Kiểm tra kiến thức cũ Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh Hoạt động 2: Bài mới 80’ 1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác[r]
(1)Ngày soạn:06/09/2015 Ngày dạy : 10/09/2015-11A2 11/09/2015-11A3,11A4 Tiết 1;2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức, kĩ Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức:Biết phương trình lượng giác : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức:Biết phương trình lượng giác : sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức nghiệm Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát 4/ Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định Kiểm tra kiến thức cũ Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động học tập học sinh Hoạt động 2: Bài (80’) 1: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n (20’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng (2) - HS lên bảng giải toán - Nêu công thức nghiệm bốn phương trình đó - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức - Nhận xét bài giải bạn - Gọi HS lên bảng giải toán, học sinh giải bài - Yêu cầu HS lớp nhắc lại công thức nghiệm các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn giải phương trình này - Gọi HS nhận xét bài giải bạn 2x sin 0 3 c ; d 2: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n ( 20’) Hoạt động HS Hoạt động GV - HS lên bảng giải toán - Nêu công thức nghiệm bốn phương trình đó - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức - Nhận xét bài giải bạn Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : sin x ; a b sin x 1 ; - Gọi HS lên bảng giải toán, học sinh giải bài - Yêu cầu HS lớp nhắc lại công thức nghiệm các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn giải phương trình này - Gọi HS nhận xét bài giải bạn sin x 200 Nội dung ghi bảng Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : cos x 1 ; a b cos x cos12 ; 3x cos ; 4 c cos 2 x d 3: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n (20’) đối tượng khá giỏi Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - T×m ®iÒu kiÖn - Híng dÉn HS gi¶i bµi tËp Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : cos x 0 sin x (1) - Quy đồng và biến + §iÒu kiÖn PT lµ g× ? §K : - sin2x Ta cã : đổi 1 cos x 0 cos x 0 + Quy đồng khử mẫu ta đợc ntn ? x k 2 , k Z - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn + Hãy đối chiếu với điều kiện x k 2 , k Z - KÕt luËn nghiÖm + Yªu cÇu HS kÕt luËn nghiÖm x k , k Z x k , k Z §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta cã nghiÖm x k , k Z 4: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n (20’) (3) Hoạt động HS Hoạt động GV - HS lên bảng giải toán - Nêu công thức nghiệm các phương trình đó - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức - Nhận xét bài giải bạn - Gọi HS lên bảng giải toán, học sinh giải bài - Yêu cầu HS lớp nhắc lại công thức nghiệm các phương trình: tanx = a, cotx = a - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn giải phương trình này - Gọi HS nhận xét bài giải bạn Nội dung ghi bảng Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : tan x 150 ; a cot x 1 b ; cos x tan x c ; sin x cot x d Hoạt động : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1.củng cố : nhắc lại công thức nghiệm phương trình sinx=a, cosx=a (1’) 2.bài tập (2’) Giải bài tập trắc nghiệm chọn phương án đúng x 23 Phương trình sin =1 có nghiệm là: 3 3 x k 2 x k 2 x k 3 2 A B C D x k Câu Nghiệm phương trình 3tanx+ =0 là giá trị nào sau đây ? x k 2 x k x k x k 6 A B C D Câu Nghiệm phương trình cos2 x=1 là các giá trị nào sau đây ? k k x x A x k B C k x 3 Chuyển giao kiến thức (2’) - học thuộc các bước giải phương trình bậc 1, bậc hàm lượng giác D (4) Ngày soạn:11/09/2015 Ngày dạy : 15/09/2015-11A2 17/09/2015-11A3,11A4 Tiết 3;4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức, kĩ Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với hàm số lượng giác Về kĩ : Giải phương trình các dạng nêu trên Sử dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức: Biết dạng và cách giải phương trình: Bậc nhất; bậc hai với hàm số lượng giácVề kĩ : Giải phương trình các dạng nêu trên 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát 4/ Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định Kiểm tra kiến thức cũ Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động học tập học sinh Hoạt động 2: Bài (80’) 1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hàm số lợng giác (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng (5) - TiÕp thu, ghi nhí - Nªu c¸c vÝ dô - TiÕn hµnh gi¶i - NhËn xÐt - Ghi nhËn c¸ch gi¶i - Giáo viên nêu định nghĩa - Yªu cÇu HS nªu mét sè vÝ dô - Cho HS gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh ë vÝ dô - Yªu cÇu HS nhËn xÐt - Tõ ®©y yªu cÇu HS nªu lªn c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng nµy - GV söa sai vµ cho HS ghi nhËn ph¬ng ph¸p gi¶i I Phơng trình bậc mét hµm sè lîng gi¸c §Þnh nghÜa : (SGK) + cã d¹ng : at + b = ( t lµ mét c¸c hµm sè lîng gi¸c) +VÝ dô 1: a) 4sinx + = b) tanx + = C¸ch gi¶i : (SGK) 2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hàm số lợng (10’) Hoạt động HS - §äc ®Çu bµi vµ nghiªn cøu c¸ch gi¶i - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i - Th«ng b¸o kÕt qu¶ cho GV Hoạt động GV - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động cña HS, híng dÉn cÇn thiÕt - NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña hoÆc HS hoµn thµnh tríc - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thiÖn cña tõng HS Nội dung ghi bảng VÝ dô : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) 3cosx + =0 b) cotx + = 3: Phơng trình đa phơng trình bậc hàm số lợng giác (20’) Hoạt động HS - Hoạt động nhóm để tìm kết qu¶ bµi to¸n - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ - §¹i diÖn nhãm nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n - Ph¸t hiÖn sai lÇm vµ s÷a ch÷a - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV - Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm - Theo giái H§ häc sinh - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhËn xÐt - Söa ch÷a sai lÇm - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Nội dung ghi bảng 3.Ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh bậc hàm số lợng VÝ dô 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) 5cosx - 2sin2x = ; b) 8sinx cosx cos2x = -1 ; c) cos2x - cosx = ; d) cot2x = cot22x 4: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai hàm số lợng giác (20’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - TiÕp thu, ghi nhí - Giáo viên nêu định nghĩa (6) - Nªu c¸c vÝ dô (3cos2x - 6cosx + = 0) - TiÕn hµnh gi¶i (cosx = x k 2 ) - NhËn xÐt - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy ( đặt biểu thức lợng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện t (nếu cã) ; gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo t vµ kiÓm tra l¹i ®iÒu kiÖn ; gi¶i ph¬ng tr×nh lîng giác theo nghiệm t nhận đợc) - Ghi nhËn c¸ch gi¶i - Yªu cÇu HS nªu mét sè vÝ dô II Phơng trình bậc hai mét hµm sè lîng gi¸c §Þnh nghÜa : (SGK) - Yªu cÇu HS g¶i c¸c ph¬ng tr×nh ë H1 - Yªu cÇu HS nhËn xÐt + cã d¹ng : at2 + bt + c = (a 0, t lµ mét c¸c hµm sè lîng gi¸c) +VÝ dô 1: a) 3cos2x - 6cosx + = b) 3cot2x - 5cotx - = H1 : G¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a) 3cos2x - 5cosx + = - Tõ ®©y yªu cÇu HS nªu lªn c¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng nµy - GV söa sai vµ cho HS ghi nhËn ph¬ng ph¸p gi¶i b) 3tan2x - tanx + = C¸ch gi¶i : B1 : §Æt biÓu thøc lîng gi¸c lµm ẩn phụ t và đặt điều kiện t (nếu cã) B2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo t và kiểm tra lại điều kiện để chän nghiÖm t B3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c theo nghiệm t nhận đợc 5: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hai hàm số lợng (20’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - §äc ®Çu bµi vµ nghiªn - Giao nhiÖm vô vµ VÝ dô : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : x x theo dõi hoạt động 2sin sin 0 cøu c¸ch gi¶i 2 HS, híng dÉn cÇn x thiÕt t sin t 1 ta cã : - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i - NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ Gi¶i : §Æt t lo¹i kÕt qu¶ cña hoÆc HS hoµn thµnh tríc - Th«ng b¸o kÕt qu¶ - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn t 2t 2t 0 cho GV thiÖn cña tõng HS t ta cã : Víi (7) x x sin sin 2 x k 2 , k Z x k 4 , k Z x 3 k 2 , k Z x 3 k 4 , k Z Hoạt động : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1.củng cố (1’) nêu các bước giải phương trình bậc 1, bậc hàm lượng giác 2.bài tập (2’) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : cos2 x 5sin x 0 3.chuyển giao kiến thức : (2’) - ôn tập cách giải phương trình bậc sinx và cosx sin Ngày soạn:26/09/2015 Ngày dạy : 30/09/2015-11A3,11A4 02/10/2015-11A2 Tiết 5;6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Kiến thức, kĩ Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: đưa bậc và bậc hai, asinx + bcosx = c ; phương trình bậc hai sinx và cosx Về kĩ : Giải phương trình các dạng nêu trên Sử dụng công thức biến đổi lượng giác để biến đổi phương trình Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức: Biết dạng và cách giải phương trình: đưa bậc và bậc hai; asinx + bcosx = c ; phương trình bậc hai sinx và cosx Về kĩ : Giải phương trình các dạng nêu trên 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng (8) - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát 4/ Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định Kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động HS - Lªn b¶ng tr¶ lêi - Gi¶i ph¬ng tr×nh Hoạt động GV - Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bậc hai hàm số lợng gi¸c - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ sau đó giải PT Tãm t¾t ghi b¶ng Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3sin26x - 4sin6x + = Hoạt động 2: Bài (80’) 1: Phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số lợng giác (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Tãm t¾t ghi b¶ng (9) - Tr¶ lêi (cosx vµ sinx 0) - Hãy tìm cách biến đổi ph¬ng tr×nh ë d¹ng quen thuéc ? + H·y ®a cotx vÒ theo tanx ? + Từ đó quy đồng và khử mẫu để đa phơng trình bËc hai theo tanx - Tiến hành biến đổi + cotx = tan x + tan x tan x 0 - TiÕn hµnh gi¶i ph¬ng tr×nh tìm đợc VÝ dô 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : tanx - 6cotx +2 - = (**) Gi¶i : §K : cosx vµ sinx 0 tan x 0 tan x (**) - §iÒu kiÖn ph¬ng tr×nh nµy lµ g× ? tan x tan x 0 §Æt tanx = t, ta cã : t2 + t - = t hay t = - - Yêu cầu học sinh giải phơng trình đó + Víi t ta cã : - Cho HS kÕt luËn nghiÖm phơng trình đã cho tan x tan x tan x k , k Z + Víi t = - ta cã : tan x x arctan k , k Z Các giá trị này thoả mãn điều kiện nên nó là nghiệm phơng trình đã cho - KÕt luËn vÒ nghiÖm ph¬ng trình đã cho 2: Phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số lợng giác (20’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - Giao nhiÖm vô vµ theo dâi ho¹t động HS, hớng dẫn cần - §äc ®Çu bµi vµ nghiªn thiÕt( H·y sö dông c«ng thøc nh©n cøu c¸ch gi¶i đôi để biến đổi sin3xcos3x, sau đó sử dụng đẳng thức lợng giác - Độc lập tiến hành giải để đa pt bậc hai theo sin) - NhËn vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Th«ng b¸o kÕt qu¶ cña hoÆc HS hoµn thµnh tríc cho GV - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thiÖn cña tõng HS VÝ dô 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : cos26x + 8sin3xcos3x - = (***) Gi¶i : Ta cã : (***) cos26x + 4sin6x - = 3sin26x - 4sin6x + = sin x 1 sin x 3: Phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số lợng giác (20’) Hoạt động HS - Tiến hành biến đổi + cosx = cã tho¶ m·n pt Hoạt động GV - Hãy tìm cách biến đổi để ®a vÒ ph¬ng tr×nh quen Nội dung ghi bảng VÝ dô 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau : (10) + Chia hai vế cho cos2x ta đợc tan2 x 5tan x tan2 x - TiÕn hµnh gi¶i ph¬ng tr×nh tìm đợc - Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy (KiÓm tra xem cosx = hay sinx = có thoả mãn pt đã cho hay kh«ng ;víi cosx hay sinx chia hai vế phơng trình đã cho cos2x hay sin2x ®a vÒ pt quen thuéc ) thuéc + H·y kiÓm tra xem cosx = cã tho¶ m·n pt kh«ng ? + Chia hai vÕ ph¬ng tr×nh cho cos2x ? - H·y gi¶i ph¬ng tr×nh t×m đợc ? - Tõ ®©y h·y nªu lªn c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy ? sin x 5sin x cosx cos2 x (1) Gi¶i : Ta thÊy cosx = kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh (1) Víi cosx chia hai vÕ pt( 1) cho cos2x ta tan x 5tan x đợc : cos2 x tan x 5tan x 0 tan x 1 tan x tan x 1 x k , k Z 1 tan x x arctan k , k Z 4 4: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng (11) - Nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc céng III Phơng trình bậc đã học - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c công thức cộng đã học sin a b sin a cos b sin b cos a - H·y dùa vµo c¸c c«ng thøc ( , 4 cos a b cos a cos b sin a sin b ) trªn vµ kÕt qu¶ cos = sin - TiÕn hµnh chøng minh = h·y chøng minh sin x cos x cos x cos x 4 4 (Ta cã vµ sin x cos x sin x cos x cos sin x sin 4 4) = ( ( HD HS biến đổi vế phải) - Híng dÉn HS t×m c«ng thøc = cosx + sinx (®pcm) ) biến đổi (1) - Tìm công thức biến đổi + Nhân chia biểu thức đã cho trêng hîp tæng qu¸t - Ghi nhËn c«ng thøc sinx vµ cosx Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx asinx + bcosx = a2 b2 sin x cos a 2 a b vµ (1) víi sin b a b2 a2 b ( a b2 0 ) a sin , 2 a b + §Æt b cos a b2 víi 5: Ph¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV - Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng nµy Nội dung ghi bảng Ph¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c PP gi¶i pt asinx + bcosx = c (2) NÕu a 0, b 0 hoÆc - TiÕp thu vµ ghi nhí b 0, a 0 ph¬ng tr×nh (2) cã thÓ ®a vÒ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n NÕu a 0, b 0 ta ¸p dông c«ng thøc (1) (12) 6: Còng cè c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng asinx + bcosx = c (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng VÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh sin x cos x 1 - TiÕn hµnh gi¶i díi híng - Híng dÉn HS gi¶i Gi¶i : ¸p dông c«ng thøc (1) ta cã : dÉn cña GV + áp dụng công thức (1) đó + VÕ tr¸i trë thµnh vÕ tr¸i trë thµnh ntn ? sin x cos x = 1 3 sin x , = víi + Víi cos Từ đó ta lấy ta cã: ta cã thÓ lÊy = ? + LÊy + Khi đó phơng trình đã cho trở sin x 3 sin x cos x =2 - T×m nghiÖm ph¬ng tr×nh thµnh ntn? Khi đó : sin x cos x 1 - Yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh đó sin x đó 3 sin x sin 3 x k 2 k x k 2 Hoạt động : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức Còng cè : (1’) - nhắc lại c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh asinx + bcosx = c sin x Bài tập (2’) Gi¶i ph¬ng tr×nh sin 3x cos3x chuyển giao kiến thức (2’) - ôn quy tắc công và quy tắc nhân sin , cos 2 sin x sin (13) Ngày soạn:01/10/2015 Ngày dạy : 05/10/2015-11A3 Tiết 7;8 08/10/2015-11A2,11A4 QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu Kiến thức, kĩ Đối với học sinh trung bình yếu Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân Đối với học sinh khá giỏi Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân 3/ Về tư duy, thái độ - Hiểu và vận dụng - Cẩn thận, chính xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát 4/ Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV Tiến trình bài học và các hoạt động Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định Kiểm tra kiến thức cũ Hoạt động HS - Lªn b¶ng tr¶ lêi Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - H·y nªu quy t¾c céng - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr¶ lêi vµ sau đó giải PT Hoạt động :Bài (80’) Bài toán áp dụng quy tắc nhân (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng (14) Quy tắc đếm Bµi to¸n: Bạn Hoàng có hai cái - Cã cách chọn ¸o - Cã c¸ch chän quÇn t¬ng øng - KQ: a1, a2, a3, b1, b2, b3 - Cã 2.3 = c¸ch chän mét bé ¸o quÇn - Tr¶ lêi (cã m.n c¸ch chän) - Ghi nhËn quy t¾c - Lµm H§2 áo , cái quần hỏi bạn Hoàng I Quy t¾c céng có bao nhiêu cách chọn II Quy t¾c nh©n quần áo Quy t¾c : (SGK) - có bao nhiªu cách chọn Chó ý : áo ? Quy t¾c nh©n cã thÓ më réng cho - Ứng với cách chọn áo có nhiều hành động liên tiếp bao nhiêu cách chọn quần ? - Từ đó ta có các áo quần nh thÕ nµo ? - Cã bao nhiªu c¸ch chän áo quần ? - NÕu cã n c¸i ¸o mµu kh¸c nhau, cã m c¸i quÇn mµu kh¸c th× cã bao nhiªu c¸ch chän mét bé ¸o quÇn ? - Gv nªu quy t¾c - Yªu cÇu HS lµm H§2(SGK) Còng cè vËn dông quy t¾c nh©n (20’) Hoạt động HS Hoạt động GV - Cã 10 c¸ch chän sè ®Çu - Cã bao nhiªu c¸ch chän sè tiªn ®Çu tiªn ? - Cã 10 c¸ch chän sè thø hai - Cã bao nhiªu chän sè thø - Cã 10 c¸ch chän ch÷ sè thø hai ? s¸u - T¬ng tù h·y t×m sè c¸ch chän - Sè c¸c sè ®iÖn tho¹i lµ c¸c sè cßn l¹i ? 106 - VËy sè c¸c sè ®iÖn tho¹i cÇn - T×m sè c¸c sè ®iÖn tho¹i t×m lµ bao nhiªu ? - T¬ng tù h·y t×m sè c¸c sè gåm c¸c sè lÎ ®iÖn tho¹i gåm c¸c sè lÎ ? a a1 a2 a3 b b1 b2 b3 Nội dung ghi bảng VD : Cã bao nhiªu sè ®iÖn tho¹i : a) S¸u ch÷ sè bÊt k× ? b) S¸u ch÷ sè lÎ ? Gi¶i : a) Theo quy t¾c nh©n ta cã sè c¸c sè ®iÖn tho¹i lµ 106 = 1000000 (sè) b) Sè c¸c sè ®iÖn tho¹i gåm s¸u sè lÎ lµ : 56 = 15625 (sè) bài tập: cho các chữ số 1,2,3,4,5,6 hỏi có bao nhiêu cách lập số tự nhiên nhỏ 100 (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng (15) BT : C¸c sè tho¶ m·n ®Çu bµi lµ c¸c sè không qúa hai chữ số, đợc lập từ các số 1, 2, 3, 4, 5, Khi đó ta có số các số cã mét ch÷ sè lµ vµ sè cã hai ch÷ sè lµ 6.6 = 36 VËy ta cã sè c¸c ch÷ sè cÇn t×m lµ : 6+36 = 42 (sè) Bài tập hỏi có bao nhiêu đường từ A đến D biết để đên D thì phải qua B và D, Tõ A đến B có đờng, từ B đến C có đờng, từ C đến D có đờng (15’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - HS lên bảng giải - Gọi HS lờn bảng giải toỏn, Từ A đến B có đờng, từ B đến C toán có đờng, từ C đến D có đhọc sinh giải bài ờng Từ A muốn đến D buộc phải - Giao nhiÖm vô cho c¸c HS díi líp qua B vµ C VËy theo quy t¾c nh©n, sè - NhËn nhiÖm vô - Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn cách từ A đến D là 4.2.3 = 24 (c¸ch) - Chú ý sai sót, ghi giải phương trình dạng này nhận kiến thức - Nhận xét bài giải - Gọi HS nhận xét bài giải bạn bạn cho các cữ số 1,2,3,4 hỏi có bao nhiêu cách lập số có chữ số cho hai chữ số đó khác (15’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - HS lên bảng giải toán Số cần tìm có dạng ab đó - Gọi HS lên bảng giải toán, - NhËn nhiÖm vô a 1, 2,3, 4 b 1, 2,3, 4 \ a học sinh giải bài , Tõ - Giao nhiệm vụ cho các HS dới lớp đó, số các số cần tìm là 4.3 = 12 (số) - Chú ý sai sót, ghi - Gọi HS nhận xét bài giải bạn nhận kiến thức - Nhận xét bài giải bạn - Gåm sè mét ch÷ sè vµ hai ch÷ sè - Cã sè - Cã 6.6 sè - Cã + 36 (sè) - C¸c sè bÐ h¬n mét 100 gåm nh÷ng sè nh thÕ nµo ? - Cã bao nhiªu sè cã ch÷ sè tõ c¸c số đã cho ? - Cã bao nhiªu sè cã hai ch÷ sè ? - H·y suy sè c¸c ch÷ sè cÇn t×m ? 6.Có mặt đồng hồ và cái dây hỏi có bao nhiêu cách chon đồng hồ (10’) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng - HS lên bảng giải toán - NhËn nhiÖm vô - Chú ý sai sót, ghi nhận kiến thức - Nhận xét bài giải bạn - Gọi HS lên bảng giải toán, học sinh giải bài - Giao nhiÖm vô cho c¸c HS díi líp - Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn giải phương trình dạng này - Gọi HS nhận xét bài giải bạn BT : Số cách chọn mặt đồng hồ là Số cách chọn dây đồng hồ là Vậy số cách chọn đồng hå lµ 3.4 = 12 (c¸ch) Hoạt động : củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức 1: củng cố (1’) - N¾m v÷ng quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n vµ biÕt nµo th× vËn dông quy t¾c céng nµo th× vËn dông quy t¾c nh©n - Khi các hành động động không thể thực đồng thời thì ta sử dụng quy tắc cộng, các hành động đợc thực liên tiếp để hoàn thành công việc thì ta sử dụng quy tắc nhân híng dÉn vÒ nhµ (2’) Cho các số 1, 2, 3, 4, Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác lập từ các số đó ? chuyển giao kiến thức (2’) -Ôn tập hoán vị ,tổ hợp , chỉnh hợp Ngày soạn Ngày dạy Tiết 9-10 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I.Mục tiêu Về kiến thức (16) Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - Hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Về kĩ Đối tượng học sinh trung bình yếu - Biết vận dụng định nghĩa ,công thức hoán vi - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm bài tập Đối tượng học sinh khá giỏi - Biết vận dụng định nghĩa, công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm bài tập 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học và thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng say xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu dấu hiệu nhận biết bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp? Gv dẫn dắt vào bài Hoạt động thực hành ( ) Bài toán đếm sử dụng hoán vị , chỉnh hợp ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Đưa bài tập1 (bảng - Thảo luận tìm cách giải Bài 1: lớp 11A1 có 37 phụ) học sinh đó có 16 - Cho học sinh thảo luận -Nhận xét học sinh nam nhóm nhỏ hai người tìm Hỏi có bao nhiêu cách cách giải Gợi ý: xếp học sinh thành sử dụng hoán vị hàng dọc -Bài tập trên ta sử dụng sử dụng chỉnh hợp 2.Hỏi có bao nhiêu cách phép toán nào? chọn học sinh xếp vào - Hai học sinh trình bày cái bàn - Yêu cầu học sinh trình bảng có bao nhiêu cách bày bảng Gợi ý xếp các học sinh thành 1.Mỗi cách xếp học sinh vòng tròn (Đối tượng - Cho học sinh nhận xét thành hàng dọc là học sinh khá giỏi) (17) Là hoán vị 37 - Chính xác hóa kiến thức phần tử ta có : 37! cách Mỗi cách chọn học sinh xếp vào cái bàn là chỉnh hợp chập 37 phần tử A - Nhận xét chỉnh sửa - Ghi nhận 2.bài toán đếm sử dụng chỉnh hợp, tổ hợp ( Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Phát phiếu học tập cho - Nhận phiếu học tập suy học sinh thảo luận nhóm nghi trình bày lời giải - Cho học sinh làm việc - Thảo luận nhóm hoàn độc lập làm vào phiếu học thiện lời giải tập (khảng phút) - Đại diện nhóm trình - Cho học sinh thảo luận bày bảng nhóm hoàn thành bài - Nhận xét, chỉnh sửa tập Gợi ý - Đại diện nhóm trình bày số các số có ba chữ số bảng khác là chỉnh hợp - yêu cầu học sinh nhận chập phần tử xét A (số) - Chính xác hóa kiến thức Đáp án 3.mỗi cách xếp 37 học sinh thành vòng tròn là hoán vị vòng quanh 37 phần tử (37-1)! cách ) Nội dung ghi bảng Bài tập (phiếu học tập) Cho tập A= {1,2,3,4,5,6} Chọn ba chữ số khác 1.Hỏi có bao nhiêu số 2.Hỏi có bao nhiêu số chẵn 3.Hỏi có bao nhiêu số lẻ Có bao nhiêu số có mặt chữ số Đáp án Ý 2,3,4 có kết 3.A (số) 3.Loại toán giải phương trình (đối tượng học sinh khá giỏi bài ý 6,7,8) ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Nêu công thức hoán vị ; -Trả lời câu hỏi gợi mở Bài Giải phương trình tổ hợp ; chỉnh hợp ? Gợi ý Pn=n! 1, Ax3 C xx 14 x GV Hướng dẫn học sinh A= 2, x 2Cxx14 A42Cx31 xC xx14 làm bài mẫu C= 3, C xx83 5 Ax36 (Bảng phụ) -Theo dõi ghi nhận kiến 4,3C x6 4C x5 A + C=14x thức 5,35C2xx 132C2xx + = 14x -Hình thành cách giải 2x(x-1)(x-2) + x(x-1) -Thảo luận làm bài 1 6, =24x Gợi ý Cx Cx Cx x=0; x=1;x=2 - = Ax4 7, 60 - Cho học sinh thảo luận C x3 làm bài C x 1 -Nhận xét chính xác hóa 8, x2x1 C2 x 1 kiến thức 9, Ax31 C xx11 14 x 1 10, Ax2 Cx1 79 Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) Củng cố (1’) nhắc lại các nội dung chính 2.bài tập (2’) Giải phương trình (18) 11, Ax3 C xx 14 x 12, 3C2x 1 2 A2x x 13, C x21 Ax2 x A21 x 14, C x21 x C x3 15, 3C x21 P2 x 4 Ax2 16, Px 3 720 Ax5 Px 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Học thuộc công thức nhị thức niu tơn, tìm hệ số thứ k+1 khai triển ? -Ngày soạn Ngày dạy Tiết 11-12 NHỊ THỨC NIU TƠN I.Mục tiêu Về kiến thức Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn - Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1 Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn - Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1 Về kĩ Đối tượng học sinh trung bình yếu - Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp, - Biết tìm số hạng thứ k+1 Đối tượng học sinh khá giỏi - Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp khai triển nhị thức niutơn - Biết tìm số hạng thứ k+1 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học và thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng say xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động (19) Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) -Nêu công thức nhị thức niu tơn? Gv dẫn dắt vào bài Hoạt động thực hành ( ) 1,Bài toán khai triển nhị thức niu-tơn ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Phát phiếu học tập yêu -Thảo luận làm bài cầu học sinh làm việc độc -Trình bày bảng lập (10’) Gợi ý + 1.a hãy xác định đâu là a a (2x+1) = 16x+32x+ +1 đâu là b? b (x-2) = x- 10x+ -32 + 1.b hãy xác định đâu là a c (2x-2) = 32x-160x + đâu là b công thức 32 khai triển nhị thức ? d (3-2x) = 2187-10206x - Thảo luận theo bàn hoàn + -128x thiện lời giải ? -Nhận xét chỉnh sửa - Cho học sinh trình bày bảng - ghi nhận -Nhận xét chính xác hóa kiến thức Nội dung ghi bảng Bài Khai triển biểu thức sau: (Phiếu học tập) a (2x+1) b (x-2) c (2x-2) d (3-2x) e -2x + (Đối tượng học sinh khá giỏi) Ta có -2x + = -32x+80x- + 2.Bài toán tìm số hệ số khai triển nhị thức niu-tơn ( Hoạt động giáo viên - yêu cầu học sinh nêu công thức số hạng thứ k+1? - Hiểu nào là hệ sô? Hoạt động học sinh - trả lời câu hỏi gợi mở Gợi ý : - Cho khai triển nhị thức NiuTơn (a+b) - Số hạng thứ k+1 là Gợi ý: hệ số là phần không T= Cab chứa ẩn -Thảo luận làm bài - học sinh đại diện -Thế nào là số hạng? nhóm trình bày bảng Gợi ý Gợi ý : số hạng bao hàm 1.Số hạng thứ k+1 là ẩn theo thứ tự T= C.2.x khai triển Số hạng chứa x k=5 số hạng thứ là số - Cho học sinh thảo luận hạng chứa x ta có : theo bàn nhóm nhỏ hai T=C.2.x người thảo luận giải bài 2.Số hạng không chứa x tập thì số mũ x=0 3.Số hạng thứ k+1 là - Gọi đại diện nhóm lên T=C.(x).(2+x) bảng trình bày lời giải lên Ta lại có số hạng thứ i+1 bảng khai triển là ) Nội dung ghi bảng 1.Tìm heä soá cuûa x khai trieån cuûa 2007 nhị thức x Tìm soá haïng khoâng chứa x khai triển 2 x nhị thức: x 3.Tìm heä soá cuûa x 2007 khai trieån cuûa 2007 2x x nhị thức (đối tượng học sinh khá giỏi) 4.Tìm hệ số lớn đa thức khai triển nhị thức: 15 1 x 3 (20) - Gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa T= C.2x x 4014-2k+i=2 (2007 k i ,n,k,i nguyên) (đối tượng học sinh khá giỏi) Đáp án.4 Số hạng thứ k+1 là T=C x Hệ số lớn nhât Là sô hạng thứ là số hạng thứ Từ đó suy số hạng lớn i -Chính xác hóa kiến thức k 2006,5 2006 2007,5 Từ đó suy hệ số chứa x Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận Hoạt động củng cố, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’) Củng cố (1’) ,nhắc lại các nội dung chính Bài tập (2’) ÑH, CÑ – Khoái A – Naêm 2002 Cho khai triển nhị thức: x x2 2 2 n n x2 x2 0 C n C n n 3x x2 3x n C n n n 3x C (n là số nguyên dương) Biết khai triển đó C n 5C n và số hạng thứ tư 20n, tìm n và x n n ÑS: n = 7, x = chuyển giao kiến thức (2’) Học thuộc công thức tính xác suất , và các tính chất xác suất - Ngày soạn Ngày dạy Tiết 13-14 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I.Mục tiêu 1.Về kiến thức Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác xuất biến cố Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu định nghĩa , tính chất xác suất biến cố đối Về kĩ Đối tượng học sinh trung bình yếu - Hiểu cách tìm xác suất biến cố, vận dụng công thức, tính chất xác suất vào giải toán Đối tượng học sinh khá giỏi - Hiểu cách tìm xác suất biến cố, vận dụng công thức, tính chất, tính xác suất biến cố đối 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm (21) - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án ,bảng phụ, phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) - Nêu công thức tính xác suất biến cố A ? - Thế nào là biến cố đối? biến cố xung khắc? Gợi ý - P(A) = - Biến cố A và B đối AB= Gv dẫn dắt vào bài Hoạt động thực hành ( ) 1.Bài tập ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Đưa nội dung bài tập - Quan sát bài tập ghi Bài tập (bảng phụ) bảng phụ nhận Một cái bình đựng Câu hỏi gợi mở cầu xanh và cầu - Lấy ba từ bình có - Gợi ý vàng Lấy cầu từ phải là cách lấy ngẫu nhiên + Đây là phép lấy bình Tính xác suất để không? ngẫu nhiên a/ đúng cầu - Nêu không gian mẫu + không gian mẫu :‘‘ xanh (tính số phần tử không lấy cầu hộp 10 b/ đủ hai màu ; gian mẫu) ? cầu ’’ c/ ít cầu - Lấy đúng hai n()=C xanh ( Bài tập dành cho cầu xanh thì cầu + lấy hai cầu xanh thì đối tượng học sinh khá còn lại màu gì? Cách tính còn lại màu vàng giỏi) số phần tử nào? Số phần tử biến cố A:” Đáp án lấy đó có đúng a hai xanh là” P(A)=== - Biến cố B.” lấy đủ hai n(A)=C.C b màu” thì cách tính số phần + Số phần tử biến cố P(B)= = = tử biến cố B B: n(B) = C.C nào? c -Biến cố C:” Lấy ít + Tối thiểu có hai P(C)= = = hai cầu xanh” thì tối xanh và tố đa là ba thiểu phải có xanh xanh? Tối đa có n(C) = CC+C xanh? - Yêu cầu học sinh toàn + Làm bài tập lớp làm bài tập - Gọi học sinh trình bày + Trình bày bảng (22) bảng - Gọi học sinh nhận xét + Nhận xét , chỉnh sửa - Chính xác hóa kiến thức + Ghi nhận Bài tập ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Phát phiếu học tập cho - Nhận phiếu học tập đọc học sinh.( Nội dung bài tìm hiểu cách giải 2) -Trả lời câu hỏi gợi mở Câu hỏi gợi mở - Gợi ý trả lời câu hỏi gợi - Lấy hộp viên từ mở hai hộp ta dùng quy tắc + Ta sử dụng quy tắc gì ? giải thích? nhân - Để hai bi trắng lấy + hộp có cách, hộp tư hộp thứ ta có có cách cách chọn, hộp thứ ta có Vậy ta có 3.5 =15 cách cách chọn?vậy ta có bao nhiêu cách chọn hai bi trắng từ hai hộp? - Dồn bi hai hộp vào + là cách lấy ngẫu nhiên hộp lấy hai bi có phải là cách lấy ngẫu nhiên không ? - Toàn lớp làm việc độc + Làm việc đọc lập lập phút - Chia lớp theo nhóm nhỏ + Làm việc nhóm theo bàn hai người thảo luận giải bài tập (8 phút) - Gọi hai nhóm đại diện + Đại diện nhóm trình bày hai học sinh trình bày bảng bảng - Gọi nhóm khác nhận xét + Nhận xét chỉnh sủa -Chính xác hóa kiến thức +Ghi nhận Bài tập ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho học sinh thảo luận làm - Thảo luận tìm cách giải suy nghĩ cách giải (5 phút) - Gọi hai học sinh lên bảng - Trình bày bảng trình bày bảng Gợi ý Câu hỏi gợi mở + Từ đến có số lẻ - Từ đến có bao nhiêu + Từ đến có số chẵn số lẻ, bao nhiêu số chẵn? - hai số nào thì có + Hai số lẻ nhân với tích là số lẻ? thì số lẻ -Hai số nao thì có + Số chẵn nhân với tích là số chẵn? số số chẵn - Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét chỉnh sửa hoàn thiện - Chính xác hóa kiến thức - Ghi nhận Nội dung ghi bảng Bài 2.(Phiếu học tập) Có hai hộp đựng các viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a/ Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng b/ Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng Đáp án a.không gian mẫu :” lấy hộp viên” n() = 5.9=45 Biến cố A:” lấy hộp viên trắng” n(A)=3.5=15 P(A) = b :”Lấy viên hộp 14 viên” n()=91 B:” lấy hai bi trắng” n(B)=C=28 P(B) = Nội dung ghi bảng Bài tập (Bảng phụ) Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi trên hai thẻ với a/ Tính xác suất để số nhận là số lẻ b/ Tính xác suất để số nhận là số chẵn (đối tượng HS khá giỏi) Đáp án Không gian mẫu :”rút (23) hai thẻ nhân với nhau” Ta có n( ) = C a.P(A)= 6/36 b.P(B)=1-P(A) Hoạt động củng cố, Bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1) nhắc lại công thức tính xác suất biến cố, tính chất biến cố đối và biến cố xung khắc 2.Bài tập (2’) Túi bên phải có ba bi đỏ và hai bi xanh; túi bên trái có bốn bi đỏ và năm bi xanh Lấy ngÉu nhiªn tõ mçi tói mét viªn bi n ? a) TÝnh b) Tính xác suất lấy đợc hai viên bi cùng màu Chuyển giao kiến thức.(2’) Ôn tập các định lí , định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Ngày soạn Ngày dạy Tiết 15-16 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG, HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục tiêu Về kiến thức - Củng cố khắc sâu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ( Đối tượng khá giỏi củng cố khác sâu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ) Về kĩ (24) - Hiểu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song vận dụng vào giải toán (Đối tượng khá giỏi vận dụng phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ) 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , bảng phụ 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song ? Gv dẫn dắt vào bài Hoạt động thực hành ( Đường thẳng song song với mặt phẳng ( ) ) Phương Pháp: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (cách 1) Chứng minh d không nằm () và song song với đường thẳng a chứa () Chú ý: Nếu đường thẳng a không có sẵn () thì ta chọn mặt phẳng () chứa d và chứng minh a=() () song song với d Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Cho bài tập 1(Bảng phụ) -Ghi bài tập Nội dung ghi bảng (Bảng phụ) Bài1: cho -Yêu cầu học sinh nêu hình chóp S.ABCD , trên -Trả lời câu hỏi gợi mở (25) định lí ta let tam Gợi ý cạnh SA và SC lấy giác ? Hệ định lí Định lí talet Nếu hai điểm E và F cho = talet? đường thẳng cắt hai cạnh Chứng minh EF song - Hướng dẫn cách vẽ tam giác và song song với mặt phẳng ABCD hình song với cạnh còn lại thì + vẽ hình chóp đỉnh S, định trên hai cạnh đó Đáp án đáy ABCD là tứ giác đoạn thẳng tương thường không nên vẽ vào ứng tỉ lệ trường hợp đặc biệt Hệ định lí talet Nếu đường thẳng cắt - Gọi học sinh lên hai cạnh tam giác bảng trình bày, các học và định trên hai cạnh đó sinh còn lại làm nháp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì nó song song -Cho học sinh nhận xét với cạnh còn lại tam giác -Gv nhận xét chỉnh sửa -Làm bài tập, trình bày chính xác hóa kiến thức bảng Xét SAC có = EF∥AC mà AC (ABCD) E (ABCD) từ đó suy EF ∥ (ABCD) -Nhận xét chỉnh sửa Gv Cho bài tập (Đối -Ghi nhận -Thực các yêu cầu (Bảng phụ) Bài 2: cho tượng khá giỏi) giáo viên SAB và hình bình hành -Thế nào là trọng tâm -Trả lời câu hỏi gợi mở ABCD không cùng nằm ? -Thảo luận làm bài mặt phẳng Gọi G -Tính chất trọng tâm -Đại diện nhóm trình bày là trọng tâm SAB; ? bảng N là điểm trên cạnh -Yêu cầu học sinh thảo Gợi ý AC cho = Chứng luận nhóm nhỏ hai minh GN song song với người làm bài tập mp (SCD) (Đối tượng -Gọi đại diện nhóm trình khá giỏi) bày bảng -Cho học sinh nhận xét Đáp án Xét ESD có = NG ∥ SD mà SD (26) + Chứng minh N là trọng (SAD), N (SAD) đó -Giáo viên chính xác hóa tâm ADB NG ∥ (SAD) kiến thức -Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận 2.Chứng minh hai mặt phẳng song song và chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (cách 2) ( ) - Phương Pháp Chứng minh hai mặt phẳng song song Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt cùng song song với mặt phẳng Hoặc là Chứng minh hai mặt phẳng đó phân biệt và mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt song song với hai đường thẳng chứa mặt phẳng - Phương Pháp Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (cách 2) Chứng minh đường thẳng a chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng () Hoạt động giáo viên Gv: Cho bài tập Hoạt động học sinh - Học sinh ghi nhận bài Nội dung ghi bảng Bài Cho hai hình bình (Bảng phụ) tập hành ABCD và ABEF -Thảo luận nhóm trình bày hai mặt phẳng phân Gv: cho học sinh thảo luận bảng biệt Trên các đường nhóm nhỏ hai người làm Gợi ý chéo AC và BF bài a lấy các điểm M,N cho = Các đường thẳng song Gv: yêu cầu đại diện nhóm song với AB vẽ từ M và trình bày bảng N cắt AD, AF M’,N’ Gv: Cho đại diện nhóm a.Chứng minh mặt phẳng nhận xét (CBE) song song với - Ta có AF∥BE, Gv Chính xác hóa kiến thức AD∥BC, AF,AD nằm (ADF) b.Chứng minh đường mp(ADF), BE,BC thẳng MN song song với nằm mp(BCE) Từ mặt phẳng (DEF) (27) đó (ADF) ∥ (BCE) Đáp án b Ta có M’M∥ DC, M’N’ ∥ DF, suy -Nhận xét chỉnh sửa ghi (MM’N’N)∥(CDFE) nhận mà MN nằm (MM’N’N) suy MN∥ (CDFE) Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức ( ) 1.Củng cố (2’) nhắc lại các phương pháp chứng minh 2.Bài tập (2’) Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giac vuông B , goi M,N là trung điểm SA và SB chứng minh MN ∥ (ABC) , gọi P là trung điểm SC chứng minh (MNP) song song với (ABC) 3.Chuyển giao kiến thức (1’) Ôn tập lại cách giải phương trình lượng giác, tổ hợp xác suất chuẩn bị kiểm tra học kì Ngày soạn Ngày dạy Tiết 17-18 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu Về kiến thức - Củng cố khắc sâu cách giải phương trình lượng giác, khai triển nhị thức Niutơn, tổ hợp xác suất, cấp số cộng (Đối tượng khá giỏi củng cố kiến thức tìm hệ số số hạng thứ k+1 trọng khai triển nhị thức Niu Tơn) Về kĩ - Biết giải phương trình lượng giác, khai triển nhị thức Niutơn, làm bài toán tổ (28) hợp xác suất,Cấp số cộng (Đối tượng khá giỏi biết tìm hệ số số hạng thứ k+1 khai triển nhị thức NiuTơn) 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên SGK, giáo án , Bảng phụ 2.Học sinh SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân toàn lớp IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu các dạng phương trình lượng giác bản? Hoạt động thực hành ( 1.Ôn bài tập phương trình lượng giác ( ) ) Hoạt động giáo viên Gv Đưa bài tập (bảng Hoạt động học sinh - Ghi nhận bài tập Nội dung ghi bảng (Bảng phụ) Bài1.Giải phụ) -Trả lời câu hỏi gợi mở phương trình -Nêu các phương trình giáo viên lượng giác ? -Thảo luận làm bài tập a -Nghiêm phương trình -Trình bày bảng b lượng giác bản? Gợi ý c cos x 3cos x 1 0 ; -Cách giải phương trình c Giải cách nhẩm Đáp án bậc bậc hai nghiệm Ta a hàm lượng giác? -Cho học sinh thảo luận (kZ) - Nhận xét chỉnh sửa sin x ; cot x 20o cot 60o (k Z) (29) làm bài - Ghi nhận b x=40+k180 (k Z) -Gọi học sinh trình bày bảng -Chính xác hóa kiến thức 2.Bài tập khai triển nhị thức NiuTơn ( Hoạt động giáo viên - Phát phiếu học tập yêu cầu học sinh làm việc độc lập (10’) + 1.a hãy xác định đâu là a đâu là b? + 1.b hãy xác định đâu là a đâu là b công thức khai triển nhị thức ? - Thảo luận theo bàn hoàn thiện lời giải ? - Cho học sinh trình bày bảng -Nhận xét chính xác Hoạt động học sinh -Nhận phiếu học tập -Thảo luận nhóm làm bài tập - Đại diện nhóm trình bày bảng ) Nội dung ghi bảng Bài Khai triển biểu thức sau: (Phiếu học tập) a (2x+1) b (x-2) Đáp án a (2x+1) = 16x+32x+ +1 b (x-2) = x- 10x+ -32 -Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận hóa kiến thức 2.Bài toán tìm số hệ số khai triển nhị thức niu-tơn ( (Đối tượng học sinh khá giỏi) Hoạt động giáo viên - yêu cầu học sinh nêu công thức số hạng thứ k+1? - Hiểu nào là hệ sô? Hoạt động học sinh - trả lời câu hỏi gợi mở Gợi ý : - Cho khai triển nhị thức NiuTơn (a+b) - Số hạng thứ k+1 là Gợi ý: hệ số là phần không T= Cab chứa ẩn -Thảo luận làm bài - học sinh đại diện -Thế nào là số hạng? nhóm trình bày bảng 3.Số hạng thứ k+1 là Gợi ý : số hạng bao hàm T=C.(x).(2+x) ẩn theo thứ tự Ta lại có số hạng thứ i+1 khai triển khai triển là T= C.2x - Cho học sinh thảo luận x 4014-2k+i=2 theo bàn nhóm nhỏ hai (2007 k i ,n,k,i người thảo luận giải bài nguyên) tập i 2006,5 - Gọi đại diện nhóm lên k 2006 2007,5 ) Nội dung ghi bảng Bài 3.Tìm heä soá cuûa x khai trieån cuûa 2007 2x x nhị thức (đối tượng học sinh khá giỏi) Bài 4.Tìm hệ số lớn đa thức khai trieån cuûa nhò 15 1 x thức: 3 (đối tượng học sinh khá giỏi) Đáp án.4 Số hạng thứ k+1 là T=C x Hệ số lớn nhât Là sô hạng thứ là số hạng thứ (30) bảng trình bày lời giải lên bảng - Gọi học sinh nhận xét chỉnh sửa -Chính xác hóa kiến thức Hoạt động giáo viên - Đưa nội dung bài tập bảng phụ Câu hỏi gợi mở - Lấy ba từ bình có phải là cách lấy ngẫu nhiên không? - Nêu không gian mẫu (tính số phần tử không gian mẫu) ? - Lấy đúng hai cầu xanh thì cầu còn lại màu gì? Cách tính số phần tử nào? Từ đó suy hệ số chứa x Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận Từ đó suy số hạng lớn Hoạt động học sinh - Quan sát bài tập ghi nhận Nội dung ghi bảng Bài tập (bảng phụ) Một cái bình đựng cầu xanh và cầu - Gợi ý vàng Lấy cầu từ + Đây là phép lấy bình Tính xác suất để ngẫu nhiên a/ đúng cầu + không gian mẫu :‘‘ xanh lấy cầu hộp 10 b/ đủ hai màu ; cầu ’’ c/ ít cầu n()=C xanh ( Bài tập dành cho + lấy hai cầu xanh thì đối tượng học sinh khá còn lại màu vàng giỏi) Số phần tử biến cố A:” Đáp án lấy đó có đúng a hai xanh là” P(A)=== - Biến cố B.” lấy đủ hai n(A)=C.C b màu” thì cách tính số phần + Số phần tử biến cố P(B)= = = tử biến cố B B: n(B) = C.C nào? c -Biến cố C:” Lấy ít + Tối thiểu có hai P(C)= = = hai cầu xanh” thì tối xanh và tố đa là ba thiểu phải có xanh xanh? Tối đa có n(C) = CC+C xanh? - Yêu cầu học sinh toàn + Làm bài tập lớp làm bài tập - Gọi học sinh trình bày + Trình bày bảng bảng - Gọi học sinh nhận xét + Nhận xét , chỉnh sửa - Chính xác hóa kiến thức + Ghi nhận Ôn tập cấp số cộng ( ) Hoạt động giáo viên -Đưa nội dung bài tập Hoạt động học sinh -Ghi nhận bài tập -Đưa câu hỏi gợi mở -Trả lời câu hỏi gợi mở +Nêu công thức số hạng giáo viên tổng quát cấp số cộng -Thảo luận làm bài tập (Un) ? -Gợi ý +Hãy phân tích hệ trên a Nội dung ghi bảng Bài Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng (Un) biết u1 u5 u3 10 u1 u6 17 a) u2 u5 u3 10 u4 u6 26 b) Đáp án (31) u và d ? b a - Gọi hai học sinh lên bảng -Hai học sinh trình bày trình bày, các học sinh bảng khác làm nháp -Nhận xét chỉnh sửa - Gọi học sinh nhận xét -Ghi nhận b - Chính xác hóa kiến thức Hoạt động củng cô, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) nhắc lại các ý chính bài học 2.Bài tập (2’) Bài Giải phương trình a cot 3x cot 3x 0 ; b cos x cos x 0 ; 10 Bài 2.Trong khai triển và rút gọn x 3x , hãy tính hệ số x3 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập phương pháp tìm giao điểm, tìm giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Ngày soạn Ngày dạy Tiết 19-20 ÔN TẬP HỌC KÌ I I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Củng cố khắc sâu phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (32) ( Chứng minh Đường thẳng song song với mặt phẳng) 2.Về kĩ - Biết tìm giao tuyến giữ hai mặt phẳng - Biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (Đối tượng khá giỏi biết chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng) 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học vào thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập, hăng hái xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , Bảng phụ 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu phương pháp tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng? Hoạt động thực hành ( ) Bài tập tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) Hoạt động giáo viên - Giáo viên đưa bài tập Hoạt động học sinh -Ghi chép bài tập (Bảng phụ) -Theo dõi giáo viên - Hướng dẫn học sinh cách hướng dẫn vẽ hình, vẽ hình hình thành cách vẽ hình Gợi ý Nội dung ghi bảng Trong mặt phẳng ( α ) cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và điểm S ∉( α) a.Xác định giao tuyến (SAC) và (SBD) b.Xác định giao tuyến (SAB) và (SCD) c.Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) (33) Giải a.Xác định giao tuyến (SAC) và (SBD) Ta có : S là điểm chung (SAC) và (SBD) Trong (), gọi O = AC BD O AC mà AC (SAC) O (SAC) S C A J k B O D O BD mà BD (SBD) O (SBD) I + Cho học sinh thảo luận O là điểm chung - Thảo luận làm bài tập (SAC) và (SBD) Vậy : SO là giao tuyến (SAC) và (SBD) b.Xác định giao tuyến + Gọi hai học sinh lên (SAB) và (SCD) Ta có: S là điểm chung bảng làm bài - Trình bày bảng (SAC) và (SBD) Trong () , AB không song song với CD + Gọi học sinh nhận xét Gọi I = AB CD I AB mà AB - Nhận xét chỉnh sửa (SAB) I (SAB) + Chính xác hóa kiến thức I CD mà CD (SCD) I (SCD) - Ghi nhận I là điểm chung (SAB) và A(SCD) Vậy : SI là giao tuyến M (SAB) và (SCD) c Tương tự câu a, b P D Bài tập chứng đường thẳng song song với mặt phẳng,hai mặt phẳng song làm bài ( 10 phút) song ( B ) N Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giáo viên đưa bài tập -Ghi chép bài tập (Bảng phụ) -Theo dõi giáo viên - Hướng dẫn học sinh cách hướng dẫn vẽ hình, hình vẽ hình thành cách vẽ hình Gợi ý Nội dung ghi bảng Cho hình chóp C S.ABCD có đáy ABCD E là hình bình hành Gọi M ,N là trung điểm các cạnh AB và CD a Chứng minh MN // S (SBC) , MN // (SAD) b Gọi P là trung điểm cạnh SA Chứng Q minh SBPvà SC A D (34) song song với (MNP) c Gọi G ❑1 ,G ❑2 là trọng tâm ABC và SBC Chứng minh G1 G2 // (SAB) (Đối tượng khá giỏi) a Chứng minh MN // (SBC): Ta có : S Q P D N G2 + Cho học sinh thảo luận làm bài I G1 A C ¿ MN ⊄(SBC) MN // BC BC ⊂(SBC) ¿ ⇒¿ MN // (SBC) ¿{ { ¿ B M - Thảo luận làm bài tập Tương + Gọi hai học sinh lên bảng - Trình bày bảng làm bài Gợi ý + Gọi học sinh nhận xét c.Chứng minh G1 G2 // (SAB) : Xét SAI , ta có : + Chính xác hóa kiến thức IG1 IG2 = = IA IS G G2 Do // SA đó ¿ G1 G2 ⊄(SAB) G G2 // SA SA ⊂ (SAB) ¿ ⇒¿ G1 G2 //(SAB) ¿{{ ¿ G1 G2 // (SAB) - Nhận xét chỉnh sửa - Ghi nhận : : b Chứng minh SB // (MNP): Ta có : ¿ SB ⊄(MNP) SB // MP MP ⊂(MNP) ¿ ⇒¿ SB // (MNP) ¿{ { ¿ Chứng minh SC // (MNP): Xét SAD , Ta có : PQ // AD P là trung điểm SA Q là trung điểm SD Xét SCD , Ta có : QN // SC Hoạt động Củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức ( 1.Củng cố (1’) Nêu lại các phương pháp chứng minh bài tập Bài tập (2’) tự ¿ MN ⊄(SAD) MN // AD AD ⊂ (SAD) ¿ ⇒ ¿ MN // (SAD) ¿{{ ¿ ) (35) Cho hình chóp SABCD Gọi M, N, P là trung điểm SA, SD, BD a/ Chứng minh AD //(MNP) b/ NP // (SBC) 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập lại phương pháp giải các dạng toán làm lại các bài tập chuẩn bi kiểm tra học kì (36)