Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤC CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 4 I. Xử lý tín hiệu số 4 I.1.Tín hiệu số 4 I.2.Hệ thống xử lý tín hiệu số (hệ thống số) 4 I. 3.Bộ lọc số 5 I.4.Các loại bộ lọc 6 I.4.1.Pha tuyến tính 6 I.4.2.Cho mọi tần số 6 I.4.3.Các bộ lọc chọn lọc tần số 6 I.5. Các yêu cầu khi thiết kê bộ lọc. 7 CHƯƠNG 2 BỘ LỌC FIR 9 I. Cấu trúc của bộ lọc FIR 9 I.1. Cấu trúc dạng trực tiếp 9 I.2. Cấu trúc dạng ghép tầng 9 I.3. Cấu trúc dạng pha tuyến tính 10 II. Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính 11 II.1. Đáp ứng xung h(n) 11 II. 2. Đáp ứng tần số H(ej) 13 III. Những ưu điểm của bộ lọc số FIR 15 CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ 16 I.Thiết kế bộ lọc Fir 16 I.1.Các bước thiết kế bộ lọc 16 I.2.Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp cửa sổ 16 I.2.1.Cửa sổ chữ nhật 16 I.2.2.Cửa sổ Hanning 16 I.2.3.Cửa sổ Hamming 16 I.2.4.Cửa sổ Blackman 17 I.2.5.Cửa sổ Barlett 17 I.2.6.Cửa sổ Kaiser 17 I.2.7.Thiết kế bộ lọc Fir có pha tuyến tính sử dụng cửa sổ 18 III. Thiết kế bộ lọc chắn dải dùng phương pháp cửa sổ 19 III.1. Bộ lọc chắn dải 19 III.1.1.Bộ lọc chắn dải lý tưởng 19 III.1.2. Bộ lọc chắn dải thực tế: 19 III.2.Thiết kế 20 III.2.1.Thiết kế bộ lọc chắn dải FIR bằng phương pháp cửa sổ. 20 III.2.2. Bài toán áp dung. 21 III.3. Chương trình MatLab 23 III.3.1. Định nghĩa một số hàm: 23 III.3.2.Chương trình MatLab mô phỏng 23 KẾT LUẬN 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 LỜI MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động. Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng. Với tiểu luận này, tôi xin phép được trình bày bài toán “ Thiết kế bộ lộc thông dải cấu trúc FIR bằng phương pháp lấy mẫu tần số “ Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần: Chương 1. TỔNG QUAN Chương 2. BỘ LỌC FIR Chương 3. THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn.
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG oOo TIỂU LUẬN MÔN HỌC XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ (BỘ LỌC CHẮN DẢI) GVHD: TS. NGÔ VĂN SỸ HỌC VIÊN: NGUYỄN HỮU KHÁNH LỚP : TĐH K24 Đà Nẵng, tháng 4/2012 MỤC LỤC 1 GVHD: TS. NGÔ VĂN SỸ 1 !"#"$%%&$!'()*+%,%&$&-('()*./0&12'3456 789:;< = I. Cấu trúc của bộ lọc FIR 8 >"?@AB?C0&D= >"?@ABED#F >"?@ABDG" &HF II. Các đặc #nh của bộ lọc FIR pha tuyến #nh 10 DIJ"KL DI#./K1MωL NON789:;<7PQQRQST KẾT LUẬN 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 LỜI MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động. Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng. Với tiểu luận này, tôi xin phép được trình bày bài toán “ Thiết kế bộ lộc thông dải cấu trúc FIR bằng phương pháp lấy mẫu tần số “ Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần: Chương 1. TỔNG QUAN Chương 2. BỘ LỌC FIR Chương 3. THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn. Đà Nẵng, ngày 25 tháng 4 năm 2012 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN Mục đích của việc thiết kế các bộ lọc chủ yếu cũng phục vụ cho công việc xử lý các tín hiệu số, như vậy trước tiên ta cần tìm hiểu qua các vấn đề về xử lý tín hiệu số. I. Xử lý tín hiệu số Xử lý tín hiệu liên quan với sự biểu diễn, vận hành tín hiệu và các thông tin mà chúng chứa đựng. Xử lý tín hiệu được sử dụng trong nhiều lĩnh vực. Chẳng hạn khi ta muốn tách hai hay nhiều tín hiệu mà do một lý do nào đấy chúng bị kết hợp với nhau, hoặc muốn tăng cường chất lượng một số thành phần hoặc một số thông số của một mô hình tín hiệu nào đấy. I.1.Tín hiệu số Tín hiệu số là tín hiệu rời rạc (theo biến độc lập theo thời gian) đồng thời có biên độ cũng rời rạc hoá. Tín hiệu số cung cấp đầu vào cần thiết cho tất cả các hoạt động xử lý tín hiệu số. Tín hiệu số trong hầu hết các trường hợp được tạo ra từ bộ A/D bằng cách lấy mẫu tín hiệu liên tục với chu kỳ lấy mẫu T s . Giá trị của tín hiệu số ở thời điểm lấy mẫu là giá trị lượng tử hoá chọn gần giá trị tương tự nhất. Có thể xem tín hiệu số như là hàm theo biến nguyên n, với n chỉ số mẫu. Vậy có thể ký hiệu tín hiệu số là x(n) I.2.Hệ thống xử lý tín hiệu số (hệ thống số) Hệ thống xử lý tín hiệu số là hệ thống thực hiện biến đổi tín hiệu vào x(n) thành tín hiệu ra y(n) nhằm một mục đích nào đó. Tín hiệu vào và ra đều là tín hiệu số. Tín hiệu vào x(n) được gọi là tác động và tín hiệu ra y(n) được gọi là đáp ứng. Vào Ra Tín hiệu số x(n) Tín hiệu số y(n) Hệ thống số Xử lý tín hiệu sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như khi muốn tách hai hay nhiều tín hiệu mà do một lý do nào đấy chúng bị kết hợp với nhau, hoặc muốn tăng cường chất lượng một số thành phần, phục hồi các tín hiệu đã bị bóp méo - Một hệ thống được gọi là tuyến tính nếu nó thoả mãn nguyên lý xếp chồng T[a.x 1 (n) + b.x 2 (n)] = a.T[x 1 (n)] + b.T[x 2 (n)] = a.y 1 (n) + b.y 2 (n) Trong đó: a,b là các hệ số x 1 (n) , x 2 (n) : các tác động y 1 (n) , y 2 (n) : các đáp ứng - Một hệ thống được gọi là bất biến theo thời gian nếu đáp ứng của hệ đối với tác động x(n) là y(n) thì đáp ứng của hệ đối với tác động x(n - k) sẽ là y(n – k) - Một hệ thống tuyến tính bất biến được gọi là ổn định nếu và chỉ nếu đáp ứng xung thỏa mãn điều kiện sau: I. 3.Bộ lọc số Một hệ thống dùng để làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho được gọi là bộ lọc số. Các thao tác của xử lý dùng để làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho nhờ một hệ thống số được gọi là sự lọc số. Một bộ lọc số là một hệ thống tuyến tính bất biến trong miền biến số n, sơ đồ khối như sau: ở đây: Trong đó: h(n):đáp ứng xung của hệ thống. Đáp ứng xung là đặc trưng hoàn toàn cho hệ thống trong miền n. Ngoài ra hệ thống còn được biểu diễn bởi phương trình sai phân tuyến tính sau đây: Tổng hợp tất cả các hệ số a k và b r sẽ biểu diễn một hệ thống tuyến tính bất biến. Tức là các hệ số a k và b r là đặc trưng hoàn toàn cho hệ thống Trong miền Z hệ thống được đặc trưng bởi hàm truyền đạt H(Z) H(n) y(n)x(n) ∑∑ ∞ −∞= ∞ −∞= −==− mm mnhmxnhnxmnxmh )()()(*)()()( y(n) = h(n)*x(n)= ∑∑ == −=− M r r N k k rnxbknya 00 )()( ∑ ∑ = − = − = N k k k M r r r Za Zb ZX ZY 0 0 )( )( H(Z)=ZT[h(n)]= ∑ ∞ −∞= ∞<= n nhS |)(| Nếu hàm truyền đặt H(Z) được đánh giá trên vòng tròn đơn vị đối với |Z|=1, thì chúng ta có đáp ứng tần số H(e j ω ): Y(e j ω )=H(e j ω ).X(e j ω ) Quan hệ cho thấy việc phân bố tần số của biên độ và pha của tín hiệu vào x(n) được biến dạng bởi hệ thống tuỳ thuộc vào dạng của H(e j ω ).Chính dạng của H(e j ω ) đã xác định việc suy giảm hoặc khuyếch đại các thành phần tần số khác nhau. Hệ thống tương ứng với H(e j ω ) này được gọi là bộ lọc. I.4.Các loại bộ lọc Các bộ lọc có thể được mô tả đặc tính theo các tính chất của hệ thống, chẳng hạn như tuyến tính, bất biến, nhân quả, ổn định Các bộ lọc còn được phân loại dựa vào các dạng của đáp ứng tần số. Một số loại bộ lọc được mô tả dưới đây I.4.1.Pha tuyến tính Một hệ thống tuyến tính và bất biến được gọi là có pha tuyến tính (linear phase) nếu đáp ứng tần số của hệ thống có dạng H(e j ω ) =A(e j ω ) e -j αω trong đó α là một số thực và A(e j ω ) là một hàm có giá trị thực của ω. Lưu ý rằng pha của H(e j ω ) là Tương tự, một bộ lọc được gọi là có pha tuyến tính được tổng quát hoà (generalized linear phase) hay suy rộng nếu đáp ứng tấn số của bộ lọc có dạng H(e j ω ) =A(e j ω ) e -j( αω - β ) Như vậy, các bộ lọc có pha tuyến tính hoặc pha tuyến tính được tổng quát hoá sẽ có trì hoãn nhóm là hằng số. I.4.2.Cho mọi tần số Một hệ thống được gọi là bộ lọc cho qua mọi tần số (allpass) nếu biên độ của đáp ứng tần số là hằng số |H(e j ω ) |=c Một ví dụ cho bộ lọc cho qua mọi tần số là hệ thống có đáp ứng tần số trong đó α là một số thực và |α|<1 Đáp ứng xung đơn vị của bộ lọc cho qua mọi tần số này là ∑ ∑ = − = − = N k kj k M r rj r j j ea eb eX eY 0 0 )( )( ω ω ω ω H(e jω )= φ h (ω) = -αω khi A(e jω ) ≥ 0 -αω + π khi A(e jω ) < 0 H(e jω ) = ω ω α α j j e e − − − − 1 h(n) = -αδ(n) + (1 - α 2 ) α n-1 u(n-1) I.4.3.Các bộ lọc chọn lọc tần số Nhiều bộ lọc trong các ứng dụng quan trọng cần có các biên độ của đáp ứng tần số là hằng số trong từng khoảng tần số. Các bộ lọc này bao gồm bộ lọc thông thấp (low- pass filter), bộ lọc thông cao (high-pass filter), bộ lọc thông dải (band-pass filter), bộ lọc chắn dải (band-stop filter). Các khoảng tần số mà ứng với khoảng này đáp ứng tần số có biên độ bằng 1 được gọi là các dải thông (passband), còn các khoảng tần số có biên độ của đáp ứng tần số bằng 0 được gọi là các dải chắn (stopband). Các tần số đánh dấu các cạnh của các dải thông và dải chắn được gọi là các tần số cắt (cutoff frequency). I.5. Các yêu cầu khi thiết kê bộ lọc. Việc thiết kế một bộ lọc số tiến hành theo 3 bước: - Đưa ra các chỉ tiêu (Specifications): Để thiết kế một bộ lọc, đầu tiên chúng ta cần xác định các chỉ tiêu. Các chỉ tiêu được xác định bởi các ứng dụng. -π -ω c ω c π |H(e jω )| 1 0 Bộ lọc thông thấp lý tưởng -π -ω c ω c π |H(e jω )| 1 0 Bộ lọc thông cao lý tưởng ω ω -π -ω 1 π |H(e jω )| 1 0 Bộ lọc dải thông lý tưởng ω -ω 2 ω 1 ω 2 -π -ω 1 π |H(e jω )| 1 0 Bộ lọc chắn dải lý tưởng ω -ω 2 ω 1 ω 2 - Tìm các xấp xỉ (Appproximations): Một khi chỉ tiêu đã được xác định, ta sử dụng các khái niệm và công cụ toán học khác nhau để tiến tới biểu diễn và tính gần đúng cho bộ lọc với tập các chỉ tiêu đã cho. Bước này là chủ đề chính của việc thiết kế lọc số. - Thực hiện bộ lọc (Implementation): Kết quả của các bước trên được mô tả dưới dạng một phương trình sai phân, hoặc một hàm hệ thống H(z), hoặc một đáp ứng xung h(n). Từ các mô tả này chúng ta có thể thi hành bộ lọc bằng phần cứng hoặc phần mềm mô phỏng trên máy tính. Ở trong nhiều ứng dụng như xử lý tiếng nói hoặc xử lý âm thanh, bộ lọc số được dùng để thực hiện các thao tác chọn tần. Do đó, các chỉ tiêu được đòi hỏi trong vùng tần số ở mỗi chu kỳ về số lượng và đáp ứng pha của bộ lọc mong muốn. Nói chung đáp ứng pha cần tuyến tính trong dải thông. - Trong trường hợp các bộ lọc FIR , Có thể đạt được chính xác yêu cầu về pha tuyến tính. - Trong trường hợp các bộ lọc IIR, một dải thông có pha tuyến tính là rất khó đạt. Do đó, chúng ta chỉ xét các chỉ tiêu về biên độ. Có 2 nhóm chỉ tiêu: • Các chỉ tiêu tuyệt đối (Absolute Specifications) : Đưa ra một tập các yêu cầu trên hàm đáp ứng biên độ |H(e jw )|. Những chỉ tiêu này được sử dụng chung cho các bộ lọc FIR. • Các chỉ tiêu tương đối (Relative Specifications - DB) : Đưa ra các yêu cầu tính theo decibels (dB), được cho bởi : Phương pháp này được là một phương pháp phổ biến nhất trong thực tế và được sử dụng cho cả bộ lọc FIR và IIR. 0 )( )( log20 max 10 ≥−= ω ω j j eH eH dBscale (1.1) CHƯƠNG 2 BỘ LỌC FIR I. Cấu trúc của bộ lọc FIR Cho h(n), n=0,1,…,M-1 là đáp ứng xung có chiều dài M. Thì hàm truyền hệ thống là một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng: ∑ − = −− − − =+++= 1M 0n n n M1 1M 1 10 zbzbzbb)z(H (1.4) Như vậy đáp ứng xung h(n) là: −≤≤ = else Mnb nh n 0 10 )( (1.5) Và phương trình sai phân là: )1()1()()( 110 +−++−+= − Mnxbnxbnxbny M (1.6) Đây chính là tích chập tuyến tính của các dãy hữu hạn. Bậc của bộ lọc là M-1, trong khi chiều dài của bộ lọc là M (bằng với số lượng các hệ số). Các cấu trúc bộ lọc FIR luôn luôn ổn định, và tương đối đơn giản hơn so với các cấu trúc bộ lọc IIR. Hơn thế nữa, các bộ lọc FIR có thể được thiết kế để có một đáp ứng pha tuyến tính và đó là điều cần thiết trong một số ứng dụng. Chúng ta sẽ xem xét lần lượt các cấu trúc của bộ lọc FIR sau đây: I.1. Cấu trúc dạng trực tiếp Phương trình sai phân được thực hiện bởi một dãy liên tiếp các bộ trễ do không có đường phản hồi: )1Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y 1M10 +−++−+= − (1.7) Do mẫu thức bằng đơn vị nên ta chỉ có một cấu trúc dạng trực tiếp duy nhất. Cấu trúc dạng trực tiếp được cho trong hình (1.2) với M = 5: b 0 z - 1 b 1 z - 1 b 2 z - 1 b 3 z - 1 b 4 y(n) x(n) Hình (1.2) Cấu trúc lọc FIR dạng trực tiếp I.2. Cấu trúc dạng ghép tầng Hàm hệ thống H(z) được biến đổi thành các tích của các khâu bậc 2 với các hệ số thực. Các khâu này được thực hiện ở dạng trực tiếp và bộ lọc tổng thể có dạng ghép tầng của các khâu bậc 2. +++=+++= − − −− − − M1 0 1M 1 0 1 0 M1 1M 1 10 z b b z b b 1bzbzbb)z(H (1.8) ∏ = −− ++= K 1k 2 2,k 1 1,k0 )zBzB1(b trong đó = 2 M K , B k,1 và B k,2 là các số thực đại diện cho các hệ số của các khâu bậc 2. Cấu trúc dạng ghép tầng được cho trong hình (1.3) với M = 7: I.3. Cấu trúc dạng pha tuyến tính Đối với các bộ lọc chọn tần, người ta mong muốn có đáp ứng pha là hàm tuyến tính theo tần số, nghĩa là: αω−β=∠ ω )e(H j π≤ω≤π− (1.9) Trong đó : 0=β hoặc 2 π ± và α là một hằng số. Đối với bộ lọc FIR nhân quả có đáp ứng xung trong khoảng [0, M-1], thì các điều kiện tuyến tính là: 1Mn0,0);n1M(h)n(h −≤≤=β−−= (1.10) 1Mn0,2/);n1M(h)n(h −≤≤π±=β−−−= (1.11) Xét phương trình sai phân được cho trong phương trình (1.6) với đáp ứng xung đối xứng trong phương trình (1.10), ta có: )1Mn(xb)2Mn(xb)1n(xb)n(xb)n(y 0110 +−++−++−+= ++−+−++−+= )]2Mn(x)1n(x[b)]1Mn(x)n(x[b 10 Sơ đồ khối thực hiện phương trình sai phân trên được mô tả trong hình (1.4) dưới đây đối với cả M lẻ và M chẵn: Đối với M lẻ: M = 7, còn đối với M chẵn: M = 6 ( hình 1.4 ) Rõ ràng, với cùng một bậc của bộ lọc (cùng M) cấu trúc pha tuyến tính sẽ tiết kiệm được 50% các bộ nhân so với cấu trúc dạng trực tiếp. B 1,1 z - 1 z - 1 z - 1 y(n) x(n) B 2,1 B 3,1 b 0 B 1,2 z - 1 z - 1 z - 1 B 2,2 B 3,2 Hình (1.3) Cấu trúc lọc FIR dạng ghép tầng II. Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về hình dạng của đáp ứng xung, đáp ứng tần số trong hàm hệ thống của các bộ lọc FIR pha tuyến tính. Cho h(n), trong đó 0 ≤ n ≤ M – 1, là đáp ứng xung có chiều dài M thì hàm truyền hệ thống là: ∑∑ − = −−−− − = − == 1M 0n n1M)1M( 1M 0n n z)n(hzz)n(h)z(H (1.12) có (M-1) điểm cực ở gốc (trivial poles) và M-1 điểm không nằm ở vị trí bất kỳ trên mặt phẳng z. Đáp ứng tần số là: π≤ω<π−= ∑ − = ω−ω ,e)n(h)e(H 1M 0n njj (1.13) II.1. Đáp ứng xung h(n) Chúng ta có thể đưa ra ràng buộc pha tuyến tính: π≤ω<π−αω−=∠ ω ,)e(H j (1.14) trong đó: α là một hằng số trễ pha. Ta đã biết rằng h(n) phải đối xứng, nghĩa là: 2 1M ,1Mn0),n1M(h)n(h − =α−≤≤−−= (1.15) Do đó h(n) là đối xứng theo α, là chỉ số đối xứng. Có hai kiểu đối xứng: • M lẻ: Trong trường hợp này, 2 1M − =α là một số nguyên. Đáp ứng xung được mô tả trong (hình 1.5) dưới đây: Hình 1.5 Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ [...]... vậy trong mạch lọc FIR đòi hỏi nhiều bộ nhớ hơn CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ I .Thiết kế bộ lọc Fir I.1.Các bước thiết kế bộ lọc Bước 1 : Quá trình thiết kế được bắt đầu bằng việc xác định các đặc tính (thông số) của bộ lọc Bước 2 : Khi các đặc tính của bộ lọc đã được xác định thì bước kế tiếp là tìm tập các hệ số của bộ lọc, các hệ số này phải tạo ra một bộ lọc chấp nhận được.Sản... xác định và các phương pháp khi thiết kế bộ lọc Cgir trình bày chủ yếu dùng phương pháp của sổ để thiết kế bộ lọc Sau khi tìm hiểu lý thuyết cơ bản phương pháp của sổ và lấy bài tập ứng dụng để xây dựng bộ lọc chắn dải dùng phương pháp cửa sổ sau đo sủ dụng MATLAB để minh hoạ Sau khi thiết kế lọc FIR thông dãi theo hai phương pháp trên thu được các ưu nhược điểm khi sử dụng phương pháp như sau: Ưu... cho việc thiết kế các bộ vi phân số và bộ biến đổi Hilbert số Bảng sau đây mô tả khả năng thích hợp trong việc thiết kế các bộ lọc và các bộ biến đổi Hilbert số, bộ vi phân số của 4 loại lọc FIR pha tuyến tính đã nêu: Bảng 1.1 Type LPF HPF BPF SBF Hilbert Differentiator FIR Type 1 FIR Type 2 FIR Type 3 FIR Type 4 III Những ưu điểm của bộ lọc số FIR Thiết kế bộ lọc số FIR tức... 2 là phương trình sai phân (diference equation) hoặc hàm hệ thống H(z) hoặc đáp ứng xung H(n).Ở đây chỉ nghiên cứu việc thiết kế bằng phương pháp cửa sổ Bước 3 : Sau khi bộ lọc đã được thiết kế, bước sau cùng là thực hiện hệ thống này bằng phần cứng hoặc phần mềm, lượng tử hoá các hệ số của bộ lọc nếu cần và chọn cấu trúc bộ lọc thích hợp I.2 .Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp cửa sổ Phương pháp. .. 0.8π ≤ |ω| ≤ π Thiết kế bộ lọc FIR có pha tuyến tính thỏa các đặc tính trên bằng cách dùng phương pháp thiết kế sử dụng cửa sổ Các phương pháp thiết kế sử dụng cửa sổ đã trình bày ở trên, ở đây chỉ đi tính toán các thông số cần thiết khi thiết kế bộ lọc + Từ yêu cầu của đề bài ta thấy độ gợn tối thiểu xuất hiện trong dải chận là δs=0.005 + Do độ gợn tối thiểu xuất hiện trong các dải chắn δs=0.005,... -53dB -74dB Suy giảm dải chắn (dB) 2.0 3.0 4.0 5.0 Độ rộng chuyển tiếp (N∆f) 1.5 2.0 2.6 3.2 6.0 3.8 -63 7.0 4.5 -72 8.0 5.1 -81 9.0 5.7 -90 10.0 6.4 -99 -29 -37 -45 -54 III Thiết kế bộ lọc chắn dải dùng phương pháp cửa sổ III.1 Bộ lọc chắn dải Trước khi thiết kế bộ lọc này ta cần các đặc tính của bộ lọc bao gồm III.1.1 .Bộ lọc chắn dải lý tưởng - Đáp ứng biên của bộ lọc chắn dải lý tưởng được định nghĩa... ta phải thiết kế bộ lọc thỏa yêu cầu về băng thông chuyển tiếp thấp ∆ω=0.02π hay ∆f = ∆ω/2π = 0.02π/2π = 0.01 Như vậy, với cửa sổ Kaiser , bậc của bộ lọc Vậybậc của bộ lọc là N = 266 Do thiết kế bằng phương pháp cửa sổ với N chẵn nên có thể sử dụng bộ lọc Fir loại 1 để thiết kế + Xác định hàm cửa sổ sẽ sử dụng: Với β = 4.09 và bậc N= 266 ta có hàm cửa sổ Kaiser: Tìm đáp ứng xung: Đáp ứng xung lý tưởng... các hàm cửa số để thiết kế bộ lọc FIR Nó được xây dựng bằng cách cắt gọt 1 đáp ứng xung lý tưởng có độ dài vô hạn h d[n] tương ứng với đáp ứng tần số Hd(ejω) bằng một hàm cửa sổ ω[n] có độ dài hữu hạn thích hợp Các hệ số đáp ứng xung được cho bởi công thức: h[n] = hd[n]*ω[n] Nhờ việc chọn hàm cửa sổ ω[n] mà có các thiết kế tối ưu Ta có các loại cửa sổ: I.2.1 .Cửa sổ chữ nhật -Trong miền n cửa sổ chữ... việc chọn lọc tần số, các độ rộng chuyển tiếp giữa các dải tần số, và các độ gợn trong dải này, một cách gần đúng sẽ bằng nhau Kết quả là phương pháp thiết kế sử dụng cửa sổ đòi hỏi bộ lọc cần được thiết kế với các dung sai khít khao nhất trong mọi dải bằng cách lựa chọn độ rộng chuyển tiếp nhỏ nhất và độ gợn nhỏ nhất Một giới hạn nữa, các bộ lọc được thiết kế theo phương pháp sử dụng cửa sổ, một cách... dụng phương pháp của sổ đơn giản hóa trong việc thiết kế bộ lọc Nhược điểm: Phương pháp này gặp một số hạn chế: + Cần phải tìm biểu thức dạng đóng cho h d(n) hoặc hd(n) phải được tính xấp xỉ bằng cách sử dụng DFT rất dài + Đối với bộ lọc chọn tần, các độ rộng chuyển tiếp giữa các dải tần số và các độ gợn trong dải này một cách gần đúng phải bằng nhau + Thiết kế sử dụng phương pháp cửa sổ đòi hỏi bộ lọc . tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng. đó, chúng ta chỉ xét các chỉ tiêu về biên độ. Có 2 nhóm chỉ tiêu: • Các chỉ tiêu tuyệt đối (Absolute Specifications) : Đưa ra một tập các yêu cầu trên hàm đáp ứng biên độ |H(e jw )|. Những chỉ. (bằng với số lượng các hệ số). Các cấu trúc bộ lọc FIR luôn luôn ổn định, và tương đối đơn giản hơn so với các cấu trúc bộ lọc IIR. Hơn thế nữa, các bộ lọc FIR có thể được thiết kế để có một đáp ứng