx cosx + ccos 2 x = d

- Hóy biến đổi về dạng đó biết ?

- Yờu cầu HS giải phương trỡnh tỡm được

- Yờu cầu HS nhận xột

- GV nhận xột và sửa sai (nếu cú)

Trang 34

Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm

Cõu 1 Cho phương trỡnh lượng giỏc: sin2 x−( 3 1 sin cos+ ) x x+ 3 cos2 x=0 1( )

A Chỉ(I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (I) và (II).

- Thảo luận tỡm phương ỏn

giải quyết bài toỏn

- Nhận xột bài giải của bạn

- Chỉnh sửa nếu cú sai sút

- Cho HS thảo luận nhúm

- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp

- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột

- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS

Trang 35

Ngày soạn: 14/10/2007.

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

Tiết 17

Hoạt động 1: Cũng cố kĩ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- 2 HS lờn bảng giải

toỏn

- Nờu cỏch gải phương

trỡnh bậc nhất đối với

Hoạt động 2: Cũng cố kĩ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Để đa về dạng trên ta làm ntn ?

- Tơng tự nh bài 1yêu cầu HS giải

- Cho HS nhận xét

- Cho HS ghi nhận bài giải

a 2sinx+2cosx− 2 =0 ;

b 5cos 2x+12sin 2x−13 0=

Giải :

2sinx+2cosx− 2 =02sinx 2 cosx 2

Trang 36

Hoạt động 3: Hớng dẫn HS giải bài tập 6(SGK)

- Hãy biến đổi về dạng đã biết ?+ Điều kiện PT là gì ?

+ Sử dụng công thức cộng để biến

đổi tan +π 

x 4.+ Hãy giải phơng trình tìm đợc ?

arctan 3

x x

x k

k

- Xem lại các bài đã giải

- Ôn lại các bài đã học của chơng I

+ Hàm số lợng giác(tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì, dạng đồ thị).

+ Phơng trình lợng giác cơ bản(công thức nghiệm).

+ Phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác (dạng, cách gải)

+ Phơng trình đa về PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

+ Phơng trình dạng asinx + bcosx = c.

- Làm bài tập phần ôn tập chơng I

Trang 37

Tiết 18, 19 : ôn tập chơng I

Ngày soạn: 15/10/2007.

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

A Mục tiêu

- Hàm số lợng giác( tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên, dạng đồ thị)

- Phơng trình lợng giác cơ bản

- Phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Biết cách giải phơng trình lợng giác cơ bản

- Biết cách giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Biết cách giải phơng trình dạng asinx + bcosx = c

3 Về thái độ , t duy:

- Cẩn thận , chính xác

- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập, ôn lại các kiến thức đã học

Tiết 18

Hoạt động 1: Hệ thống lại phần lí thuyết.

trình bậc nhất đối với một

- Cho HS nhắc lại định nghĩa, tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên và đồ thị các hàm số lợng giác

- Yêu 1HS khác nêu cách giải phơng trình sinx = a và cosx

Trang 38

- Yêu cầu HS nêu cách giải

ph-ơng trình bậc nhất đối với một hàm số LG

- Cho HS nêu cách giải PT bậc hai đối với một HSLG

- Hãy nêu cách giải PT dạng asinx + bcosx = c ?

≤ 1

a : cosx = cos α ⇔ = ± +x α k2 π(k∈ Â)

( )π

* atanx + b = 0 ⇔tanx = −b

a(a≠0)(tơng tự cho acotx + b = 0)

b Phơng trình bậc hai đối với một HSLG

• asin 2x b+ sinx c+ =0 Đặt t = sinx ,

≤ 1

t ta đợc at2 + + =bt c 0

(tơng tự cho acos 2x b+ cosx c+ = 0)

• atan 2 x b+ tanx c+ =0 Đặt t = tanx ,

kết quả bài toán

- Đại diện nhóm trình bày

kết quả

- Đại diện nhóm nhận xét

lời giải của bạn

- Phát hiện sai lầm và sữa

chữa

- Ghi nhận kiến thức

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

Trang 39

Ngày soạn: 16/10/2007.

Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

Tiết 19

Hoạt động 1: Rèn luyện kỉ năng giải phơng trình LG cơ bản.

Hoạt động 2: Rèn luyện kỉ năng giải phơng trình LG thờng gặp.

- Nhận và chính xác hoá của 1 hoặc

2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

- Đánh giá kết qủ hoàn thành của

HS Chú ý các sai lầm thờng gặp

- Đa ra lời giải (ngắn gọn nhất)

Bài 2: Giải các phơng trình sau :a) 25sin2 x+15sin 2x+9cos2 x=25 ;b) 2sinx+cosx =1 ;

23

x = ± π +k π

Trang 40

Hoạt động 3: Hớng dẫn HS giải bài 3(SGK)

- Phụ thuộc vào cosx

2

x k = π Vậy giá trị lớn nhất của hàm số

là y = 3 tại các giá trị x k= 2π

- Xem lại các bài đã giải

- Ôn lại các phần đã học để tiết sau kiểm tra

cos2 x+ 2 x+ 2 x= ;

5 cos6x+sin 3x− =1 0 ;

6 cos 72 x =1

Định dạng
Số trang	135
Dung lượng	4,61 MB