LỜI MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động. Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng. Với tiểu luận này,nhóm 1 xin phép được trình bày bài toán “ Thiết kế bộ lọc cấu trúc FIR bằng phương pháp cửa sổ ‘’ Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần: Phần 1. Cơ sở lý thuyết chung. Phần 2. Thiết kế bộ lọc theo cấu trúc FIR bằng phương pháp cửa sổ. Nhóm 1 xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để chúng tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn Đà Nẵng, ngày 27 tháng 4 năm 2011 PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG 1.1 Cấu trúc của bộ lọc FIR Một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng: (1.1) Như vậy đáp ứng xung h(n) là: c (1.2) Và phương trình sai phân là: (1.3) Đây chính là tích chập tuyến tính của các dãy hữu hạn. Bậc của bộ lọc là M1, trong khi chiều dài của bộ lọc là M (bằng với số lượng các hệ số). Các cấu trúc bộ lọc FIR luôn luôn ổn định, và tương đối đơn giản hơn so với các cấu trúc bộ lọc IIR. Hơn thế nữa, các bộ lọc FIR có thể được thiết kế để có một đáp ứng pha tuyến tính và đó là điều cần thiết trong một số ứng dụng. Chúng ta sẽ xem xét lần lượt các cấu trúc của bộ lọc FIR sau đây: a. Cấu trúc dạng trực tiếp Phương trình sai phân được thực hiện bởi một dãy liên tiếp các bộ trễ do không có đường phản hồi: (1.4) Do mẫu thức bằng đơn vị nên ta chỉ có một cấu trúc dạng trực tiếp duy nhất. Cấu trúc dạng trực tiếp được cho trong hình 1.1 với M = 5
LỜI MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số !"#$% !& là một lĩnh vực mới, đã phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động. Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số ($"). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR $'($$#$& còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR ()$'($$#$) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (*#+$$,($), Phương pháp lấy mẫu tần số ("$,($- '$$,($) và Phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (.'/,("$$$,($). Mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng. Với tiểu luận này,nhóm 1 xin phép được trình bày bài toán “ Thiết kế bộ lọc cấu trúc FIR bằng phương pháp cửa sổ ‘’ Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần: Phần 1. Cơ sở lý thuyết chung. Phần 2. Thiết kế bộ lọc theo cấu trúc FIR bằng phương pháp cửa sổ. Nhóm 1 xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để chúng tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn Đà Nẵng, ngày 27 tháng 4 năm 2011 "01 PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG 1.1 Cấu trúc của bộ lọc FIR Một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng: ∑ − = −− − − =+++= 1M 0n n n M1 1M 1 10 zbzbzbb)z(H (1.1) Như vậy đáp ứng xung h(n) là: c −≤≤ = $$ 2 0 10 )( (1.2) Và phương trình sai phân là: )1Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y 1M10 +−++−+= − (1.3) Đây chính là tích chập tuyến tính của các dãy hữu hạn. Bậc của bộ lọc là M-1, trong khi chiều dài của bộ lọc là M (bằng với số lượng các hệ số). Các cấu trúc bộ lọc FIR luôn luôn ổn định, và tương đối đơn giản hơn so với các cấu trúc bộ lọc IIR. Hơn thế nữa, các bộ lọc FIR có thể được thiết kế để có một đáp ứng pha tuyến tính và đó là điều cần thiết trong một số ứng dụng. Chúng ta sẽ xem xét lần lượt các cấu trúc của bộ lọc FIR sau đây: a. Cấu trúc dạng trực tiếp Phương trình sai phân được thực hiện bởi một dãy liên tiếp các bộ trễ do không có đường phản hồi: )1Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y 1M10 +−++−+= − (1.4) Do mẫu thức bằng đơn vị nên ta chỉ có một cấu trúc dạng trực tiếp duy nhất. Cấu trúc dạng trực tiếp được cho trong hình 1.1 với M = 5 b. Cấu trúc dạng ghép tầng: Hàm hệ thống H(z) được biến đổi thành các tích của các khâu bậc 2 với các hệ số thực. Các khâu này được thực hiện ở dạng trực tiếp và bộ lọc tổng thể có dạng ghép "31 b 0 z - 1 b 1 z - 1 b 2 z - 1 b 3 z - 1 b 4 y(n) x(n) Hình 1.1 Cấu trúc lọc FIR dạng trực tiếp tầng của các khâu bậc 2. +++=+++= − − −− − − M1 0 1M 1 0 1 0 M1 1M 1 10 z b b z b b 1bzbzbb)z(H ∏ = −− ++= K 1k 2 2,k 1 1,k0 )zBzB1(b (1.5) trong đó = 2 M K , B k,1 và B k,2 là các số thực đại diện cho các hệ số của các khâu bậc 2. Cấu trúc dạng ghép tầng cho trong hình 1.2 với M=7 c. Cấu trúc dạng pha tuyến tính: Đối với các bộ lọc chọn tần, người ta mong muốn có đáp ứng pha là hàm tuyến tính theo tần số, nghĩa là: αω−β=∠ ω )e(H j π≤ω≤π− (1.6) trong đó 0=β hoặc 2 π ± và α là một hằng số. Đối với bộ lọc FIR nhân quả có đáp ứng xung trong khoảng [0, M-1], thì các điều kiện tuyến tính là: 1Mn0,0);n1M(h)n(h −≤≤=β−−= (1.7) 1Mn0,2/);n1M(h)n(h −≤≤π±=β−−−= (1.8) Xét phương trình sai phân được cho trong phương trình (1.5) với đáp ứng xung đối xứng trong phương trình (1.9), ta có: )1Mn(xb)2Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y 0110 +−++−++−+= ++−+−++−+= )]2Mn(x)1n(x[b)]1Mn(x)n(x[b 10 Sơ đồ khối thực hiện phương trình sai phân trên được mô tả trong hình 1.3 dưới đây đối với cả M lẻ và M chẵn: Đối với M lẻ: M = 7, còn đối với M chẵn: M = 6 "41 B 1,1 z - 1 z - 1 z - 1 y(n) x(n) B 2,1 B 3,1 b 0 B 1,2 z - 1 z - 1 z - 1 B 2,2 B 3,2 Hình 1.2 Cấu trúc lọc FIR dạng ghép tầng Rõ ràng, với cùng một bậc của bộ lọc (cùng M) cấu trúc pha tuyến tính sẽ tiết kiệm được 50% các bộ nhân so với cấu trúc dạng trực tiếp. 1.2. Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính: Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về hình dạng của đáp ứng xung, đáp ứng tần số trong hàm hệ thống của các bộ lọc FIR pha tuyến tính. Cho h(n), trong đó 0 ≤ n ≤ M – 1, là đáp ứng xung có chiều dài M thì hàm truyền hệ thống là: ∑∑ − = −−−− − = − == 1M 0n n1M)1M( 1M 0n n z)n(hzz)n(h)z(H (1.9) có (M-1) điểm cực ở gốc (trivial poles) và M-1 điểm không nằm ở vị trí bất kỳ trên mặt phẳng z. Đáp ứng tần số là: π≤ω<π−= ∑ − = ω−ω ,e)n(h)e(H 1M 0n njj (1.10) a. Đáp ứng xung h(n): Chúng ta có thể đưa ra ràng buộc pha tuyến tính: π≤ω<π−αω−=∠ ω ,)e(H j (1.11) trong đó: α là một hằng số trễ pha. Ta đã biết rằng h(n) phải đối xứng, nghĩa là: 2 1M ,1Mn0),n1M(h)n(h − =α−≤≤−−= (1.12) Do đó h(n) là đối xứng theo α, là chỉ số đối xứng. Có hai kiểu đối xứng: "51 b 0 z - 1 b 1 b 2 x(n) z - 1 z - 1 z - 1 y(n) b 0 z - 1 b 1 z - 1 b 2 b 3 y(n) x(n) z - 1 z - 1 z - 1 z - 1 M=7 M=6 Hình 1.3 Cấu trúc lọc FIR pha tuyến tính với các hệ số M chẵn và lẻ • 26: Trong trường hợp này, 2 1M − =α là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả trong hình 1.4 • 27: Trong trường hợp này, 2 1M − =α không phải là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả bằng hình 1.5 dưới đây: Ta cũng có bộ lọc FIR pha tuyến tính loại hai nếu ta yêu cầu đáp ứng pha ( ) ω ∠ j eH thoả mãn điều kiện: αω−β=∠ ω )e(H j với π≤ω<π− (1.13) Đáp ứng pha là đường thẳng nhưng không đi qua gốc. Trong trường hợp này α không phải là hằng số trễ pha, nhưng: α−= ω ∠ ω d )e(Hd j (1.14) "81 Hình 1.4 Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ Hình 1.5 Đáp ứng xung đối xứng, M chẵn là hằng số, chính là trễ nhóm (α là một hằng số trễ nhóm). Trong trường hợp này, các tần số được làm trễ với một tốc độ không đổi. Nhưng một số tần số có thể được làm trễ với tốc độ lớn hơn hoặc nhỏ hơn. Đối với kiểu pha tuyến tính này, có thể thấy rằng: 1Mn0),n1M(h)n(h −≤≤−−−= và 2 , 2 1M π ±=β − =α (1.15) Điều này có nghĩa rằng đáp ứng xung h(n) là phản đối xứng -''$"&. Chỉ số đối xứng vẫn là 2 1M − =α . Một lần nữa chúng ta lại có 2 kiểu, cho M lẻ và M chẵn. • 26: Trong trường hợp này, 2 1M − =α là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả bằng hình 1.6 dưới đây: Lưu ý rằng mẫu h(α) tại 2 1M − =α phải bằng 0, nghĩa là, 0 2 1M h = − . • 27: "# trường hợp này, 2 1M − =α không phải là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả trong hình 1.7. "91 Hình 1.6 Đáp ứng xung phản đối xứng, M lẻ Hình 1.7 Đáp ứng xung phản đối xứng, M chẵn b. Đáp ứng tần số H(e j ω ): Khi tổ hợp hai loại đối xứng và phản đối xứng với M chẵn và M lẻ, ta có bốn kiểu lọc FIR pha tuyến tính. Đáp ứng tần số của mỗi kiểu có biểu thức và hình dạng riêng. Để nghiên cứu các đáp ứng pha của các kiểu này, ta viết biểu thức của H(e j ω ) như sau: 2 1M , 2 ;e)e(H)e(H )(jj r j − =α π ±=β= αω−βωω (1.16) trong đó H r (e j ω ) là hàm đáp ứng độ lớn chứ không phải là hàm đáp ứng biên độ. Đáp ứng độ lớn là một hàm thực, có thể vừa dương vừa âm, không giống đáp ứng biên độ luôn luôn dương. Đáp ứng pha kết hợp với đáp ứng biên độ là một hàm không liên tục, trong khi kết hợp với đáp ứng độ lớn là một hàm tuyến tính liên tục. • :;<(=><;?26 Trong trường hợp này 0=β , 2 1M − =α là một biến nguyên, và ( ) ( ) n1Mhnh −−= , 1Mn0 −≤≤ , thì ta có thể chứng tỏ rằng: ( ) ( ) ( ) 2/1Mj 2/1M 0n j encosna)e(H −ω− − = ω ω= ∑ (1.17) ( ) − = 2 1M h0a với mẫu ở chính giữa (1.18) ( ) − − = n 2 1M h2na với 2 3M n1 − ≤≤ • @:;<(=><;?27 Trong trường hợp này 0=β , ( ) ( ) n1Mhnh −−= , 1Mn0 −≤≤ , nhưng 2 1M − =α không phải là một biến nguyên, thì ta có thể chứng tỏ rằng: ( ) ( ) 2/1Mj 2/M 1n j e 2 1 ncosnb)e(H −ω− = ω −ω= ∑ (1.19) trong đó ( ) −= n 2 M h2nb với 2 M , ,2,1n = (1.20) So sánh (1.19) và (1.16), ta có: ( ) ∑ = −ω=ω 2/M 1n r 2 1 ncosnb)(H (1.21) "A1 : Tại π=ω , ta có ( ) 0 2 1 ncosnb)(H 2/M 1n r = −π=π ∑ = mà không cần quan tâm đến b(n) hoặc h(n). Do đó chúng ta không thể sử dụng loại này (h(n) đối xứng, M chẵn) đối với bộ lọc thông cao hoặc bộ lọc chắn dải. • ! !:;<(=><;? 26 Trong trường hợp này ta có 2 π =β , 2 1M − =α là một biến nguyên, ( ) ( ) n1Mhnh −−−= , 1Mn0 −≤≤ , và 0 2 1M h = − thì ta có thể chứng tỏ: ( ) ( ) ω − − π − = ω ω= ∑ 2 1M 2 j 2/1M 0n j ensinnc)e(H (1.22) trong đó ( ) − − = n 2 1M h2nc với 2 M , ,2,1n = (1.23) So sánh (1.22) và (1.16), ta có: ( ) ( ) ( ) ∑ − = ω=ω 2/1M 0n r nsinncH (1.24) : Tại 0=ω và π=ω , ta có ( ) 0H r =ω mà không cần quan tâm c(n) hoặc h(n). Hơn thế nữa, je 2 j = π , điều đó có nghĩa là ( ) ω r jH là thuần ảo. Do đó, loại bộ lọc này không thích hợp đối với việc thiết kế bộ lọc thông thấp hoặc thông cao. Tuy nhiên, điều này thích hợp đối với việc xấp xỉ các bộ vi phân và bộ biến đổi Hilbert số lý tưởng. • ""@:;<(=><;?2 7 Trong trường hợp này 2 π =β , ( ) ( ) n1Mhnh −−−= , 1Mn0 −≤≤ , nhưng 2 1M − =α không phải là một biến nguyên, thì ta có thể chứng tỏ rằng: ( ) ω − − π = ω −ω= ∑ 2 1M 2 j 2/M 1n j e 2 1 nsinnd)e(H (1.25) "B1 trong đó: ( ) −= n 2 M h2nd với 2 M , ,2,1n = (1.26) So sánh (1.27) và (1.18), ta có: ( ) ∑ = −ω=ω 2/M 1n r 2 1 nsinnd)(H (1.27) : Tại π=ω , 0)0(H r = và je 2 j = π . Do vậy, loại này cũng thích hợp cho việc thiết kế các bộ vi phân số và bộ biến đổi Hilbert số. Bảng sau đây mô tả khả năng thích hợp trong việc thiết kế các bộ lọc và các bộ biến đổi Hilbert số, bộ vi phân số của 4 loại lọc FIR pha tuyến tính đã nêu: Type LPF HPF BPF SBF Hilbert Differentiator FIR Type 1 FIR Type 2 FIR Type 3 FIR Type 4 1.3. Các kỹ thuật thiết kế cửa sổ Ý tưởng cơ bản của việc thiết kế là: chọn một bộ lọc chọn tần lý tưởng (mà đáp ứng xung luôn luôn phi nhân quả, dài vô hạn) và cắt (lấy cửa sổ - +#+) đáp ứng xung của nó để thu được bộ lọc FIR có pha tuyến tính và nhân quả ($"$( )$"). Bởi vậy, điểm quan trọng trong phương pháp này là việc chọn một hàm cửa sổ thích hợp và một bộ lọc lý tưởng tương ứng. Bộ lọc thông thấp lý tưởng ($C!) có tần số cắt w c < π được cho bởi: << = ≤ − π|w| c wif 0, 1.e ) ( c w|w| if , jw D+ $E (1.28) Đáp ứng xung & của bộ lọc lý tưởng này được cho bởi: Chú ý rằng & là đối xứng theo α, sự kiện này tiện dụng cho bộ lọc FIR có pha tuyến tính. Ngoài ra & có độ dài vô hạn và phi nhân quả. "F1 [ ] )( )](sin[ )( 2 1 )()( 1 απ α π π π − − === ∫ + − − + +$$E$E D+D+ D+ (1.29) Để thu được bộ lọc FIR có pha tuyến tính và nhân quả & có độ dài M, ta cần có: Thao tác này được gọi là lấy cửa sổ (window). Tổng quát, đáp ứng xung & có thể có được bằng cách lấy đáp ứng xung của bộ lọc lý tưởng & nhân với hàm cửa sổ +& như sau: &G &H+& (1.31) Tuỳ thuộc vào cách định nghĩa hàm cửa sổ w(n) (+#+)(#) chúng ta có những cửa sổ thiết kế khác nhau. Chẳng hạn nếu dùng cửa sổ chữ nhật (Rectangular), thì hàm cửa sổ được định nghĩa: = ,0 ,1 )(+ Trong miền tần số, đáp ứng của lọc FIR nhân quả E$ D+ & chính là tích chập vòng của đáp ứng tần số bộ lọc lý tưởng E $ D+ & và đáp ứng tần số của hàm cửa sổ *$ D+ & : E$ D+ &GE $ D+ & ⊗ *$ D+ & (1.33) Hình dạng của E$ D+ & có thể được mô tả trực quan trên hình 1.8. Từ hình vẽ này chúng ta có một số nhận xét quan trọng sau đây: "0I1 2 1 , 0 10)( )( − = −≤≤ = 2 $$+$"$ 2 α (1.30) (I ≤ ≤ 210 (1.32) H(e jw ) H d (e jw ) W(e jw ) Max side-lobe height Transition bandwidth Hình 1.8 Kết quả của việc lấy cửa sổ trong miền tần số Main-lobe width [...]... của bộ lọc được cho như trên Trang 20 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ Trang 21 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ HỌC VIÊN: PHAN VIỆT HÙNG Thiết Kế Bộ Lọc FIR Thông Dải Bằng Phương Pháp Cửa Sổ Bài toán thiết kế Hãy thiết kế bộ lọc FIR thông dải pha tuyến tính theo phương pháp cửa sổ, với các chỉ tiêu bộ lọc cần thiết kế được cho như sau: • Cạnh thấp của dải. .. THẤP THÔNG CAO THÔNG DÃI DÃI CHẮN BẬC THANG VI PHÂN HỌC VIÊN: NGUYỄN THỊ LAN ANH Thiết kế lọc FIR thông thấp bằng phương pháp cửa sổ Phương pháp cửa sổ đối với bộ lọc thông thấp Ý tưởng cơ bản của việc thiết kế là: chọn một bộ lọc chọn tần lý tưởng (mà đáp ứng xung luôn luôn phi nhân quả, dài vô hạn) và cắt (lấy cửa sổ - window) đáp ứng xung Trang 14 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa. .. so sánh kết quả của việc sử dụng hai cửa sổ kaiser và blackman chúng ta thấy việc sử dụng cửa sổ Kaiser có thể giải quyết được những yêu cầu về suy hao trong dải chắn, độ rộng dải chuyển tiếp và bậc bộ lọc cũng như chỉ tiêu về thiết kế Chính vì vậy ở đây chúng ta chọn thiết kế bộ lọc FIX thông dải bằng cách sử dụng cửa sổ Kaiser Trang 34 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ HỌC VIÊN:... h(n) của bộ lọc thực tế (bộ lọc cần thiết kế) Đáp ứng xung của bộ lọc thông dải thực tế được tính bằng cách lấy đáp ứng xung lý tưởng nhân với hàm cửa sổ (công thức 1.31), đây chính là thao tác lấy cửa sổ h(n) = hd(n).w(n) (1.31) Đến đây chúng ta đã có được bộ lọc cần thiết kế Chương trình Matlab Trong phần này sẽ thực hiện chương trình thiết kế bộ lọc thông dải bằng cách sử dụng cửa sổ Kaiser, cửa số... 1 Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ 2 Dùng cửa sổ Blackman a Lưu đồ thuật toán BEGIN Nhập các chỉ tiêu w1s, w1p, w2p, w2s, As, Rp No Chỉ tiêu có hợp lệ không? Yes Tính bậc M của cửa sổ blackman Tìm hàm cửa sổ w(n) (Gọi hàm của Matlab W_bla=blackman(M) Tính hd(n) h(n)=hd(n).w(n) Vẽ hd(n), w(n), h(n) và đáp ứng biên độ (dB) của bộ lọc thiết kế END Trang 31 - Thiết kế bộ lọc FIR thông. .. tắt được cho trong hình 1.10 Bước 3 Tìm hàm cửa sổ w(n) Sử dụng các hàm có sẵn của Matlab với bậc bộ lọc M đã tìm được ở bước 2 Bước 4 Tìm đáp ứng xung của bộ lọc thông dải lý tưởng hd(n) Trang 23 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ Đáp ứng xung của bộ lọc thông dải lý tưởng có thể tìm được trên cơ sở kết hợp đáp ứng xung của 2 bộ lọc thông thấp lý tưởng theo như hình 2.2 sau đây:Trong... - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ c Kết quả chạy chương trình thiết kế dùng cửa sổ blackman Các chỉ tiêu thiết kế được cho: • ws1 = 0.25π, wp1 = 0.35π • wp2 = 0.55π, ws2 = 0.65π • Suy hao ở dải chắn : As = 70 dB • Độ gợn sóng ở dải thông : Rp = 0.7 dB Cách gọi hàm : h=W_bla(0.25, 0.35, 0.55, 0.65, 0.7, 70); Kết quả chạy chương trình thiết kế: • M = 113 • Độ gợn sóng trong dải thông. .. giữa các hàm cửa sổ thường dùng về các Hình 1.10 Tóm tắt đặc tính của một số loại cửa sổ thường dùng Hình 1.9 Hình dạng một số cửa sổ thường dùng đặc tính: độ rộng dải chuyển tiếp ∆w, độ suy giảm ở dải chắn As f Cửa sổ Kaiser (Kaiser Window) Trang 12 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ Để đạt được độ suy giảm của dải chặn như mong muốn, các nhà thiết kế tìm một hàm cửa sổ đáp ứng... dung sai dải thông δ1 và dung sai dải chắn δ2 không thể ấn định một cách độc lập Ta lấy chung δ 1 = δ 2 H(e) Hd(e) Transition bandwidth Main-lobe width W(e) Max side-lobe height Hình 2: Kết quả của việc lấy cửa sổ trong miền tần số Các bước thiết kế - Dựa vào As chọn cửa sổ thiết kế - Từ Fp, FS →tính TW →Tính M Trang 16 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ - Tính hàm cửa sổ w(n)M... ylabel('dB'); axis([0 1 -100 10]); Kết quả chạy chương trình Các chỉ tiêu thiết kế: ω p = 0, 25π ; R p = 0, 25dB ωs = 0,3π ; AS = 50dB Kết quả chạy chương trình thiết kế: M=67 Rp=0.0394 Trang 19 - Thiết kế bộ lọc FIR thông dải bằng phương pháp cửa sổ AS=52 Như vậy bộ lọc vừa thiết kế thỏa mãn yêu cầu của bài toán Hình dạng của đáp ứng xung lý tưởng, đáp ứng xung thực tế bộ lọc, hàm cửa sổ Hamming và đáp ứng biên . bằng phương pháp cửa sổ ‘’ Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần: Phần 1. Cơ sở lý thuyết chung. Phần 2. Thiết kế bộ lọc theo cấu trúc FIR bằng phương pháp cửa sổ. Nhóm 1 xin trân trọng cảm. 2011 "01 PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG 1.1 Cấu trúc của bộ lọc FIR Một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng: ∑ − = −− − − =+++= 1M 0n n n M1 1M 1 10 zbzbzbb)z(H. rằng dung sai dải thông δ 1 và dung sai dải chắn δ 2 không thể ấn định một cách độc lập. Ta lấy chung δ 1 = δ 2 . Tiếp theo chúng ta xem xét các hàm cửa sổ thường được dùng, bao gồm: cửa sổ chữ nhật