BỘ GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO TOÁN 12 HỌC KÌ II NĂM 2015 2016

Ngày soạn:08122015 Tiết:1 2 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: Khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số. Các phương pháp tính nguyên hàm. 2.Kĩ năng: Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cố lý thuyết đã học trong bài nguyên hàm ,tiết hôm nay ta luyện tập. +Tiến trình tiết dạy

Trang 1

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12

Ngày soạn:08/12/2015

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Khái niệm nguyên hàm của một hàm số

- Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

- Các phương pháp tính nguyên hàm

2.Kĩ năng:

- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

- Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II.CHUẨN BỊ:

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ:

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cố lý thuyết đã học trong bài nguyên hàm ,tiết hôm nay ta luyện tập

+Tiến trình tiết dạy

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm

GV : cho bài tập 1 và cho HS thảo luận ,gọi HS

3 2

Bài 1 Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số

nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại ? a) x

91

x x

x  x

Trang 2

Bài 4: Dùng phương pháp đổi biến số, tìm

nguyên hàm của các hàm số sau:

a) ƒ(x) =3x 7 3 x2 b)ƒ(x) = cos(3x + 4) c)ƒ(x) = 2 1

Trang 3

Hoạt động 4:Luyện tập một số bài kết hợp hai

phương pháp giải đổi biến số và tích phân từng

Bài 6.Dùng phương pháp đổi biến số và từng

phần, tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a)ƒ(x) =

5 3 2

118

4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo:

- Bài tập thêm và làm các bài tập còn lại SGK

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 4

I.MỤC TIÊU:

- Khái niệm nguyên hàm của một hàm số

- Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số

- Các phương pháp tính nguyên hàm

2.Kĩ năng:

- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần

- Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

+Giới thiệu bài mới :Để củng cố lý thuyết đã học trong bài nguyên hàm ,tiết hôm nay ta luyện tập

Hoạt động 1: Củng cố khái niệm

nguyên hàm

GV : cho bài tập 1 và cho HS thảo luận

,gọi HS lên bảng giải

    d)

2 3

3 2

b)Khẳng định sau đúng hay sai ? Nếu ƒ(x) = 1 x/thì

( )

f x dx

 = – x + C

Trang 5

e dx

e 

 g , q =

22

21

( 2 1) 2 ( 1) ( )

e x  x   x d e = 2

Trang 6

1 1

cos(2 1) sin(2 1)

Hoạt động 4:Luyện tập một số bài kết

hợp hai phương pháp giải đổi biến số

Bài 6.Dùng phương pháp đổi biến số và từng phần, tìm

nguyên hàm của các hàm số sau:

- Bài tập thêm và làm các bài tập còn lại SGK

Trang 7

- Sử dụng các phương pháp tính tích phân để tính các tích phân đơn giản

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập toàn bộ kiến thức tích phân

+Giới thiệu bài mới :Để củng cố lý thuyết đã học,tiết hôm nay ta làm một số bài tập

Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân

1

x x

e

dx e

1( 1)



Hoạt động 2: Luyện tập tính tích phân bằng

phương pháp đổi biến số

GV cho bài tập và gọi HS lên bảng giải

1 1

t x

1 0

(1 )1

x x

dx xe

1 x dx

 f) N =

1 2

2

0 1

dx x



 g) H=

1 2 0

Trang 8

e

e dt

t t

ln 1 ln 21

t x

x

I xe dx

b)

1ln

e

J x xdx c)

2 0sin

HD:

Trang 9

sin t dt t

( )

f u du

 =

1 0

f x dx

 =

0 1( ) ( )

( )

f u du

 =

1 0

sin 2x dx x

(A) F(3) – F(1) (B) F(6) – F(2) (C) F(4) – F(2) (D) F(6) – F(4)

( ) 3

f x dx

0 1( )

f x dx

 trong các trường hợp sau:a) ƒ là hàm số lẻ

f x dx

 =

0

1( )

( )

f u du

 =

1 0

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:

- Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại SGK,SBT để tiết sau luyện tập tiếp theo

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Trang 10

- Sử dụng các phương pháp tính tích phân để tính các tích phân đơn giản

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập toàn bộ kiến thức tích phân

+Giới thiệu bài mới :Để củng cố lý thuyết đã học,tiết hôm nay ta làm một số bài tập

x

c)

1 2 0

1

2x 5x3dx

1 2 0

x dx

Trang 11

02

42

0

C B A

A C

C B

B A

1

4 2 0

2

2 ln1

3

31

t x



2

2 3 0

dx

  

Trang 12



b)

e

x2 xdx

1ln



c) 1 x dx

0ln(1 )



Hoạt động 5: Bài tập 5

GV cho thêm một số bài tập cho HS giải

HS chú ý

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời bài 5

GV.Hãy nêu cách làm bài 5

1

2

x dx x





 b)

3 2 3

Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại SGK,SBT để tiết sau luyện tập tiếp theo

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 13

I.MỤC TIÊU:

- Khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian

- Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

- Phương trình mặt cầu

2.Kĩ năng:

- Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm

- Viết được phương trình mặt cầu

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ

2.Kiểm tra bài cũ: không

Hoạt động 1: Luyện tập biểu thức toạ độ của các

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời bài 1

Gv gọi HS lên bảng giải bài 2

Trang 14

GV cho bài tập 3 ,hướng dẫn rồi gọi HS lên bảng

giải

HS chú ý thực hiện yêu cầu của GV

d: Gọi toạ độ điểm D x y z Ta có:  0; 0; 0

c) Xác định toạ độ trọng tâm ΔABO

d) Tìm toạ độ điểm D: ABCD là hình bình hành

Bài 4 Tính a b với:

a) a (3;0; 6)  , b (2; 4;0) b) a (1; 5;2),b(4;3; 5)

Bài 5 Tính góc giữa hai vectơ a b,

a) a(4;3;1), b ( 1;2;3)b) a(2;5;4),b(6;0; 3)

Hoạt động 3: Ứng dụng tích có hướng

GV.Nêu các công thức được ứng dụng bởi tích có

hướng của hai vectơ

a Tính diện tích ABC; ABD

b Xđịnh E để ABCE là hbh; tính diện tích của nó

c C/tỏ: 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng tính thể tích của tứ diện ABCD

AB

AB AC AC

b Gọi toạ độ điểm E x y z 0; 0; 0

Trang 15

AD   1; 1;3 nên AB AC AD;       4 4 12 4 0Vậy A;B;C;D không đồng phẳng

Hoạt động 4: Phương trình mặt cầu

GV: Có mấy loại pt mặt cầu? nêu ra các pt đó?

Bài 8 Lập phương trình mặt cầu:

a) Có đường kính AB với A(4; –3; 7), B(2; 1; 3) b) Đi qua điểm A(5; –2; 1) và có tâm C(3; –3; 1)

- Các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

- Cách lập phương trình mặt cầu, cách xác định tâm

và bán kính mặt cầu

- Về nhà học bài và làm một số bài tập thêm

Trang 16

1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

2.Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích

2.Kiểm tra bài cũ: không

+Giới thiệu bài mới : Tiết trước ta đã tìm hiểu các kiến thức lý thuyết trong bài, tiết hôm nay ta tìm hiểu rõ hơn qua tiết bài tập

Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng

GV cho bài tập 1

GV: có những công thức tính diện tích hình phẳng

HS trả lời

GV: gọi một số HS lên bảng giải bài tập

HS thực hiện lời giải

a)Theo công thức tính diện tích,

ta có

1

3 2 ( )

b)yx33x2 x 3, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = –2

c)yx33x2 x 3 với trục hoành d)y  x4 2x23 và y4x2

Trang 17

Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay

GV cho bài tập 2 và gọi một HS lên bảng giải

HS thực hiện lời giải

a)Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là 2 2

42

GV gọi một HS lên bảng giải

a)Hoành độ giao điểm 4 0 0

a b  quay quanh Oy

Bài 3: a)Tính thể tích hình khối do hình

phẳng giới hạn bởi các đường 2

yx , 2

y x quay quanh Ox

b) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 1 3 2

3x x , y = 0, x = 0, x = 3 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox

Trang 18

Ta có: V = 2

( )

b a

f x dx



2 3

GV:Viết phương trình OM, toạ độ điểm P?

HS: (OM): y = tan.x P(Rcos; 0)

47

b)Quay hình D quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành

Bài 6.Cho hình phẳng A giới hạn bởi

các đường cong có phương trình 2

y = 3

x và các đường thẳng y = 0, x = 1 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh a) Trục Ox b) Trục Oy

- Bài tập ôn chương III

Trang 19

Tiết:13 -14 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương

2.Kĩ năng: Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm

diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay

3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic

1.Chuẩn bị của giáo viên: Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của

chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp

2.Chuẩn bị của học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số

+Giới thiệu bài mới

+Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Tìm nguyên hàm của hàm số( Áp

dụng các công thức trong bảng các nguyên hàm)

GV cho học sinh làm bài tập 1

HS chú ý thực hiện

GV: chia nhóm (Tổ 1,2 làm câu 1a; Tổ 3,4 làm câu

1b: trong thời gian 3 phút)

HS: Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày

lời giải

Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày

a/

3( ) 2 (1 )

f x  x x

4

1( ) 8

( ) 2 (1 )( ) 2 ln

1( ) 8

x

 

3 4

2 8( ) 4

3

x

F x  x 

Hoạt động 2: Sử dụng phương pháp đổi biến số

vào bài toán tìm nguyên hàm

GV cho bài tập 2

HS chú ý

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi

biến số

+Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ nêu ý tưởng

lời giải và lên bảng trình bày lời giải

+Đối với biểu thức dưới dấu tích phân có chứa căn,

thông thường ta làm gì?

ta biến đổi như thế nào để có thể áp dụng được

công thức nguyên hàm

*Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số

+Học sinh nêu ý tưởng:

Bài 2 Tìm nguyên hàm của hàm số:

a/

2

sin(2 1)( )

Trang 20

b/   3 4 3

f x x x

đặt t = 1 + x4

Hoạt động 3: Sử dụng phương pháp nguyên hàm

từng phần vào giải toán

GV: cho bài tập 3 và hướng dẫn học sinh trình bày

+Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần

HS trả lời u dvuvvdu

GV:Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào

HS trả lời: Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm

Học sinh trình bày lại phương pháp

GV: Nhắc lại cách tìm nguyên hàm của hàm số

Học sinh lên bảng trình bày lời giải

x

B x

A x

1(

152

1ln3

Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến

+Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm câu

1a,1b,1c

Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện

nhóm lên bảng trình bày lời giải của mình

ĐS:8/3

b/

2 3

2 2

3

( 1)12

Trang 21

2 0 3

2

0

2

2 0

2 3

0

|)23

2()

1

(

2

2)1(1

t t dt

t

tdt t

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính

tích phân theo phương pháp tích phân từng phần

Học sinh nhắc lại công thức



b a b

+Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ nêu phương

pháp đặt đối với câu a, b

2 / 1 1

2 / 1

2

|ln2

e e

dx x x

ĐS:

2

53

f( ) ( )|

GV: Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7

HS trả lời

GV: Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể

tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):y= f(x) và đường

thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox

Học sinh trả lời  2

1

2

dx y

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

+Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm

+Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán

Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :

0 1 0

12

Bài 8: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh

bởi hình phẳng giới hạn bới các đường

0,2,1,

 x x x y

quanh trục Ox Giải

Trang 22

 

ln 2 2ln2 1

2lnln

2

2 1 2

dx y V

Hoạt động 8: Củng cố

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm

nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

+Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập

còn lại về nhà cho học sinh

Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số

Về nhà học bài và làm các bài tập sau

2

y x





Câu 3:Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox của một hình phẳng

giới hạn bởi các đường :y x 1

x



y x

Câu 5 :Tìm nguyên hàm của hàm số ysinx.cos3x

Câu 6 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường yx3;y 1 x2;x = 0

Trang 23

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12 Tiết:15 - 16 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến

một khoảng cách Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

2.Kĩ năng:

- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố

- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra

- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

3.Thái độ: Phát huy tính tư duy logic, sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà

1.Ổn định tình hình lớp: kiểm tra sĩ số

+Giới thiệu bài mới

+Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Viết phương trình mặt phẳng

GV.Nhắc lại cách viết PT mặt phẳng

GV Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm (

mỗi nhóm 1 câu)

HS.Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm

GV.Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày

HS.Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

B

A

y y

B

A

z z

2 Viết ptmp (α )

a)Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC b)Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

Trang 24

Hoạt động 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

C B

B A

C B

B A

C B

B A

a/song song nhau b/Trùng nhau c/Cắt nhau d/ Vuông góc

4 Tìm M nằm trên trục oz trong mỗi trường hợp

sau : a/ M cách đều A(2;3;4) và mp : 2x +3y+z -17=0 b/ M cách đều 2mp:

x+y – z+1 = 0

x – y +z +5 =0

5.Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 =

0 và tiếp xúc với mặt cầu có pt:

02642

2 2

2y z  x y z 

x

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,42 MB
File đính kèm	GIAO AN PHU ĐẠO 12 HOC KI II.rar (653 KB)