Ứng dụng mô hình Markowitz và Sharpe vào thị trường chứng khoán Nepalese

Nghiên cứu này được thực hiện với một quan điểm để áp dụng các mô hình danhmục đầu tư được đề xuất bởi Markowitz và Sharpe ở thị trường chứng khoán Nepal và do đó hỗ trợ lựa chọn các dan

Ứng dụng mô hình Markowitz và Sharpe vào thị trường chứng

khoán Nepalese

Rajan Bahadur PaudelSujan Koirala

TÓM TẮT

(Cái Phúc Thiên Khoa dịch:  Mục đích của bài viết này là để kiểm tra có hay không

mô hình lựa chọn danh mục Markowitz và Sharpe cung cấp những lựa chọn thay thế đầu

tư tốt hơn cho nhà đầu tư Nepal Nó đã được thực hiện bằng cách áp dụng những mô hình này vào một mẫu 30 cổ phiếu giao dịch trên thị trường chứng khoán Nepal Nghiên cứu này cho thấy rằng việc ứng dụng các mô hình cơ bản này được phát triển nữa thế kỷ trước cung cấp những lựa chọn tốt hơn cho việc ra quyết định chọn danh mục đầu tư tối ưu trên thị trường chứng khoán Nepal.

Từ khóa: danh mục đầu từ, thị trường chứng khoán Nepal, phương pháp Markowitz

và Sharpe

MỘT NHÀ ĐẦU TƯ DUY LÝ LUÔN LUÔN NỔ CỐ GẮNG để giảm thiểu rủi ro

và tối đa hóa lợi nhuận trên vốn đầu tư Đầu tư vào hơn một cổ phiếu là một chiếnluợc để đạt được mục tiêu xung đột này Năm 1952, Harry M Markowitz đã pháttriển một mô hình được sử dụng để hoạt động hóa một cách có hệ thống câu ngạnngữ - không đặt tất cả trứng vào một giỏ Mô hình danh mục đầu tư của Markowizts

có liên quan đến việc lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu theo sự không ưa thích rủi

ro Theo mô hình nhà đầu tư quan ngại rủi ro nên lựa chọn những danh mục đầu tư

có hiệu quả, danh mục đầu tư nhằm tối đa hóa suất sinh lợi ở một mức độ rủi ro xác

hình thành bằng cách kết hợp các chứng khoán có độ tương quan suất sinh lợi thấp

Mô hình Markowitz đã là một mô hình tốt về lý thuyết và vững chắc về khái niệm.Tuy nhiên, hạn chế nghiêm trọng của nó là khối lượng công việc vượt quá khả năngngoại trừ một số ít vài nhà phân tích Để giải quyết vấn đề William F Sharpe đãphát triển một biến thể đơn giản từ mô hình của Markowitz mà làm giảm đáng kểlượng dữ liệu và các yêu cầu tính toán (Sharpe 1963)

Theo mô hình của Sharpe, việc xây dựng một danh mục tối ưu được đơn giản hóanếu một số thước đo đơn tính mong muốn của việc đưa một cổ phiếu vào trongdanh mục đầu tư tối ưu Nếu chúng ta chấp nhận mô hình của ông, chẳng hạn một

số tồn tại Trong trường hợp này, sự mong muốn về bất kỳ cổ phiếu đều liên quantrực tiếp đến tỷ số suất sinh lợi vượt trội so với beta Nếu các cổ phiếu được xếphạng từ cao nhất xuống thấp nhất theo tỷ số suất sinh lợ vượt trội trên beta mà đạidiện cho mong muốn đưa một cổ phiếu nào đó vào trong danh mục đầu tư Số lượng

cổ phiếu được chọn tùy thuộc vào tỷ lệ cắt duy nhất mà theo cách như vậy tất cả các

cổ phiếu với tỷ lệ cao hơn sẽ được đưa vào và tất cả các cổ phiếu với tỷ lệ thấp hơn

bị loại trừ

Việc thành lập và vận hành thị trường chứng khoán Nepal (NEPSE) vào năm 1994

đã mở ra cánh của cho các nhà đầu tư Mặc dù nó phát triển chậm xong nó vẫn đượcđặc điểm hóa bởi số lượng nhỏ các chứng khoán (150 chứng khoán của 142 côngty) vào cuối năm 2006, thực hiện giao dịch truyền thống (hệ thống đấu giá côngkhai open-out-cry), sự thống trị của một loại chứng khoán (ngân hàng) trong danhmục thị trường, một ít các giao dịch chứng khoán chính phủ, sự vắng mặt của cácnhà tư vấn đầu tư chuyên nghiệp, một mức rất thấp thông tin đính kèm và giao dịch

bị dẫn dắt bởi tin đồn hơn là dựa vào phân tích có tính hệ thống Thị trường vốn,hiện nay, là có thể kiếm được lợi nhuận đối với các nhà đầu tư có thể dự báo đượcquy luật của trò chơi Đó chưa thật sự trở thành một nhà đầu tư thông minh Trừ khi

đó nó được thay đổi, thị trường vốn sẽ không đóng góp theo hướng mong đợi đểđóng góp vào trăng trưởng (Koirala và Bajrachaya 2004) Điều này đặt ra thách

thức lớn cho các nhà đầu tư duy lý của Nepal mà cho thấy nhu cầu về phương thứctiếp cận có hệ thống trong quyết định đầu tư.

Mặc dù thị trường chứng khoán của Nepal đang trong giai đoạn khởi đầu, tất cả cáckiểu nhà đầu tư có thể được hưởng lợi từ nguồn tin và kiến thức chuyên sâu về phântích danh mục đầu tư mà giúp họ đa dạng hóa rủi ro đầu tư Phân tích hệ thống danhmục có sẵn và do vậy lựa chọn danh mục đầu tư hợp lý giúp đa dạng hóa rủi ro màkhông ảnh hưởng đến suất sinh lợi một cách đối nghịch Nó cũng tạo điều kiện choviệc huy động nguồn lực trong tất cả các lĩnh vực kinh tế bằng các đưa nhâ đầu tưthực hiện đầu tư vào cổ phiếu ở các loại hình công nghiệp khác nhau và do đó làmthúc đẩy tăng trưởng nền kinh tế của đất nước

Nghiên cứu này được thực hiện với một quan điểm để áp dụng các mô hình danhmục đầu tư được đề xuất bởi Markowitz và Sharpe ở thị trường chứng khoán Nepal

và do đó hỗ trợ lựa chọn các danh mục đầu tư tối ưu của các cổ phiếu được niêm yếttrên NEPSE Nói cách khác, nghiên cứu này trả lời câu hỏi: liệu mô hình Markowitz

và Sharpe có cải thiện được hiệu năng đầu tư của một nhà đầu tư ở thị trường chứngkhoán Nepal hay không?

Nghiên cứu đã xem xét chỉ các cổ phiếu phổ thông trong việc định hình các danh mục

và đã tạo nên một số lượng có hạn các danh mục gồm có 2 tài sản theo mô hìnhMarkowitz Hơn nữa, nó đã hình thành một danh mục đầu tư tối ưu kết hợp nhiều loại

cổ phiếu khác nhau theo mô hình Sharpe Rõ ràng, nghiên cứu này đã cung cấp một sốlựa chọn để ra quyết định trong việc chọn lựa danh mục đầu tư tối ưu theo nhu cầu và

sở thích của các nhà đầu tư

1 Khung lý thuyết

1.1 Harry M Markowitz và mô hình lựa chọn danh mục đầu tư

Trước khi có nghiên cứu của Markowitz, nhà đầu tư đã tập trung vào việc đánhgiá rủi ro và lợi nhuận của các chứng khoán riêng lẻ trong việc xây dựng danh mụcđầu tư của mình Tư vấn đầu tư chuẩn đã là việc xác định những chứng khoán nàocung cấp những cơ hội tốt nhất để đạt ít rủi ro nhất và sau đó xây dựng một danh mụcđầu tư từ những yếu tố này Theo lời khuyên này, một nhà đầu tư có thể kế luận rằngtất cả cổ phiếu ngân hàng có các đặc tính rủi ro – lợi nhuận và gom nhặt một danhmục một cách hoàn toàn từ những yếu tố này Bằng trực giác, điều này thật ngu ngốc.Markowitz đã nghi thức hóa trực giác này Markowitz đã bắt đầu một cuộc cách mạngbằng cách gợi ý rằng giá trị của một chứng khoán đối với một nhà đầu tư tốt nhất cóthể tốt nhất được định giá theo giá trị trung bình của nó, độ lệch chuẩn của nó và mốitương quan với những chứng khoán khác trong danh mục đầu tư Điều gợi ý táo báonày đã không quan trọng hóa việc bỏ sót nhiều thông tin về công ty như lợi nhuận,chính sách cổ tức, cấu trúc vốn, về thị trường, cả đối thủ cạnh tranh, và tính toán mộtvài thống kê đơn giản Dự tính chi tiết một sự đa dạng hóa mang tính toán học, ông đềxuất rằng các nhà đầu tư nên tập trung vào việc lựa chọn danh mục đầu tư dựa trên cácđặc điểm tổng thể rủi ro – lợi nhuận thay cho việc tạo các danh mục từ các chứngkhoán mà mỗi chứng khóan một cách riêng biệt có các đặc điểm rủi ro – lợi nhuận hấpdẫn Tóm lại, các nhà đầu tư nên chọn các danh mục đầu tư mà không phải là cácchứng khoán riêng lẻ

Mô hình Markowitz là mô hình giai đoạn đơn, mà trong đó một nhà đầu tư tạomột danh mục đầu tư tại lúc bắt đầu giai đoạn Mục tiêu của nhà đầu tư là tối đa hóasuất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư với một mức rủi ro có thể chấp nhận đượchay hạn chế rủi ro thấp nhất với một suất sinh lợi kỳ vọng có thể chấp nhận được Giảđịnh về một khoảng thời gian đơn, cùng với những giả định về thái độ của nhà đầu tưđối với rủi ro, cho phép các rủi ro đuợc đo lường bằng phương sai hoặc độ lệch chuẩncủa suất sinh lợi danh mục đầu tư trên Vì vậy, như được chỉ ra trong đồ thị 1, nhà đầu

tư cố gắng đi về hướng Tây Bắc càng xa càng tốt

Khi các chứng khoán được thêm vào trong danh mục đầu tư, suất sinh lợi kỳvọng và độ lệch chuẩn thay đổi theo những các các rất cụ thể, dựa trên cách mà chứngkhoán được thêm vào đồng thay đổi với những chứng khoán khác trong danh mục đầu

tư Tốt hơn hết các nhà đầu tư có thể làm (vd: càng lên xa phía Tây Bắc càng tốt) đượcbao quanh bởi một đường cong mà là ở nữa trên của hyperbola, như thể hiện trên hìnhtrên Đường cong này được biết như là đường biên hiệu quả Theo mô hìnhMarkowitz, nhà đầu tư lựa chọn các danh mục đầu tư dọc theo đường cong này, theokhả năng chịu rủi ro của họ Một nhà đầu tư có thể sống với nhiều rủi to có thể chondanh mục đầu tư A, trong khi những nhà đầu tư sợ rủi ro sẽ chọn danh mục đầu tư B.Một trong những điểm quan trọng của mô hình Markowitz là lợi nhuận kỳ vọng củachứng khoán, kết hợp với nó hiệp biến đổi với các chứng khoán khác như thế nào,nhằm xác định làm thế nào nó được thêm vào các danh mực của nhà đầu tư

Đóng góp cơ bản của Markowitz bao gồm việc phát triển bộ công thức có tínhchặt chẽ nghiêm ngặt, lý thuyết ứng dụng cho lựa chọn danh mục dưới điều kiệnkhông chắc chắn Do khả năng làm giảm cơ rủi ro thông qua sự đa dạng hóa, rủi rocủa danh mục đầu tư, được đo lượng qua phương sai của nó, sẽ phụ thuộc không chỉvào các phương sai riêng lẻ của suất sinh lợi của các tài sản khác nhau mà còn phụthuộc vào hiệp phương sai theo cặp của tất cả các tài sản Do vậy, bản chất vẻ bềngoài đối với rủi ro của một tài sản không phải là rủi ro của từng tài sản trong sự táchbiệt mà là sự đóng góp của mỗi tài sản vào rủi ro gộp của toàn danh mục Tuy nhiên,luật số đông là không hoàn toàn có thể áp dụng cho với việc đa dạng hóa rủi ro tronglựa chọn danh mục đầu tư vì các suất sinh lợi của các tài sản khác nhau là tương quan

với nhau trong thực tế Do vậy, nói chung, rủi ro không thể bị loại bỏ, bất kể có baonhiêu loại chứng khoán đại diện trong một danh mục đầu tư

1.2 Mô hình Markowitz: lựa chọn danh mục theo phương pháp phương sai trung bình

Chúng ta có thể xây dựng số lượng lớn danh mục bằng cách kết hợp chứngkhoán và bằng cách biến đổi danh mục đầu tư giữa các tài sản với nhau Trong số cácdanh mục được định hình, một vài là hiệu quả mà nhiều cái khác thì không hiệu quả,

có nghĩa là lấn át Tập các danh mục mà (i.) cho ra xuất sinh lợi kỳ vọng cực đại vớicác mức rủi ro thay đổi, và (ii.) cho ra rủi ro cực tiểu với nhiều mức biến đổi của suấtsinh lợi kỳ vọng, được biết như là “các tập hiệu quả” Danh mục hiệu quả nằm dọctheo đường biên hiệu quả Đường biên hiệu quả sở hữu các đặc điểm rủi ro và suấtsinh lợi duy nhất Nhà đầu tư sẽ chọn các danh mục từ những danh mục hiệu quả.Khái niệm này được xếp vào lý thuyết danh mục hiện đại Lý thuyết này giả định,trong số những thứ khác, là các nhà đầu tư that investors nhiệt tâm cố gắng tối thiểuhóa rủi ro trong lúc bị thúc đẩy đạt được suất sinh lợi cao nhất có thể Lý thuyết nàyphát biểu rằng các nhà đầu tư sẽ luôn hành động một cách duy lý trong việc ra quyếtđịnh nhắm tới việc tối đa hóa suất sinh lợi của họ với một mức rủi ro có thể chấp nhậnđược

Harry M Markowitz đã mô tả lý thuyết danh mục này vào năm 1952 và nó chothấy rằng có khả năng cho các danh mục khác nhau có những mức biến đổi khác nhau

về rủi ro và suất sinh lợi Mỗi nhà đầu tư phải quyết định bao nhiêu rủi ro họ có thể xử

lý và sau đó phân phối hoặc đa dạng hóa đầu tư của họ theo quyết định này Danh mụctối ưu hóa rủi ro thường được xác định ở đâu đó giữa đường cong bởi vì khi đi lênphía cao hơn của đường cong, nhà đầu tư sẽ hứng chịu thêm nhiều rủi ro với suất sinhlợi ít hơn Nhưng các danh mục có suất sinh lợi rủi ro thấp/lợi nhuận thấp là nhưngđiểm vô nghĩa bởi vì nhà đầu tư có thể đạt được một suất sinh lợi tương tự bằng cácđầu tư vào suất sinh lợi phi rủi ro giống như các chứng khoán của chính phủ

Các nhà đầu tư có thể chọn độ bất ổn bao nhiêu mà anh ta sẵn sàng chịu đựng trong danh mục của anh ta bằng cách chọn bất cứ một điểm nào trên đường biên hiệu

quả Điều này sẽ cho anh ta tối đa hóa suất sinh lợi với rủi ro mong muốn chấp nhận

Để chọn một danh mục phương sai nhỏ nhất, một nhà đầu tư nên vẽ ra các đường bàng quan của mình dựa trên tập hợp hiệu quả và sau đó tiến hành chọn danh mục mànằm trên đường bàng quan xa nhất về hướng Bắc Những danh mục này sẽ tương ứng với điểm mà tại đó đường bàng quan tiếp xúc với tập hiệu quả

Trong hình 2, điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan IC2 và đường cong hiệu quả tại điểm A Điểm A là danh mục tối ưu kết hợp với đường bảng quan IC2 Danh mục A là danh mục khả thi mà biểu diễn điểm tiếp xúc giữa tập hiệu quả và đường bàng quan của nhà đầu tư Mặc dù nhà đầu tư sẽ thích IC1 hơn nhưng danh mục như vậy không tồn tại Tại đây, danh mục A là tập danh mục chiếm ưu thế

Mô hình Markowitz đã là một sự đổi mới sáng giá trong khoa học lựa chọndanh mục Với việc hầu như nằm trong lòng bàn tay, Markowitz đã cho chúng ta thấyrằng tất cả thông tin cần để chọn danh mục tốt nhất cho bất kỳ một mức rủi ro đượcchứa đựng trong 3 thống kê đơn giản: trung bình, độ lệch chuẩn và tương quan Nóingắn gọn, một cách cơ bản Harry Markowitz đã làm thay đổi cách các quyết định đầu

tư được tạo ra Hầu như, mỗi một nhà quản lý danh mục chuyên môn ngày nay cố vấncho một chương trình tối ưu hóa Họ có thể không đi theo chính xác những kiến nghịcủa mô hình, mà họ sử dụng nó để định lượng cơ bản sự cân đối rủi ro và suất sinh lợi(Goetzmann 1995)

Tại sao mọi người không sử dụng mô hình Markowitz để giải quyết vấn đề đầu

tư của họ? Câu trả lời một lần nữa nằm ở thống kê Suất sinh lợi trung bình lịch sử cóthể là một ước lượng tồi cho suất sinh lợi trung bình trong tương lai Khi bạn tăng sốlượng các chứng khoán, bạn tăng số lượng tương quan phải ước lượng – và bạn phải

ước lượng chúng một cách đúng đắn để có được câu trả lời đúng Với một lượng lớncác chứng khoán, một nhà đầu tư có thể tìm thấy các tương quan mà rất kém chínhxác Không may là, mô hình không làm việc tốt với dữ liệu đầu vào không đúng Đó

là lý do tại sao nó được áp dụng tốt nhất cho việc phân phối các quyết định đan xemgiữa các phân lớp tài sản, mà với điều này số tương quan là thấp, và thống kê tóm tắtđược ước lượng tốt (Goetzmann 1995)

1.3 Mô hình tối ưu hóa danh mục Sharpe

William Sharpe, người trong số các nhà khoa học khác đã cố gắng đơn gianhóa quá trình dữ liệu đầu vào, sắp xếp trình bày dữ liệu, và đạt được một giải pháp, đãphát triển một biến thể đơn giản hóa của mô hình Markowitz mà giảm một cách đáng

kể dữ liệu của mô hình và các yêu cầu tính toán Mô hình Markowitz đã là một môhình tốt về lý thuyết và vững chắc về khái niệm Tuy nhiên hạn chế nghiêm trọngcủa nó là tính phức tạp rắc rối và khối lượng công việc vượt quá khả năng của hầuhết tất cả mọi người ngoại trừ một số ít nhà phân tích

Thành tựu tiên phong của William F Sharpe trong lĩnh vực này đã được đúckết trong bài viết của ông mang tựa đề Giá tài sản vốn:một lý thuyết vaf cân bằng thịtrường dưới điều kiện có rủi ro “Capital Asset Prices: A Theory of MarketEquilibrium under Conditions of Risk (Sharpe 1964)” Theo mô hình Sharpe modelhay mô hình tối ưu hóa danh mục, tính chất tuyến tính của chứng khoán sẽ được tìmthấy Beta của chứng khoán biểu diễn tính chất tuyến tính theo thị trường của chứngkhoán Thị trường tác động đến mỗi chứng khoán Beta âm định nghĩa rằng chứngkhoán đó không tuyến tính theo thị trường Chứng khoán có hệ số beta âm bị loại bỏkhi lựa chọn phương án đầu tư Tương tự, chứng khoán mà cung cấp suất sinh lợi thấphơn suất sinh lợi phi rủi ro bị loại bỏ khi chọn phương án đầu tư vì những chứngkhoán như vậy đi kèm với một vài rủi ro đầu tư nhưng chúng lại không bù đắp lại chorủi ro này

Xây dựng một danh mục tối ưu thì đơn giản nếu một thước đo đơn về sự mongmuốn thêm một chứng khoán vào danh mục tối ưu Nếu chúng ta chấp nhận mô hìnhchỉ sô đơn (single-index model), một con số như vậy là tồn tại Trong trường hợp này,

sự mong muốn về một cổ phiếu nào đó liên quan trực tiếp đến tỷ số tỷ suất sinh lợitrên beta của cổ phiếu đó (Rj - Rf)/βi i

Nếu các cổ phiếu được xếp hạng theo tỷ số suất sinh lợi trên beta (từ cao nhấtđến thấp nhất), việc xếp hạng này biểu diễn sự mong muốn đưa một cổ phiếu nào đóvào trong một danh mục Số lượng cổ phiếu được chọn phụ thuộc vào tỷ lệ cắt duynhất mà theo các này tất cả cổ phiêu có tỷ số (Ri - Rf)/βi i cao hơn tỷ lệ cắt thì đượcthêm vào và nhưng cổ phiếu thấp hơn thì bị loại ra Để xác định cỏ phiếu nào đượcthêm vào danh mục tối ưu, những bước sau là cần thiết:

(Lê Hoàng Bảo Ngọc dịch: 

•Tính toán tỷ lệ lợi nhuận vượt trội trên beta cho mỗi cổ phiếu được đánh giá

(1)Trong đó,

Ri = lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu i

Rf = lãi suất phi rủi ro của lợi nhuận

Sau khi có được Ci của mỗi chứng khoán, các nhà đầu tư chọn giá trị Ci caonhất đó là C* trong tất cả các chứng khoán và phát triển một bảng xếp hạng cho tất cảcác chứng khoán Sau đó nhà đầu tư so sánh C* với lợi nhuận vượt trội trên beta củamỗi chứng khoán Sau đó, các chứng khoán có giá trị lớn hơn C* được lựa chọn Khicác nhà đầu tư biết chứng khoán nào được đưa vào danh mục đầu tư tối ưu, các nhàđầu tư phải tính toán % đầu tư vào mỗi chứng khoán % đầu tư vào mỗi chứng khoánlà:

Tỷ trọng của chứng khoán i:

(2)Trong đó:

(3)Trong đó,

C * = tỷ lệ ngưỡng giới hạn

Ri = lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu i

Rf = lãi suất phi rủi ro của lợi nhuận

βi i = beta của cổ phiếu i

σei = rủi ro phi hệ thống của cổ phiếu i

Biểu thức trên xác định quan hệ đầu tư trong mỗi chứng khoán Biểu thức đầutiên chỉ đơn giản là cân bằng tỷ trọng mỗi chứng khoán vì vậy họ cộng vào 1 (đảmbảo đầu tư đủ) Tương quan còn lại trên mỗi chứng khoán σei đóng một vai trò quantrọng trong việc xác định đầu tư bao nhiêu vào mỗi chứng khoán Sau đó, lợi nhuậndanh mục đầu tư có thể thu được bằng cách sử dụng phương trình sau đây:

(4)Phương sai danh mục đầu tư

(5)Trong đó,

Wi = tỷ trọng/ tỷ lệ đầu tư vào chứng khoán i

βi i = beta của cổ phiếu i

σi = độ lệch chuẩn của cổ phiếu i

ei = rủi ro phi hệ thống của chứng khoán i

Bằng cách làm theo quy trình nêu trên, danh mục đầu tư tối ưu có thể đạt đượctheo mô hình Sharpe

2 Xem xét những nghiên cứu ở thị trường chứng khoán Nepal.

Có một vài nghiên cứu, chủ yếu là luận văn thạc sĩ (Bhatta 1995, Sapkota 1999,Adhikari 2002, Joshi 2002, Poudyal 2002, Shrestha 2004, Shrestha A 2004, Pantha

2005, Khadaka 2006 và Koirala 2006), cùng đề tài Những nghiên cứu này đã cố gắng

để hình thành các danh mục đầu tư tối ưu, nhưng có một số hạn chế bao gồm các giảđịnh không thực tế, số lượng mẫu nhỏ, mẫu được rút ra từ chỉ một ngành công nghiệp,giai đoạn nghiên cứu rất ngắn, v.v

3 Mẫu và phương pháp phân tích

Nghiên cứu này được dựa trên dữ liệu rủi ro và lợi nhuận của một mẫu gồm 30

cổ phiếu được niêm yết trên NEPSE (tham khảo Phụ lục 1) Việc lựa chọn mẫu đượcdựa trên các tiêu chí sau:

• Vì nghiên cứu bao gồm một giai đọan của năm tài chính 1997-1998 đến giữatháng 5 năm 2006, chỉ những công ty có cổ phiếu thông thường được liệt kê trướcnăm tài chính 1996/97 được chọn là công ty mẫu

• Chỉ những cổ phiếu cung cấp lợi nhuận trung bình cao hơn lãi suất phi rủi rođược lựa chọn làm mẫu Những chứng khoán cung cấp lợi nhuận thấp hơn so với tỷ lệlợi nhuận phi rủi ro bị loại trừ bởi vì những cổ phiếu bao hàm một vài rủi ro đầu tư,nhưng lợi nhuận không bù dắp được rủi ro đầu tư (Sharpe 1956)

Mẫu lựa chọn dựa trên tiêu chí bao hàm sáu trong tám ngành công nghiệp vàchiếm 23,25% tổng số cổ phiếu được niêm yết trên NEPSE vào cuối năm tài chính1996/97 Số lượng tổng các công ty niêm yết và số lượng cổ phiếu mẫu trong mỗingành công nghiệp được thể hiện trong Bảng 1.

Bảng 1: Đại diện cổ phiếu mẫu

Dữ liệu cho nghiên cứu này đã được thu thập từ các công bố và trang chủ củaNEPSE, Ban Chứng khoán Nepal và Ngân hàng Nepal Rastra Những quy trình sauđây được tuân theo để áp dụng mô hình danh mục đầu tư hai cổ phiếu của Markowitz:

• Lợi nhuận bình quân, độ lệch chuẩn, giá trị beta của mỗi cổ phiếu và thịtrường được tính toán dựa trên lợi nhuận 10 năm qua (1997/98 đến giữa tháng 5 năm2006)

• 435 danh mục đầu tư hai cổ phiếu được hình thành từ 30 cổ phiếu mẫu và mốitương quan của 435 bộ đã được tính toán

• Trong số 435 bộ, 50 bộ danh mục đầu tư hai cổ phiếu có tương quan ít nhất

Các quy trình sau đây đã được tuân theo để áp dụng mô hình của Sharpe.

• Tỷ lệ lợi nhuận vượt trội trên beta đã được tính toán cho mỗi cổ phiếu đượcxem xét và chúng được xếp hạng từ cao nhất đến thấp nhất

• Một điểm ngưỡng giới hạn đã được xác định

• Danh mục đầu tư tối ưu đã được hình thành từ những cổ phiếu có tỷ lệ lợinhuận vượt trội trên beta cao hơn điểm giới hạn

4 Phân tích và thảo luận

4.1 Lợi nhuận và rủi ro của chứng khoán riêng lẻ và thị trường

Lợi nhuận bình quân và rủi ro dưới dạng độ lệch chuẩn, hệ số phương sai (CV)

và hệ số beta, được tính toán cho 30 cổ phiếu mẫu và trình bày trong Bảng 2 Trong số

30 công ty mẫu, cổ phiếu của AFCL cung cấp lợi nhuận trung bình cao nhất (82,34%)tiếp theo là cổ phiếu của EBL (62,72%) và cổ phiếu của NBBL (47,66%) Tương tựnhư vậy, cổ phiếu của BBCL có rủi ro thấp nhất (15,55%) tiếp theo là cổ phiếu củaYFL (20,35%) và BNBL (25,34%) Về CV cổ phiếu của YFL có rủi ro thấp nhất chomỗi đơn vị lợi nhuận tiếp theo là cổ phiếu của SCBNL (0.88) và cổ phiếu của CIT(0,92) Về rủi ro hệ thống, các cổ phiếu của AFCL có hệ số beta cao nhất (4,193) và

cổ phiếu của BBCL có hệ số beta thấp nhất (0,235) Như vậy, trong số tất cả 30 công

ty, cổ phiếu của AFCL là tốt nhất về lợi nhuận trung bình trong khi cổ phiếu củaBBCL thì tốt nhất về hệ số beta và cổ phiếu YFL là tốt nhất về rủi ro trên một đơn vịlợi nhuận (CV) So sánh toàn ngành công nghiệp tiết lộ rằng các ngân hàng là ngườichiến thắng rõ ràng về lợi nhuận cũng như rủi ro Lợi nhuận thị trường trung bìnhtrong khoảng thời gian nghiên cứu là 12,86% với 28,80% độ lệch chuẩn

Bảng 2: Lợi nhuận bình quân, độ lệch chuẩn, CV và hệ số beta của cổ phiếu mẫu vàcủa thị trường