- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự .- Rèn cho học sinh kỹ năng viết, tìm CBHSH và CBH của số không âm - Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận,
Trang 1- Biết sử dụng sách giáo khoa, tài liệu hiệu quả.
- Tạo hứng thú cho học sinh học có thói quen học tập tích cực
II Chuẩn bị:
1 Thầy : Sgk, tài liệu tham khảo.
2 Trò : Xem sgk, và tài liệu tham khảo liên quan đến bộ môn.
III Các hoạt động dạy và học:
1 Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39 - Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ: không
không học theo quy định giảm tải
* Hoạt động 2: Tài liệu tham khảo
(15’)
- GV: Giới thiệu một số tài liệu tham
I Cấu trúc chương trình sgk toán 9:
- Chương II: Đường tròn
- Chương III: Góc với đường tròn
- Chương IV: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
II Tài liệu tham khảo:
Sổ tay toán THCS, Sgk nâng cao môn đại
Trang 2khảo cần thiết như: Sổ tay toán THCS,
Sgk nâng cao môn đại số 9, Sgk nâng
cao môn hình học 9, để học tốt môn
cần phải học thê nào ?
HS: Thảo luận nhóm và trả lời
4 Củng cố: (4’)
- GV nhắc lại các yêu cầu để học tập
tốt môn toán và HS phải có đầy đủ
III Phương pháp học tập bộ môn:
- Trên lớp: Chú ý lắng nghe, xem sgk kết hợp với ghi chép và vận dụng trả lời các câu hỏi ngay trên lớp
- Về nhà học thuộc bài theo sgk và vở ghi, vận dụng vào làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên Xem thêm các tài liệu tham khảo
để mở rộng kiến thức
5 Hướng dẫn về nhà : (2’)
a Học bài theo vở ghi.
b Chuẩn bị giờ sau: Đọc trước bài: §1 Căn Bậc hai - Căn bậc ba
Trang 3
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự
- Rèn cho học sinh kỹ năng viết, tìm CBHSH và CBH của số không âm
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị:
1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2 Trò : Ôn lại khái niệm CBHSH đã học ở lớp 7.
III Các hoạt động dạy và học:
1 Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39- Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa căn bậc
hai của số không âm
Gv: Như vậy CBH của 9 bằng 3 và
-3 Hãy giải thích Tại sao số âm lại
không có căn bậc hai
Gv: Căn bậc hai của số không âm là
1 Căn bậc hai số học của số không âm:
a Nhắc lại căn bậc hai số học của số không âm: (SGK)
?1 áp dụng tìm CBH của 9; 4
9; 0,25; 2Giải:
- Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
- Căn bậc hai của 4
9 là 2
3 và -2
3
- Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
- Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2
b Định nghĩa (SGK)VD:CBHSH của 16 là: 16 (= 4)CBHSH của 5 là 5
* Chú ý: SGK
Trang 4GV: Ghi bảng
HS: Lên bảng làm
GV: Ta đã biết tìm căn bậc hai số học
của một số không âm a và phép tìm
CBHSH đó gọi là phép khai phương
( Gọi tắt là phép khai phương )
Gv: Để khai phương của một số ta
Tương tự cho các ý còn lại
Gv: nêu đầu bài
x
2
0
Tìm CBHSH của :a) 49 b) 64c) 81 d) 1,21Giải
* Phép khai phương của một số:
Trang 5Ngày giảng: 31/8/2011
Tiết 3
§1. CĂN BẬC HAI (tiếp theo)
I Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
- Rèn kỹ năng so sánh các căn bậc hai số học
- Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị:
1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2 Trò : Ôn lại khái niệm CBHSH đã học ở lớp 7.
III Các hoạt động dạy và học:
1 Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39- Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số
Gv áp dụng cách so sánh trên, yêu cầu
Hs thực hiện ?4 vào bảng con theo
b, 2 và 5
Ta có: 2= 4 và 4<5 nên 4〈 5Vậy 2 < 5
?4 So sánh:
a, 4 và 15
Ta có: 4 = 16 > 15Vậy: 4 > 15
b, 11 và 3
Trang 6Gv Lấy mỗi dãy 2 bài đại diện lên
Gv Nếu so sánh hai số hữu tỉ bất kì, ta
tiến hành so sánh bình thường, nếu so
sánh một số hữu tỉ và một số vô tỉ thì
ta sẽ so sánh như trên
Gv Hướng dẫn Hs giải VD3
Hs Theo dõi và thực hiện
Gv Treo bảng phụ có nội dung ?5
- Yêu câu Hs làm bài theo nhóm bàn
Mỗi nhóm làm một câu
Hs Thảo luận và làm bài theo nhóm
Gv Gọi hai nhóm đại diện lên bảng
Gv Đưa bảng phụ ghi đề bài
Hs đọc đề bài hoạt động nhóm theo
yêu cầu của GV
Ví dụ 3: Tìm số x không âm biết:
a, x > 2 ⇔ x > 4 ⇔ x > 4Vậy x > 4
b, x < 1 ⇔ x < 1 ⇔ x < 1Vậy 0 < x < 1
?5 So sánh:
a, x > 1 ⇔ x > 1 ⇔ x > 1Vậy x > 1
b, x < 3 ⇔ x< 9 ⇔ x < 9Vậy 0 < x < 9
b) Có: 4 > 3 > 2 >
2 - 1 > - 1 Hay 1 < - 1c) > 10
d) > - 12
Bài tập 4 (SGK- T.7)
Tìm số x không âm , biết:
Trang 8Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập Phấn màu
Trò: Ôn tập về quy tắc tính GTTĐ của một số
III Tiến trình dạy học:
Gv Giới thiệu dạng tổng quát của căn
thức bậc hai Cách gọi biểu thức lấy căn
Trang 9hay biểu thức dưới dấu căn Điều kiện để
căn thức bậc hai có nghĩa
Hs Theo dõi và ghi bài vào vở
Gv Lấy một Vd minh hoạ Gọi Hs chỉ
rõ: biểu thức lấy căn, điều kiện để căn
thức có nghĩa
Hs Theo dõi và ghi bài
Gv Với điều kiện của căn thức bậc hai,
lấy một vài giá trị của x để minh hoạ
- Yêu cầu mỗi hs lấy hai Vd vào vở
Gv Kiểm tra Vd của 3 em đại diện trước
lớp và yêu cầu Hs nhận xét, đánh giá
GV: Đưa bảng phụ ghi bài tập
Bài 12 (SGK 11) Tìm x để mỗi căn thức
có nghĩa -3x + 4 0 x
c/ có nghĩa 0 có
1 > 0 -1 + x > 0 x < 0d/ cã nghÜa víi mäi x v×
x2 0 víi mäi x x2 + 1 1 víi mäi x
Trang 10- HS nắm được điều kiện để A có
Trang 11Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập Phấn màu
Trò: Bảng nhúm Ôn tập về quy tắc tính GTTĐ của một số
III Tiến trình dạy học:
1 Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: /39 - Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
2 Kiểm tra bài cũ:(7 ').
Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a/
b/
3 Bài mới
Hoạt động 1 (15’)
Gv Treo bảng phụ có nội dung ?3 (sgk)
- Yêu cầu Hs tính và thực hiện điền theo nhóm
Hs Thảo luận và làm bài theo nhóm
Gv Kiểm tra việc hoạt động nhóm của học
Trang 12(gv cho Hs dùng phấn màu các cột a và a ).2
Hs Nhận xét, bổ sung kết quả trên bảng
Gv Gv Khi a<0 thì a có giá trị như thế nào? 2
(câu hỏi tương tự cho khi a≥0)
Hs Khi a < 0 thì a = -a.2
Khi a = 0 thì a = 02
Khi a > 0 thì a = a2
Gv Ta lại có: a = −a , vậy ta viết a =? để 2
được công thức tổng quát?
Hs a = a2
Gv Giới thiệu nội dung định lí (sgk)
- Yêu cầu Hs đọc phần chứng minh (sgk)
Gv Nêu yêu cầu VD1 và gọi Hs đứng trả lời
Hs Sai Vì a = x thì x luôn không âm.
Gv Nêu yêu cầu VD2 (câu a và b) và yêu cầu
Hs rút gọn
Hs áp dụng định lí để rút gọn
Gv Hướng dẫn và phân tích kĩ cho Hs cách xác
định giá trị của biểu thức trong dấu GTTĐ
- Nêu yêu cầu VD4 và gọi một Hs khai phương
Hs Thực hiện khai phương
Hoạt động 2 Luyện tập (16’)
Gv Treo bảng phụ có nội dung đề bài: Khoanh
tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng
Bài 1 Với giá trị nào của x thì
Trang 13Hs Theo dõi đề bài.
Gv Cho Hs làm lần lượt từng bài theo hoạt
động nhóm Kiểm tra và hướng dẫn các nhóm
làm bài
Hs Làm bài theo nhóm
Hs Nhận xét, đánh giá bài đại diện
Gv Kết luận về cách làm và kết quả Chốt cho
Hs các cách phân tích để đưa biểu thức dưới
dấu căn về dạng (ax+b)2
Bài 2 đáp án: B
1221)21
Bài 3 Đáp án A
=++
=+2 3 3 2 3 14
=+
- Nhắc lại ĐKXĐ (có nghĩa) của căn thức bậc hai
- Định lí về cách khai phương, áp dụng vào các bài tập rút gọn
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Về nhà học bài theo sgk, vở ghi và nắm vững hằng đẳng thức A = A2
- Làm bài: 6→13 (10-11-sgk); 16(12-sgk)
- Ôn tập kĩ các Hằng đẳng thức đáng nhớ ở lớp 8 Các tính chất về luỹ thừa
- Giờ sau chữa bài tập
Trang 14
- Linh hoạt trong tính toán
- Có thái độ yêu thích môn học
II Chuẩn bị:
Gv: - Bảng phụ ghi các bài tập
Hs: - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Cách giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số
III Tiến trình dạy và học:
1 Kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9B: / 39- Vắng:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
- HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa?
Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa 2x+7; 1 -3x
- HS2: Nêu hằng đẳng thức? Rút gọn
biểu thức sau (2 - 3 )2
Hs: dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng
Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm
Trang 15Gv: lưu ý học sinh câu d cần thực hiện
phép tính dưới dấu căn rồi mới khai
Gv: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Gv: nhận xét bổ sung
* Hoạt động 3: (7’)
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 14
?Muốn phân tích một đa thức thành nhân
tử ta có những cách nào
Hs:
Gv: Hướng dẫn học sinh viết một số
không âm dưới dạng bình phương rồi áp
dụng hằng đẳng thức
Học sinh lên bảng thực hiện
32-
4 - 3 = ( 3 −1)2 - 3
= 3−1- 3= 3 -1 - 3 = -1Kết luận: Vậy vế trái = vế phải Đẳng thức được chứng minh
Bài số 11:
a/ 16 25 + 196 : 49
= 4.5 + 14 :7
= 20 + 2 = 22b/ 36 : 2 32.18 - 169
= 36 : 182 - 13
= 2 – 13 = - 11c/ 81 = 9 =3d/ 32 +42 = 9+16 = 25 = 5
Bài số 13: Rút gọn các biểu thức sau:
8
00
)5
a Vi (3a
a 5
3a5a
5a) (
0
a
a víi3
25a
2 2
Bài số 14:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a/ x2 – 3 = x2 - ( 3)2
= ( x - 3)(x + 3)b/ x2- 6 = x2 - ( 6)2
= ( x - 6) (x + 6)c/ x2 + 2 x 3 + 3
Trang 16* Hoạt động 4: (7’)
? Muốn giải một phương trình bậc hai ta
giải như thế nào?
( Phân tích thành nhân tử)
- Hai học sinh lên bảng làm
- Hs dưới lớp theo dõi nhận xét bài
d/ x2 - 2 11 x +1 =0
⇔x2 - 2 x +( 11)2 = 0
⇔ ( x - 11)2=0
⇔x = 11Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=11
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
a Học bài , ôn lại kiến thức của các bài đã học
- Luyện tập lại một số dạng bài tập đã chữa
Trang 17Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập
Điền “Đ” “S” vào ô thích hợp
1/ 3 -2x xác định khi x ≥
23
Trang 18Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể
Tổng quát ta có định lý sau
Gv:đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý
Gọi học sinh đọc nội dung định lý
Gv: ( hướng dẫn )
Muốn chứng minh định lý này ta cần dựa
và nộidung kiến thức nào?
Hs: định nghĩa căn bậc hai số học
- Học sinh lên bảng chứng minh
Gv: Với hai số không âm định lý cho
phép ta suy luận theo hai chiều ngược
nhau do đó ta có hai quy tắc sau:
- Quy tắc khai phương một tích( chiều từ
trái sang phải)
-Quy tắc nhân hai căn thức bậc
hai( chiều từ phải sang trái)
Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ b
Gv: gợi ý biến đổi biểu thức dưới dấu
căn về tích các thừa số viết được dướ
dạng bình phương của một số
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk
Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm
câu a, nửa lớp làm câu b
16 = 4 5 = 20Vậy 16.25= 16 25
- Định lý: (sgk)
chứng minh:
ta có a≥0và b≥0 nên a; b xác định
⇒ a . b xác định và không âm
⇒ ( a b)2 = ( a )2 ( b )2 = a bVậy a b = a b
?2 Tính:
0,16.0, 64.225 0,16 0, 64 225
0, 4.0,8.15 4,8 250.360 25.3600 25 3600
Trang 19Học sinh khác nhận xét kết quả
G- Khi nhâncác số dưới dấu căn với
nhau, ta cấn biến đổi biểu thức về dạnh
tích các bình phương rồi thực hiện phép
- Phát biểu quy tắc khai phương một tích
và nhân các căn thức bậc hai
- Nắm được các dạng bài tập cơ bản qua
các ? trong SGK
a Tacó 5 20= 5.20= 100= 10
b Tacó 1,3 52 10= 1,3 52.10 = 13.52= 13.13.4 = (13.2)2
Trang 20Hs: Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
- HS1: Phát biểu quy tắc khai phương
một tích và nhân hai căn thức bậc hai
- HS2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16
- Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
- Nhận xét bổ sung và cho điểm
- Ở tiết trước ta đã học liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương Tiết
này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia
16
54
Trang 21Gv: nhận xét bài làm của học sinh
Gv: Đây chỉ là một trường hợp cụ thể
Tổng quát ta chứng minh định lý sau
GV: đưa bảng phụ có ghi nội dung
định lý
Học sinh đọc nội dung định lý
Tương tự như tiết học trước hãy chứng
minh định lý bằng định nghĩa căn bậc
và dương
áp dụng quy tắc nhân hai căn thức bậc
hai của các số không âm ta có
)b(
)a()b
a
ba
Hay
b
a
= b
avới a≥ 0 ; b> 0
25121
5:4
336
25: 16
936
25:16
Trang 22các nhóm báo cáo kết quả
Gv: nhận xét
? hãy phát biểu lại quy tắc khai
phương một thương
Gv: quy tắc khai phương một thương
là áp dụng định lý theo chiều từ trái
sang phải Ngược lại áp dụng định lý
theo chiều từ phải sang trái ta có quy
tắc gì?
Gv: đưa bảng phụ có ghi nội dung quy
tắc chia hai căn thức bậc hai
Hs: Đọc nội dung quy tắc
Hs: Làm ví dụ 2 sgk
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3
sgk tr17
Gọi 2 học sinh lên bảng cùng làm
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
Gv: nhận xét bổ sung
Gv: Nêu chú ý
Gv: nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc
khai phương một thương và chia hai
căn thức bậc hai luôn chú ýđến điều
kiện số bị chia phải không âm ; số chia
- Nêu nội dung định lý và hai quy tắc
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 28
sgk tr18
Học học sinh làm bài tập theo nhóm
225 225 15
413.9
13.4117
52117
âm và biểu thức B dương ta có
B
A =
BA
ba25
b.a50
ba
=
9
ab81
ab81
6425
6425
14
Trang 23Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả
Gv: Cho học sinh làm bài số 30 -T 19
8116
811,6
y
2
)(y
xx
y
y
x.xy
y
x.x
y
= y
Trang 24Hoạt động của thầy và trò Nội dung
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1: Phát biểuđịnh lý khai phương một
thương
Chữa bài 30 c, d sgk tr 19
HS2: Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy
tắc chia hai căn thức bậc hai
Trang 25thường làm như thế nào ?
? Ta biến đổi tương đương bất đẳng
biểu thức lấy căn?
Hs: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
Hs: áp dụng quy tắc khai phương một
thương để tính?
Ta có: 25 -16 = 9 = 3
25- 16 = 5 – 4 = 1
Vì 3 > 1 nên 25 -16 > 25- 16b/ Vì a > b > 0 nên a> b
⇒ a - b > 0 Mặt khác: a -b > 0
Do đó: a - b < a -b
<=> ( a- b)2 < ( a -b)2
<=> ( a- b)2 < a – b
<=>( a - b)2 < ( a - b)( a+ b)
91
=
100
1.9
49.1625
=
100
1.9
49 1625
=
10
1.3
7.45
= 247
d/
2 2
2 2
384 -457
76 -149
=
384)457
384)(
(457
-76)76).(149
-(149
++
=
73 841
.73225
=841225
Trang 26* Hoạt động 3 (8’)
Gv: đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk
tr19
? Để tìm x ta phải làm như thế nào?
? Hãy áp dụng quy tắc khai phương một
tích để biến đổi phương trình?
- Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c
- Các nhóm báo cáo kết quả
Gv: nhận xét rút kinh nghiệm
29
15841
b.a
3 với a < 0 ; b ≠ 0
= ab2
4
2ba
3
= ab2 2
a.b
3
Do a < 0 nên a.b2 = - a.b2
Vậy ab2 2 4
b.a
3 = - a.b2
= b2a
3 +
Trang 27* Hoạt động 5 (5’)
Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài số
35a sgk
gợi ý : áp dụng hằng đẳng thức để biến
đổi phương trình về phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối
Hs: thực hiện
4- Củng cố: (2’)
- HS: Nhắc lại định lý khai phương một
thương và hai quy tắc
Gv: Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
= b -
* x – 3 = 9 hoặc * x – 3 = -9
x = 12 x = - 6vậy x1 = 1; x2 = - 6
Trang 28Ngày giảng: /9/2011
Tiết 10
§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI
Hoạt động của Thầy và trò Nội dung
2-Kiểm tra bài cũ: (5’)
- HS1: Chữa bài tập 47a,b SBT (T 10)
GV- yêu cầu học sinh làm ?1 sgk
? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta sử
1- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
?1
Ta có: a2b = a2 b= a b
Trang 29dụng kiến thức nào?
Hs: trả lời
- Học sinh chứng minh
GV- Đẳng thức a2b = a b trong ?1
cho phép ta thực hiện một phép biến đổi
đó là phép đưa thừa số a ngoài dấu căn
? Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa
ra ngoài dấu căn?
Hs: trả lời
Gv- cho học sinh làm ví dụ 1a
GV- đôi khi ta phải biến đổi biểu thức
dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới
thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả
