slide bài giảng xstk đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc

ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN KỲ VỌNG – PHƯƠNG SAI HIỆP PHƯƠNG SAI HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐLNN HAI CHIỀU RỜI RẠC X,Y : ĐLNN rời rạc      == ≥= ∑∑∑∑ = == = m i n j ij m i n j ji ijji pyxf pyxf 1 11 1 1),( 0),( njmipyxfyYxXP ijjiji ,1,1),(),( ====== BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI Y X 1 21 21 2222212 1112111 21 n mmnmmm n n n qqq ppppx ppppx ppppx yyy 2.PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BIÊN X, Y độc lập jj m i ij ij n j ii qyYxXPyYP pyYxXPxXP ===== ===== ∑ ∑ = = ),()( ),()( 1 1 jiyYPxXPyYxXP jiji ,)()(),( ∀=====⇔ 3.PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN )|()|( )|()|( )( ),( )|( )( ),( )|( 1 1 ij n j ji ji m i ij j ij j ji ji i ij i ij ij xXyYPyxXYE yYxXPxyYXE q p yYP yYxXP yYxXP p p xXP xXyYP xXyYP ==== ==== = = == === = = == === ∑ ∑ = = 4.HIỆP PHƯƠNG SAI TÍNH CHẤT [ ] ijj m i n j i XY pyxXYE YEXEXYE YEYXEXEYXCov ∑∑ = = = −= −−== 1 1 )( )()()( ))())(((),( σ ),(.2)()()() ),(),() )(),() 22 YXCovYVarXVarYXVariii XYCovYXCovii XVarXXCovi αββαβα ++=+ = = 5.HỆ SỐ TƯƠNG QUAN TÍNH CHẤT độc lập YX XY YXYX YEXEXYEYXCov σσ σ σσσσ ρ = − == )()()(),( 0,) 1||) =⇒ ≤ ρ ρ YXii i VD: Khảo sát thu nhập hằng năm của các cặp vợ chồng được số liệu sau: X (triệu đồng): thu nhập của vợ. Y (triệu đồng): thu nhập của chồng. Y X 40 60 80 100 40 0,10 0,05 0,05 0,05 60 0,05 0,05 0,07 0,10 80 0,05 0,03 0,05 0,10 100 0,02 0,03 0,10 0,10 a) Tìm bảng phân phối xác suất biên của thu nhập của chồng, của vợ. b) Tìm bảng phân phối xác suất có điều kiện của X với điều kiện Y=60 c) Tìm bảng phân phối xác suất có điều kiện của Y với điều kiện X=80 d) Tính E(X|Y=60) e) Tính hệ số tương quan của X và Y. VD: Một lô hàng có 10 sản phẩm A, 6 sản phẩm B, 4 sản phẩm C. Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ lô hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm chọn, Y là số sản phẩm B trong 2 sản phẩm chọn. Lập bảng phân phối xác suất đồng thời của X, Y. [...]...VD: Thng kờ dõn s ca mt nc theo hai ch tiờu hc vn X, v gii tớnh Y thu c kt qu nh sau: Y Nam Nửừ 0 (thaỏt hoùc) 0.04 0,05 1 (tieồu hoùc) 0,10 0,12 2(trung hoùc) 0,23 0,29 3(ủaùi hoùc) 0,10 0,07 0 1 X a) Lp bng phõn phi xỏc sut biờn ca . ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN KỲ VỌNG – PHƯƠNG. SAI HIỆP PHƯƠNG SAI HỆ SỐ TƯƠNG QUAN 1. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐLNN HAI CHIỀU RỜI RẠC X,Y : ĐLNN rời rạc      == ≥= ∑∑∑∑ = == = m i n j ij m i n j ji ijji pyxf pyxf 1 11 1 1),( 0),( njmipyxfyYxXP ijjiji ,1,1),(),( ====== BẢNG. tương quan của X và Y. VD: Một lô hàng có 10 sản phẩm A, 6 sản phẩm B, 4 sản phẩm C. Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm từ lô hàng. Gọi X là số sản phẩm A trong 2 sản phẩm chọn, Y