giao an phu dao toan 11 ki i

Ngày soạn:06/09/2015 Ngày dạy : 10/09/2015-11A2 11/09/2015-11A3,11A4 Tiết 1;2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức, kĩ → Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức:Biết phương trình lượng giác : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m công thức nghiệm Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác → Đối với học sinh giỏi Về kiến thức:Biết phương trình lượng giác : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m công thức nghiệm Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu vận dụng - Cẩn thận, xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát 4/ Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV Tiến trình học hoạt động Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định Kiểm tra kiến thức cũ KiĨm tra bµi cò sÏ lång vµo hoạt động học tập học sinh Hot ng 2: Bi mi (80) 1: Rèn luyện kĩ giải phơng trình lợng giác (20) Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bng - HS lên bảng giải toán - Nêu cơng thức nghiệm bốn phương trình - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức - Nhận xét giải bạn - Gọi HS lên bảng giải toán, học sinh giải - Yêu cầu HS lớp nhắc lại công thức nghiệm phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn giải phương trình - Gọi HS nhận xét giải bạn Bài 1: Giải phơng trình sau : a sin ( x + ) = ; b sin x = ;  2x π  − ÷= ; c sin   3 d sin ( x + 200 ) = 2: Rèn luyện kĩ giải phơng trình lợng giác ( 20) Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bng - HS lên bảng giải tốn - Nêu cơng thức nghiệm bốn phương trình - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức - Nhận xét giải bạn - Gọi HS lên bảng giải toán, học sinh giải - Yêu cầu HS lớp nhắc lại công thức nghiệm phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn giải phương trình - Gọi HS nhận xét giải bạn Bµi 2: Giải phơng trình sau : a cos ( x − 1) = ; b cos 3x = cos120 ;  3x π  c cos  − ÷ = − ;  4 d cos 2 x = 3: Rèn luyện kĩ giải phơng trình lợng giác (20) i tng khỏ gii Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bng - Tìm điều kiện - Hớng dẫn HS giải tập Bài 3: Giải phơng trình sau : cos x = (1) − sin x - Quy đồng + Điều kiện PT ? ĐK : - sin2x Ta cã : biÕn ®ỉi ( 1) ⇔ cos x = ⇔ cos x = + Quy đồng khử mẫu ta đợc - Đối chiếu điều ntn ? kiƯn + H·y ®èi chiÕu víi ®iỊu kiƯn - Kết luận nghiệm + Yêu cầu HS kết luËn nghiÖm π   x = + k 2π , k ∈ Z ⇔  x = − π + k 2π , k ∈ Z  π   x = + kπ , k ∈ Z ⇔  x = − π + kπ , k ∈ Z  §èi chiÕu ®iỊu kiƯn ta cã nghiƯm π x = − + kπ , k ∈ Z 4: RÌn lun kĩ giải phơng trình lợng giác (20) Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bảng - HS lên bảng giải - Gọi HS lên bảng giải toán, học sinh gii mt bi Bài 4: Giải phơng toỏn - Yêu cầu HS lớp nhắc lại công - Nêu cơng thức tr×nh sau : thức nghiệm phương trình: tanx nghiệm a tan ( x − 150 ) = ; = a, cotx = a phương trình - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn giải - Chú ý sai sót, ghi b cot ( x − 1) = − ; phương trình nhận kiến thức - Nhận xét giải - Gọi HS nhận xét giải bạn c cos x tan x = ; bạn d sin x cot x = Hoạt động : củng cố, tập, chuyển giao kiến thức 1.củng cố : nhắc lại cơng thức nghiệm phương trình sinx=a, cosx=a (1’) 2.bài tập (2’) Giải tập trắc nghiệm chọn phương án x Phương trình sin2 =1 có nghiệm là: π 3π 3π + k2π + k3π A x = + k2π B x = C x = D x = kπ 2 Câu Nghiệm phương trình 3tanx+ =0 giá trị sau ? π π π π A x = + k2π B x = − + kπ C x = + kπ D x = − + kπ 6 Câu Nghiệm phương trình cos2 x=1 giá trị sau ? kπ kπ A x = kπ B x = C x = Chuyển giao kiến thức (2’) D x = kπ - học thuộc bước giải phương trình bậc 1, bậc hàm lượng giác Ngày soạn:11/09/2015 Ngày dạy : 15/09/2015-11A2 17/09/2015-11A3,11A4 Tiết 3;4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức, kĩ → Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với hàm số lượng giác Về kĩ : Giải phương trình dạng nêu Sử dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình → Đối với học sinh giỏi Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với hàm số lượng giácVề kĩ : Giải phương trình dạng nêu 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu vận dụng - Cẩn thận, xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát 4/ Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV Tiến trình học hoạt động Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định Kiểm tra kiến thc c Kiểm tra cũ lồng vào hoạt động học tập học sinh Hot ng 2: Bi mi (80) 1: Định nghĩa cách giải phơng trình bậc hàm số lợng giác (10) Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bng I Phơng trình bậc hàm số lợng - Tiếp thu, ghi nhớ - Nêu ví dụ - Tiến hành giải - Nhận xét - Ghi nhận cách giải - Giáo viên nêu định nghĩa - Yêu cầu HS nêu số ví dụ - Cho HS giải phơng trình ví dụ - Yêu cầu HS nhận xét - Từ yêu cầu HS nêu lên cách giải phơng trình dạng - GV sửa sai cho HS ghi nhận phơng pháp giải giác Định nghĩa : (SGK) + cã d¹ng : at + b = ( t hàm số lợng gi¸c) +VÝ dơ 1: a) 4sinx + = b) tanx + = Cách giải : (SGK) 2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hàm số lợng (10) Hoạt động HS - Đọc đầu nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải - Thông báo kết cho GV Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động HS, hớng dẫn cần thiết - Nhận xác hoá kết HS hoàn thành trớc - Đánh giá kết hoàn thiện HS Nội dung ghi bảng VÝ dơ : Gi¶i phơng trình sau : a) 3cosx + =0 b) cotx + = 3: Phơng trình đa phơng trình bậc hàm số lợng giác (20) Hoạt động HS - Hoạt ®éng nhãm ®Ĩ Ho¹t ®éng cđa GV - Giao nhiƯm vụ cho Ni dung ghi bng 3.Phơng trình đa ph- tìm kết toán nhóm ơng trình bậc đối - Đại diện nhóm trình bày - Theo giỏi HĐ học sinh với hàm số lợng kết - Yêu cầu đại diện Ví dụ 3: Giải phơng - Đại diện nhóm nhận xét nhóm lên trình bày trình sau : lời giải bạn đại diện nhóm khác nhận a) 5cosx - 2sin2x = ; - Phát sai lầm xÐt b) 8sinx cosx cos2x = -1 ; s÷a ch÷a - Sửa chữa sai lầm c) cos2x - cosx = ; - Ghi nhËn kiÕn thøc - ChÝnh x¸c hoá kết d) cot2x = cot22x 4: Định nghĩa cách giải phơng trình bậc hai hàm số lợng giác (20) Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bng - Tiếp thu, ghi nhớ - Giáo viên nêu định II Phơng trình bậc hai nghĩa - Nêu ví dụ hàm số lợng (3cos2x - 6cosx + = 0) - Tiến hành giải - Yêu cầu HS nêu số ví dụ giác Định nghĩa : (SGK) (cosx = ⇔ x = k 2π ) + cã d¹ng : at2 + bt + c = - NhËn xÐt (a ≠ 0, t lµ - Nêu cách giải phơng hàm số lợng giác) trình dạng +Ví dụ 1: ( đặt biểu thức lợng giác làm ẩn phụ t - Yêu cầu HS gải phơng a) 3cos2x - 6cosx + trình H1 - Yêu cầu HS nhận xét = đặt điều kiện t (nếu b) 3cot2x - 5cotx - có) ; giải phơng trình bậc hai theo t kiểm tra lại điều kiện ; giải = - Từ yêu cầu HS nêu lên cách giải phơng trình dạng phơng trình lợng giác theo nghiệm t nhận đợc) H1 : Gải phơng trình sau : a) 3cos2x - 5cosx + - GV sưa sai vµ cho HS ghi nhËn phơng pháp giải = b) 3tan2x - tanx + = - Ghi nhận cách giải Cách giải : B1 : Đặt biểu thức lợng giác làm ẩn phụ t đặt điều kiện t (nếu có) B2 : Giải phơng trình bậc hai theo t kiểm tra lại điều kiện để chọn nghiệm t B3 : Giải phơng trình lợng giác theo nghiệm t nhận đợc 5: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hai hàm số lợng (20) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - Giao nhiƯm vơ VÝ dụ : Giải phơng trình sau : x x - Đọc đầu và theo dõi hoạt 2sin + sin − = 2 động HS, hớng nghiên cứu cách x Giải : Đặt t = sin ( t 1) ta có : dẫn cần thiết giải  t = − ( lo¹i ) - NhËn vµ chÝnh  ⇔ t + t = xác hoá kết t = - Độc lập tiến hành hc HS Víi t = ta cã : hoàn thành trớc giải - Đánh giá kết x x π sin = ⇔ sin = sin 2 hoµn thiƯn cđa π x π HS - Thông báo kết = + k2π , k ∈ Z  x = + k4π , k ∈ Z ⇔ ⇔ qu¶ cho GV  x = 3π + k2π , k ∈ Z  x = 3π + k4π , k ∈ Z   Hoạt động : củng cố, tập, chuyển giao kiến thức 1.củng cố (1’) nêu bước giải phương trình bậc 1, bậc hàm lượng giác 2.bài (2) Giải phơng trình sau : 6cos2 x + 5sin x − = 3.chuyển giao kiến thức : (2’) - ơn tập cách giải phương trình bậc sinx cosx Ngày soạn:26/09/2015 Ngày dạy : 30/09/2015-11A3,11A4 02/10/2015-11A2 Tiết 5;6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức, kĩ → Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: đưa bậc bậc hai, asinx + bcosx = c ; phương trình bậc hai sinx cosx Về kĩ : Giải phương trình dạng nêu Sử dụng cơng thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình → Đối với học sinh giỏi Về kiến thức: Biết dạng cách giải phương trình: đưa bậc bậc hai; asinx + bcosx = c ; phương trình bậc hai sinx cosx Về kĩ : Giải phương trình dạng nêu 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu vận dụng - Cẩn thận, xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát 4/ Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV Tiến trình học hoạt động Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định Kim tra kin thc c Hoạt động HS - Lên bảng trả lời - Giải phơng trình Hoạt động GV Tóm tắt ghi bảng - Nhắc lại cách giải phơng Giải phơng trình: trình bậc hai hàm số lợng giác 3sin26x - 4sin6x + = - Yêu cầu HS lên bảng trả lời sau giải PT Hot ng 2: Bi mi (80) 1: Phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số lợng giác (10) Hoạt động HS Hoạt động GV Tóm tắt ghi bảng - Trả lời (cosx sinx 0) - Tiến hành biến đổi tanx + cotx = ( ) + 3tan x + − tan x − = - Tiến hành giải phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình cho - Điều kiện phơng trình ? Ví dụ 4: Giải phơng trình sau : tanx - 6cotx +2 - = (**) Giải : ĐK : cosx ≠ vµ sinx ≠ + 3− 3= (**) ⇔ 3tan x − tan x ⇔ 3tan2 x + − tan x − = - Hãy tìm cách biến đổi phơng trình dạng quen thuộc ? + Hãy đa cotx theo tanx ? Đặt tanx = t, ta có : + Từ quy đồng t2 + − t - = khư mÉu ®Ĩ ®a vỊ ⇔ t = hay t = - phơng trình bậc hai theo tanx + Víi t = ta cã : π - Yêu cầu học sinh tan x = tan x = tan giải phơng trình x = + kπ , k ∈ Z - Cho HS kÕt luËn + Víi t = - ta có : nghiệm phơng trình cho tan x = −2 ⇔ x = arctan( −2) + kπ , k Z ( ( ) ) Các giá trị thoả mãn điều kiện nên nghiệm phơng trình cho 2: Phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số lợng giác (20) Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bng - Đọc đầu nghiên cứu cách giải - Độc lập tiến hành giải - Thông báo kết cho GV - Giao nhiệm vụ theo dõi hoạt động HS, hớng dẫn cần thiết( Hãy sử dụng công thức nhân đôi để biến đổi sin3xcos3x, sau sử dụng đẳng thức lợng giác để đa pt bậc hai theo sin) - Nhận xác hoá kết HS hoàn thành trớc - Đánh giá kết hoàn thiện HS Ví dụ 5: Giải phơng trình sau : cos26x + 8sin3xcos3x - = (***) Gi¶i : Ta cã : (***) ⇔ cos26x + 4sin6x -4=0 ⇔ 3sin26x - 4sin6x +1=0 sin6x = ⇔ sin6x =  10 Ngày soạn Ngày dạy Tiết 13-14 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I.Mục tiêu 1.Về kiến thức → Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác xuất biến cố → Đối tượng học sinh giỏi - Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác suất biến cố đối Về kĩ → Đối tượng học sinh trung bình yếu - Hiểu cách tìm xác suất biến cố, vận dụng cơng thức, tính chất xác suất vào giải toán → Đối tượng học sinh giỏi - Hiểu cách tìm xác suất biến cố, vận dụng cơng thức, tính chất, tính xác suất biến cố đối 3.Tư thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án ,bảng phụ, phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) - Nêu cơng thức tính xác suất biến cố A ? - Thế biến cố đối? biến cố xung khắc? Gợi ý - P(A) = - Biến cố A B đối ⇔ A∪B=Ω Gv dẫn dắt vào Hoạt động thực hành ( ) 1.Bài tập ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Đưa nội dung tập - Quan sát tập ghi Bài tập (bảng phụ) bảng phụ nhận Một bình đựng Câu hỏi gợi mở cầu xanh cầu - Lấy ba từ bình có - Gợi ý vàng Lấy cầu từ phải cách lấy ngẫu nhiên + Đây phép lấy bình Tính xác suất để khơng? ngẫu nhiên a/ cầu 22 - Nêu khơng gian mẫu (tính số phần tử khơng gian mẫu) ? - Lấy hai cầu xanh cầu lại màu gì? Cách tính số phần tử nào? - Biến cố B.” lấy đủ hai màu” cách tính số phần tử biến cố B nào? -Biến cố C:” Lấy hai cầu xanh” tối thiểu phải có xanh? Tối đa có xanh? - Yêu cầu học sinh toàn lớp làm tập - Gọi học sinh trình bày bảng - Gọi học sinh nhận xét - Chính xác hóa kiến thức Bài tập ( ) Hoạt động giáo viên - Phát phiếu học tập cho học sinh.( Nội dung 2) Câu hỏi gợi mở - Lấy hộp viên từ hai hộp ta dùng quy tắc ? giải thích? - Để hai bi trắng lấy tư hộp thứ ta có cách chọn, hộp thứ ta có cách chọn?vậy ta có cách chọn hai bi trắng từ hai hộp? - Dồn bi hai hộp vào hộp lấy hai bi có phải cách lấy ngẫu nhiên khơng ? - Tồn lớp làm việc độc lập phút - Chia lớp theo nhóm nhỏ theo bàn hai người thảo luận giải tập (8 phút) + không gian mẫu Ω :‘‘ lấy cầu hộp 10 cầu ’’ n(Ω)=C + lấy hai cầu xanh lại màu vàng Số phần tử biến cố A:” lấy có hai xanh là” n(A)=C.C + Số phần tử biến cố B: n(B) = C.C + Tối thiểu có hai xanh tố đa ba xanh n(C) = CC+C xanh b/ đủ hai màu ; c/ cầu xanh ( Bài tập dành cho đối tượng học sinh giỏi) Đáp án a P(A)=== b P(B)= = = c P(C)= = = + Làm tập + Trình bày bảng + Nhận xét , chỉnh sửa + Ghi nhận Hoạt động học sinh - Nhận phiếu học tập đọc tìm hiểu cách giải -Trả lời câu hỏi gợi mở - Gợi ý trả lời câu hỏi gợi mở + Ta sử dụng quy tắc nhân + hộp có cách, hộp có cách Vậy ta có 3.5 =15 cách + cách lấy ngẫu nhiên + Làm việc đọc lập + Làm việc nhóm Nội dung ghi bảng Bài 2.(Phiếu học tập) Có hai hộp đựng viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a/ Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng b/ Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng Đáp án a.không gian mẫu Ω :” lấy hộp viên” n(Ω) = 5.9=45 Biến cố A:” lấy hộp viên trắng” n(A)=3.5=15 P(A) = b 23 - Gọi hai nhóm đại diện + Đại diện nhóm trình bày hai học sinh trình bày bảng bảng - Gọi nhóm khác nhận xét + Nhận xét chỉnh sủa -Chính xác hóa kiến thức +Ghi nhận Bài tập ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh thảo luận làm - Thảo luận tìm cách giải suy nghĩ cách giải (5 phút) - Gọi hai học sinh lên bảng - Trình bày bảng trình bày bảng Gợi ý Câu hỏi gợi mở + Từ đến có số lẻ - Từ đến có + Từ đến có số chẵn số lẻ, số chẵn? - hai số có + Hai số lẻ nhân với tích số lẻ? số lẻ -Hai số nao có + Số chẵn nhân với tích số chẵn? số số chẵn - Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét chỉnh sửa hồn thiện - Chính xác hóa kiến thức - Ghi nhận Ω:”Lấy viên hộp 14 viên” n(Ω)=91 B:” lấy hai bi trắng” n(B)=C=28 P(B) = Nội dung ghi bảng Bài tập (Bảng phụ) Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với a/ Tính xác suất để số nhận số lẻ b/ Tính xác suất để số nhận số chẵn (đối tượng HS giỏi) Đáp án Không gian mẫu Ω :”rút hai thẻ nhân với nhau” Ta có n( Ω ) = C a.P(A)= 6/36 b.P(B)=1-P(A) Hoạt động củng cố, Bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1) nhắc lại cơng thức tính xác suất biến cố, tính chất biến cố đối biến c xung khc 2.Bi (2) Túi bên phải có ba bi đỏ hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ năm bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ túi viên bi n =? a) TÝnh ( ) b) TÝnh x¸c suÊt lÊy đợc hai viên bi màu Chuyn giao kin thức.(2’) Ơn tập định lí , định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song 24 Ngày soạn Ngày dạy Tiết 15-16 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG, HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục tiêu Về kiến thức - Củng cố khắc sâu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ( Đối tượng giỏi củng cố khác sâu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ) Về kĩ - Hiểu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song vận dụng vào giải toán (Đối tượng giỏi vận dụng phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ) 3.Tư thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , bảng phụ 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân 25 IV Tiến trình dạy học hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ? Gv dẫn dắt vào Hoạt động thực hành ( Đường thẳng song song với mặt phẳng ( ) ) Phương Pháp: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (cách 1) Chứng minh d không nằm (α) song song với đường thẳng a chứa (α) Chú ý: Nếu đường thẳng a khơng có sẵn (α) ta chọn mặt phẳng (β) chứa d chứng minh a=(α) ∩ (β) song song với d Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Cho tập 1(Bảng phụ) -Ghi tập Nội dung ghi bảng (Bảng phụ) Bài1: cho -Yêu cầu học sinh nêu -Trả lời câu hỏi gợi mở hình chóp S.ABCD , định lí ta let tam Gợi ý cạnh SA SC lấy giác ? Hệ định lí Định lí talet Nếu hai điểm E F cho = talet? đường thẳng cắt hai cạnh Chứng minh EF song - Hướng dẫn cách vẽ tam giác song song với mặt phẳng ABCD hình song với cạnh lại + vẽ hình chóp đỉnh S, định hai cạnh Đáp án đáy ABCD tứ giác đoạn thẳng tương thường không nên vẽ vào ứng tỉ lệ trường hợp đặc biệt Hệ định lí talet Nếu đường thẳng cắt - Gọi học sinh lên hai cạnh tam giác bảng trình bày, học định hai cạnh Xét ∆SAC sinh lại làm nháp đoạn thẳng tương có = ⇒ EF∥AC mà AC ứng tỉ lệ song song ⊂ (ABCD) với cạnh lại tam E ∉ (ABCD) từ suy giác EF ∥ (ABCD) -Cho học sinh nhận xét 26 -Gv nhận xét chỉnh sửa -Làm tập, trình bày xác hóa kiến thức bảng -Nhận xét chỉnh sửa Gv Cho tập (Đối -Ghi nhận -Thực yêu cầu (Bảng phụ) Bài 2: cho tượng giỏi) giáo viên ∆SAB hình bình hành -Thế trọng tâm -Trả lời câu hỏi gợi mở ABCD không nằm ∆? -Thảo luận làm mặt phẳng Gọi G -Tính chất trọng tâm -Đại diện nhóm trình bày trọng tâm ∆SAB; ∆? bảng N điểm cạnh -Yêu cầu học sinh thảo Gợi ý AC cho = Chứng luận nhóm nhỏ hai minh GN song song với người làm tập mp (SCD) (Đối tượng -Gọi đại diện nhóm trình giỏi) Đáp án bày bảng Xét ∆ESD có = -Cho học sinh nhận xét + Chứng minh N trọng ⇒ NG ∥ SD mà SD ⊂ tâm ∆ADB (SAD), N ∉ (SAD) -Giáo viên xác hóa -Nhận xét chỉnh sửa ghi NG ∥ (SAD) kiến thức nhận 2.Chứng minh hai mặt phẳng song song chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (cách 2) ( ) - Phương Pháp Chứng minh hai mặt phẳng song song • Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng Hoặc • Chứng minh hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song song với hai đường thẳng chứa mặt phẳng - Phương Pháp Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng α (cách 2) Chứng minh đường thẳng a chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng (α) 27 Hoạt động giáo viên Gv: Cho tập Hoạt động học sinh - Học sinh ghi nhận Nội dung ghi bảng Bài Cho hai hình bình (Bảng phụ) tập hành ABCD ABEF -Thảo luận nhóm trình bày hai mặt phẳng phân Gv: cho học sinh thảo luận bảng biệt Trên đường nhóm nhỏ hai người làm Gợi ý chéo AC BF a lấy điểm M,N cho = Các đường thẳng song Gv: yêu cầu đại diện nhóm song với AB vẽ từ M trình bày bảng N cắt AD, AF M’,N’ Gv: Cho đại diện nhóm a.Chứng minh mặt phẳng nhận xét (CBE) song song với - Ta có AF∥BE, Gv Chính xác hóa kiến thức AD∥BC, AF,AD nằm (ADF) b.Chứng minh đường mp(ADF), BE,BC thẳng MN song song với nằm mp(BCE) Từ mặt phẳng (DEF) ⇒ (ADF) ∥ (BCE)  Đáp án b Ta có M’M∥ DC, M’N’ ∥ DF, suy -Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận (MM’N’N)∥(CDFE) mà MN nằm (MM’N’N) suy MN∥ (CDFE) Hoạt động củng cố, tập, chuyển giao kiến thức ( ) 1.Củng cố (2’) nhắc lại phương pháp chứng minh 2.Bài tập (2’) Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giac vuông B , goi M,N trung điểm SA SB chứng minh MN ∥ (ABC) , gọi P trung điểm SC chứng minh (MNP) song song với (ABC) 3.Chuyển giao kiến thức (1’) Ơn tập lại cách giải phương trình lượng giác, tổ hợp xác suất chuẩn bị kiểm tra học kì 28 Ngày soạn Ngày dạy Tiết 17-18 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu Về kiến thức - Củng cố khắc sâu cách giải phương trình lượng giác, khai triển nhị thức Niutơn, tổ hợp xác suất, cấp số cộng (Đối tượng giỏi củng cố kiến thức tìm hệ số số hạng thứ k+1 trọng khai triển nhị thức Niu Tơn) Về kĩ - Biết giải phương trình lượng giác, khai triển nhị thức Niutơn, làm toán tổ hợp xác suất,Cấp số cộng (Đối tượng giỏi biết tìm hệ số số hạng thứ k+1 khai triển nhị thức NiuTơn) 3.Tư thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên SGK, giáo án , Bảng phụ 2.Học sinh SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân tồn lớp IV Tiến trình dạy học hoạt động 29 Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu dạng phương trình lượng giác bản? Hoạt động thực hành ( 1.Ôn tập phương trình lượng giác ( ) ) Hoạt động giáo viên Gv Đưa tập (bảng Hoạt động học sinh - Ghi nhận tập Nội dung ghi bảng (Bảng phụ) Bài1.Giải phụ) -Trả lời câu hỏi gợi mở phương trình -Nêu phương trình giáo viên a sin ( x − ) = lượng giác ? -Thảo luận làm tập -Nghiêm phương trình -Trình bày bảng lượng giác bản? Gợi ý c cos x − 3cos x + = ; -Cách giải phương trình c Giải cách nhẩm Đáp án bậc bậc hai nghiệm Ta a hàm lượng giác? - Nhận xét chỉnh sửa làm - Ghi nhận o o b cot ( x + 20 ) = cot 60 (k ∈ Z) ⇔ (k∈Z) -Cho học sinh thảo luận ; b x=40+k180 (k ∈ Z) -Gọi học sinh trình bày bảng -Chính xác hóa kiến thức 2.Bài tập khai triển nhị thức NiuTơn ( Hoạt động giáo viên - Phát phiếu học tập yêu cầu học sinh làm việc độc lập (10’) + 1.a xác định đâu a đâu b? + 1.b xác định đâu a đâu b công thức khai triển nhị thức ? - Thảo luận theo bàn hoàn thiện lời giải ? - Cho học sinh trình bày bảng -Nhận xét xác Hoạt động học sinh -Nhận phiếu học tập -Thảo luận nhóm làm tập - Đại diện nhóm trình bày bảng ) Nội dung ghi bảng Bài Khai triển biểu thức sau: (Phiếu học tập) a (2x+1) b (x-2) Đáp án a (2x+1) = 16x+32x+ +1 b (x-2) = x- 10x+ -32 -Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận hóa kiến thức 30 2.Bài tốn tìm số hệ số khai triển nhị thức niu-tơn ( (Đối tượng học sinh giỏi) Hoạt động giáo viên - yêu cầu học sinh nêu công thức số hạng thứ k+1? - Hiểu hệ sô? Hoạt động học sinh - trả lời câu hỏi gợi mở Gợi ý : - Cho khai triển nhị thức NiuTơn (a+b) - Số hạng thứ k+1 Gợi ý: hệ số phần không T= Cab chứa ẩn -Thảo luận làm - học sinh đại diện -Thế số hạng? nhóm trình bày bảng 3.Số hạng thứ k+1 Gợi ý : số hạng bao hàm T=C.(x).(2+x) ẩn theo thứ tự Ta lại có số hạng thứ i+1 khai triển khai triển T= C.2x - Cho học sinh thảo luận x ⇒ 4014-2k+i=2 theo bàn nhóm nhỏ hai (2007≥ k ≥ i ≥ ,n,k,i người thảo luận giải nguyên) tập i - Gọi đại diện nhóm lên 2006, k 2006 2007,5 bảng trình bày lời giải lên Từ suy hệ số chứa bảng x - Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chỉnh sửa ghi chỉnh sửa -Chính xác hóa kiến thức nhận Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Đưa nội dung tập - Quan sát tập ghi bảng phụ nhận Câu hỏi gợi mở - Lấy ba từ bình có - Gợi ý phải cách lấy ngẫu nhiên + Đây phép lấy không? ngẫu nhiên - Nêu không gian mẫu + không gian mẫu Ω :‘‘ lấy (tính số phần tử khơng cầu hộp 10 gian mẫu) ? cầu ’’ - Lấy hai n(Ω)=C cầu xanh cầu + lấy hai cầu xanh lại màu gì? Cách tính lại màu vàng số phần tử nào? Số phần tử biến cố A:” lấy có hai xanh là” - Biến cố B.” lấy đủ hai n(A)=C.C màu” cách tính số phần + Số phần tử biến cố tử biến cố B B: n(B) = C.C ) Nội dung ghi bảng Bài 3.Tìm hệ số x khai triển nhò ( 2+ x + x ) 2007 thức (đối tượng học sinh giỏi) Bài 4.Tìm hệ số lớn đa thức khai triển nhò 15 1   + x÷ thức:  3  (đối tượng học sinh giỏi) Đáp án.4 Số hạng thứ k+1 T=C x Hệ số lớn nhât Là sô hạng thứ số hạng thứ Từ suy số hạng lớn Nội dung ghi bảng Bài tập (bảng phụ) Một bình đựng cầu xanh cầu vàng Lấy cầu từ bình Tính xác suất để a/ cầu xanh b/ đủ hai màu ; c/ cầu xanh ( Bài tập dành cho đối tượng học sinh giỏi) Đáp án a P(A)=== b P(B)= = = 31 nào? -Biến cố C:” Lấy hai cầu xanh” tối thiểu phải có xanh? Tối đa có xanh? - Yêu cầu học sinh toàn lớp làm tập - Gọi học sinh trình bày bảng - Gọi học sinh nhận xét - Chính xác hóa kiến thức Ơn tập cấp số cộng ( c P(C)= = = + Tối thiểu có hai xanh tố đa ba xanh n(C) = CC+C + Làm tập + Trình bày bảng + Nhận xét , chỉnh sửa + Ghi nhận ) Hoạt động giáo viên -Đưa nội dung tập Hoạt động học sinh -Ghi nhận tập Nội dung ghi bảng Bài Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng (Un) biết -Đưa câu hỏi gợi mở -Trả lời câu hỏi gợi mở +Nêu công thức số hạng giáo viên tổng quát cấp số cộng -Thảo luận làm tập (Un) ? -Gợi ý b)  +Hãy phân tích hệ a u d ? b Đáp án a u1 + u5 − u3 = 10 u1 + u6 = 17  a)  u2 + u5 − u3 = 10 u4 + u6 = 26  - Gọi hai học sinh lên bảng -Hai học sinh trình bày trình bày, học sinh bảng khác làm nháp -Nhận xét chỉnh sửa - Gọi học sinh nhận xét -Ghi nhận b - Chính xác hóa kiến thức Hoạt động củng cô, tập , chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) nhắc lại ý học 2.Bài tập (2’) Bài Giải phương trình a cot 3x − cot 3x − = ; b cos x + cos x − = ; Bài 2.Trong khai triển rút gọn ( − x ) + ( + 3x ) , tính hệ số x3 10 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ơn tập phương pháp tìm giao điểm, tìm giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 32 Ngày soạn Ngày dạy Tiết 19-20 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Củng cố khắc sâu phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ( Chứng minh Đường thẳng song song với mặt phẳng) 2.Về kĩ - Biết tìm giao tuyến giữ hai mặt phẳng - Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (Đối tượng giỏi biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng) 3.Tư thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập, hăng hái xây dựng Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , Bảng phụ 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt 33 động cá nhân IV.Tiến trình dạy học hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu phương pháp tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng? Hoạt động thực hành ( ) Bài tập tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) Hoạt động giáo viên - Giáo viên đưa tập Hoạt động học sinh -Ghi chép tập (Bảng phụ) -Theo dõi giáo viên - Hướng dẫn học sinh cách hướng dẫn vẽ hình, vẽ hình hình thành cách vẽ hình Gợi ý S C A J k B O D I + Cho học sinh thảo luận - Thảo luận làm tập làm ( 10 phút) + Gọi hai học sinh lên - Trình bày bảng bảng làm + Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét chỉnh sửa Nội dung ghi bảng Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD có cặp cạnh đối khơng song song điểm S ∉ (α ) a.Xác định giao tuyến (SAC ) (SBD) b.Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) c.Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) Giải a.Xác định giao tuyến (SAC) (SBD) Ta có : S điểm chung (SAC) (SBD) Trong (α), gọi O = AC ∩ BD • O ∈ AC mà AC ⊂ (SAC) ⇒ O ∈ (SAC) • O ∈ BD mà BD ⊂ (SBD) ⇒ O ∈ (SBD) ⇒ O điểm chung (SAC) (SBD) Vậy : SO giao tuyến (SAC) (SBD) b.Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) Ta có: S điểm chung (SAC) (SBD) Trong (α) , AB không song song với CD Gọi I = AB ∩ CD 34 • I ∈ AB mà AB ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB) • I ∈ CD mà CD ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD) ⇒ I điểm chung A (SAB) (SCD) Vậy : SI giao tuyến M (SAB) (SCD) c Tương tự câu a, b P D Bài tập chứng đường thẳng song song với mặt phẳng,hai mặt phẳng song B + Chính xác hóa kiến thức - Ghi nhận song ( ) N Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên đưa tập -Ghi chép tập (Bảng phụ) - Hướng dẫn học sinh cách vẽ hình + Cho học sinh thảo luận làm Nội dung ghi bảng Cho hìnhC chóp S.ABCD có đáy ABCD E -Theo dõi giáo viên hình bình hành hướng dẫn vẽ hình, hình Gọi M ,N trung điểm cạnh AB thành cách vẽ hình CD Gợi ý a Chứng minh MN // S (SBC) , MN // (SAD) b Gọi P trung S điểm cạnh SA Q Chứng P minh SB SC song song với (MNP) A D Q c Gọi G ,G trọng tâm N M P G ∆ABC ∆SBC D N C B C Chứng minh G1G2 // (SAB) (Đối tượng giỏi) I a Chứng minh MN // G1 (SBC): Ta có : A B M  MN ⊄ ( SBC )   MN // BC  BC ⊂ ( SBC )  - Thảo luận làm tập - Trình bày bảng Tương Gợi ý c.Chứng minh G1G2 //  MN ⊄ ( SAD)   MN // AD  AD ⊂ ( SAD)  ⇒ tự ⇒ + Gọi hai học sinh lên bảng (SAB) : b Chứng minh Xét ∆ SAI , ta có : SB // (MNP): làm IG1 IG2 Ta có = = IA ⇒ IS G1G2 // SA MN //( SBC ) : MN //( SAD ) : 35 + Gọi học sinh nhận xét + Chính xác hóa kiến thức Do G 1G ⊄ ( SAB )   G 1G // SA SA ⊂ ( SAB)  G1G2 // (SAB) - Nhận xét chỉnh sửa - Ghi nhận :  SB ⊄ ( MNP) ⇒  ⇒  SB // MP  MP ( MNP 1G //()SAB )  G⊂ SB //( MNP) Chứng minh SC // (MNP): Xét ∆ SAD , Ta có : PQ // AD P trung điểm SA ⇒ Q trung điểm SD Xét ∆ SCD , Ta có : QN // SC Hoạt động Củng cố, tập, chuyển giao kiến thức ( ) 1.Củng cố (1’) Nêu lại phương pháp chứng minh tập Bài tập (2’) Cho hình chóp SABCD Gọi M, N, P trung điểm SA, SD, BD a/ Chứng minh AD //(MNP) b/ NP // (SBC) 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập lại phương pháp giải dạng toán làm lại tập chuẩn bi kiểm tra học kì 36 ... giác (20) i tng khỏ gii Hoạt động HS Hoạt động GV Ni dung ghi bng - Tìm i u ki n - Hớng dẫn HS gi i tập B i 3: Gi i phơng trình sau : cos x = (1) − sin x - Quy đồng + i u ki n PT ? §K : - sin2x... sai cho HS ghi nhận phơng pháp gi i = b) 3tan2x - tanx + = - Ghi nhận cách gi i Cách gi i : B1 : Đặt biểu thức lợng giác làm ẩn phụ t đặt i u ki n t (nếu có) B2 : Gi i phơng trình bậc hai theo... để biến đ i phương trình → Đ i v i học sinh gi i Về ki n thức: Biết dạng cách gi i phương trình: Bậc nhất; bậc hai v i hàm số lượng giácVề kĩ : Gi i phương trình dạng nêu 3/ Về tư duy, th i độ