bài 4 đại lượng ngẫu nhiên hai chiều

... Những đại lượng ngẫu nhiên mà giá trò nhận véc tơ chiều gọi đại lượng ngẫu nhiên chiều Tổng quát: Những đại lượng ngẫu nhiên mà giá trò nhận véc tơ n chiều gọi đại lượng ngẫu nhiên n chiều Ký ... rạc Các đại lượng ngẫu nhiên chiều gọi liên tục thành phần đại lượng ngẫu nhiên liên tục II- Phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên hai chiều Đối với đại lượng ngẫu nhiên hai chiều người ta dùng ... Những đại lượng ngẫu nhiên mà giá trò nhận biểu thò số gọi đại lượng ngẫu nhiên chiều Ngoài đại lượng ngẫu nhiên chiều, thực tế ta gặp đại lượng ngẫu nhiên mà giá trò nhận biểu...

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:14

... sau: Y Nam Nữ (thất học) 0. 04 0,05 (tiểu học) 0,10 0,12 2(trung học) 0,23 0,29 3 (đại học) 0,10 0,07 X a) Lập bảng phân phối xác suất biên X b) Tính xác suất chọn ngẫu nhiên người người có học vấn ... Chọn ngẫu nhiên khơng hồn lại sản phẩm từ lơ hàng Gọi X số sản phẩm A sản phẩm chọn, Y số sản phẩm B sản phẩm chọn Lập bảng phân phối xác suất đồng thời X, Y VD: Thống kê dân số nước theo hai ... 1 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐLNN HAI CHIỀU RỜI RẠC X,Y : ĐLNN rời rạc P ( X = xi , Y = y j ) = f ( xi , y j ) = pij i = 1, m  f (...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:11

... §1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI ... CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Bảng phân phối xác suất thành phần X X  30 40 P  20 0, 14 0,52 0, 34 E(X) = 32 Var(X) = 44 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ... ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC  Hai đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X, Y độc lập với ⇔ P(X = x i , Y = y j ) = P(X = x i )P(Y = y j ) ∀ i, j B ẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:13

... áp dụng cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc liên tục Giả sử X đại lượng ngẫu nhiên bất kỳ, x số thực Xét biến cố đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ x” Biến cố ký hiệu (X < x) Hiển nhiên x thay ... mối quan hệ giá trị có đại lượng ngẫu nhiên xác suất tương ứng gọi quy luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên Để thiết lập quy luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên ta dùng: bảng phân ... suất đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu F(x) xác suất để đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị nhỏ x, với x số thực Ta ý định nghĩa tổng quát hàm phân phối xác suất Đối với loại đại lượng ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 13:20

... duoi dˆy: o e ’ ’ ’ ´ D´ ’ ’ ´ ¯a 52,7 62,2 45 ,3 52 ,4 43,9 56,5 63 ,4 38,6 41 ,7 33 ,4 53,9 46 ,1 71,5 61,8 65,5 44 ,4 47,6 54, 3 66,6 60,7 55,1 50,0 70,0 56 ,4 ´ ¯o ’ H˜y uoc luong dˆ dˆm dac trung b`nh ... o e ¯ ’.’ e 14 18 95 16 30 147 29 73 22 36 22 27 72 26 60 30 111 37 15 41 36 37 25 26 35 28 42 63 127 33 31 57 26 20 79 23 29 40 58 36 31 35 18 33 52 70 41 85 23 15 27 48 28 35 47 11 15 32 ´ ... bˆt phuong tr` ta c´ n > 345 7 ınh o ’’ a) 9, 06; 9, 54) , c) 46 7 tr´i a a) (0, 792 < p < 0, 928); (9, 982 < m < 10, 006) b) 221 10 a) (4, 09 ; 4, 49 ), b) (0, 0 64 ; 0, 45 6) ` 11 lˆn a 12 (1253,...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:32

... trái b) Hãy ước lượng số trái có trọng lượng khoảng 200 g–250 g 1000 trái 11/.X(phút): thời gian từ nhà đến trường sinh viên A đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Biết 76, 24% số ngày A từ ... thí sinh 30% ) 10/ Trọng lượng loại trái có phân phối chuẩn, kiểm tra 1000 trái thấy có : 106 trái có trọng lượng > 300 g , 40 trái có trọng lượng < 180 g a) Tìm trọng lượng trung bình độ lệch ... chồng đến dùng điểm tâm ≥ 99% 5/ Cho : X~B(20,80%) Y~H(60 ,40 ,10) Z~P (4) S= 4X-5Y-4Z+100; X, Y, Z độc lập Tính E(S) , Var(S) 6/ Cho X~N (4, 16) Tính: P(X> 10) ; P( 5

Ngày tải lên: 18/01/2014, 09:20

... ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ước lượng θ (còn gọi ước lượng điểm θ , hay vắn tắt ước lượng θ ) ƯỚC LƯỢNG ... X chiều cao sinh viên Đại học Kinh tế chọn ngẫu nhiên Khi n X = ∑ X i hàm ước n i =1 lượng µ = E(X) ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM Với mẫu cụ thể có kích thước n = 100, ta có: Chiều cao (m) Số sinh viên 1 ,45 ... θ(X1 n §2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TỶ LỆ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI ĐỊNH NGHĨA (1/3) $ $ θ = θ(X1 , X , , Xn ) đại lượng thống...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:10

... ln lt l trng lng ca gúi mỡ nhón hiu HD: a) Ta cú: E(X)= 84, 6 E(Y)= 84, 6 Var(X)=2, 24 Var(Y)=2, 54 b) NX: Trng lng trung bỡnh ca mt gúi mỡ ca hai nhón hiu bng nhau, nhng Var(X) < Var(Y) , nờn trng ... 0) = = 0,00 246 3 C 30 C1 C P( X = 1) = 253 = 0,061576 C 30 C C1 P( X = 2) = 253 = 0,36 945 8 C 30 C3 P( X = 3) = 25 = 0,566503 C3 30 Bng phõn phi xs ca X: X P 0,00 246 3 0,061576 0,36 945 8 0,566503 ... Soỏ CN 20 40 30 10 Tớnh thu nhp trung bỡnh ca 100 CN HD: Bng phõn phi xỏc sut: X 1,2 1,5 2,0 2,5 P 0,20 0 ,40 0,30 0,10 E(X)=thu nhp trung bỡnh ca 100 CN= x p i =1 i i = 1,2(0,2) + 1,5(0 ,4) + 2(0,3)...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:10

... = ε n 0, 04 100 = =2 σ 0,2 ⇒ Φ( 2) = 0 ,47 72 ⇒ − α = 2Φ( 2) = 0,9 544 Vậy độ tin cậy là: 95 ,44 % VD: Trong hội chợ việc làm dành cho SV tốt nghiệp.Chọn ngẫu nhiên 256 SV dự tuyển vào cơng ty A, SV ... 40 0 f (1 − f ) (35,199% - 44 ,801%) b) zα = ε n 0,03 40 0 = = 1,225 f (1 − f ) (0 ,4) (0,6 ) ⇒ Φ(1,23) = 0,3907 ⇒ − α = 0,78 14 c) − α = 0,90 ⇒ z α = 1,65 zα = ε n' 1,65 0 ,4. 0,6 ⇒ n' = ⇒ n' = 726 0,03 ... mẫu=160 /40 0= 40 % − α = 0,95 độ tin cậy= n =40 0 kích thước mẫu Sử dụng phân phối chuẩn − α 0,95 − α = 2Φ ( z α ) ⇒ Φ ( z α ) = = = 0 ,47 5 2 2 ⇒ z α = 1,96 zα = KL: ε n (0 ,4) (0,6) ⇒ ε = 1,96 40 0 f...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:12

... 300 – 320 320 – 340 340 – 360 360 – 380 380 – 40 0 40 0 – 42 0 42 0 – 44 0 44 0 – 46 0 Số thuê bao (tần số) 15 24 30 18 15 HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT §3 CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN KỲ VỌNG ... §1 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN (BIẾN NGẪU NHIÊN) ĐỊNH NGHĨA PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN KHÁI NiỆM τ ● Cho phép thử có không gian mẫu S Một ánh xạ từ S vào R gọi đại lượng ngẫu nhiên (hay gọi biến ngẫu ... biến ngẫu nhiên) ● Ta thường biểu thị đại lượng ngẫu nhiên ký hiệu X, Y,… ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN S s• X(s) = r -∞ r Mỗi biến cố sơ cấp có tương ứng với số thực R +∞ PHÂN LOẠI ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Ta...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:13

... vectơ ngẫu nhiên • Một vectơ ngẫu nhiên n chiều có thứ tự (X1, X2,…,Xn) với X1, X2,…,Xn biến ngẫu nhiên • Vectơ ngẫu nhiên chiều ký hiệu (X,Y) với X biến ngẫu nhiên thứ nhất, Y biến ngẫu nhiên ... nhiên thứ • Vectơ ngẫu nhiên n chiều liên tục hay rời rạc tất biến ngẫu nhiên thành phần liên tục hay rời rạc Bài giảng Xác suất Thống kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến Biến (Vectơ) hai chiều (X,Y) • Là ... biên dun (phân phối lề) biến hai chiều (X, Y) Bài giảng Xác suất Thống kê 20 14 Nguyễn Văn Tiến Tính độc lập biến nn • Hai biến ngẫu nhiên X Y gọi độc lập biến ngẫu nhiên nhận giá trị hay giá trị...

Ngày tải lên: 04/12/2015, 10:38

... cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc đại lượng ngẫu nhiên liên tục a- Đònh nghóa: F(x) = P(X < x) Nếu X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc hàm F(x) có dạng: F( x ) = ∑ P( X = x ) xi < x i Nếu X đại lượng ... trưng đại lượng ngẫu nhiên 1- Kỳ vọng toán: a- Đònh nghóa: X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trò: x1, x2, , xn với xác suất tương ứng: p1, p2, , pn Kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên ... sinh viên lớp điểm thi Kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên giá trò trung bình đại lượng ngẫu nhiên 2- Phương sai: a- Đònh nghóa: Phương sai đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu Var(X) Var(X) = E{[...

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:14

... Ứớc lượng không chệch ước lượng có sai số trung bình * Thí dụ: ª Trung bình mẫu ngẫu nhiên (X) ước lượng không chệch trung bình tổng thể (µ ) E( X )= µ ª Phương sai mẫu ngẫu nhiên (S2) ước lượng ... ước lượng µ với độ tin cậy 1− α Lập mẫu ngẫu nhiên WX = (X1, X2, , Xn) xét trường hợp sau:  Trường hợp kích thước mẫu n ≥ 30 (hoặc n < 30 X có phân phối chuẩn); σ biết Xét đại lượng ngẫu nhiên ... vấn đề cần ước lượng chúng phương pháp mẫu Chúng ta nêu vấn đề thực tế dạng toán học sau: Cho đại lượng ngẫu nhiên X biết chưa biết phân phối xác suất chưa biết tham số θ X Hãy ước lượng θ phương...

Ngày tải lên: 04/12/2016, 23:15

... cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc đại lượng ngẫu nhiên liên tục a- Đònh nghóa: F(x) = P(X < x) Nếu X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc hàm F(x) có dạng: F( x ) = ∑ P( X = x ) xi < x i Nếu X đại lượng ... trưng đại lượng ngẫu nhiên 1- Kỳ vọng toán: a- Đònh nghóa: X đại lượng ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trò: x1, x2, , xn với xác suất tương ứng: p1, p2, , pn Kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên ... sinh viên lớp điểm thi Kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên giá trò trung bình đại lượng ngẫu nhiên 2- Phương sai: a- Đònh nghóa: Phương sai đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu Var(X) Var(X) = E{[...

Ngày tải lên: 05/12/2016, 21:57

... để có 14 phế phẩm là: 1 e−10 10 14 e−20 20 14 + = 0, 045 4 P(X = 14) = P(X1 = 14) + P(X = 14) = 2 14 ! 14 ! b) Xác suất để có từ 14 đến 20 phế phẩm là: 1 P( 14 ≤ X ≤ 20) = P( 14 ≤ X ≤ 20)+ P( 14 ≤ X ≤ ... suất để có từ 40 đến 45 kiện nhận làø 45 − μ 40 − μ 45 − 40 , 56 40 − 40 , 56 ) − ϕ( ) = ϕ( ) − ϕ( ) σ σ 4, 9101 4, 9101 = ϕ(0, 90) − ϕ(−0,11) = ϕ(0, 90) + ϕ(0,11) = 0, 3159 + 0, 043 8 = 0, 3597 ... số sản phẩm B, nghóa 3A,1B 4A, nhận kiện Do xác suất để kiện nhận là: P4 (3 ≤ k ≤ 4) = P4 (3) + P4 (4) = C3C1 C4 C0 + = 0, 40 56 C 14 C 14 Vậy xác suất để kiện nhận p = 0 ,40 56 Bây giờ, kiểm tra 100...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:02