Giáo án phụ đạo toán 8

Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 soạn: /09/2011 Ngày soạn: /09/2011 Buổi : PHÉP NHÂN ĐA THỨC Hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiêu: - Biết nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức - Hiểu thực phép tính cách linh hoạt - Biết nắm đẳng thức đáng nhớ - Hiểu thực phép tính cách linh hoạt dựa vào đẳng thức học - Có kĩ vận dụng đẳng thức vào tốn tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Tốn Nội dung a) Tổ chức: 8A: 8B: b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Ơn tập phép nhân đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống Ơn tập phép nhân đơn thức n x1 = x; x1 = ; xm.xn = ; ( x m ) = xm.xn = xm + n; m.n m n m+n m n HS: x = x; x x = x ; ( x ) = x n m.n ( xm ) = x GV: Để nhân hai đơn thức ta làm nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy GV: Tính 2x4.3xy Giải: HS: 2x4.3xy = 6x5y 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích đơn thức sau: Ví dụ 2: T ính t ích đơn thức sau: 1 a) − x5y3 4xy2 a) − x5y3 4xy2 b) x3yz -2x2y4 HS: Trình bày bảng a) − x5y3.4xy2 = − x6y5 3 b) x yz -2x2y4 Giải: a) − x5y3.4xy2 = − x6y5 Trang Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 b) −1 x yz (-2x2y4) = x5y5z b) −1 x yz (-2x2y4) = x5y5z * Hoạt động 2: Ơn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta Cộng, trừ đơn thức đồng dạng làm nào? Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta Giải: cộng, trừ hệ số với giữ 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 ngun phần biến Ví dụ 2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 3 GV: Tính: 2x + 5x – 4x 3 3 b) -6xy – xy2 HS: 2x + 5x – 4x = 3x Giải GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 2 2 b) -6xy – xy 2 b) -6xy – xy = -12xy2 HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 Cộng, trừ đa thức 2 2 b) -6xy – xy = -12xy Ví dụ: Cho hai đa thức GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N Tính M + N; M – N Giải: HS: Trình bày bảng M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 3x4y + 3x3 - 2x + y) + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 2x + y - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + 1+ y+ 3x3 x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm Nhân đơn thức với đa thức nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta A(B + C) = AB + AC nhân đơn thức với hạng tử đa Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) thức cộng tích lại với Giải: GV: Viết dạng tổng qt? 2x3(2xy + 6x5y) Trang Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y HS: A(B + C) = AB + AC GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) HS: Trình bày bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tính nhân: Ví dụ 2: Làm tính nhân: a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) b) x yz (-2x2y4 – 5xy) x yz (-2x2y4 – 5xy) Giải: HS: Trình bày bảng a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) 3 b) x yz (-2x2y4 – 5xy) = − x5y5z – x4y2z = − x6y5 – x6y3 − x5y3 3 b) x yz (-2x2y4 – 5xy) = − x5y5z – x4y2z = − x6y5 – x6y3 − x5y3 GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với GV: Viết dạng tổng qt? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y GV: Thực phép tính: Nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Ví dụ 2: Thực phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y V í dụ 3: Thực phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải Trang Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 GV: Viết dạng tổng qt đẳng thức bình phương tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng qt đẳng thức bình phương hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng qt đẳng thức bình phương hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực phép nhân đa thức với đa thức phép tính khơng? HS: Ta áp dụng đẳng thức bình phương tổng để thực phép tính GV: u cầu HS trình bày bảng HS: GV: Viết dạng tổng qt đẳng thức lập phương tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y)3 HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Nhận xét GV: Viết dạng tổng qt đẳng Bình phương tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 Lập phương tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ví dụ: Tính (x + 3y)3 Giải: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 Lập phương hiệu Trang (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 thức lập phương hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tính (x - 2y)3 HS: Trình bày bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 Ví dụ: Tính (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Hiệu hai lập phương GV: Viết dạng tổng qt đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng qt đẳng A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) thức hiệu hai lập phương ? Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Giải: 2 GV: Tính (2x - y)(4x + 2xy + y ) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày bảng = (2x)3 - y3 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 GV: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 2 a) (x + y) + (x - y) a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: Để rút gọn biểu thức ta làm Giải: nào? c) (x + y)2 + (x - y)2 HS: Ta vận dụng đẳng thức để = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 rút gọn = 2x2 + 2y2 GV: u cầu HS lên bảng trình bày d) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 HS: Trình bày = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 a) (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = (2x)2 = 2x2 + 2y2 = 4x2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2 = (x + y + x - y)2 = (x - y + z + z - y)2 = (2x)2 = (x + 2z)2 = 4x2 = x2 + 4xz + 4z2 Trang Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z2 GV: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab] c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 HS: GV: Để chứng minh đẳng thức ta làm nào? HS: Ta biến đổi vế để đưa vế GV: u cầu HS lên bảng trình bày HS: Lần lượt trình bày bảng a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a + b + a - b3 = 2a3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Bài 2: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab] c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Giải: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a + b + a - b3 = 2a3 (đpcm) b) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab] Biến đổi vế phải: (a + b)[(a – b)2 + ab] = (a + b)[a2 -2ab + b2 + ab] = (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Hoạt động 3: Hướng dẫn vỊ nhµ: - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD -Nắm đẳng thức đáng nhớ Ngày…….tháng… năm2011 -Bài tập: Viết biểu thức sau dạng Kí giáo án binh phương tổng: a) x2 + 6x + b) x2 + x + Trang Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 c) 2xy2 + x2y4 + Ngày soạn: /09/2011 Ngày soạn: /09/2011 Buổi : Hình Thang tính chất hình thang I/Mơc tiªu : - HS n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa H×nh thang ,H×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n c¸c u tè cđa h×nh thang BiÕt c¸ch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang ,lµ h×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n - BÕt vÏ h×nh thang, h×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n - BiÕt sư dơng ®Þnh lÝ vỊ §TB cđa tam gi¸c, cđa h×nh thang ®Ĩ CM bµi to¸n II/ Chn bÞ G/¸n, sgk, sbt, vë BT III/TiÕn tr×nh : ỉn ®Þnh tỉ chøc : 8A: 8B: KiĨm tra : Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi , H×nh thang ,H×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ vỊ §TB cđa tam gi¸c, cđa h×nh thang Néi dung Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng cđa trß Giíi thiƯu kh¸i niƯm h×nh thang 1/§Þnh nghÜa - C¹nh ®¸y AB vµ CD - C¹nh bªn AD vµ BC A B - NÕu AB < CD th× AB lµ ®¸y nhá CD lµ ®¸y lín kỴ AH ⊥ CD th× AH lµ ®êng cao cđa h×nh D H thang ? Cã nhËn xÐt g× vỊ gãc kỊ mét c¹nh bªn 2/H×nh thang vu«ng cđa h×nh thang H×nh thang ABCD cã gãc vu«ng , h×nh A B thang nµy ®ỵc gäi lµ h×nh thang vu«ng - Mn chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta ph¶i chøng minh ®iỊu g×? C D 1/ §Þnh nghÜa A - ThÕ nµo lµ h×nh thang c©n? - §a bµi to¸n cho h×nh thang c©n ABCD cã ®¸y AB vµ CD Chøng minh r»ng AD = BC D Trang C B C Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Ho¹t ®éng cđa thÇy Chó ý : Cã nh÷ng h×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhng kh«ng lµ h×nh thang c©n Ch¼ng h¹n trªn h×nh 27, h×nh thang ABCD (AB // CD) cã c¹nh bªn b»ng (AD = BC) nhng kh«ng lµ h×nh thang c©n (v× ∠D kh¸c ∠C) Ho¹t ®éng cđa trß tø gi¸c ABCD lµ ht c©n(®¸y AB,CD) ⇔ AB // CD vµ ∠C = ∠ D hc ∠A = ∠B 2/TÝnh chÊt §Þnh lý GT - §a bµi to¸n Cho h×nh thang c©n ABCD(AB // CD)Chøng minh r»ngAC =BD ABCD lµ h×nh thang c©n AB // CD AD = BC KL Trong h×nh thang c©n , hai c¹nh bªn b»ng O A - §Ĩ chøng minh AC = BD ta chøng minh  ADC =  BCD -Theo em cã nh÷ng c¸ch nµo chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n ? D C §Þnh lý GT ABCD lµ h×nh thang c©n AB // CD KL AC =BD A LÇn lt nªu c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thang c©n? 5) Híng dÉn vỊ nhµ B D B C Chøng minh : 3/DÊu hiƯu nhËn biÕt Bµi tËp 8;9trang 10- học bài, làm BT sgk - xem trước học Trang Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Ngày soạn: Ngày soạn: 08 / 10 / 2011 14 / 10 / 2011 Buổi : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư A mơc tiªu: PhÐp chia ®a thøc - KiÕn thøc : HS biÕt vËn dơng mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ®· häc vµo viƯc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc häc tËp B Chn bÞ cđa GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phơ ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh" - Häc sinh : Häc vµ lµm bµi ®Çy ®đ ë nhµ C TiÕn tr×nh d¹y häc: Trang Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư: 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + xy + y2) = 5x(x+ y)2 VÝ dơ 2: x2 - xy +y2 - = (x+y)2 - 32 = (x-y+3)(x -y-3) - bµi 51 tr 24 SGK Hs lµm phÇn a,b ; HS lµm phÇn c c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2 =42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y) 1.Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tđ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy [ x − ( y + y + 1)] = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) Bµi 51 a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2 b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) Bµi 52 (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22 = (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho Bµi 54 a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y) = x [( x + y ) − (3) ] = x(x+y+3)(x+y-3) Bµi 55 c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ )(x- ) x=0 x(x2- ) = 1 x  x −  x +  =  2  1 ⇒ x= ; x= ; x= − 2 ⇒x=4;x= a) x3 - Chia đa thức: Bµi 74 a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = [ (2 x − 1) − ( x + 3)] [ (2 x − 1) + ( x + 3)] = (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) = Bµi 65 P = [3( x − y ) + 2( x − y )3 − 5( x − y ) ] : (x y)2 §Ỉt x - y = t Ta cã: P = (3t4 + 2t3 - 5t2) : t2 Trang 10 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Bµi tËp 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 Gi¶i: a)3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 ⇔3 – 100x + 8x2=8x2 + x – 300 ⇔8x2 – 8x2 – 100x – x = -300 – ⇔ -101x = -303 ⇔ x = 2(1 − 3x) + 3x 3(2x + 1) − =7− 10 5x + 8x − 4x + c) − = −5 5x + 8x − 4x + c) − = −5 b) b) 2(1 − 3x) + 3x 3(2x + 1) − = 7− 10 ⇔ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1) ⇔ 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – ⇔ – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15 150 ⇔ - 24x – 6x + 30x = 140 – 15 – + ⇔ 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150 ⇔ 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – ⇔ 0x = 121 10 ⇔ - 79x = - 158 ⇔ x = VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Bµi tËp 3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau 2 Cho häc sinh lªn b¶ng a, x( 2x – ) – x ( 5x + ) + x Gäi häc sinh díi líp nhËn xÐt, bỉ sung b, 3x ( x – ) – 5x( – x ) – ( x3 KÕt qu¶: a, -3x2 – 3x –3) b, - 11x + 24 Gv hái ta lµm bµi tËp nµy nh thÕ nµo? Hs: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc Thu gän c¸c h¹ng tư ®ång d¹ng Gv lu ý häc sinh ®Ị bµi cã thĨ lµ rót gän, hay tÝnh, hay lµm tÝnh nh©n th× c¸ch lµm hoµn toµn t¬ng tù Bµi tËp 4: T×m x biÕt a, 2x ( x – ) – x( + 2x ) = 26 b, 3x ( 12x – 4) – 9x( 4x – ) = 30 c, x ( – 2x ) + 2x( x – 1) = 15 Gv híng dÉn häc sinh thu gän vÕ tr¸i sau ®ã dïng quy t¾c chun vÕ ®Ĩ t×m x Trang 42 Gäi hs ®øng t¹i chç lµm c©u a Gv sưa sai lu«n nÕu cã a, 2x( x – ) – x ( + 2x ) = 26 2x.x – 2x.5 – x.3 – x.2x = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 ( 2x2 – 2x2 ) + ( -10x – 3x ) = 26 -13x = 26 x = 26:( -13) x = -2 vËy x = -2 Gv cho häc sinh lµm c©u b,c t¬ng tù Hai em lªn b¶ng Ch÷a chn KÕt qu¶ b, x = c, x = Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Soạn: 10 / 02/ 2012 Giảng / 02 / 2012 Bài 14 Ph¬ng tr×nh tÝch Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc A Mơc tiªu: - KiÕn thøc: Cđng cè kh¸i niƯm hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng §KX§ cđa ph¬ng tr×nh, nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh - KÜ n¨ng : TiÕp tơc rÌn lun kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu vµ c¸c bµi tËp ®a vỊ d¹ng nµy - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS B chn bÞ cđa GV vµ HS: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan : §KX§ cđa ph¬ng tr×nh, hai quy t¾c biÕn ®ỉi ph¬ng tr×nh, ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng C TiÕn tr×nh d¹y häc: ỉn ®Þnh tỉ chøc líp, kiĨm tra sÜ sè HS KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chn bÞ bµi míi cđa HS Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS - Ch÷a bµi 30 (a) tr.23 SGK - Ch÷a bµi 30 (a) SGK Gi¶i ph¬ng tr×nh x−3 +3 = x−2 2− x HS2 Ch÷a bµi 30 (b) tr.23 SGK Gi¶i ph¬ng tr×nh §KX§: x ≠ KÕt qu¶ : S = ∅ HS2 Ch÷a bµi 30 (b) SGK §KX§: x ≠ - Trang 43 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 2x − KÕt qu¶ : S =   2x2 4x = + x+3 x+3 GV nhËn xÐt , cho ®iĨm Bµi 29 tr.22, 23 SGK (§Ị bµi ®a b¶ng phơ) Bµi 31 (a,b) tr.23 SGK - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi a) − 33 x = x −1 x −1 §KX§ : x ≠ 2x x + x +1 x + x + − 3x 2 x( x − 1) = ⇔ x3 − x3 − Suy ra: - 2x2 + x + = 2x2 - 2x ⇔ - 4x2 + 3x + = ⇔ - 4x2 + 4x - x + = ⇔ 4x (1 - x) + (1 - x) = ⇔ (1 - x) (4x + 1) = ⇔ x = hc x = x = (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) x=- 2 HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi HS tr¶ lêi : C¶ hai b¹n ®Ịu gi¶i sai v× §KX§ cđa ph¬ng tr×nh lµ x ≠ V× vËy gi¸ trÞ t×m ®ỵc x = ph¶i lo¹i vµ kÕt ln lµ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Bµi 31 Hai HS lªn b¶ng lµm b) + = ( x − 1)( x − 2) ( x − 3)( x − 1) ( x − 2)( x − 3) §KX§ : x ≠ 1; x ≠ ; x ≠ 3( x − 3) + 2( x − 2) x −1 ⇔ ( x − 1)( x − 2)( x − 3) = ( x − 1)( x − 2)( x − 3) Suy ra: 3x - + 2x - = x - ⇔ 4x = 12 ⇔x=3 x = kh«ng tho¶ m·n §KX§ VËy ph¬ng tr×nh v« nghiƯm tho¶ m·n §KX§ b)V× x2 - x + > víi mäi x nªn ph¬ng tr×nh ®· cho t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh: S = −  2x2 - x + 4x - - x - =   ⇔ 2x2 + 2x - = Bµi 37 SBT ⇔ x2 + x - = HS tr¶ lêi a) §óng v× §KX§ cđa ph¬ng tr×nh lµ ⇔ (x + 2)(x - 1) = víi mäi x nªn ph¬ng tr×nh ®· cho t¬ng ⇔ x + = hc x - = ®¬ng víi ph¬ng tr×nh: 4x - + - 2x = ⇔ x = -2 hc x = TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ: ⇔ 2x = S = {-2; 1} ⇔x=2 VËy kh¼ng ®Þnh ®óng VËy kh¼ng ®Þnh ®óng c)Sai d) Sai v× §KX§ cđa ph¬ng tr×nh lµ x ≠ nªn v× §KX§ cđa ph¬ng tr×nh lµ x ≠ -1 kh«ng thĨ cã x = lµ nghiƯm cđa phHS ho¹t ®éng nhãm ¬ng tr×nh Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh 1  Bµi 37 tr.9 SBT C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai: a) x + =  x + ( x + 1) a) Ph¬ng tr×nh §KX§: x ≠ VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh Trang 44 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 x − + ( − x) =0 x2 + ⇔  x +  −  x + ( x + 1) =     1 cã nghiƯm x =  1  ⇔  x + (1 − x − 1) =   1 b) Ph¬ng tr×nh ( x + 2)(2 x − 1) − x − =0 x2 − x +  ⇔  x + ( − x ) =   1 cã tËp nghiƯm S = {-2; 1}  + = hc x = x 1 • + = ⇔ = −2 x x ⇔ x = − (tho¶ m·n §KX§) Suy c) Ph¬ng tr×nh x2 + x + =0 x +1 cã nghiƯm lµ x = -1 d) Ph¬ng tr×nh • x = (lo¹i , kh«ng tho¶ m·n §KX§) x ( x − 3) = cã tËp nghiƯm S = {0; 3} x VËy S = -   2 Bµi 32 tr 23 SGK 2 GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm b)  x + +  =  x − −  bµi tËp  líp lµm c©u a líp lµm c©u b x §KX§: x ≠ GV lu ý c¸c nhãm HS nªn biÕn ®ỉi ph¬ng tr×nh vỊ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch, nhng vÉn ph¶i ®èi chiÕu víi §KX§ cđa ph¬ng tr×nh ®Ĩ nhËn nghiƯm GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i víi HS nh÷ng bíc cÇn thªm cđa viƯc gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu cđng cè:  x 1  1  ⇔  x +1+  −  x −1−  = x  x  1  ⇔  x +1+ x + x −1− x    1    x +1+ − x +1+  = ⇔ x2 + x x   Suy x = hc + = x 2 =0 x ⇔ x = hc x = -1 GV yªu cÇu HS lµm bµi vµo "PhiÕu • x = (lo¹i, kh«ng tho¶ m·n §KX§) häc tËp" • x = -1 tho¶ m·n §KX§ §Ị bµi : Gi¶i ph¬ng tr×nh x 5x VËy S = {-1} 1+ = + 3− x ( x + 2)(3 − x) x+2 Suy ra: 3x - x2 + - 2x + x2 + 2x = 5x + - 2x ⇔ 3x + = 3x + ⇔ 3x - 3x = – ⇔ 0x = Ph¬ng tr×nh tho¶ m·n víi mäi x ≠ vµ x ≠ -2 §¹i diƯn hai nhãm HS tr×nh bµy bµi gi¶i HS nhËn xÐt HS c¶ líp lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp" §KX§: x ≠ x ≠ -2 Ph¬ng tr×nh ®· cho t¬ng ®¬ng víi ph¬ng Trang 45 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 tr×nh: ( x + 2)(3 − x) + x ( x + 2) x + 2(3 − x) = (3 − x )( x + 2) (3 − x)( x + 2) 5.Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) Bµi tËp vỊ nhµ sè 33 tr 23 SGK Híng dÉn : lËp ph¬ng tr×nh 3a − a − + =2 3a + a _ Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT Soạn: 10 / 02/ 2012 Giảng / 02 / 2012 Bài 15 ¤n luyªn tËp vỊ ®Þnh lÝ TaLet - HƯ qu¶ i Mơc tiªu - Kh¾c s©u ®Þnh lÝ ®¶o vµ hƯ qu¶ cđa ®Þnh lÝ TalÐt - RÌn kÜ n¨ng øng dơng ®Þnh lÝ ®¶o vµ hƯ qu¶ cđa ®Þnh lÝd TalÐt vµo viƯc chøng minh bµi to¸n h×nh häc - RÌn kÜ n¨ng ¸p dơng vµo bµi to¸n thùc tÕ ii chn bÞ Thíc th¼ng, ªke, b¶ng phơ iii tiÕn tr×nh bµi d¹y Tỉ chøc: 2.KiĨm tra bµi cò ? Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ thn , §lÝ ®¶o vµ hƯ qu¶ cđa ®Þnh lÝ TalÐt tam gi¸c ? 3.bµi häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS - Cho HS ®äc BT10/SGK Bµi 10 a) Do B’C’//BC A B′C′ AB′ AC′ (1) ⇒ = = BC AB AC d B’ C’ Do B’H’//BH H’ AB′ AH′ (2) ⇒ = AB AH Tõ (1); (2) AH′ B′C′ d // BC ⇒ = C B H AH BC - BiÕt SABC = 67,5 (cm2) vµ AH’= AH b) SAB’C’ = AH’.B’C’ Mn tÝnh SAB’C’ ta lµm thÕ nµo ? SABC = AH.BC d//BC; AH ⊥ BC GT AH’= AH SABC = 67,5 cm2 AH’= AH 3 ′ ′ ′ AH B C a) = KL AH BC b) SAB’C’ = ? Trang 46 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 ? H·y t×m tØ sè diƯn tÝch hai tam gi¸c ? AH′ B′C′ = = AH BC ′ ′ ′ SAB′C′ AH B C AH′ B′C′ = = SABC AH BC AH.BC 1 Lµm BT12/Tr 64-SGK = = 3 (Treo b¶ng phơ) ? H·y m« t¶ c¸c bíc cÇn ®o ? S 67,5 = 7,5 (cm2) ⇒ SAB’C’ = ABC = Chän B’ cho 9 A, B, B’ Bµi 12 - Dùng BC ⊥ BB’ x a - Chä C’ cho = A, C, C’ vµ B’C’ ⊥ AB’ x + h a′ - Do BB’ = h ⇔ a’.x = a.x + a.h BC = a ⇔ (a’– a)x = ah B’C’ = a’ T×m x tõ tØ lƯ thøc cã ®ỵc hƯ qu¶ cđa ®Þnh ⇔ x = a h lÝ TalÐt a′ − a Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC D lµ mét ®iĨm trªn c¹nh BC, qua D kỴ c¸c ®êng th¼ng song song víi AB, AC chóng c¾t AC, AB lÇn lỵt t¹i E vµ F AE AF + =1 AB AC AE AF GV: §Ĩ chøng minh: + =1 AB AC ⇒ Bµi tËp AE CD AF BD ; = = AB CB AC BC AE AF TÝnh + AB AC Gỵi ý: C/M HS: Lµm viƯc theo gỵi ý cđa GV HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS kh¸c quan s¸t nhËn xÐt BT4: Cho h×nh vÏ T×m x A D B x 6,4 E 1,8 C F E Chøng minh : Ta lµm nh thÕ nµo? A C D +) Do DE //BAC Theo ®Þnh lÝ Ta - LÐt ta cã AE CD = AB CB (1) AF BD = AC CB (2) +) Do DE // AB Theo ®Þnh lÝ Ta - LÐt ta cã Céng hai vÕ cđa (1) vµ (2) ta cã AE AF CD BD CD + BD BC + = + = = =1 AB AC CB CB BC BC AE AF VËy + =1 AB AC BT : Ta cã E ∈ AC ⇒ AE + EC = AC Mµ AE = ; EC = 1,8 Nªn AC = + 1,8 = 4,8 V ABC cã DE//BC ;D ∈ AB, E ∈ AC Trang 47 C Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 GV: Nªu c¸ch t×m x ? HS quan s¸t h×nh vÏ nªu c¸ch lµm HS: lµm viƯc theo nhãm §¹i diƯn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy HS nhãm kh¸c quan s¸t nhËn xÐt ⇒ AE DE (HƯ qu¶) = AC BC Mµ AE = ; AC = 4,8 ; BC = 6,4 Nªn DE 3.6, = ⇒ DE = =4 4,8 6, 4,8 Hay x = 5.Híng dÉn häc ë nhµ - Häc thc c¸c ®Þnh lÝ vµ hƯ qu¶ b»ng lêi vµ biÕt c¸ch diƠn ®¹t b»ng h×nh vÏ vµ GT – KL - Lµm BT: 11, 14(a, c)/Tr 63, 64-SGK Soạn: 10 / 02/ 2012 Giảng / 02 / 2012 Bài 16 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I-mơc tiªu + HS n¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh + HiĨu ®ỵc c¸ch lµm mét sè d¹ng bµi tËp II-chn bÞ -B¶ng ï phơ -c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh III tiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động thầy Hoạt động trò H§I C¸c bíc gi¶i - HS nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh H§II Trang 48 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012  Khi viết thêm ch/số vào bên trái số số tăng thêm 20 đơn vò, phần nguyên có chữ số 2.Bµi tËp 55/12 Gọi x số cần tìm; x > Khi viết thêm ch/số vào bên trái số 20 + x Khi dòch dấu phẩy sang trái ch/số thu Theo đề ta có phương trình: 20 + x 10 20 + x 9x = 10 10 Khi dòch dấu phẩy sang trái ch/số số giảm 10 lần, nên dòch dấu phẩy số có giá trò 20 + x sang trái số có giá trò bao nhiêu? • Thì số thu ⇔ 8x = 20 ⇔ x = 2,5 (thoả) Vậy số cần tìm 2,5 20 + x 10  Nếu gọi x quãng đường vận tốc dự đònh vận tốc thực tế bao nhiêu? • Vận tốc dự đònh là: x 2x = (km/h) 2,5 Vận tốc thực tế là: 3x (km/h) 10 56/12 Gọi x (km) quãng/đg từ Hà nội đến Hải phòng; x > 10 Từ 8h đến 10h30’ là: 2,5giờ; từ 8h đến 11h20’ là: x 2x Vận tốc dự đònh là: 2,5 = (km/h) 3x Vận tốc thực tế là: 10 (km/h) 2x 3x Theo đề ta có: – 10 = 10 ⇔ 4x – 3x = 100 ⇔ x = 100 (thoả) Vậy quãng đường Hà nội đến Hải phòng là: 100km 58/12 Gọi x (km) quãng đường AB; x > 2x Đoạn đường đá dài (km) Trang 49 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 3x (km) 2x x Thời gian đường đá: :10 = 25 (h) 3x x Thời gian đường nhựa: :15 = (h) 25 Đoạn đường nhựa Theo đề ta có ph/trình: H§III Híng dÉn vỊ nhµ - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶ivµ c¸c bµi tËp liªn quan x x + = ⇔ 2x = 100 ⇔ x = 50km.(thoả) 25 25 Vậy quãng đường AB dài 50km Ngµy so¹n 02/2012 Ngµy dạy: / 02/2012 TiÕt 17 C¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c I MỤC TIÊU : + HS ®ỵc cđng cè c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng c¶u tam gi¸c + Vậân dụng đònh lí để chøng minh tam gi¸c ®ång d¹ng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Thước kẻ + compa III TiÕn tr×nh dayh häc HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS H§I Nội dung 1:TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ - Nếu cạnh tam giác NHẤT A tỉ lệ với cạnh tam M N giác tam giác có đồng dạng không ? Vì ? B A’ B’ C C’ ∆ A'B'C' ~ ∆ ABC Trang 50 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 HS t×m c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng víi A' B ' A 'C ' B 'C ' = =  AB AC BC VÝ dơ A B E H D C F K * Ta cã: DF DE EF = = (do = = ) AB AC BC DEF ~ ACB ⇒∆ ∆ H§II Nội dung : Trêng hỵp ®ång d¹ng thø hai - Gv ý hs đọc đỉnh tương ứng tam giác ∆ A'B'C' ~ ∆ ABC HS t×m lêi gi¶icho h×nh vÏ H§III HS nªu l¹i ®Þnh lý ®ång d¹ng thø ba cđa tam gi¸c A' B ' A 'C '  = vµ ¢=¢' AB AC ¸p dơng: A 500 E D B C AE = = AB 15 AD AE AD = = ⇒ = AC 7,5 15 AB AC ⇒ ∆ AED ~ ∆ ABC (cgc) Nội dung3: Trêng hỵp ®ång d¹ng thø ba ∆ ABC ~ ∆ A'B'C  ¢=¢' , Bµ = Bµ ' Trang 51 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 GV yªu cÇu HS tù vÏ h×nh hai tam gi¸c ®ång d¹ng (TH3( VÝ dơ 1) Ch÷a bµi 36 1)Bµi tËp 36 - HS ®äc ®Ị bµi - Mn t×m x ta lµm nh thÕ nµo? - Hai tam gi¸c nµo ®ång d¹ng? v× sao? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy D A H B A 12,5 B x 28,5 ∆ ABD vµ ∆ BDC cã: C ¼ Aˆ = DBC ⇒ ∆ ABD ¼ ¼ ABD = BDC ~ ∆ BDC AB BD => = + Tõ ®ã ta cã : C BD DC x2= AB.DC = 356,25=>x ≈ 18,9 (cm) D K GV : Cho häc sinh lµm trªn phiÕu häc tËp E 2) Ch÷a bµi 38 V× AB P DE µ = D ¶ (SLT) ⇒B 1 µ = C ¶ (®2) C _ Mn t×m ®ỵc x,y ta ph¶i chøng minh ®ỵc ∆ nµo  v× ? - ViÕt ®óng tû sè ®ång d¹ng * Gi¸o viªn cho häc sinh lµm thªm : VÏ ®êng th¼ng qua C vµ vu«ng gãc víi AB t¹i H , c¾t DE t¹i K Chøng minh: CH AB = CK DE ⇒ ∆ ABC ®ång d¹ng víi ∆ EDC (g g) AB = AC = BC ⇒ DE EC DC x 3.3,5 Ta cã : = ⇒ x= = 1,75 3,5 6 2.6 = ⇒y = =4 y µ (SLT) V× : BH //DK ⇒ Bµ = D CH CB BC AB (1) vµ = (2) = CK CD DC DE Tõ (1) (2) ®pcm ! 3) Ch÷a bµi 40/79 Bµi 40/79 - GV: Cho HS vÏ h×nh suy nghÜ vµ tr¶ lêi t¹i chç A ( GV: dïng b¶ng phơ) 20 - GV: Gỵi ý: ∆  V× sao? 15 E * GV: Cho HS lµm thªm D NÕu DE = 10 cm TÝnh ®é dµi BC b»ng pp C1: theo chøng minh trªn ta cã: B DE 2 = ⇒ BC = DE = 25 - XÐt ∆ ABC & ∆ ADE cã: BC 5 Trang 52 C Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 ( cm) C2: Dùa vµo kÝch thíc ®· cho ta cã: 6-8-10 ⇒ ∆ ADE vu«ng ë A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625 ⇒ BC = 25 µA chung AE AD = ( = = ) EB AC 15 20 ⇒ ∆ ABC ~ ∆ ADE ( c.g.c) 3- Cđng cè: - GV: Nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng, c¸c c¹nh cđa tam gi¸c dùa vµo tam gi¸c ®ång d¹ng - Bµi 39 t¬ng tù bµi 38 GV ®a ph¬ng ph¸p chøng minh 4- Híng dÉn vỊ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 41,42 - ¤n l¹i c¸c trêng hỵp ®ång d¹ng c¶u tam gi¸c vµ tam gi¸c vu«ng Ngµy so¹n 02/2012 Ngµy dạy: / 03/2012 TiÕt 18 C¸c trêng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c Trang 53 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Đònh lí TaLet tam giác : Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại đònh hai cạnh đoạn thẳng tương ABC, B’C’ //BC ứng tỉ lệ GT B’ AB A KL;; B' C' C B Đònh lí đảo đònh lí TaLet :Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác đònh hai cạnh đạon thẳng tương ứng tỉ lệ đường thăûng song song với cạnh lại GT A KL B' ABC ; B’ AB;C’ AC B’C’ //BC C' B C 3.Hệ đònh lí TaLet : Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho ABC : B’C’ // BC; GT (B’ ∈ AB ; C’ ∈ AC) K AB ' = AC ' = B ' C ' AB AC BC L Tính chất đường phân giác tam giác :Trong tam giác , đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉA lệ với cạnh kề hai đoạn GT KL ABC,ADlàphângiáccủa ∠BAC DB AB = DC AC B D C Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng :  Nếu đường thăûng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho Trang 54 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng (cạnh – cạnh – cạnh) Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh tam giác hai góc tạo ï cặp cạnh , hai tam giác đồng dạng (cạnh – góc – cạnh) Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với (góc – góc) Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH ∆ ADB a) Tính DB b) Chứng minh ∆ ADH ~ ∆ ADB c) Chứng minh AD2= DH.DB d) Chứng minh ∆ AHB ~ ∆ BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH Bài : Cho ∆ ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC b) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ AHB c) Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC d) Vẽ phân giác AD góc A ( D ∈ BC) Tính DB Bài : Cho hình cân ABCD có AB // DC AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH , AK a) Chứng minh ∆ BDC ~ ∆ HBC b) Chứng minh BC2 = HC DC c) Chứng minh ∆ AKD ~ ∆ BHC d) Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD e) Tính diện tích hình thang ABCD Bài Cho ∆ ABC , đường cao BD , CE cắt H Đường vuông góc với AB B đường vuông góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh ∆ ADB ~ ∆ AEC b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh HS , K , M thẳng hàng d) ∆ ABC phải có điều kiện tứ giác BHCK hình thoi ? Hình chữ nhật ? Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ đường cao BH , CK , AI a) Chứng minh BK = CH b) Chứng minh HC.AC = IC.BC c) Chứng minh KH //BC d) Cho biết BC = a , AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a b Trang 55 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 2012 Bài : Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠D = 90 ) có AC cắt BD O a) Chứng minh ∆ OAB~ ∆ OCD, từ suy b) Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2 Trang 56 DO CO = DB CA [...]... 2 − x + 1 = x + 1 ( )( ) Trang 35 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 7 ( x + 6 ) − x + 36 − x 2 + 7 x + 78 13 − x 7 x 36 − + = = = c) x x + 6 x2 + 6x x ( x + 6) x ( x + 6) x 2 Bài 27: Sbt/21 180 000 (bút) x - Số bút mua được nếu mua lẻ từng chiếc: - Vì giá tiền một bút khơng q 1200 đồng nên nếu mua cùng một lúc thì số 180 000 (bút) x − 100 180 000 180 000 Số bút được lợi khi mua cùng một lúc so với... theo nhãm Nưa líp lµm phÇn a, nưa ⇒ ( x 2 − 1) x −1 líp lµm phÇn c - Yªu cÇu ®¹i diƯn hai nhãm lªn tr×nh 2 Trang 29 2 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 bµy HS nhËn xÐt gãp ý 1 8 ; x + 2 2x − x2 1 8 ⇒ x + 2 ; x (2 − x) a) MTC: x(x+2)(x-2) NTP: x(2-x) (2+x) x( 2 − x) 8( 2 + x) ⇒ x(2 − x)( x + 2) ; x(2 − x)(2 + x) c) x3 x ; 2 3 2 2 3 x − 3 x y + 3 xy − y y − xy x3 −x Bµi 20 SGK ⇒ ( x − y )3 ; y (... -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 Hướng dẫn vỊ nhµ Học : - Các cách phân tích đa thức thành nhân tử Trang 11 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 - Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Lµm bµi 44,45,46 tr 8 SBT - ¤n l¹i phÐp trõ ®a thøc, phÐp nh©n ®a thøc s¾p xÕp -Bài tập: SGK – SBT Ngày soạn: Ngày soạn: 18 / 10 / 2011 20/ 10 / 2011 Buổi... OD; AC,BD lµ ph©n gi¸c cđa c¸c gãc *Bµi tËp 84 / 109/sgk -?VÏ h×nh , ghi gi¶ thiÕt , kl -H×nh vu«ng ABCD => AC⊥BD t¹i O; OA=OC= OB= OD; AC,BD lµ ph©n gi¸c cđa c¸c gãc *TÝnh chÊt ®èi xøng HS tr¶ lêi miƯng c) DÊu hiƯu nhËn biÕt : HS tr¶ lêi miƯng -?Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× ? V× sao ? A *Bµi tËp 84 /109/sgk F E Trang 23 B D C Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 Ho¹t ®éng cđa thµy Ho¹t ®éng cđa trß... 16b SGK (4x) (5y3) Trang 28 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 16 x 55 y 3 ; ⇒ 60 x 4 y 5 60 x 4 y 5 Bµi 16 b) - GV lu ý HS: Khi cÇn thiÕt cã thĨ ¸p dơng quy t¾c ®ỉi dÊu ®Ĩ t×m MTC thn lỵi h¬n ⇒ - GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm HS 10 5 1 ; ; x + 2 2 x − 4 6 − 3x 10 5 −1 ; ; x + 2 2( x − 2) 3( x − 2) MTC: 6(x+2)(x-2) TSP: 6(x-2); 3(x+2); ⇒ Ho¹t ®éng II Lun tËp (30 ph) Bµi 18 SGK - Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng... kỴ com pa ? H·y chøng minh tø gi¸c EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt H( ) Trang 15 C A A 2 D E H 1 O 1 1 B B F G 12 C 1 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 Ph¬ng ph¸p ? NhËn xÐt g× vỊ  DEC H( ) ∠ D1 = ∠ D2 = ∠D/2 ∠ C1 = ∠ C2 = ∠C/2 mµ ∠C + ∠D = 180 0 ( 2 gãc trong cïng phÝa) ⇒ ∠ D1 +∠C1= 180 0 :2 = 900 ⇒ ∠E1 = 900 ? C¸c gãc kh¸c cđa tø gi¸c EFGH th× sao H( ) Chøng minh t¬ng tù ⇒ ∠G1 = ∠F1 = 900 vËy tø gi¸c EFGH... làm bài II Nội dung: Bài 17: Sbt/19 1 − 2x 3 + 2 y 2x − 4 1 a) 6 x3 y + 6 x3 y + 6 x 3 y = 3x 3 b) x2 − 2 x ( x − 1) 2 + Bài 18: Sbt/19 5 7 11 a) 6 x 2 y + 12 xy 2 + 18 xy = 30 y + 21x + 22 xy 36 x 2 y 2 Trang 34 2− x x ( x − 1) 2 = 1 x −1 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 2 2 2 4 x + 2 5 y − 3 x + 1 ( 4 x + 2 ) 3 y + ( 5 y − 3) 5 xy + ( x + 1) 9 x 9 x 3 + 9 x 2 − 3 xy 2 + 6 y 2 + 25 xy 3 +... + x + a) chia (x - 1) được số dư là a + 2 Vậy để phép chia hết thì a + 2 = 0  a = -2 Bài 12: Phân tích thành nhân tử a 4x2 + 8x = 4x(x + 2) b x2 + 6x + 5 = x2 + x + 5x + 5 = (x + 1)(x + 5) Bài 13: Tìm x, biết: 2x(x -5) + x - 5 = 0 Trang 18 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 (2x + 1)(x -5) = 0 1 x = 5 và x = − 2 Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = (x2 +x)...Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 3 = -x + - 2x 2 P = 3t2 + 2t - 5 = 3(x- y)2 + 2 (x- y) - 5 Bµi tËp: 1 (7.35 - 34 + 36) : 34 2 (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 3 b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : −1 x 2 = - 2x2 + 4xy - 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12 xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 1 2 3 1 x y - x3y2) : x2y2 2 3 3 2 4 5(a − b) + 2(a − b) : (b-a)2 3 (x3y3 - [ ] 5 (x +8y ) : (x + 2y) 4/ Ph©n tÝch c¸c ®a... 31 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Tốn 8 2012 3x − 2 1 − 2x x −1 1 - Cho HS nhËn xÐt bµi cđa c¸c nhãm vµ d) 2( x − 1) + 2( x − 1) = 2( x − 1) = 2 lu ý HS rót gän kÕt qu¶ nÕu cã thĨ 2 céng hai ph©n thøc cã mÉu kh¸c nhau (15 ph) - Mn céng hai ph©n tøc kh¸c mÉu nhau ta lµm thÕ nµo? - Cho HS lµm ?2 Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Lu ý HS rót gän ®Õn kÕt qu¶ ci ?2 cïng 6 3 6 3 = + x + 4 x 2 x + 8 x( x + 4) 2( x +