áp dụng phương pháp dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch lớp 5

Phương pháp rút về đơn vị đã được học ngay từ lớp 2, lớp 3 vàlớp 4 dùng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịchsau này ở lớp 5.. Trong bài toán về đại lượ

PHẦN I MỞ ĐẦU I/.Lý do chọn đề tài

Hiện nay ở tiểu học đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, cácphương pháp truyền thống vẫn rất cần thiết, chúng được vận dụng theo hướngtích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh để phát triển năng lực toán họccủa từng học sinh

Như vậy khi dạy học loại giải toán luyện tập thực hành là sự vận dụng mộtcách hợp lý các phương pháp dạy học theo đặc trưng của môn toán, cho phù hợpvới mục đích yêu cầu của việc dạy – Học giải toán ở bậc tiểu học và hình thànhcác bước trọng quá trình giải toán sao cho phù hợp với mục tiêu , nội dung, cácđiều kiện dạy hoc

Việc giải toán sẽ giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo vàthói quen làm việc khoa học

Việc giải toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tựmình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính Do đó giảitoán là một cách rất tốt để rèn luyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chuđáo, chính xác …

Nên việc giải toán luyện tập thực hành thông qua các bài toán có lời văn làgiúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về sốhọc, về đo lường, về các yếu tố hình học đã được học trong môn toán ở Tiểuhọc Hơn thế nữa đa phần các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học ởtiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán, chứ không qua conđường lý luận

Trong việc giải toán điển hình thường gặp xuyên suốt ở bậc tiểu học là loạitoán rút về đơn vị Phương pháp rút về đơn vị đã được học ngay từ lớp 2, lớp 3 vàlớp 4 dùng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịchsau này ở lớp 5

Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch thường xuất hiện

ba đại lượng, trong đó có 1 đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến thiêntương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch

Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc đại lượng tỉ lệ nghịch, người

ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượngthứ hai, bài toán đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai, do

đó để giải bài toán này ta thường dùng phương pháp rút về đơn vị và phươngpháp tỉ số

Đặc biệt loại toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch ở lớp 4 theochương trình mới lại không có loại toán này Nhưng đến chương trình thay sáchlớp 5 năm học 2006 – 2007 mới được đưa vào học loại toán này Nhưng ở lớp 5(Chương trình cải cách ) vẫn có những bài tập thực hành, bài tập nâng cao vềtoán điển hình “ đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch “

Từ những lý do xuất phát trên nên bản thân chọn đề tài “ Áp dụng Phương pháp dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch lớp 5 “

II/.Mục đích nghiên cứu

-Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở tiểu học.Đặc biệt chú trọng hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng để giải toán

-Tìm hiểu cấu trúc chương trình và kế hoạch dạy học SGK toán 5

-Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học về nội dung và phương phápdạy học các mạch kiến thức ở SGK toán 5 Để từ đó đề xuất một số biện phápgóp phần nâng cao chất lượng dạy và học SGK toán 5, chú trọng đến PP dạy họcthực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng

tỷ lệ nghịch mà đề tài đã đưa ra

III/.Phương pháp nghiên cứu đề tài

-Điều tra thực tế các giáo viên dạy lớp Năm và học sinh học lớp Năm ởtrường TH cây Dương 2 – Phụng Hiệp – Tỉnh Hậu Giang và phương pháp dạytoán lớp Năm, chú trọng về toán đại lượng tỉ lệ ( thuận và nghịch )

-Đọc tài liệu, các giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu

-Dự giờ các giáo viên dạy lớp Năm của trường để tìm hiểu về việc dạy họcgiải toán điển hình có lời văn về tỉ lệ thuận và nghịch

-Trực tiếp dạy 1 tiết về bài toán đại lượng tỉ lệ thuận ( giải bằng 2 cách :Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số ) và 1 tiết về toán đại lượng tỉ lệnghịch ( giải bằng 2 cách : phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số ) củaloại toán này

IV/.Tóm tắt nội dung đề tài

-Tìm hiểu cơ sở lý luận về đổi mới phương pháp dạy học ở bậc tiểu học,đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói chung và môn toán lớp Năm nóiriêng

-Tiến hành, nghiên cứu về mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học sáchgiáo khoa toán lớp năm, thông qua liệt kê tương đối đầy đủ các dạng bài , sốlượng bài ở mỗi chương cùng với phương pháp dạy học từng nội dung

-Một số vấn đề về việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực để dạy loạitoán tỉ lệ thuận và nghịch

-Có nêu lên một số nhận xét qua việc dự giờ và dạy 2 tiết thực nghiệm.

PHẦN II NỘI DUNG I/.Phân tích vị trí tầm quan trọng của mạch kiến thức trong chương trình môn toán ở bậc tiểu học

1/.Cấu trúc chương trình SGK toán 5

*Lớp 5 là lớp cuối cùng ở tiểu học Nội dung môn toán lớp 5 đã được chỉnh

lý theo tinh thần đổi mới giáo dục tiểu học Sách giáo khoa toán 5 được biênsoạn theo nội dung đó được thể hiện theo chủ đề lớn sau đây :

-Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên ( 10 tiết và một tiết kiểm tra )

-Phân số Các phép tính về phân số ( 23 tiết và một tiết kiểm tra )

-Số thập phân các phép tính về số thập phân ( 48 tiết và 3 tiết kiểm tra )-Hình học , chu vi , diện tích và thể tích ( 27 tiết và 2 tiết kiểm tra )

-Số đo thời gian , toán chuyển động đều ( 14 tiết và một tiết kiểm tra )

- Ôn tập cuối năm ( 32 tiết và 3 tiết kiểm tra )

*Với nội dung trên toán 5 có vị trí :

- Hệ thống hóa và khái quát hóa ở mức độ hoàn chỉnh hơn lớp 4 đối vớicác kiến thức về số tự nhiên ( đặc điểm cấu trúc của số tự nhiên , hệ thập phâncác phép tính tính chất các phép tính và quy tắc tính , bổ sung kiến thức về dấuhiệu chia hết cho 2 , 5 , 3 , 9 ) nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số và

số thập phân , cách đọc và viết bốn phép tính trên phân số , số thập phân

- Bổ sung và hệ thống hóa các bảng đơn vị đo đại lượng thông thường,trong đó các bảng đơn vị đo thời gian Bảng đơn vị đo khối lượng, đo độ dài, đodiện tích, đo thể tích Các đơn vị đo đại lượng dược viết dưới dạng số tự nhiên,phân số và số thập phân Do đó các phép tính trên số đo đại kượng, về thực chất

là đưa về các phép tính trên số tự nhiên, phân số và số thập phân

- Tiếp tục sử dụng các biểu thức chử để khái quát hóa bằng công thức chữtất cả các tính chất phép tính Các quy tắc tính chu vi , diện tích và thể tích cáchình đã học Giúp học sinh tiếp tục thực hiện giải phương trình và bất phươngtrình đơn giản trên phân số và số thập phân

- Tiếp tục củng cố kỉ năng giải toán và trình bày bài giải càc bài toán đơntoán hợp với các số tự nhiên , phân số , số thập phân , số đo đại lượng bổ sungcác bài toán về vận tốc , quảng đường , thời gian trong chuyển động đều

- Giới thiệu những biểu tượng về chu vi và diện tích hình tròn , về thể tíchhình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình trụ , giới thiệu quy tắc tính diện tích

và thể tích các hình đã học

2/.Yêu cầu về kiến thức – kỹ năng của môn toán lớp 5

-Nắm được khái niệm về phân số và số thập phân biết đọc viết các số đó ,biết cách rút gọn phân số và qui đồng mẩu số các phân số , biết so sánh các phân

số và số thập phân

-Biết thực hiện phép tính cộng , trừ , nhân , chia các phân số , số thập phân

và tính được các biểu thức số

-Biết đổi đơn vị các số đo thời gian biết thực hiện cộng , trừ , nhân , chia

số đo thời gian trong những trường hợp đơn giản

-Biết giải và trình bày bài giải các bài toán đơn và hợp với phân số , sốthập phân Biết giải các bài toán dơn giản về chuyển dộng đều

-Biết giải một số phương trình và bất phương trình đơn giản với phân số sốthập phân

-Nắm được các đơn vị đo thể tích ( em3 , dm 3 , m 3 ) và mối quan hệ giữachúng Biết vận dụng công thức để tính diện tích hình chử nhật , hình lậpphương , hình trụ

II/.Vị trí – Mục đích – Yêu cầu việc dạy học giải toán ở tiểu học

1/.Vị trí của việc dạy – Học toán

-Dạy học môn toán là dạy có một hệ thống kiến thức cơ bản và nhữngphương thức rất cần thiết cho đời sống lao động và sinh hoạt Những kiến thức,

kỹ năng toán học là công cụ cần thiết để học các môn học khác và ứng dụngtrong thực tiễn

-Dạy – Học môn toán có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh về nhiềumặt : phát triển tư duy lôgic, kỹ năng toán học, phát triển năng lực trí tuệ ( trừutượng, khái quát hóa, phân , tích , tổng hợp, chứng minh ), nó còn giúp họcsinh biết phương pháp suy nghĩ, làm việc, góp phần giáo dục những phẩm chất,đức tính tốt đẹp của người lao động

-Trong dạy - học toán ở tiểu học , việc giải toán có lời văn có 1 vị trí quantrọng Hoạt động giải toán đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách tích cực, linhhoạt, năng động, sáng tạo đồng thời phải huy động một cách tổng hợp những kiếnthức toán học đã có vào những tình huống cụ thể khác nhau

2/.Mục đích

-Về kiến thức số học : nắm được có hệ thống một số kiến thức cơ bản, đơngiản, có quan hệ với thực tiển về số tự nhiên, phân số và số thập phân ở các mặt :khái niệm ban đầu, cách đọc, viết số, so sánh các số và quan hệ thứ tự giữa chúng

; một số tính chất đặc trưng các phép tính và các biện pháp làm tính

-Về kiến thức hình học : có được những biểu tượng ban đầu về các hìnhhọc thường gặp, có khả năng nhận dạng, nắm được số đo độ dài, đoạn thẳng, chu

vi, diện tích các hình đơn giản

-Về đại lượng : nắm được tên gọi, tên viết, ký hiệu, quan hệ giữa các đơn

vị của một đại lượng, làm phép tính, chuyển đổi đơn vị với các số đo đại lượng,

có kỹ năng thực hành đo đại lượng bằng các công cụ đo thông thường

-Về các yếu tố đại số : trên cơ sở những kiến thức số học, biết dùng chữthay số, hình thành khái niện biểu thức số và biểu thức chứa chữ, nắm đượcphương pháp giải các phương trình và bất phương trình phù hợp với học sinh tiểuhọc

-Về kỹ năng giải toán :

+Giải các bài toán có lời văn , giải thành thạo các bài toán đơn, toán hợp,giải các bài toán điển hình ở lớp 4 và lớp 5 Biết suy luận phân tích, tổng hợp khigiải toán, kết hợp với dựng sơ đồ tóm tắt bài toán, biết trình bày bài giải

+Nắm được và thực hiện thành thạo các bước trong qui trình giải toán, cóthói quen giải toán bằng nhiều cách khác nhau, tự lập đề toán theo yêu cầu rồigiải.

3/.Yêu cầu dạy học toán

Yêu cầu chung việc dạy học toán ở bậc tiểu học là phát triển tư duy toánhọc, bồi dưỡng phương pháp suy luận, hình thành, nền nếp, phong cách học tập,làm việc và các phẩm chất tốt đẹp qua việc thực hiện các mục đích dạy học môntoán trong mối quan hệ hữu cơ giữa 2 mặt giáo dưỡng và giáo dục, vừa dạy kiếnthức , kỹ năng toán học vừa quan tâm giáo dục nhân cách cho học sinh

III/.Dạy học các bước trong quá trình giải toán

Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên cần làm cho học sinh nắmđược các bước cần thiết của quá trình giải toán ở tiểu học nói chung và lớp Nămnói riêng, có thói quen và kỹ năng thực hiện các bước đó Các bước này gồm:

- Bước 1 : Tìm hiểu kỹ đề toán

- Bước 2 : Lâp kế hoạch giải toán

- Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải

- Bước 4 : Kiểm tra lời giải

1- Dạy học sinh tìm hiểu kỹ bài toán :

-Cần làm cho học sinh nắm chắc cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán,tức là nội dung của đề toán

-Cần làm cho học sinh nắm được tốt các thuật ngữ, ký hiệu toán học

-Cho học sinh nhắc lại nội dung đề toán theo cách diễn đạt của học sinh vềcái đã cho, đã biết và cái chưa biết, cái cần tìm và mối quan hệ giữa chúng Cầnlưu ý những từ ngữ đặc biệt, những dữ kiện cần quan tâm để giải chính xác cácbài toán

-Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đề toán dưới dạng sơ đồ và ký hiệu thíchhợp Ví dụ : dùng sơ đồ đoạn thẳng, Dùng ngôn ngữ ký hiệu ngắn gọn

Hay : Mỗi giờ đi 30 km : 6 giờ

Mỗi giờ đi 60 km : ? giờ 2- Lập kế hoạch giải toán :

Mỗi bài toán hợp là một tổ hợp của các bài toán đơn Do đó biện pháp cơbản để lập kế hoạch giải các bài toán hợp là tìm cách phân tích ra các bài toánđơn Để làm được việc này có thể sử dụng phương pháp phân tích hay tổng hợp,hoặc kết hợp cả hai phương pháp ấy

+Phương pháp phân tích :

-Trong việc giải toán, phương pháp phân tích là phương pháp suy luận đi

từ câu hỏi chính của bài toán đến các dữ kiện đã cho của đề bài ( đi từ cái phảitìm đến cái đã cho )

-Giáo viên khi hướng dẫn học sinh suy luận theo phương pháp này bằng hệthống câu hỏi có cấu trúc như là “ Muốn biết , ta phải biết gì ? Hay làm thếnào ?

+Phương pháp tổng hợp :

-Trong việc giải toán , phương pháp tổng hợp là phương pháp suy luận đi

từ các dữ kiện đã cho đến câu hỏi chính của bài toán ( đi từ cái đã cho đến cáiphải tìm )

-Giáo viên khi hướng dẫn cho học sinh suy luận theo phương pháp nàybằng hệ thống câu hỏi có cấu trúc như là : “ Đã biết , được không ?Hay biết ta tìm được gì ?

3- Thực hiện kế hoạch giải :

-Trên cơ sở suy luận trong bước lập kế hoạch giải, giáo viên giúp học sinh

có thể tiến hành thực hiện phép tính giải bài toán theo chiều của quá trình suyluận theo phương pháp tổng hợp và trình bày bài giải

-Theo qui định hiện nay, hình thức trình bày bài giải có những lưu ý sau :+Câu lời giải phải được ghi dưới dạng câu khẳng định, ví dụ như:

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là :

30  15 = 450 ( m2 )+Không ghi : Tính diện tích thửa ruộng, hay tìm diện tích thửa ruộng hìnhchữ nhật, vì đó không phải là câu khẳng định

+Ghi phép tính giải với hư số ( không có đơn vị kèm theo ), cuối cùng mởngoặc đơn ghi đơn vị sau kết quả

+Không được dùng phép tính gộp trong bài giải nếu như không có qui tắchay công thức cho phép tính gộp

+Chỉ yêu cầu viết phép tính trong bài giải theo hàng ngang, không cầntrình bày thêm phép tính giải theo kiểu tính dọc trong bài giải

4 Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải :

Kiểm tra lời giải là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán

+Đối với học sinh, cần hướng dẫn việc làm này phải thành thói quen trongquá trình giải toán và sau khi giải toán, có kết quả Nó bao gồm việc rà soát sựchính xác của các phép tính, sự chính xác của các lập luận giải toán và tính đầy

đủ của bài giải

+Đánh giá cách giải cũng là yêu cầu cần thiết khi giải xong một bài toán

Vì mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải , tạo thói quen cho học sinh giải đượcnhiều cách và kiểm tra lại bài toán đã giải , giúp học sinh có kỹ năng giải toánđược nâng cao

III/.Tìm hiểu nội dung và các phương pháp dạy học thực hành , luyện tập

để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch

-Đại lượng tỉ lệ thuận là khi biết hai đại lượng là tỉ lệ thuận với nhau khigiá trị của đại lượng này tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì giá trị tươngứng của đại lượng kia cũng tăng lên ( hoặc giảm đi ) bấy nhiêu lần.

-Đại lượng tỉ lệ nghịch là khi biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khibiết giá trị của đại lượng này tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì giá trịtương ứng của đại lượng kia lại giảm đi ( hay tăng lên ) bấy nhiêu lần

-Muốn giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ( hoặc nghịch ) ta có cácphương pháp để giải :

+Phương pháp rút về đơn vị

+Phương pháp tỉ số

+Qui tắc tam suất thuận và qui tắc tam suất nghịch

(ở tiểu học chủ yếu giải ở hai phương pháp rút về đơn vị và tỉ số)

1/-Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số

Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số dùng để giải các bài toán

về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch

Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch thường xuất hiện

ba đại lượng, trong đó có 1 đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến thiêntương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch

Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số là hai phương pháp giảitoán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về tương quan tỉ lệ thuậnhoặc tỉ lệ nghịch

2/-Các bước giải toán bằng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số.

Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc đại lượng tỉ lệ nghịch, người

ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượngthứ hai, bài toán đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai, do

đó để giải bài toán này ta thường dùng phương pháp rút về đơn vị và phươngpháp tỉ số

2.1.Đối với giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận

ở tiểu học sẽ được hướng dẫn dạy qua các ví dụ , chẳng hạn như :

Ví dụ : Một người đi xe đạp, trung bình mỗi giờ đi được 10 km Thời gian

đi và quảng đường đi được , sẽ ghi như bảng sau :

Dựa vào bảng này giáo viên giúp học sinh nhận xét : khi thời gian đi tănglên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng lên ( hay

giảm đi ) bấy nhiêu lần và gọi thời gian và quãng đường đi được là hai đại lượng

*Bước 2 : tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai

Trong bước này lấy giá trị của đại lượng thứ hai tương ứng với một đơn vịcủa đại lượng thứ nhất ( vừa tìm được ở bước 1 ) nhân ( hoặc chia ) giá trị còn lạicủa đại lượng thứ nhất

Giải toán Phương pháp rút về đơn vị có hai loại để giải :

-Loại thứ nhất : bước 1 thực hiện phép tính chia, bước hai thực hiện

phép tính nhân.

Ví dụ 1 :

Có 36 m vải may được 9 bộ quần áo Hỏi may 15 bộ quần áo như thế, thìhết bao nhiêu mét vải ?

*Trước hết ta phân tích bài toán :

-Đề toán xuất hiện 3 đại lượng+ Số mét may 1 bộ quần áo là đại lượng không đổi

+ Số bộ quần áo và số mét vải là hai đại lượng biến thiên theo tươngquan tỉ lệ thuận

-Bài toán đã cho ta biết :+ Hai giá trị của đại lượng thứ nhất (9 bộ và 15 bộ )+ Một giá trị của đại lượng thứ hai ( 36 m )

+ Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai ( đó là số mét vải đểmay 15 bộ quần áo )

-Từ đó ta có thể tóm tắt bài toán như sau :

Từ đó ta thấy bài toán giải theo 2 bước sau đây :

a Bước 1 : Tìm xem 1 bộ quần áo may hết bao nhiêu mét vải ( củađại lượng thứ hai )

b Bước 2 : Tìm xem 15 bộ quần áo may hết mấy mét vải

( của đại lượng thứ hai )

*Giải bài toán và cách trình bày bài toán :

Giải

Số mét vải để may 1 bộ quần áo là :

36 : 9 = 4 ( m )

Số mét vải để may 15 bộ quần áo là :

4 x 15 = 60 ( m )

Đáp số : 60 m vải

Như trên ta đã thấy bài toán được giải bằng phương pháp rút về đơn

vị, theo hai bước :

+Bước 1 : Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứngvới giá trị nào của đại lượng thứ hai ( ở bài toán trên thì 1 bộ quần áo tương ứngvới 4 m vải) , để làm việc này ta thực hiện phép tính chia

+Bước 2 : có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì có bấynhiêu lần giá trị tương ứng ( vừa tìm ) của đại lượng thứ hai Giá trị này của đạilượng thứ hai chính là số phải tìm trong bài toán ( ở bài toán trên thì 15 bộ quần

áo tương ứng với 60 m vải ) , để làm việc này ta thực hiện phép tính nhân

-Loại thứ hai : Bước thứ nhất ta thực hiện phép tính chia, bước thứ hai

ta thực hiện phép tính chia.

Ví dụ 2 :

Có 36 mét vải may được 9 bộ quần áo Hỏi có 60 mét vải thì may đượcmấy bộ quần áo như thế ?

*Trước hết ta phân tích đề toán :

-Đề toán xuất hiện 3 đại lượng :+Bài toán đã cho ta biết 2 giá trị của đại lượng thứ nhất ( 36 m và 60

m )

+Một giá trị của đại lượng thứ hai ( 9 bộ )

+Bài toán bắt ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (

đó là số bộ quần áo may được từ 60 m vải )

-Từ đó ta tóm tắt đề toán như sau :

-Theo tóm tắt ta hình thành giải theo hai bước sau :

60 m may được ? bộ quần áo

a Bước 1 : Tìm xem 1 bộ quần áo may hết mấy mét vải ( của đạilượng thứ nhất )

b Bước 2 : Tìm xem 60 m vải may được mấy bộ quần áo ( của đạilượng thứ hai )

*Giải toán và cách trình bày bài toán :

Số mét vải may một bộ quần áo là :

-Bước 1 : Tìm xem 1 đơn vị của đại thứ 2 tương ứng với giá trị nàocủa đại lượng thứ nhất (ở bài toán trên thì 1 bộ quần áo ứng với 4 m vải ) Để làmviệc này ta thực hiện phép tính chia.

-Bước 2 : So sánh giá trị còn lại của đại lượng thứ nhất với giá trịtương ứng ( vừa tìm ) xem lớn nhỏ gấp mấy lần Để làm việc này ta thực hiệnphép tính chia

Lát 9m2 nền nhà hết 100 viên gạch Hỏi lát 36 m2 nền nhà cùng loại gạch

đó thì hết bao nhiêu viên ?

*Trước hết ta phân tích đề toán :

trong đề toán xuất hiện 3 đại lượng :

-Một đại lượng không đổi là số viên gạch dùng để lát 1 m2 nền nhà

Ta không thể dùng phương pháp rút về đơn vị được vì kết quả của phép chiakhông phải là số tự nhiên ( 100 : 9 )

-Ta thấy : diện tích 36 m2 gấp 4 lần diện tích 9 m2 , vì vậy số gạchcần để lát 36 m2 gấp 4 lần số gạch để lát 9 m2

-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỷ lệ thuận là số viên gạch

và diện tích nền nhà

-Ta tóm tắt đề toán như sau :

Lát 9 m 2 hết 100 viênLát 36 m2 hết ? viên

-Từ sơ đồ phân tích và tóm tắt ta giải bài toán theo 2 bước sau đây:+Bước 1 : 36 m2 gấp bao nhiêu lần 9 m2 ( tức tìm tỉ số )

+Bước 2 : số gạch lát 36 m2 sẽ gấp đúng bao nhiêu lần mà ở bước 1vừa mới tìm được

*Giải toán và cách trình bày :

c-Giải bằng phương pháp qui tắc tam suất đơn thuận

Ngoài hai phương pháp rút về đơn vị và tỉ số nêu trên, ta có thể giải bằng

“ Qui tắc tam suất đơn thuận “ cho 3 ví dụ trên như sau :

Như ví dụ 1 :

May 9 bộ quần áo hết 36 mét vảiMay 15 bộ quần áo hết ? mét vải

Ta có thể giải như sau :

Số mét vải cần để may 15 bộ quần áo là :( 24 x 15 ) : 6 = 40 ( m)

Đáp số : 40 mét vảiNhư ví dụ 2 :

Có 60 m may được ? bộ

Ta có thể giải như sau :

Dùng 60 m vải may được số bộ quần áo là :( có 60 m vải may được số bộ quần áo là :)( 60 x 9 ) : 36 = 15 ( bộ )

Đáp số : 15 bộ quần áoNhư ví dụ 3 :

Lát 9 m 2 hết 100 viênLát 36 m2 hết ? viên

Ta có thể giải như sau :

Số gạch cần để lát 36 m2 nền nhà là :( 100 x 36 ) : 9 = 400 ( viên )

Đáp số : 400 viên gạch

2.2- Đối với giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có thể giải được bằng phương pháprút về đơn vị và phương pháp tỉ số hoặc bằng phương pháp “ qui tắc tam suấtnghịch “

Dựa vào bảng này giáo viên giúp học sinh nhận xét : khi số kilôgm gạo ởmỗi bao tăng lên ( hay giảm đi ) bao nhiêu lần thì số bao gạo đóng được, lại giảm( hay tăng lên ) bấy nhiêu lần và gọi số kilôgam gạo ở mỗi bao và số bao gạođóng được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ví dụ 1 : Hai bạn Bắc và Nam được phân công mua bánh về liên hoan Haibạn tính nhẩm nếu mua loại bánh giá 4000 đồng 1 gói thì được 21 gói Hỏi cũng

số tiền đó mà các bạn mua loại bánh giá 7000 đồng một gói thì được bao nhiêugói ?

*Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề toán :

Trong bài toán trên xuất hiện 3 đại lượng như sau :

-Một đại lượng không đổi là số tiền mua bánh

-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là số gói bánh muađược và giá tiền 1 gói bánh

*Từ phân tích trên giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán và cóthể tóm tắt bài toán như sau :

84000 : 7000 = 12 ( gói )

Đáp số : 12 gói bánhCách 2 :

Số tiền hai bạn đi mua bánh là :

21 x 4000 = 84000 ( đồng ) Nếu giá tiền 700 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là

84000 : 7000 = 12 ( gói )

Đáp số : 12 gói bánhCách 3 :

Nếu giá 1000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :

21 x 4 = 84 ( gói )Nếu giá 7000 đồng trên 1 gói thì số gói bánh mua được là :

84 : 7 = 12 ( gói )

Đáp số : 12 gói bánh

Ví dụ 2 : Một đội công nhân chuẩn bị đủ gạo cho 40 người ăn trong 15ngày Sau 3 ngày có 20 nhân công được điều đi làm việc ở nơi khác Hỏi số nhâncông còn lại ăn hết số gạo trong bao nhiêu ngày ? Biết rằng khẩu phần ăn củamọi người là như nhau

*Giáo viên hướng dẫn phân tích bài toán :

Trong bài toán xuất hiện 3 đại lượng như sau :

-Một đại lượng không đổi là số gạo của một người ăn trong 1 ngày

-Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là số người ăn và

số ngày ăn hết số gạo

*Từ hướng dẫn phân tích trên giáo viên gợi ý cho học sinh tìm hiểu bàitoán :

-Sau khi ăn được 3 ngày thì số gạo còn lại cho 40 người ăn trong 12 ngày

và còn lại 20 người ăn hết số gạo còn lại đó trong bao nhiêu ngày

-Vậy bài toán có thể đưa về dạng :

40 người ăn trong 12 ngày

20 người ăn trong ? ngày

*Cách giải và trình bày bài toán :

Số gạo còn lại đủ cho 40 người ăn trong số ngày là :

15 - 3 = 12 ( ngày )

Số nhân công còn lại là :

40 - 20 = 20 ( người )Một người ăn hết số gạo còn lại trong số ngày :

12 x 40 = 480 ( ngàyThời gian để số công nhân còn lại ăn hết gạo là :

*Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch của đềtoán :

Ta nhận thấy bài toán :

-Số kilômet mỗi giờ tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi hết quãngđường giảm đi bấy nhiêu lần

-Số giờ đi hết quãng đường giảm đi bao nhiêu lần thì số kilômét mỗi giờlại được tăng bấy nhiêu lần

-Ta có thể nói rằng : Thời gian đi hết quãng đường và số kilômet đi đượctrong mỗi giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

*Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bằng phương pháp tỉ số :

Từ trên ta hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán như sau :

Từ tóm tắt trên , giáo viên hướng dẫn theo phương pháp tỉ số :

-Mỗi giờ đi được 48 km là tăng lên so với mỗi giờ đi được 24 km là 2lần

-Do đó số giờ cần để đi hết quãng đường đã định bằng ô tô sẽ giảm đi 2lần

*Giáo viên hướng dẫn cách trình bày bài giải :

so với 24 km thì gấp :

48 : 24 = 2 (lần)Mỗi giờ đi được 48 km thì số giờ cần thiết để di hết quãng đường đãđịnh là:

6 : 2 = 3 ( giờ )

Đáp số : 3 giờ

c Phương pháp “ Qui tắc tam suất nghịch “Như ví dụ 3 nêu trên , ta có thể giải theo phương pháp “ Qui tắc tam suấtnghịch “ như sau :

Mỗi giờ đi 24 km thì đi hết quãng đường đã định hết 6 giờ