Ngày soạn:08122015 Tiết:1 2 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: Khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số. Các phương pháp tính nguyên hàm. 2.Kĩ năng: Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo hàm. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cố lý thuyết đã học trong bài nguyên hàm ,tiết hôm nay ta luyện tập. +Tiến trình tiết dạy
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Ngày soạn:08/12/2015 Tiết:1 - BÀI TẬP NGUN HÀM I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Khái niệm ngun hàm hàm số - Các tính chất ngun hàm Bảng ngun hàm số hàm số - Các phương pháp tính ngun hàm 2.Kĩ năng: - Tìm ngun hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng ngun hàm cách tính ngun hàm phần - Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số đơn giản 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Bảng cơng thức đạo hàm ngun hàm 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: 3.Giảng mới: +Giới thiệu mới: (1’) Để củng cố lý thuyết học ngun hàm ,tiết hơm ta luyện tập +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài Trong cặp hàm số đây, hàm số Hoạt động 1: Củng cố khái niệm ngun hàm GV : cho tập cho HS thảo luận ,gọi HS ngun hàm hàm số lại ? lên bảng giải a) e x – e x b) sin2x sin x HS: ý thực 2 4 HS lên bảng giải c) 1 e x 1 e x x x a) e x – e x ngun hàm nhau; b) sin x = 2sin x cos x = sin2x ; / / c) 1 e x = x x 4 x 2 x e 1 e 1 e x2 x x GV: nhắc lại bảng ngun hàm HS trả lời GV gọi HS lên bảng giải HS thực 32 43 C a) x x C b) x x x sin x C c) 2x sin x C d) Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số GV: cho tập hướng dẫn HS thực HS ý thực a) 3 x3 6 1 x d 1 x = 2 d 1 x 6 1 x GV: Nguyễn Thành Hưng Bài 3.Dùng phương pháp đổi biến số, tìm ngun hàm hàm số sau: x2 a)ƒ(x) = b) ƒ(x) = 5x 1 x c) ƒ(x) = x x d) ƒ(x) = x 1 x 3 Bài 2.Tìm ngun hàm hàm số sau: x x x a) ( x x )dx b) dx x2 cos x dx c) 4sin xdx d) C = Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 6 x3 C 1 b) x d (5 x 4) = x C = 5 5x C 5 c) 1 x d 1 x = 1 x C = 5 1 x C d) 2 x d 1 x = 2 1 x 2 1 C= 2 C 1 x GV cho HS khác nhận xét xác hóa giải GV hướng dẫn HS giải tập a) 3x 3x2 dx = x d x = 2 3x 13 3x C 3 b) cos(3x 4)dx = cos(3 x 4)d (3 x 4) = sin(3 x 4) C 1 dx = d (3 x 2) = c) 2 cos (3x 2) cos (3 x 2) tan(3 x 2) C x x x x d) sin cos dx = 3 sin d sin = 3 3 6x sin C C = Bài 4: Dùng phương pháp đổi biến số, tìm ngun hàm hàm số sau: a) ƒ(x) = 3x 3x b)ƒ(x) = cos(3x + 4) x x c)ƒ(x) = d)ƒ(x) = sin cos 3 cos (3x 2) Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp ngun hàm phần GV cho tập Bài 5: Sử dụng phương pháp ngun hàm GV: Hãy nêu cách tính phân tích phần, tính: HS trả lời a) x ln(1 x)dx b) ( x2 2x 1)ex dx GV: thứ tự đặt gì? c) x sin(2x 1)dx d) (1 x) cos xdx HS trả lời GV gọi HS lên bảng giải u ln(1 x) a) dv xdx u x x b) x c) x A = ( x2 1)ln(1 x) x2 C dv e dx u x dv sin(2 x 1) dx B = e x ( x 1) C GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 x C = cos(2 x 1) sin(2 x 1) C u x d) D = (1 x)sin x cos x C dv cos xdx Hoạt động 4:Luyện tập số kết hợp hai phương pháp giải đổi biến số tích phân phần GV: cho tập HS lên bảng giải 5 x3 x3 x3 a) x 1 dx = 6 1 d 1 = 18 18 18 Bài 6.Dùng phương pháp đổi biến số phần, tìm ngun hàm hàm số sau: x3 a)ƒ(x) = x 1 18 2 x3 1 C 18 1 1 1 b) sin cos dx = sin d sin = x x x x x 1 sin C x x c) x e dx = x3d e x = x3e x 3 x 2e x dx = c)ƒ(x) = x 3e x Hướng dẫn: b)ƒ(x) = 1 sin cos x x x d)ƒ(x) = e x 9 x3e x 3 x d e x = x3e x 3x 2e x 6 xe x dx = x3e x 3x 2e x 6 xd e x = x3e x 3x 2e x xe x 6 e x dx = e x x 3x x C d) e x 9 dx = 3 3x e x 9 d 3x = x d e x 9 = 2 x e x 9 e x 9 d x = 3 2 x e x 9 e x 9 C = 3 x 9 e 3x C Hoạt động 5: Củng cố GV nhấn mạnh: – Bảng ngun hàm – Các sử dụng phương pháp tính ngun hàm – Bảng ngun hàm – Các sử dụng phương pháp tính ngun hàm HS ý nghe ghi nhớ 4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Bài tập thêm làm tập lại SGK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Ngày soạn:14/12/2015 Tiết:3 - BÀI TẬP NGUN HÀM(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Khái niệm ngun hàm hàm số - Các tính chất ngun hàm Bảng ngun hàm số hàm số - Các phương pháp tính ngun hàm 2.Kĩ năng: - Tìm ngun hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng ngun hàm cách tính ngun hàm phần - Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số đơn giản 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Bảng cơng thức đạo hàm ngun hàm 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập cơng thức đạo hàm III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: 3.Giảng mới: +Giới thiệu :Để củng cố lý thuyết học ngun hàm ,tiết hơm ta luyện tập +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm Bài 1Tìm ngun hàm hàm số sau: ngun hàm x b) ƒ(x) = x – 5x + GV : cho tập cho HS thảo luận a)ƒ(x) = x + ,gọi HS lên bảng giải 1 HS: ý thực c) ƒ(x) = – x – d) ƒ(x) = x 3 x HS lên bảng giải 2x e) ƒ(x) = 10 x2 x4 5x2 7x C a) x3 C b) 2 x x c) C d) x C x 3 2x 10 C e) ln10 GV: nhắc lại bảng ngun hàm? Bài 2.Tìm ngun hàm hàm số sau: HS trả lời x x x GV gọi HS lên bảng giải b) ( x x )dx b) dx HS thực x2 cos x 32 43 dx c) 4sin xdx d) b) x x C b) 2 x C Bài 3.Chọn khẳng định khẳng định x đây: c) 2x sin x C d) a)Ngun hàm hàm số y = xsinx là: x sin x x C (A) x sin + C (B) –xcosx + C (C) –xcosx + sinx + C GV cho tập trắc nghiệm nhanh / HS trả lời (C) b)Khẳng định sau hay sai ? Nếu ƒ(x) = x f ( x)dx = – GV: Nguyễn Thành Hưng x +C Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo HS:Đúng – x ngun hàm ƒ Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp Bài 3.Dùng phương pháp đổi biến số, tìm ngun hàm hàm số sau: đổi biến số GV: cho tập hướng dẫn HS thực a, J= (3x+5 )7 dx b, k= sin x.cos xdx HS ý thực 2x 1 (2 ln x 1) dx d , n = dx c, m= J= (3x 5) d (3x+5) x x3 x 2e x xdx k= sin x.d (sin x) dx f , p = x g , q = e 1 x2 d ( x x 3) dx m= x x3 n= (2ln x 1)2 d (2ln x 1) d (e x 1) p=2 x e 1 q= ( x 2) d ( x 2) Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp ngun hàm phần GV cho tập Bài 5: Sử dụng phương pháp ngun hàm phần, GV: Hãy nêu cách tính phân tích tính: HS trả lời a) x ln(1 x)dx b) x sin(2 x 1)dx GV: thứ tự đặt gì? c) ( x x 1)e x dx HS trả lời GV gọi HS lên bảng giải HD c) du dx u ln(1 x) 1 x ( x x 1)d (e x ) = e x ( x x 1) 2 e x ( x 1)dx = a)Đặt dv xdx v x e x ( x x 1) 2 ( x 1)d (e x ) = e x ( x x 1) 2e x ( x 1) 2 e x dx = e x ( x 1) C nên x2 x2 ln(1 x) dx 2 1 x x ln(1 x) x 1 dx 2 x 1 x 1 x ln(1 x)dx = ( x 1) ln(1 x) ( x 1) C b)Đặt du dx u x dv sin(2 x 1)dx v cos(2 x 1) nên x sin(2 x 1)dx x cos(2 x 1) cos(2 x 1)dx 2 GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 1 x cos(2 x 1) sin(2 x 1) C Hoạt động 4:Luyện tập số kết hợp hai phương pháp giải đổi biến số tích phân phần GV: cho tập HS lên bảng giải a) x cos xdx = x d sin x = 2 x sin x x sin xdx = 2 x sin x xd cos x = 2 1 x sin x x cos x cos xd (2 x) 2 1 = x sin x x cos x sin x C 2 b) x ln xdx = 2 x ln xd Bài 6.Dùng phương pháp đổi biến số phần, tìm ngun hàm hàm số sau: a) ƒ(x) = x cos x c)ƒ(x) = sin x cos x b)ƒ(x) = x ln x d)ƒ(x) = x cos( x ) x= x3 ln x 2 x (ln x 1)dx = x3 ln x 2 x ln xdx 2 xdx x ln xdx = x3 ln x 2 xdx x3 ln x x3 x ln xdx = C c) sin x cos xdx = sin xd (sin x) = sin x C d) x cos( x )dx = cos( x )d ( x ) = 2 sin x C Hoạt động 5: Củng cố GV nhấn mạnh: – Bảng ngun hàm – Bảng ngun hàm – Các sử dụng phương pháp tính – Các sử dụng phương pháp tính ngun hàm ngun hàm HS ý nghe ghi nhớ 4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Bài tập thêm làm tập lại SGK dx 1) Bài tập nhà 1) 2) dx ( x 3)( x 2) x x 1 dx x 5) x( x 1)3 dx 6) 7) xe1 x dx 8) x sin dx 2 x( x 1) IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 3) xdx x 5x 9) x3 ln(2 x)dx 4) dx x( x 2) Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Ngày soạn:20/12/2015 Tiết:5 - BÀI TẬP TÍCH PHÂN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Định nghĩa tính chất tích phân - Các phương pháp tính tích phân 2.Kĩ năng: - Sử dụng định nghĩa để tính tích phân - Sử dụng phương pháp tính tích phân để tính tích phân đơn giản 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức tích phân III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: 3.Giảng mới: +Giới thiệu :Để củng cố lý thuyết học,tiết hơm ta làm số tập +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân Tính tích phân: định nghĩa ln GV Nêu cách biến đổi hàm số để từ sử dụng a) định nghĩa tích phân? HS Các nhóm thực trình bày ln ln ln ln c) a) e x 1dx e x dx = e x 1 e x = e 0 0 b) Khai triển đa thức 34 e) B= c) C=0 d) Biến đổi tích thành tổng D=0 1 e) x( x 1) x x e2 x 1 dx ex b) x( x 1)2 dx 2 sin x dx d) sin 3x.cos5 xdx x( x 1)dx E = ln2 Hoạt động 2: Luyện tập tính tích phân 2.Tính phương pháp đổi biến số a) I = x3 1 x dx b) J = GV cho tập gọi HS lên bảng giải HS ý thực x e (1 x) a)Đặt t x dt x dx c) K = dx d) L = x x 1 t2 xe Đổi cận: x t 1 2 1 15 Do I = t dt t 41 16 16 x Đặt t x dt dx x (t 1) x 1 t2 x Đổi cận: t 1 x0 GV: Nguyễn Thành Hưng e)M = g) H= x dx f) N = 2 x2 cos x sin x dx 1 x x3dx dx x2 dx HD f)Đặt x = sint dx = costdt Đổi cận: Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 t x Do N = dt = 2 x0 t 0 dt cos t h)Đặt x = tant dx = tan t cos t t3 Do J= (t 1)dt t 1 x c)Đặt t = 1+ x e dt = ( e x + x e x )dx x 1 t 1 e Đổi cận: x0 t 1 2 x 1 t Đổi cận: Do H = x0 t 0 1 e dt 1 e Do K = ln t ln(1 + e) t d) Đặt t = sinx dt = cosxdx x t 1 Đổi cận: x0 t 0 cos t dt dt t 0 cos2 t 0 4 1 dt ln t ln t 1 Do L = e) Đặt x = sint dx = costdt x sin t cos t x 1 t Đổi cận: Do N = x0 t 0 12 sin 2t cos tdt cos t dt t 0 0 GV cho HS khác nhận xét kết luận Hoạt động 3: Luyện tập tính tích phân phương pháp tích phân phần Tính GV: Nêu cơng thức tính tich phân phần a) I xe x dx HS trả lời GV cho tập bảng gọi HS lên bảng giải e u x du dx b) J x ln xdx a) Đặt x x dv e dx v e Do I = xe x 1 e x dx ( x 1)e x 1 0 dx du u ln x x b) Đặt Do J = dv xdx x v e c) M e x sin xdx x2 e2 ln x xdx 21 e d) N= ( x x 1)e x dx HD: u x x d) Đặt x dv e dx N = –1 u sin x du cos xdx c) Đặt Do I = x x dv e dx v e e x sin x e x cos xdx e J 0 Tính J: Đặt GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo u cos x du sin xdx x x dv e dx v e Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 2 J e x cos xdx e x cos x e x sin xdx 1 I 0 e 1 Giả sử F ngun hàm hàm số Hoạt động 4: Bài tập tổng hợp GV cho thêm số tập cho HS giải sin x y= khoảng (0; +∞) Khi HS ý x GV gọi HS đứng chỗ trả lời sin 2x dx là: sin t ĐS : (B) Đặt t = 2x I = dt = F(6) – F(2) x t (A) F(3) – F(1) (B) F(6) – F(2) (C) F(4) – F(2) (D) F(6) – F(4) GV Hãy nêu cách chứng minh Chứng minh Vậy I e (1 I ) I 1 HS a) f (1 x)dx f (1 x)d (1 x) = 0 f (u )du = 1 1 a) f ( x)dx f (1 x)dx f (u )du = f ( x)dx b) 1 f ( x)dx f ( x) f ( x) dx b) f ( x) f ( x) dx = f ( x)dx f ( x)d ( x) = = = f (u )du f (u )d (u ) = 1 f (u )d (u ) 1 1 f (u )du f (u )d (u ) f (u )d (u ) f (u )du 0 1 1 = f ( x)dx 1 6.Cho HS giải câu a) f ( x) f ( x) nên f ( x)dx = 1 = f (u)du f ( x) d ( x) 1 0 1 f ( x)dx Tính f ( x)dx trường hợp sau:a) ƒ hàm số lẻ b) ƒ hàm số chẵn HD 0 1 b) f ( x ) f ( x ) nên 0 1 1 0 = f (u )du = f ( x)dx = –3 f ( x)dx = 1 f ( x)dx = 1 f ( x)d ( x) = f (u)du = f ( x)dx =3 - sử dụng bảng ngun hàm Hoạt động 5: Củng cố Giáo viên nhấn mạnh: - Đổi biến số – Cách sử dụng phương pháp tính tích - Tp Từng phần phân - …… HS ý lắng nghe 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập lại SGK,SBT để tiết sau luyện tập IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Ngày soạn:25/12/2015 Tiết:7 - BÀI TẬP TÍCH PHÂN (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Định nghĩa tính chất tích phân - Các phương pháp tính tích phân 2.Kĩ năng: - Sử dụng định nghĩa để tính tích phân - Sử dụng phương pháp tính tích phân để tính tích phân đơn giản 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức tích phân III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: 3.Giảng mới: +Giới thiệu :Để củng cố lý thuyết học,tiết hơm ta làm số tập +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 1.Tính tích phân: Hoạt động 1: Bài tập 1 GV Nêu cách biến đổi hàm số để từ sử dụng x dx a) b) dx định nghĩa tích phân? 0 x2 x (2 x 1)3 HS Các nhóm thực trình bày 1 2x a) c) dx d) dx 1 x x x x 1 0 dx ( x 1) 1 2 0 ( x 1)2 0 ( x 1) dx 1 x ĐS a) ½ b) b) 1/18 1 2x 1 1 c) ln(6/5) d) -1/2 – 2ln2 (2 x 1) 1 1 2 (2 x 1) dx (2 x 1) 3 dx 0 1 1 2 2(2 x 1) 4(2 x 1) 18 c) 1 x 1 dx ln dx ln ( x 1)(2 x 3) x 1 2x 2x 0 d) 2x 1 dx dx ( x 2) 2 dx ( x 2) x2 0 1 1 ln x ln x 2 Hoạt động 2: Bài tập GV hướng dẫn HS giải HS ý lắng nghe ghi nhớ A.Đặt t x dt xdx GV: Nguyễn Thành Hưng x (t 1) 2.Tính tích phân sau 1 dx x5 dx A= B= dx 2 x 1 0 x 3x 10 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 17 2) Chứng minh mặt phẳng (P) mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S) -GV: Ta có (S): 2 2 17 (P): 4x – y – 26 = Nêu đk mp(P) mp tiếp diện (S) ? HS: mp(P) mp tiếp diện (S) d(I(P)) = r Hoạt động 5: Củng cố GV nhấn mạnh: – Cách viết phương trình mặt phẳng – Cách viết phương trình mặt phẳng,pt mặt cầu - Cách sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ - Cách sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng điểm đến mặt phẳng HS ý 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết tiếp theo: - Về nhà học làm tập thêm IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn:10/02/2016 Tiết:23 - 24 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Phương trình tham số đường thẳng - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo - Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 2.Kĩ năng: - Viết phương trình tham số đường thẳng - Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng - Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học đường thẳng III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh GV: Nguyễn Thành Hưng Nội dung 35 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Bài 1.Viết phương trình đường thẳng biết : 1) Qua điểm A(1;-2;4) VTCP a = (-1;3;-5) 2) Qua điểm A(1;2;3) B(3;5;7) 3) Qua điểm N(-3;4;1) song song đường thẳng x t : y 3 2t z 3t x x0 a1t 4) Qua điểm B(3;-2;4) vng góc với (P): Vậy Δ: y y0 a2t x+3y-4+5=0 Hướng dẫn z z a t 1/ Qua điểm A(1;-2;4) VTCP 2) Qua điểm A(1;2;3) B(3;5;7) ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm a =(-1;3;-5) x t Avà B HS:+ Ta có A thuộc Δ y 2 3t ; (t R) z 5t + Δ qua A B nên Δ có VTCP a (a1; a2 ; a3 ) x x0 a1t 2).Qua điểm A(1;2;3) B(3;5;7) Vậy Δ: y y0 a2t Qua điểm A(1;2;3) VTCP a =(2;3;4) z z a t x t y 3t; (t R) 3) Qua điểm N(-3;4;1) song song đường thẳng z 4t x t 3) + Ta có N(-3;4;1) thuộc Δ : y 3 2t + Vì Δ song song d nên Δ có z 3t VTCP a VTCPa / (a1; a2 ; a3 ) ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M0 =(1;2;-3) song song đt Δ/ x 3 t HS: + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ song song d nên Δ có Vậy Δ: y 2t; (t R) z 3t VTCP a VTCPa / (a1; a2 ; a3 ) 4/ + Ta có M0 thuộc Δ x x0 a1t + Vì Δ vng góc nên Δ có Vậy Δ: y y a t Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình tham số đường thẳng 1) Qua điểm A(1;-2;4) VTCP a =(-1;3;-5) ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M0 VTCP a (a1; a2 ; a3 ) HS:+ Ta có M0 thuộc Δ +Δ có VTCP a (a1; a2 ; a3 ) z z a t 4) Qua điểm B(3;-2;4) vng góc với (P): x+3y-4z+5=0 ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M0 vng góc mp HS: + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc nên Δ có VTCP a VTPT n = (1;3;-4) x x0 a1t Vậy Δ: y y0 a2t z z a t VTCP a VTPT n x x0 a1t Vậy Δ: y y0 a2t z z a t H2 Nêu cách xác định hình chiếu d d (P)? GV: Nguyễn Thành Hưng Bài Viết PTTS đường thẳng d hình 36 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đ2 Xác định (Q) d, (Q) (P) – M0 d M0 (Q) – nQ nP , ad Xác định d = (P) (Q) d h.chiếu d (P) – Lấy M (P)(Q) M d – ad ' nP , nQ Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 x t chiếu vng góc đường thẳng d: y 3 2t z 3t mặt phẳng (P): a) (P) (Oxy) b) (P) (Oyz) x t a) d: y 3 2t z x b) d: y 3 2t z 3t Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai Xét VTTĐ cặp đt: đường thẳng x t x 3 t H1 Nêu cách xét VTTĐ hai đường thẳng? a) d: y 2 3t , d: y 1 4t Đ1 z 4t z 20 t C1: Xét quan hệ hai VTCP C2: Xét số nghiệm hệ PT x 2t x t a) d d cắt M(3; 7; 18) b) d: y t , d: y 1 2t b) d // d z t z 2t c) d d chéo x t x t c) d: y 2t , d: y 2t z z 3t Hoạt động 3: Luyện tập xét VTTĐ đường Tìm số giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P): thẳng mặt phẳng H1 Nêu cách tìm? x 12 4t Đ1 a) d: y 3t , Giải hệ pt: d , từ số nghiệm suy số giao điểm z t (P): 3x 5y z d (P) a) d cắt (P) (0; 0; –2) b) d // (P) c) d (P) x t d: y t , z 2t (P): x 3y z ( P ) b) c) Hoạt động 4: Bài tập tổng hợp 1)Viết phương trình đường thẳng OG ?:Xác định toạ độ điểm G ?: Viết pt đt OG HS: G xA xB xC ; yA yB yC ; z A zB zc 3 HS: + Ta có G thuộc Δ +Δ qua O G nên Δ có VTCP a (a1; a2 ; a3 ) GV: Nguyễn Thành Hưng x t d: y 2t z 3t (P): x y z 5.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1) Viết phương trình đường thẳng OG 2) Viết pt mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) HD 1) Phương trình đường thẳng OG: 37 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo x x0 a1t Vậy Δ: y y0 a2t z z a t 2)Viết pt mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) ?: Mp vng góc OG nên xác định dược véctơ mp ?:mp tiếp xúc (S) xác định yếu tố gỉ? HS: Xác định VTPT n OG HS: xác định d(I;(P))=r Từ suy ptmp Hoạt động 5: Củng cố GV nhấn mạnh dạng tốn làm HS ý lắng nghe 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Bài tập thêm IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 x x x y y y z z z G A B C ; A B C ; A B c = ( ; ;0) 3 3 + Ta có G thuộc Δ +Δ qua O G nên Δ có VTCP a (a1; a2 ; a3 ) = ( ; ;0) 3 x t x x0 a1t Vậy Δ: y y0 a2t y t z z a t z 2) Pt mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Xác định VTPT n OG = ( ; ;0) 3 xác định d(I;(P)) = r Từ suy ptmp - ptđt vttđ đt ,giữa đt mp Ngày soạn:20/2/2016 Tiết:25 - 26 BÀI TẬP CỘNG, TRỪ , NHÂN,CHIA SỐ PHỨC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức - Khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phép tốn cộng, trừ , nhân,chia số phức 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học số phức III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài : Tính z + z’ ; z – z’ ; z.z’ với : Hoạt động 1: Bài tập GV gọi HS lên bảng giải a z 2i z’ = 3i HS lên bảng thực b z = 7i z’ = 5i a)z + z’ = (5 2i ) (4 7i ) 9i z – z’ = (5 2i ) (4 7i ) 5i z.z’ = (5 2i )(4 7i ) 20 15i 8i 6i 14 23i GV: Nguyễn Thành Hưng 38 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo b)z + z’ = (4 7i ) (2 5i ) 2 12i z – z’ = (4 7i ) (2 5i ) 6 2i z.z’ = (4 7i )(2 5i ) 8 20i 14i 35i 43 6i GV nhận xét rút kết luận Hoạt động 2: Bài tập 2: GV :Hãy nêu cách tính HS : khai triển đẳng thức a (2 3i ) 12i 9i 5 12i b (1 i )3 3i 3i 3i i 3i 5i GV gọi HS khác nhận xét làm bạn Hoạt động 3: Bài tập GV :Hãy nêu cách tính phép chia số phức HS trả lời Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Bài 2: Thực phép tính : a (2 3i ) b (1 i )3 3i Bài 3: Thực phép tính : 2i a A = b B = 6i (1 i )(4 3i ) Giải : a Ta có A = (1 i )(4 3i ) i (1 i )(4 3i ) (1 1)(16 9) 50 50 Hoạt động 4: Bài tập GV hướng dẫn HS cách làm tập HS ý lắng nghe thực a)Ta có (2 3i )z z (1 3i) z 1 1 (1 3i) z i 3i 1 10 10 b)Tacó 4(2 i ) (2 i)z z i 2i 1 5 z i 5 HS ý nhận xét bạn Hoạt động 5: Bài tập GV: nêu cách tìm z HS trả lời 2 i 2i a) z i 1 i b) z 3i 10 10 i c) z 2i 5 d) (z 2i)(z 2i) b Ta có B = 2i (7 2i )(8 6i ) 11 29 i 6i 100 25 50 Bài 4: Tìm số phức z thỏa mãn trường hợp : a (2 3i )z z b (2 i)z Bài 5: Tìm số phức z a) iz i b) (2 3i)z z c) (2 i) z d) z2 e) z.z 3( z z) 3i z 2i z 2i e)Đặt z x yi, ta có GV: Nguyễn Thành Hưng 39 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo z.z 3( z z) x y 3.2 yi x2 y yi Do 15 x x2 y z.z 3( z z ) 3i 6 y 3 y 15 15 Vậy, z , z , 2 2 Hoạt động 6: Bài tập GV:Áp dụng phép cộng phép nhân số phức để giải HS thực a) 1 i b) 7 2i c) 13 d) 7i Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Bài Xác định phần thực, phần ảo số sau: a) i (2 4i) (3 2i) b) 3i c) (2 3i)(2 3i) d) i(2 i)(3 i) – Cách thực phép cộng, phép nhân phép Hoạt động 7: Củng cố Giáo viên nhấn mạnh: chia số phức – Cách thực phép cộng, phép nhân phép chia số phức HS ý lắng nghe 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: Về nhà học làm tập lại SGK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Ngày soạn:02/03/2016 Tiết:27 - 28 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Phương trình tham số đường thẳng - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo - Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 2.Kĩ năng: - Viết phương trình tham số đường thẳng - Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng - Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học đường thẳng III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh GV: Nguyễn Thành Hưng Nội dung 40 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Hoạt động 1: Hoạt động 1: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng H1 Xác định VTCP ? Đ1 a (1;2;1) H2 Nêu cách xác định điểm H? Đ2 H H (2 t;1 2t; t ) Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Bài Cho điểm A(1; 0; 0) đường thẳng : x t y 2t z t a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu A b) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua c) Tính khoảng cách từ A đến AH a 3 1 t H ;0; 2 2 AH a H3 Nêu cách xác định điểm A? Đ3 H trung điểm AA xA' AA AH y A ' z 1 A' H4 Xác định khoảng cách từ A đến ? Đ4 d(A, ) = AH GV cho tập x 1 y 1 z 1 1 1) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc M 1)GV: lên Δ Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm M 2) Tìm toạ độ điểm M/ đối xứng với M qua Δ x x0 a1t đt Δ: y y0 a2t z z a t HS: + Lập ptmp qua M vng góc Δ Bài 2.Cho M(2;-1;1) : nên có VTPT n VTCPa ptmp A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 +Gọi H hình chiếu vng góc M =>H=Δ +Thế PTTSΔ vào PTmp tìm t suy toạ độ điểm H 17 13 => H ; ; 9 9 2) GV: Tìm toạ độ điểm M/ đối xứng với điểm M qua đường thẳng Δ HS: Lập ptmp qua M vng gócΔ nên có VTPT n VTCPa ptmp A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 +Gọi H=Δ +Thế PTTSΔ vào PTmp tìm t suy toạ độ điểmH + Vì M M/ đối xứng qua Δ GV: Nguyễn Thành Hưng 41 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo xM / xH xM H trung điểm MM yM / yH yM zM / z H zM 16 17 => M / ; ; 9 9 Hoạt động 2: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng H1 Nêu cách xác định điểm H? Đ1 – Xác định qua M vng góc với (P) : x t; y t; z t H(–1; 2; – H giao điểm (P) Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 / Bài Cho điểm M(1; 4; 2) mặt phẳng (P): x y z 1 a) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P) b) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M qua (P) c) Tính khoảng cách từ M đến (P) 0) H2 Nêu cách xác định điểm M? Đ2 H trung điểm MM MM 2MH M(–3;0;–2) H3 Nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng? Đ3 d(M, (P)) = Ax0 By0 Cz0 D A2 B C GV cho tập gọi HS lên bảng giải 1/ Thế PTTS Δ vào mp(P) Rút gọn dạng 0t=b KL: Δ//(P) 2/ +Vì Δ//(P) Nên d(Δ;(P))=d(M0,(P)) với M0 thuộc Δ là: 14 Hoạt động 3: Bài tập tổng hợp GV cho tập HS ý thực Giả sử mặt phẳng cần lập (Q) ta có: M (5;1;5) d1 ; N (5; 2;0) d MN (0;1; 5) n (Q ) u ( d1 ) MN (0;1; 5) (Q) : 3( x 5) 5( y 1) z hay (Q) : 3x y z 25 GV cho GV: Nguyễn Thành Hưng Bài Cho mp(P):3x-2y-z+5=0 đường thẳng x 2t Δy t z 4t 1) Chứng minh Δ//(P) 2.Tính khoảng cách Δ (P) Bài 5.Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình: x 2t (d1 ) : y t z t x y z (d ) : 2 x y z 16 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1 ) (d ) Bài Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x-3y+11z-26=0 đường thẳng: 42 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 x y z 1 1 x 4 y z 3 (d ) : 1 a) Ta có : u ( d1 ) (1;2;3) u ( d2 ) (1;1;2)và (d1 ) : M (0;3; 1) d1 ; M (4;0;3) d M 1M (4; 3;4) u ( d1 ) u ( d2 ) M 1M 23 d1 d chéo b) GS d1 ( P) A a) CM: (d1 ) (d ) chéo b) Viết phương trình đường thẳng nằm (P) cắt (d1 ) (d ) A(2;7;5) d ( P) B B(3; 1;1) KQ : ( AB) : x y 7 z 5 8 4 HS khác nhận xét kết luận lại Hoạt động 4: Củng cố GV nhấn mạnh dạng tốn làm HS ý lắng nghe 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Bài tập thêm IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: - ptđt vttđ đt ,giữa đt mp Ngày soạn:10/03/2016 Tiết:29 - 30 BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Hệ toạ độ khơng gian - Phương trình mặt cầu - Phương trình mặt phẳng - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách 2.Kĩ năng: - Thực phép tốn toạ độ vectơ - Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng - Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách khơng gian - Giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ 3.Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học toạ độ khơng gian GV: Nguyễn Thành Hưng 43 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương trình mặt phẳng Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A; B;C Nội dung HS: +Tính AB; AC AB, AC + Vì qua điểm A; B;C nên A VTPT n AB, AC + Vậy : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 2.Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (ABC) ?: Viết phương trình đường thẳng Δ qua điểm M0 vng góc mp HS: + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có VTCP a VTPT n x x0 a1t Vậy Δ: y y0 a2t z z a t 3/Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a VTPT n x x0 a1t PTTS Δ là: y y0 a2t z z a t ?: Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) HS: + Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC) Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a VTPT n 1.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) C(0; 0; 2) Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (ABC) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, suy toạ độ hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (ABC) HD: Phương trình tổng qt mặt phẳng (ABC) Tính AB; AC AB, AC + Vì qua điểm A; B;C nên A VTPT n AB, AC =(6;2;3) PT: 6x + 2y +3z – = 2/ Phương trình đường thẳng qua điểm M(8;5;-1) vng góc với mặt phẳng (ABC) + Ta có M0 thuộc Δ + Vì Δ vng góc (ABC) nên Δ có VTCP a VTPT n x x0 a1t Vậy Δ: y y0 a2t z z a t 3/ Lập ptđt Δ qua M vng góc(ABC): Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP a VTPT n x x0 a1t PTTS Δ là: y y0 a2t z z a t +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) H=Δ (ABC) +Thế PTTS Δ vào PTmp(ABC) tìm t suy toạ độ điểm H x x0 a1t PTTS Δ y y0 a2t z z a t +Gọi H hình chiếu vng góc điểm M mp(ABC) GV: Nguyễn Thành Hưng 44 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo H=Δ (ABC) +Thế PTTS Δ vào PT mp (ABC) tìm t suy toạ độ điểm H GV cho tập H Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo đường tròn? Đ d(I, (P)) < R H Nêu cách xác định tâm J đường tròn (C)? Đ J hình chiếu I (P) J(–1; 2; 3) H Tính bán kính R (C)? Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Bài Cho mặt cấu (S): ( x 3)2 ( y 2)2 (z 1)2 100 mặt phẳng (P): x 2y z Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Hãy xác định toạ độ tâm bán kính (C) Đ R = R d = Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương Bài 3.Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho trình đường thẳng đường thẳng GV cho tập hướng dẫn HS giải (d1 ),(d ) mặt phẳng (P) có phương trình: a) a) Ta có : u ( d1 ) (2;3;1) ; u ( d2 ) (1;5; 2) x y 1 z x2 y2 z (d ) : 2 (d1 ) : M (1;1;2) d1 ; M (2; 2;0) d M1M (3; 3; 2) ( P) : x y 5z u ( d1 ) u ( d2 ) M 1M 62 b) CM: (d1 ) (d ) chéo tính khoảng cách chúng d1 d chéo Ta có : d (d1 d ) Viết phương trình đường thẳng vng góc với (P), cắt (d1 ),(d ) u1.u MN 62 195 u1.u b) GS d1 A A(2t1 1;3t1 1; t1 2) d B B(t2 2;5t2 2; 2t2 ) AB (t2 2t1 3;5t2 3t1 3; 2t2 t1 2) Do ( P ) (2; 1; 5) n( P ) AB t2 2t1 5t2 3t1 2t2 t1 1 5 x 1 y z KQ : () : 1 5 Hoạt động 3.Bài tập tổng hợp GV cho tập sau gọi HS lên bảng giải 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, suy tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) Bài Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(−3; 4; 1) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y − z + = 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, suy raTìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) ?: Viết phương trình mặt phẳng mp trung 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB trực đoạn AB HD : HS: + Gọi I trung GV: Nguyễn Thành Hưng điểm 1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB thẳng MN 45 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo x x y yB z A z B I A B ; A ; 2 Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 + Gọi I trung điểm AB x x y y z z I A B ; A B ; A B =(-1;3;2) 2 Vì mp trung trực AB nên I Vì mp trung trực AB nên I VTPT VTPT + Vậy : n (4;2;2) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 + Vậy : 2x – y + z + = HS: + Gọi I trung điểm +Toạ độ giao điểm MN AB I xA xB ; y A yB ; z A zB 2 Là: M(-1;3;2) +Bán kính 2/ Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 + Gọi I trung điểm AB AB ( x x ) ( yB yA ) ( zB z A ) R= B A x x y y z z I A B ; A B ; A B =(-1;3;2) 2 2 + Vậy (S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2 ?: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN +Bán kính 2 mặt phẳng (P) AB ( x x ) ( yB yA ) ( zB z A ) R= B A HS: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN 2 mặt phẳng (P) trung điểm I = + Vậy (S):(x+1)2+(y-3)2+(z-2)2=6 2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB ?: Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB – Cách vận dụng phương trình đường Hoạt động 4: Củng cố GV nhấn mạnh: thẳng, mặt phẳng để giải tốn - Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải tốn 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Về nhà học làm tập SGK,Chuẩn bị kiểm tra HK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn:15/03/2015 Tiết:31 - 32 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC ƠN TẬP CHƯƠNG I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực - Căn bậc hai số thực âm - Ơn tập lại kiến thức học chương số phức 2.Kĩ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học số phức III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu Để củng cố kiến thức lý thuyết học ,tiết hơm ta luyện tập +Tiến trình tiết dạy Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Tìm bậc hai phức số sau: Hoạt động 1: Luyện tập tìm bậc hai số a)–7; –8; –12; –20; –121 thực âm GV Nêu cơng thức tìm bậc hai phức số b) z i c) z 1 3i GV: Nguyễn Thành Hưng 46 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo thực âm? HS a bậc hai phức –7 i 7; i –8 2i 2; 2i –12 2i 3; 2i –20 –121 2i 5; 2i 11i; 11i Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 HD: b) Giả sử có ( x yi ) i x y (2 xy 1)i x2 y x y 2 xy 1 i Vậy có hai bậc hai 2 1 i 2 Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực GV Nêu cách giải? Giải phương trình sau tập số phức: HS a) z2 z 1 b) z2 2z a) z1,2 c) z2 x b) z1,2 1 2i d) x x c) z1,2 i 1 i 23 GV.Nêu cách giải d) z1,2 a) z1,2 b) z1,2 1 i 3 i 47 14 i 171 10 d) z 4i GV.hướng dẫn HS thực giải HS ý lắng nghe thực a Xét phương trình x 2(2 i) x (7 4i) : Có ' (2 i) (7 4i) 4i i 4i 4 4i nên ' có hai bậc hai 2i Do x1 (2 i) 2i i x2 (2 i) 2i 3i Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 i x2 3i b Xét phương trình i.x 2(1 i ) x c) z1,2 Giải phương trình sau tập số phức: a) 3z2 2z b) 7z2 3z c) 5z2 7z 11 d) z2 16 Giải phương trình sau tập số phức : a x 2(2 i) x (7 4i) b i.x 2(1 i ) x Có ' (1 i) 4i 2i i 4i (1 i) (1 i ) (1 i ) 2 Do x1 i (1 i ) (1 i ) x2 2i i Vậy, phương trình cho có hai nghiệm x1 2 x2 2i GV: Nguyễn Thành Hưng 47 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc Giải phương trình sau tập số phức: hai a) z4 z2 GV Nêu cách giải? b) z4 7z2 10 HS c) z3 a) z 2; z i 1,2 3,4 b) z1,2 i 2; z3,4 i d) z3 4z2 6z c) z1 2; z2,3 1 i 3 i GV Viết cơng thức nghiệm tính z1 z2 , z1z2 ? HS d) z1 1; z2,3 b i 2a b c z1 z2 , z1z2 a a GV Nêu cách tìm? HS ( x z)( x z ) Xét < z1,2 Cho a, b, c R, a 0, z1, z2 nghiệm phương trình az2 bz c Hãy tính z1 z2 z1z2 ? Cho số phức z a bi Tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm x ( z z ) x zz (*) mà z z 2a, zz a2 b2 nên (*) x 2ax a2 b2 Hoạt động 4: tập tổng hợp GV cho tập HS ý Giải phương trình sau C: 37 29i 47 z i BT 8a) a) (4 + 3i)z = (5 i)(6 7i) 4 3i 5 b) z2 2iz + + 24i = 8b) ’ = 7 24i = 4i z1 = 3i ; z2 = + 5i BT 9) z = x + yi Tìm tập hợp điểm mặt phẳng biểu z z i x yi x (y 1)i x2 + (y diễn số phức z thỏa điều kiện: z z i 2)2 = Điểm M(x; y) biểu diễn số phức z = x + yi thuộc đường tròn tâm I(0; 2), bán kính R = BT 10a) w cos i sin 10 Cho số phức w i 3 a) Tìm bậc hai w dạng lượng Căn bậc hai w là: giác cos i sin i b) Giải phương trình: z2 2iz i 6 10b) i cos i sin 3 Một bậc hai là: i z1 i z 2 3i GV: Nguyễn Thành Hưng 48 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Hoạt động 5: Củng cố Giáo viên nhấn mạnh: - phép tốn – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực -Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực HS ý 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Bài tập ơn chương IV - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương IV IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án dạy thêm mơn tốn 12 - phép tốn – Cách tính bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực -Cách vận dụng việc giải phương trình bậc hai với hệ số thực 49 [...]... 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập GV: Nguyễn Thành Hưng 28 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về số phức III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài... Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về phương trình mặt phẳng III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: GV: Nguyễn Thành Hưng 25 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm... Củng cố GV nhấn mạnh: – Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích HS lắng nghe 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: - Bài tập ôn chương III IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay 18 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12 Ngày soạn:08/01 /2016 Tiết:13 -14 ÔN TẬP CHƯƠNG III I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hệ thống kiến... thực tế với bài học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về đường thẳng III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Nguyễn... Phát huy tính tư duy logic, sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 1 Viết ptmp... đề trong thực tế với bài học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về vectơ và toạ độ III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động... NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 12 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12 Ngày soạn:29 /12/ 2015 Tiết:9 - 10 BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Khái niệm toạ độ của điểm và vectơ trong không gian - Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Phương trình mặt cầu 2.Kĩ năng: - Thực hành thành thạo các phép toán về vectơ, tính khoảng cách giữa hai... thực tế với bài học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về phương trình mặt phẳng III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới +Tiến trình tiết dạy Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội... Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12 2 V y 2 dx 1 2 ln x dx 2 1 2 ln 2 xdx 1 2 ln 2 2 2 ln 2 1 Hoạt động 8: Củng cố GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm một số bài tập còn lại về nhà cho học sinh Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân +Nêu lại... thêm IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng - Các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Cách lập phương trình mặt cầu, cách xác định tâm và bán kính mặt cầu 15 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án dạy thêm môn toán 12 Ngày soạn:03/01 /2016 Tiết:11 - 12 BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân 2.Kĩ ... với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học đường thẳng III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:... với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học đường thẳng III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:... tư logic, sáng tạo thái độ nghiêm túc q trình giải tập II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2.Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định