giáo án phụ đạo toán 12 học kì 1 mới nhất

Ngày soạn : 05/09/2015 Ngày dạy: 09/09/2015-A3 Tiết 1;2 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Mục tiêu dạy kiến thức: - Biết tính đơn điệu hàm số - Biết cực trị hàm số kĩ năng: - Biết cách xét tính đơn điệu hàm số - Biết sử dụng hai quy tắc tìm cực trị hàm số Tư thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Tiết - Tính đơn điệu hàm số Hoạt động1: khởi động ổn định lớp (1’) Kiểm tra cũ (4’) Câu 1: Tính đơn điệu hàm số 1.Định lý 1: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm K Nếu y/>0 với x thuộc K hàm số y=f(x) đồng biến K Nếu y/0 *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố (15’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số +HS giải Ghi bảng *Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + Giải: Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = ⇔ x = ±1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( ± 1) = >0 ⇒ x = -1 x = hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < ⇒ x = điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1; fCT = f( ± 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = +Phát vấn: Khi nên +HS trả lời dùng quy tắc I, nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số đạo hàm cấp (và đạo hàm cấp 2) dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm cực trị Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố ( tập dành cho học sinh giỏi) (10’) Hoạt động giáo viên Hoạt động giáo viên Ghi bảng +Yêu cầu HS hoạt động +HS thực hoạt *Ví dụ 2: nhóm Nhóm giải động nhóm Tìm điểm cực trị hàm số xong trước lên bảng f(x) = x – sin2x trình bày lời giải Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x f’(x) = ⇔ cos2x = π   x = + kπ ⇔  x = − π + kπ  (k ∈ Ζ ) f”(x) = 4sin2x π f”( + kπ ) = > π + kπ ) = -2 < Kết luận: π x = + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực f”(- tiểu hàm số π x = - + kπ ( k ∈ Ζ ) điểm cực đại hàm số Củng cố : nêu quy tác tìm cực trị (1’) Hướng dẫn học nhà tập nhà (2’) Bài tập: Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số quy tắc II: a / y = x − 3x + b) y = sin2x với x∈[0; π ] c y = cos x − sin x d y = x − sin x + Hướng dần a)TXĐ: R y / = x3 − x  x = ± ′ y = ⇔ Cho   x = // Tính y = 12 x − y / / (0) = −6 ⇒ hàm số đạt cực đại x=0; y=2 y / / (± 3 ) = ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x = ± ; y= 16 2 b) Hs đạt cực đại x=1/3; y=-23/27 Hs đạt cực tiểu x=1; y=-1 b) Hs đạt cực đại x=0; y=0 π Hs đạt cực tiểu x= , π ; y=1, Bài Tìm điểm cực trị hàm số sau 2x2 + x + ; c) y = − x + 3x + x +1 d) y = x(1 − x) ; e) y = x − x ; * Bài tập dành cho học sinh giỏi Bài 1) Xác định tham số m để hàm số y = x3−3mx2+(m2−1)x+2 đạt cực đại x = a) y = x − x + ; b) y = HD  y / (2) = Để hàm số đạt cực đại x=2 ta có  / / ta tìm m=11  y (2) < Bài 2) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 Có cực đại cực tiểu HD Để hàm số có cực đại, cực tiểu y/=0 có nghiệm phân biệt ĐA: m[...]... 2m − 1 > 1 ⇔ m > 1 : Phương trình (1) vô nghiệm -1 O 1 * 2m − 1 = 1 ⇔ m = 1 : Phương trình (1) có hai nghiệm kép - yêu cầu học sinh trình bày bảng? - Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận - Chính xác hóa kiến thức * 0 < 2m − 1 < 1 ⇔ 1 < m < 1 : Phương trình (1) có 4 nghiệm 2 phân biệt 1 : Phương trình (1) có 3 nghiệm (1 2 nghiệm kép, 2 nghiệm đơn) * 2m − 1 = 0 ⇔ m = * 2m − 1 < 0 ⇔ m < 1 : Phương trình (1) có... −4 [ 1, 3] [ 1, 3] Bài tập bổ sung Bài 1: (Đề thi TN năm 2 010 - Hệ Bổ túc) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x 4 − 8 x 2 + 5 trên đoạn [ 1; 3] Đáp số: Max f ( x) = 14 , [ -1; 3] min f ( x) = 11 [ -1; 3] Bài 2: (Đề thi TN năm 2007- Hệ phân ban) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x3 − 8 x 2 + 16 x − 9 trên đoạn [ 1; 3] Đáp số: Max f ( x) = −6, [1; 3] min... 1 x 1 + Tiệm cận đứng: x = 1 + Tiệm cận ngang: y = 2 * Lập bảng biến thiên x -∞ +∞ 1 y’ - y +∞ 2 -∞ 2 3 Vẽ đồ thị:   - Đồ thị giao với trục Ox tại: A  ;0 ÷ 2  - Đồ thị giao với trục Oy tại: B ( 0 ;1) KÕt qña : 1, 00 1 2 -1 1 -1 -Đồ thị nhận điểm I ( 1; 2 ) làm tâm đối xứng KÕt qña : 2,00 y KÕt qña : 2,49 I 2 1 O 1/ 2 1 x Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= 3x − 2 2x 1 1  1 Tập... 1 3 -Đồ thị nhận điểm I  ; ÷ làm tâm đối xứng 2 2 y 2 3/2 I O 1/ 2 2/3 x 3 Củng cố: nêu lại các bước khảo sát hàm số bậc nhất trên bậc nhất (1 ) 4 Bài tập: (2’) Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1 y = x +1 1− 2x 2 y = 2x +1 2x − 4 5 chuyển giao kiến thức (2’) - Tìm hiểu cách làm bài toán biên luận tham số m dựa vào đồ thị 3 y = 2x + 3 2− x Ngày soạn Ngày dạy Tiết 15 -16 BÀI TOÁN... hàm số bậc 4 3, y = x3 – 3x2 + 3x +1 1 3 6, y = – x3 +2 x2 – 2x Ngày soạn: 4 /10 /2 015 Ngày dạy:7 /10 /2 015 - A3 Tiết 11 ;12 KHẢO SÁT HÀM SỐ y=ax+bx+c (a ≠ 0) I.Mục tiêu bài dạy 1 về kiến thức: - Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 4 trùng phương 2 về kĩ năng: - Nắm được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 4 trùng phương 3 Tư duy và thái độ - Xây dựng tư duy logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong... ngữ toán học - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học. .. ngữ toán học - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học + Bảng phụ 2.Chuẩn bị của HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học. .. 1 các yêu cầu của y = x 1 giáo viên - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài - thực hiện trình bày bảng tập 1, 2 Nội dung ghi bảng 1 Tập xác định: D = R \ { 1} 2 Sự biến thiên 1 - Chiều biến thiên: y ' = x − 1 2 < 0 ∀x ∈ D ( ) ⇒ Hàm số nghịch biến trên ( −∞ ;1) và ( 1; +∞ ) - Cực trị: Hàm số không có cực trị - Giới hạn, tiệm cận + lim y = 2 ; lim y = 2 x →+∞ x →−∞ + lim+ y = + ∞ ; lim y = −∞ x 1 ... của giáo viên - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập 2 - thực hiện trình bày bảng Nội dung ghi bảng Bài 2: (Đề thi TN năm 2008- Hệ Bổ túc Lần 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x3 − 3x − 2 trên đoạn [ 1; 3] Hướng dẫn f '( x ) = 3 x 2 − 3 x = 1 f '( x ) = 0 ⇔   x = 1 Cả hai nghiêm trên đều thuộc [ 1; 3] Ta có: f ( 1) = 0; f (1) = −4; f (3) = 16 M ax f ( x ) = 16 ... 2 + 5 trên (1; 5) Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x3 − 8 x 2 + 16 x − 9 trên (1; 4) Bài 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các số f ( x) = x + 9 trên (1; 2) x Bài 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = − x 4 + 4 x 2 + 3 trên (1; 4) 2.Tìm GTLN-GTNN trên [a,b] (50’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - yêu cầu nêu các bước tìm GTLN-GTNN ... − đoạn [ 1; 3] Hướng dẫn f '( x ) = x − x = f '( x ) = ⇔   x = 1 Cả hai nghiêm thuộc [ 1; 3] Ta có: f ( 1) = 0; f (1) = −4; f (3) = 16 M ax f ( x ) = 16 f ( x) = −4 [ 1, 3] [ 1, 3] Bài tập... αβ • a > 1: aα > a β ⇔ α > β • a < 1: aα > a β ⇔ α < β 2.Bài tập củng cố ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Đưa nội dung tập - thực làm tập 10 (Bảng phụ) 1 −3 10 −9 -cho học sinh... ) a thức thành nhân tử ? a−3 1 a −2 = a(a − 1) Nội dung ghi bảng Bài tập 1: Tính giá trị biểu thức 10 1 A= ÷ 3 −4 27−3 + −2 +(0,2) 25 −9 1 + 12 8  ÷ 2 1 Bài tập 2: Rút gọn biểu thức: