Bài soạn giao an phu dao toan 8

BUỔI 5 : HÌNH BÌNH H NH - HÌNH CHÀ Ữ NHẬT Ng y sồ ạn: 28 - 11 - 2010 Ng y dà ạy: - 11 - 2010 A. MỤC TIÊU: * Củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất v dà ấu hiệu nhận biết của hình bình h nh à v hình chà ữ nhật * Vận dụng tính chất của hình bình h nh, hình chà ữ nhật v o các b i tốn khác. Chà à ứng minh một tứ giác l hình bình h nh, hìn chà à ữ nhật * Nâng cao ý thức học tập v kà ỹ năng vận dụng tốn học v o thà ực tiễn B.HOẠT ĐO NG DẠY HỌC:Ä I. Nhắc lại kiến thức bài học: Kiến thức Hình bình hành Hình chữ nhật 1. Đònh nghóa ABCD là Hbh AB // CD AD // BC  ⇔   ABCD là Hcn µ µ µ µ 0 A = B = C = D 90⇔ = 2. Tính chất ABCD là Hbh , AC ∩ BD = O µ µ µ µ AB = CD, AD = BC A = C , B = D OA = OC, OD = OB   ⇒    ABCD là Hcn , AC ∩ BD = O µ µ µ µ AB = CD, AD = BC A = C , B = D OA = OC, OD = OB AC = BD    ⇒     3. Dấu hiệu nhận biết ABCD là Hbh ⇒ 4. Áp dụng v o tam à giác ABC vng tại A, AM: trung tuyến ⇔ AM = 1 2 BC II. Bài tập vận dụng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS B i 1:à Cho hình vẽ: Biết ABCD l hình bình h nhà à Chứng minh: tứ giác MNPQ l hình bình à h nhà Để c/m tứ giác MNPQ l hình bình h nh tầ à cần c/m gì? Hãy c/m MQ = PN? HS ghi đề b ià HS: Ta c/m MN = PQ, MQ = PN + + ABCD có AB // CD Và + ABCD là Hbh có: - - AC = BD ABCD Là hcn µ µ µ µ AB // CD, AD // BC AB = CD, AD = BC A = B , C = D OA = OC, OB = OD ( O = AC BD)     ⇒    ∩   Q P N M D C B A Tương tự, hãy c/m: MN = PQ Từ đó ta có kết luận gì? B i 2: à Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự l trung à điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH l hình gì? Vì sao?à b) Tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH l hình chà ữ nhật Giải GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải Để c/m tứ giác EFGH l hình bình h nh, taà à cần c/m gì? Cách 1: c/m FE//= GH Ta c/m FE, GH song song v bà ằng nhau như thế n o?à FE song song v bà ằng nửa AC, vì sao? GH song song v bà ằng nửa AC, vì sao? Từ dó ta có kết luận gì Ta có thể c/m tứ giác E FGH l hình bình à h nh theo các dà ấu hiệu n o? à b) Hình bình h nh EFGH l hình chà à ữ nhật khi n o?à Ta c/m hình bình h nh EFGH có 1 góc à vuông, chẳng hạn · EGH = 1V theo cách n o?à B i 3: à Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH. vẽ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC a) Chứng minh AH = DE b) Gọi I l trung à điểm của HB, K l trung à ∆ MBQ = ∆ PDN (c.g.c) vì có: MB = PD (gt), BQ = DN (gt), µ µ B D= (Góc đối của hình bình h nh ABCD) à ⇒ MQ = PN (1) Tương tự: ∆ AMN = ∆ CPQ (c.g.c) ⇒ MN = PQ (2) Từ (1) v (2) suy ra: tà ứ giác MNPQ l à hình bình h nhà Nghiên cứu đề b i v và à ẽ hình O H G F E D C B A HS suy nghĩ, tìm cách giải HS trả lời, nêu phương pháp c/m Cách 1: Vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để c/m: FE//= GH Từ gt suy ra FE l à đường trung bình của ∆ ABC nên FE // AC; FE = 1 2 AC (1) Tương tự ta có: GH // AC; GH = 1 2 AC (2) Từ (1) v (2) suy ra FE//= GH nên tà ứ giác EFGH l hình bình h nh à à HS nêu các cách c/m khác: tứ gác E FGH có FE // GH, EH // GF; µ µ µ $ E = H, G = F ; . HS suy nghĩ, trả lời FE // AC, EH // BD nên để · EGH = 1V ta cần có AC ⊥ BD. Vậy: Hình bình h nh E FGH l hình chà à ữ nhật ⇔ · EGH = 1V ⇔ AC ⊥ BD HS ghi đề b i v và à ẽ hình điểm của HC. chứng minh DI // EK Giải a) Để c/m: DE = AH ta phải c/m gì? Hãy c/m tứ giác ADHE lf hình chữ nhật để suy ra hai đường chéo DE = AH b) Để c/m DI // EK ta c/m điều gì? Ta có thể c/m: · CKE = · DIH như thế n o?à DI có tính chất gì? suy ra điều gì? So sánh · DIH v à · DBI Tương tự như trên, ta có · EKC = 2 · EHK ? Từ đó, so sánh · DBI v à · EHK Vậy ta có kết luận gì? Ta có thể c/m cách n o nà ữa không? III. Hướng dẫn, dặn dò: * Học b i: Nà ắm chắc kiến thức b i hà ọc * Tự giải lại các b i tà ập đã giải * L m b i tà à ập sau: Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM, kẻ MH ⊥ AB tại H, MK ⊥ AC tại K a) c/m: HK = AM b) Gọi D, E l à điểm đối xứng với M qua H v K. C/m: ba à điểm D, A, E thẳng h ngà I K E D HC B A HS suy nghĩ, nêu cách c/m Từ gt suy ra: · · · EAD = ADH = AEH = 90 0 Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên l à hình chữ nhật ⇒ DE = AH b) HS suy nghĩ, nêu cách c/m HS suy nghĩ DI l trung tuyà ến ứng với cạnh huyền của ∆ BDH ⇒ DI = BI ⇒ ∆ BID cân tại I ⇒ · DIH = 2 · DBI (1) Tương tự: ∆ EHK cân tại K ⇒ · EKC = 2 · EHK = 2 · DBI (2) Vì · DBI = · EHK (So le - EH//DB) Từ (1) v (2) à ⇒ · DIH = · EKC ⇒ DI // EK HS nêu cách c/m khác HS ghi nhớ để về nh hà ọc b i, tà ự giải lại các b i tà ập đã giải tại lớp HS ghi đề b i à để về nh già ải BUO I 6 PHE P CHIA ÑA THÖ C–Å Ù Ù Ngaøy soaïn: 06 – 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010 A. MỤC TIE U:Â * Củng cố và rèn luyện ve phép chia đa thứcà * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vận dụng phép chia đa thức vào các bài toán khác * Tạo hứng thú cho HS trong quá trình học tập và vận dụng vào thực tiễ B. HOẠT ĐO NG DẠY HỌC:Ä I. Nhắc lại một số kiến thức: 1. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi luỹ thừa của biến trong A chia hết cho luỹ thừa cùng biến đó trong B 2. Đa thức A chia hết cho đa thức B khi: A = B.Q 3. Nếu A = B.Q + R thì: A chia hết cho B khi R = 0 ; A không chia hết cho b khi R ≠ 0 II. Xác đònh hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B: Phương pháp: + Chia A cho B được thương là Q, dư là R + Cho R = 0, tìm hệ số tương ứng bằng đo ng nhất thứcà III. Bài tập áp dụng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Dạng 1: Thực hiện phép chia 1) Thực hiện phép tính a)( x 3 - x 2 + x + 3) : (x 2 - 2x + 3) b) ( x 4 - 3x 3 - x 2 + 6x - 2): (x 2 - 2) c) (x 3 - 6x 2 + 12 ): (x 2 - 3) Cho HS cả lớp thực hiện phép chi theo phương pháp đặt phép chia Gọi HS lên bảng trình bày 2) thực hiện phép tính a) ( x 2 + 4x + 4) : (x + 2) b) (x 3 - 6x 2 + 12x + 8) : ( x 2 - 4x + 4) c) (x 3 - 4x 2 + 3x - 12): (x - 4) II. Dạng 2: Tìm hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B Tìm a ∈ Q để đa thức A = x 2 + ax + 6 chia hết cho đa thức B = x - 3 Giải HS ghi đe và thực hiện phép chiầ 2HS lên bảng trình bày HS cả lớp theo dõi, đối chiếu bài giải KQ: a) ( x 3 - x 2 + x + 3) : (x 2 - 2x + 3) = x + 1) b) ( x 4 - 3x 3 - x 2 + 6x - 2): (x 2 - 2) = x 2 - 3x + 1 c) (x 3 - 6x 2 + 12 ) = (x 2 - 3)(x - 3) + 3 * HS ghi đe bài, tiến hành giải theo à nhóm Đại diện 2HS lên bảng trình bày a) ( x 2 + 4x + 4) : (x + 2) = (x + 2) 2 : (x + 2) = x + 2 b) (x 3 - 6x 2 + 12x - 8) : ( x 2 - 4x + 4) = (x – 2) 3 : (x - 2) 2 = x - 2 c) (x 3 - 4x 2 + 3x - 12): (x - 4) = [(x 3 - 4x 2 ) + (3x - 12)]:( x - 4) = [x 2 (x - 4) + 3(x - 4)] : (x - 4) =(x - 4)(x 2 + 3) : (x - 4) = x 2 + 3 HS ghi đe bàià * Cách 1: Thực hiện phép chia A cho B Hãy chia A cho B Để A chia hết cho B thì đa thức dư phải như thế nào? Vậy đa thức A = ? * Cách 2: Đa thức A chia hết cho B = x - 3 nên A có nghiệm là x = 3 Thay x = 3 vào đa thức A thì A = 0, ta có đẳng thức nào? Từ đó, tìm a? * Cách 3: Vì đa thức A có bậc 2, đa thức B là bậc nhất Nếu gọi thương là (x + b) thì dư bậc mấy? Gọi dư là c, ta biểu diễn A đưới dạng A = B.Q + R như thế nào? Biến đổi vế phải ta có gì? Đẳng thức xẩy ra với mọi x, nên hệ số của các hạng tử cùng bậc ở hai vế bằng nhau, ta có đie u gì?à Phương pháp giải bài toán tìm hệ số để đa thức chia hết cho đa thức? III. Dạn 3: bài toán chứng minh Chứng minh rằng: Đa thức: A = x 3 - 3x 2 - 4x + 12 chia hết cho đa thức: B = x 2 - 4 Cho HS tiến hành bài giải, nếu HS chưa giải được thì gợi ý: Ta đã biết A chia hết cho B khi có đa thức Q sao cho A = B. Q Vậy để chứng minh A chia hết cho B trong bài này, ta làm thế nào? Hãy phân tích A thành nhân tử? HS chia A cho B, kết quả: x 2 + a x + 6 = (x - 3)[x +(a - 3) + 3a + 15 Để A chia hết cho B thì đa thức dư bằng 0 3a + 15 = 0 ⇔ a = - 5 A = x 2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) chia hết cho B = x - 3 HS ghi nhớ HS thay x = 3 vào đa thức A: A(3) = 0 ⇔ 3 2 +3a + 6 = 0 ⇔ 3a + 15 = 0 ⇔ a = - 5 Đa thức dư là bậc 0 HS viết x 2 + ax + 6 = (x - 3)(x + b) ⇔ x 2 + ax + 6 = x 2 -3x + bx - 3b ⇔ x 2 + ax + 6 = x 2 + (b - 3)x - 3b ⇔ a b 3 b 2 3b 6 a 5 = − = −   ⇔   − = = −   Vậy: a = - 5 HS nêu phương pháp HS ghi đe bàià Tiến hành giải HS trình bày bài giải (Nếu không giả được thì theo gợi ý của GV để giải) HS: Ta phân tích A thành nhân tử, trong đó có một nhân tử là B: x 3 - 3x 2 - 4x + 12 = x 2 (x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x 2 - 4) (x - 3)(x 2 - 4) chia hết cho x 2 - 4 Vậy A chia hết cho B C. BÀI TA ÏP :Ä 1. Bài 1: thực hiện phép chia a) ( x 3 + x 2 - 6x + 3) : (x 2 - 2x + 1) b) (x 3 - 2x 2 + 2x - 4) : (x 2 + 2) Bài 2: a) Tìm hệ số a, để đa thức A = x 3 - 4x 2 + ax - 12 chia hết cho đa thức B = x - 4 b) Chứng minh rằng: Đa thức P = x 3 - 2x 2 - 4x + 8 chia hết cho đa thức B = x 2 - 4x + 4 BUO I 7 CA C BÀI TOA N VE HÌNH THOI, HÌNH VUO NG–Å Ù Ù À Â Ngày soạn: 16 – 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010 A. MỤC TIE U:Â * Củng cố kiến thức ve hình thoi, hình vuông: tính chất và dấu hiệu nhận à biết * Vận dụng tính chất của hình thoi và hình vuông vào các bài toán chứng minh các đoạn thẳng, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc, song song,… * Tiếp tục củng cố kỹ năng chứng minh hình học cho HS B. HOẠT ĐO NG DẠY HỌC:Ä I. Hệ thống kiến thức: Hình thoi Hình vuông Đònh nghóa Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau Tính - Các cạnh đối song somg, bằng nhau - các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với - Các cạnh đối song somg, bằng nhau - các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi chất nhau tại trung điểm mỗi đường, là trục đói xứng của hình thoi - mỗi đường chéo là phân giác của hai góc đối nhau - Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo đường, là trục đói xứng của hình vuông - mỗi đường chéo là phân giác của hai góc đối nhau - Tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo - Đường trung bình là trục đối xứng Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - Hbh có 2 cạnh ke bằng nha - Hbh có 2 đường chéo vuông góc với nhau - hbh có đường chéo là tia phân giác của 1 góc - Tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau - hình thoi có 1 góc vuông - hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau - hình chữ nhật có 2 cạnh ke bằng à nhau - hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau - Hình chữ nhật có đường chéo là tia phân giác của 1 góc II. Hệ thống bài tập 1. Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thắng a song song với AM ; đường thẳng a cắt đường thẳng song song với BC tại D, cắt tia CA tại E a) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: BCE∆ cân tại B c) Chứng minh: các tứ giác AMDE, ACMD là hình bình hành Giải Cho HS suy nghó, giải câu a Dự đoán xem tứ giác ADBM là hình gì? Để c/m tứ giác ADBM là hình thoi, ta nên c/m theo dấu hiệu nào? Hãy c/m tứ giác ADBM là hình bình hành? AM là trung tuyến ứng với cạnh huye n BC của à ABC∆ ta suy ra đie u gì?à Từ (1) và (2) suy ra đie u gì?à Để c/m BCE∆ cân tại B ta c/m gì? Hãy c/m tam giác BCE có đường cao BA củng là phân giác? HS ghi đe bàià Đọc kỹ đe bài, vẽ hìnhà HS tiến hành giải câu a HS: tứ giác ADBM là hình thoi HS nêu phương pháp c/m a) Tứ giác ADBM có: BD // AM; AD // BM nên là hình bình hành (1) AM là trung tuyến ứng với cạnh huye n BC của à ABC∆ nên AM = 1 2 BC = BM (2) Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác ADBM là hình bình hành có hai cạnh ke bằng à nhau nên là hình thoi HS nêu cách c/m b) Tứ giác ADBM là hình thoi nên đường chéo BA là phân giác góc B M E D C B A Ta c/m tứ giác ACMD là hình bình hành theo dấu hiệu nào? C/m tứ giác AMDE là hình bình hành 2. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi F là điểm đối xứng với H qua E a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình vuông b) Tứ giác AHCF là hình gì? Vì sao? c) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh : O là trung điểm của BF Giải a) Để c/m tứ giác ADHE là hình vuông, ta c/m theo dấu hiệu nào? Tam giác ABC cân tại A, suy ra điểm H có tính chất gì? HD có tính chất gì? Tứ giác ADHE là hình gì? Hình chữ nhật ADHE có thêm tính chất gì? Vì sao ADHE là hình vuông? b) Tứ giác AHCF có 2 đường chéo AC, HF như thế nào? H.b.h AHCF có · AHC = 90 0 nên là hình gì? AC và HF có quan hệ gì? Tam giác BCE có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác nên BCE∆ can tại B c) Tứ giác ADBM là hình thoi nên DM ⊥ BA và theo gt thì BA ⊥ CA suy ra DM // AC mà M là trung điểm BC nên D là trung điểm BE ⇒ DM là đường trung bình của BCE∆ suy ra DM = 1 2 BE = AC Tứ giác ACMD có cặp cạnh đối DM, AC song song và bằng nhau nên là hình bình hành Tương tự: tứ giác AMDE là hình bình hành HS ghi đe bàià Đọc đe và vẽà hình HS nêu phương án c/m a) Tam giác ABC vuông cân tại A nên đường cao AH củng là trung tuyến suy ra H là trung điểm BC , kết hợp với gt suy ra HD là đường trung bình của tam giác ABC suy ra DH// AC//AE và DH = 1 2 AC = AE suy ra: tứ giác ADHE là hình bình hành và có µ A = 90 0 nên là hình chữ nhật(1) ∆ ABC vuông cân tại A và D, E là trung điểm AB, AC nên suy ra AD = AE (2) Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác ADHE là hình vuông Tứ giác AHCF có 2 đường chéo AC, HF cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên là hình bình hành và có O H F E D C B A c) Tứ giác ABHF là hình gì? Vì sao? FB và AH như thế nào với nhau? Trung điểm AH là điểm nào? Vì sao? Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q la n à lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Nếu tứ giác ABCD có AC = BD thì tứ giac MNPQ là hình gì? c) Tứ giác ABCD thoả mãn đie u kiện à gì thì tứ giác MNPQ là hình vuông? * Cho HS vẽ hình, tìm lời giải Dự đoán tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh MNPQ là hình bình hành theo dấu hiệu nào? MN, PQ có tính chất gì? Từ (1) và (2) ta suy ra đie u gò?à MQ có tính chất gì? Từ MQ = MN ta suy ra đie u gì?à Hình bình hành MNPQ là hình vuông khi nào? MNPQ là hình thoi khi nào MNPQ là hình chữ nhật khi nào? Ta có kết luận gì? · AHC = 90 0 nên là hình chữ nhật Hình chữ nhật AHCF có AC ⊥ HF ( do tứ giác ADHE là hình vuông) nên là hình vuông c) Tứ giác ABHF là hình bình hành vì còA và BH cùng song song và bằng nhau Suy ra: FB và AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà trung điểm AH là O (Vì O là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông ADHE) nên O là trung điểm của FB HS ghi đe bài, vẽà hình HS: tứ giác MNPQ là hình bình hành HS nêu phương án c/m a) MN là đường trung bình của ∆ ABC ⇒ MN//AC , MN = 1 2 AC (1) PQ là đường trung bình của ∆ ACD ⇒ PQ//AC , PQ = 1 2 AC (2) Từ (1) và (2) ⇒ MN//PQ, MN = PQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành b) MQ là đường trung bình của ∆ ABD ⇒ MQ//BD ; MQ = 1 2 BD = 1 2 AC (vì AC = BD) ⇒ MQ = MN Hình bình hành MNPQ có MN = MQ nên là hình thoi c) Hình bình hành MNPQ là hình vuông ⇔ MNPQ vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi + MNPQ là hình thoi ⇔ AC = BD + MNPQ là hình chữ nhật ⇔ · QMN = 90 0 ⇔ MN ⊥ MQ ⇔ AC ⊥ BD Q P N M D C B A Vậy: MNPQ là hình vuông khi tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau III. Bài tập ve nhà:à Cho ∆ ABC có ba góc nhọn. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình bình hành b) ∆ ABC cân tại A thì tứ giác ADEF là hình gì? Vìa sao? c) Gọi M, N la n lượt là điểm đối xứng của E qua D và F. Chứng minh: M, A, N à thẳng hàng d) ∆ ABC ca n có đie u kiện gì thì tứ giác ADEF là hình vuông?à à BUO I 8 RU T GỌN PHA N THƯ C–Å Ù Â Ù Ngày soạn: 18 - 12 - 2010 Ngày dạy: - 12 - 2010 A. MỤC TIE U:Â * Củng cố kiến thức ve rút gọn phân thức, qua đó tiếp tục rèn luyện thêm à ve kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tửà * Tiếp tục rèn luyyện cho HS kỹ năng tìm nhân tử chung để rút gọn phân thức * Khắc sâu và vận dụng thành thạo kỹ năng rút gọn phân thức B. HOẠT ĐO NG DẠY HỌC:Ä I. HE THO NG KIE N THƯ C:Ä Á Á Ù * Các bước rút gọn phân thức: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử + Tìm nhân tử chung (Khi có nhân tử đối nhau thì phải đổi dấu) + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung * Quy tắc đổi dấu A - A B - B = ; A - A B B − = ; A A B B   − − =  ÷   II. BÀI TA P:Ä 1. Bài 1: Rút gọn phân thức a) 3 2 2 14xy (2x y) 21x y(2x y) − − b) 2 3 8xy(3x 1) 12x (1 3x) − − Cho HS làm câu a, b theo nhóm Gọi 2HS lên bảng trình bày Cho HS nhóm khác nhận xét, sửa sai HS ghi đe , giải câu a, b theo nhómà 2HS lên bảng trình bày a) 3 2 2 2 14xy (2x y) 7xy(2x y).2y 21x y(2x y) 7xy(2x y).3x(2x y) − − = − − − = 2 2y 3x(2x y)− b) 2 2 3 3 8xy(3x 1) 8xy(1 3x) 12x (1 3x) 12x (1 3x) − − = − − [...]... + 1 32x 2 1 − 2x = − + x(2x − 1) (2x − 1)(2x + 1) x(1 + 2x) 4x 2 + 4x + 1 − 32x 3 − 4x 2 + 4x − 1 = = x(2x − 1)(2x + 1) 8x − 32x 3 8x(1 − 4x 2 ) = = x(2x − 1)(2x + 1) x(2x − 1)(2x + 1) 8x(1 − 2x)(1 + 2x) 8( 1 − 2x) 8( 2x − 1) = = = = 8 x(2x − 1)(2x + 1) 2x − 1 2x − 1 HS ghi đề bài HS trả lời tính luôn A - B? Hãy rút gọn A rồi tính A - B HS suy nghó, phát biểu 1 1 x −5 x+5 x x−5 + + = + + x x + 5 x(x... HS trình bày bài giải GV cùng HS nhận xét, sửa sai(nếu có) 1 HS trình bày Ta nên áp dụng theo phương pháp nào? HS trả lời HS ghi đề bài, tiến hành giải 8x 2 − 32 8( x 2 − 4) = VP = 2 x − 2x + 2(x − 2) x(x − 2) + 2(x − 2) = 8( x + 2)(x − 2) = 8 = VT (đpcm) (x + 2)(x − 2) III BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1 Rút gọn các phân thức: a) x 2 − 3x + 2(x − 3) x2 − 9 b) x 3 − 2x 2 + x 2x − 2x 2 c) x 2 + y 2 − z 2 + 2xy x 2 +... 1) x − y = 2 = = x (x + y) − (x + y) (x + y)(x 2 − 1) x + y 9 − (x + 5) 2 [ 3 − (x + 5)] (3 + x + 5) = f) x(x − 3) + 2x − 6 x(x − 3) + 2(x − 3) (3 − x − 5)(x + 8) ( − x − 2)(x + 8) = = (x − 3)(x + 2) (x − 3)(x + 2) −(x + 2)(x + 8) −(x + 8) x + 8 = = = (x − 3)(x + 2) x −3 3− x * Khi rút gọn phân thức mà tử và mẫu là các tích thì ta tìm nhân tử chung, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung * Khi rút gọn phân... hiện phép tính một cách nhanh hơn II Bài tập tại lớp: HS ghi đề, thực hiện bài giải theo 3 1 Bài 1: nhóm Cộng các phân thức cùng mẫu 3HS đại diện 3nhóm lên giải: x −1 2 + a) x −1 2 x −1+ 2 x +1 x +1 1 3x + 3 3x + 3 + = = = = a) 3x + 3 3x + 3 3x + 3 3x + 3 3(x + 1) 3 x 1 b) 2 + 2 x 1 x +1 x +1 1 x −1 x −1 = b) 2 + 2 = 2 = x −1 x −1 x −1 (x − 1)(x + 1) x −1 x 2 + 28x + 5 3x 2 + 2x − 3 + c) 2 2x + 15x... nhóm Gọi 3HS đại diện lên giải Cho HS các nhóm cùng giải nhận xét 2 Bài 2: Rút gọn các biểu thức x x−2 + a) 5x + 5 10 − 10x Cho HS phân tích mỗi mẫu thành nhân tử Đổi dấu phân thức nào? Quy đồng, thực hiện phép cộng? b) 4 2 5x − 6 + − 2 x+2 x−2 x −4 Cho HS ghi đề bài Y/c HS thực hiện bài giải Gọi 1 số HS trả lời theo các bước giải GV ghi bài giải 2x + 1 32x 2 1 − 2x − 2 + c) 2 2x − x 4x − 1 x + 2x 2 Hãy... c/m như thế nào? HS ghi đề bài HS: p dụng kiến thứcphân thức bằng nhau hoặc tính chất cơ bản của phân thức Ta có: (x3 - x2 + x - 1)(x + 1) = … (x2 - 2x + 1)(x2 + 1) = … suy ra … 8x 2 − 32 =8 b) 2 x − 2x + 2(x − 2) x3 − x 2 + x − 1 x 2 (x − 1) + (x − 1) = VT = x 2 − 2x + 1 (x − 1)2 (x − 1)(x 2 + 1) x 2 + 1 = = = VP (x − 1)2 x −1 Cho HS tiến hành giải ít phút Gọi HS trình bày bài giải GV cùng HS nhận xét,... thức bài học: 1 Phép cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức (Nếu khác mẫu) Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu (Sau khi đã quy đồng) 2 Tính chất của phép cộng phân thức: A C C A + = + B D D B A C E A C E b) Tính chất kết hợp:  + ÷+ = +  + ÷  B D F B D F A C A  C − = + − ÷ 3 Phép trừ phân thức: B D B  D a) Tính chất giao hoán: * Lưu ý: Có khi ta cần đổi dấu để thực hiện phép tính một cách nhanh... tích mỗi mẫu thành nhân tử Quy đồng mẫu thức Cộng tử với tử, giữ nguyên mẫu Rút gọn phân thức tổng Bài 3: a) Cho A = 1 1 x −5 3 + + ;B= x x + 5 x(x + 5) x+5 Tính A - B Để tính A - B ta nên làm thế nào? Ta nên rút gọn A rồi tính A- B hay x 2 + 28x + 5 3x 2 + 2x − 3 + c) 2 2x + 15x + 1 2x 2 + 15x + 1 x 2 + 28x + 5 + 3x 2 + 2x − 3 4x 2 + 30x + 2 = = 2x 2 + 15x + 1 2x 2 + 15x + 1 2(2x 2 + 15x + 1) =2 = 2x... = = x(2x + 3) x HS ghi đề và tiến hành giải câu d Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử Để có nhân tử chung, ta phải làm gì? Hoàn thành bài giải HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử Đổi dấu để có nhân tử chung HS hoàn thành bài giải: Cho HS ghi đề câu e, f HS ghi đề bài, tiến hành giải x −x y−x+y x3 + x2 y − x − y 9 − (x + 5) 2 f) x(x − 3) + 2x − 6 3 2 e) * Khi rút gọn phân thức mà tử và mẫu là các... − x +1 x +1 Chứng minh rằng: A = B HS ghi đề bài Để chứng minh A = B ta làm thế nào? Để c/m A = B ta có thể thực hiện theo các cách: Rút gọn A, so sánh A và HS suy nghó, trả lời B; c/m A - B = 0 Hãy rút gọn A? HS ghi nhớ phương pháp 1 x2 + 2 +1− 3 x2 − x +1 x +1 1 x2 + 2 = 2 +1− x − x +1 (x + 1)(x 2 − x + 1) A= So sánh A và B ? = = III Bài tập về nhà 1 Bài 1: Rút gọn biểu thức y+9 3 − 2 2 y − 9 y + . 4x 4x 1 32x 4x 4x 1 . x(2x 1)(2x 1) 8x 32x 8x(1 4x ) x(2x 1)(2x 1) x(2x 1)(2x 1) 8x(1 2x)(1 2x) 8( 1 2x) 8( 2x 1) 8 x(2x 1)(2x 1) 2x 1 2x 1 + − = − + −. trả lời HS ghi đe bài, tiến hành giảià 1 HS trình bày VP = − − = − + − − + − 2 2 2 8x 32 8( x 4) x 2x 2(x 2) x(x 2) 2(x 2) = 8( x 2)(x 2) 8 VT (x 2)(x 2) +