THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ (BỘ LỌC CHẮN DẢI) TIỂU LUẬN MÔN HỌC XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

MỤC LỤC CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 4 I. Xử lý tín hiệu số 4 I.1.Tín hiệu số 4 I.2.Hệ thống xử lý tín hiệu số (hệ thống số) 4 I. 3.Bộ lọc số 5 I.4.Các loại bộ lọc 6 I.4.1.Pha tuyến tính 6 I.4.2.Cho mọi tần số 6 I.4.3.Các bộ lọc chọn lọc tần số 6 I.5. Các yêu cầu khi thiết kê bộ lọc. 7 CHƯƠNG 2 BỘ LỌC FIR 9 I. Cấu trúc của bộ lọc FIR 9 I.1. Cấu trúc dạng trực tiếp 9 I.2. Cấu trúc dạng ghép tầng 9 I.3. Cấu trúc dạng pha tuyến tính 10 II. Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính 11 II.1. Đáp ứng xung h(n) 11 II. 2. Đáp ứng tần số H(ej) 13 III. Những ưu điểm của bộ lọc số FIR 15 CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ 16 I.Thiết kế bộ lọc Fir 16 I.1.Các bước thiết kế bộ lọc 16 I.2.Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp cửa sổ 16 I.2.1.Cửa sổ chữ nhật 16 I.2.2.Cửa sổ Hanning 16 I.2.3.Cửa sổ Hamming 16 I.2.4.Cửa sổ Blackman 17 I.2.5.Cửa sổ Barlett 17 I.2.6.Cửa sổ Kaiser 17 I.2.7.Thiết kế bộ lọc Fir có pha tuyến tính sử dụng cửa sổ 18 III. Thiết kế bộ lọc chắn dải dùng phương pháp cửa sổ 19 III.1. Bộ lọc chắn dải 19 III.1.1.Bộ lọc chắn dải lý tưởng 19 III.1.2. Bộ lọc chắn dải thực tế: 19 III.2.Thiết kế 20 III.2.1.Thiết kế bộ lọc chắn dải FIR bằng phương pháp cửa sổ. 20 III.2.2. Bài toán áp dung. 21 III.3. Chương trình MatLab 23 III.3.1. Định nghĩa một số hàm: 23 III.3.2.Chương trình MatLab mô phỏng 23 KẾT LUẬN 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 LỜI MỞ ĐẦU Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ. Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thể thiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật. Các thuật toán của nó đã mang lại những thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử và điều khiển tự động. Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải. Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng. Với tiểu luận này, tôi xin phép được trình bày bài toán “ Thiết kế bộ lộc thông dải cấu trúc FIR bằng phương pháp lấy mẫu tần số “ Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần: Chương 1. TỔNG QUAN Chương 2. BỘ LỌC FIR Chương 3. THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo TS. Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướng dẫn để tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này. Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo này được lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp. Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nội dung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn.

(BỘ LỌC CHẮN DẢI)

GVHD: TS NGÔ VĂN SỸ HỌC VIÊN: NGUYỄN HỮU KHÁNH LỚP : TĐH K24

Đà Nẵng, tháng 4/2012

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 4

I Xử lý tín hiệu số 4

I.1.Tín hiệu số 4

I.2.Hệ thống xử lý tín hiệu số (hệ thống số) 4

I 3.Bộ lọc số 5

I.4.Các loại bộ lọc 6

I.4.1.Pha tuyến tính 6

I.4.2.Cho mọi tần số 6

I.4.3.Các bộ lọc chọn lọc tần số 6

I.5 Các yêu cầu khi thiết kê bộ lọc 7

CHƯƠNG 2 BỘ LỌC FIR 9

I Cấu trúc của bộ lọc FIR 9

I.1 Cấu trúc dạng trực tiếp 9

I.2 Cấu trúc dạng ghép tầng 9

I.3 Cấu trúc dạng pha tuyến tính 10

II Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính 11

II.1 Đáp ứng xung h(n) 11

II 2 Đáp ứng tần số H(ej) 13

III Những ưu điểm của bộ lọc số FIR 15

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ 16

I.Thiết kế bộ lọc Fir 16

I.1.Các bước thiết kế bộ lọc 16

I.2.Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp cửa sổ 16

I.2.1.Cửa sổ chữ nhật 16

I.2.2.Cửa sổ Hanning 16

I.2.3.Cửa sổ Hamming 16

I.2.4.Cửa sổ Blackman 17

I.2.5.Cửa sổ Barlett 17

I.2.6.Cửa sổ Kaiser 17

I.2.7.Thiết kế bộ lọc Fir có pha tuyến tính sử dụng cửa sổ 18

III Thiết kế bộ lọc chắn dải dùng phương pháp cửa sổ 19

III.1 Bộ lọc chắn dải 19

III.1.1.Bộ lọc chắn dải lý tưởng 19

III.1.2 Bộ lọc chắn dải thực tế: 19

III.2.Thiết kế 20

III.2.1.Thiết kế bộ lọc chắn dải FIR bằng phương pháp cửa sổ 20

III.2.2 Bài toán áp dung 21

III.3 Chương trình MatLab 23

III.3.1 Định nghĩa một số hàm: 23

III.3.2.Chương trình MatLab mô phỏng 23

KẾT LUẬN 27

TÀI LIỆU THAM KHẢO 28

LỜI MỞ ĐẦU

Xử lý tín hiệu số (Digital Signal Processing – DSP) là một lĩnh vực mới, đã phát triển

mạnh mẽ về mặt lý thuyết và công nghệ Ngày nay, nó đã trở thành môn học không thểthiếu cho nhiều ngành học về khoa học và kỹ thuật Các thuật toán của nó đã mang lạinhững thuận tiện cho công nghệ và ứng dụng mới, nhất là các lĩnh vực về kỹ thuật điện tử

và điều khiển tự động

Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất

trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter)

Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc số thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp

ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc

có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy.

Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc, FIR hay IIR, thành 4 loại cơ bản:thông thấp, thông cao, thông dải và chắn dải Các bộ lọc này có thể được thiết kế bằng

những phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ (Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số (Frequency Sampling Design Techniques) và Phương pháp xấp xỉ tối

ưu cân bằng gợn sóng (Optimal Equiripple Design Techniques) Mỗi phương pháp đều có

những đặc điểm và ưu khuyết điểm riêng

Với tiểu luận này, tôi xin phép được trình bày bài toán “ Thiết kế bộ lộc thông dảicấu trúc FIR bằng phương pháp lấy mẫu tần số “

Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần:

Chương 1 TỔNG QUAN

Chương 2 BỘ LỌC FIR

Chương 3 THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo TS Ngô Văn Sỹ đã tận giảng dạy và hướngdẫn để tôi có thể hoành thành tốt tiểu luận này Phần lớn nội dung trình bày ở báo cáo nàyđược lấy từ bài giảng, tài liệu tham khảo do thầy cung cấp

Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tuy đã hết sức cố gắng song không tránh khỏinhững sai sót Rất mong nhận được sự góp ý của Thầy, các bạn học viên cùng lớp để nộidung của tiểu luận được hoàn chỉnh hơn

Đà Nẵng, ngày 25 tháng 4 năm 2012

I.1.Tín hiệu số

Tín hiệu số là tín hiệu rời rạc (theo biến độc lập theo thời gian) đồng thời có biên

độ cũng rời rạc hoá Tín hiệu số cung cấp đầu vào cần thiết cho tất cả các hoạt động xử lýtín hiệu số Tín hiệu số trong hầu hết các trường hợp được tạo ra từ bộ A/D bằng cách lấymẫu tín hiệu liên tục với chu kỳ lấy mẫu Ts Giá trị của tín hiệu số ở thời điểm lấy mẫu làgiá trị lượng tử hoá chọn gần giá trị tương tự nhất

Có thể xem tín hiệu số như là hàm theo biến nguyên n, với n chỉ số mẫu Vậy có thể

ký hiệu tín hiệu số là x(n)

I.2.Hệ thống xử lý tín hiệu số (hệ thống số)

Hệ thống xử lý tín hiệu số là hệ thống thực hiện biến đổi tín hiệu vào x(n) thành tín hiệu ra y(n) nhằm một mục đích nào đó Tín hiệu vào và ra đều là tín hiệu số Tín hiệu vào x(n) được gọi là tác động và tín hiệu ra y(n) được gọi là đáp ứng

Xử lý tín hiệu sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như khi muốn tách haihay nhiều tín hiệu mà do một lý do nào đấy chúng bị kết hợp với nhau, hoặc muốn tăngcường chất lượng một số thành phần, phục hồi các tín hiệu đã bị bóp méo

- Một hệ thống được gọi là tuyến tính nếu nó thoả mãn nguyên lý xếp chồng

T[a.x1(n) + b.x2(n)] = a.T[x1(n)] + b.T[x2(n)] = a.y1(n) + b.y2(n)

Tín hiệu sốy(n)

ở đây:

Trong đó:

h(n):đáp ứng xung của hệ thống Đáp ứng xung là đặc trưng hoàn toàn cho hệ thống trong miền n

Ngoài ra hệ thống còn được biểu diễn bởi phương trình sai phân tuyến tính sau đây:

Tổng hợp tất cả các hệ số ak và br sẽ biểu diễn một hệ thống tuyến tính bất biến Tức làcác hệ số ak và br là đặc trưng hoàn toàn cho hệ thống

Trong miền Z hệ thống được đặc trưng bởi hàm truyền đạt H(Z)

Nếu hàm truyền đặt H(Z) được đánh giá trên vòng tròn đơn vị đối với |Z|=1, thì chúng

ta có đáp ứng tần số H(ej):

Y(ej)=H(ej).X(ej)Quan hệ cho thấy việc phân bố tần số của biên độ và pha của tín hiệu vào x(n) được biến dạng bởi hệ thống tuỳ thuộc vào dạng của H(ej).Chính dạng của H(ej) đã xác định việc suy giảm hoặc khuyếch đại các thành phần tần số khác nhau Hệ thống tương ứng với H(ej) này được gọi là bộ lọc

H(n)

y(n)x(n)

m n h m x n

h n x m n x m

k

a

0 0

) ( )

M r

r r

Z a

Z b Z

X

Z Y

0

0

) (

) (

M r

r j r j

j

e a

e b e

X

e Y

0

0

) (

) (

I.4.Các loại bộ lọc

Các bộ lọc có thể được mô tả đặc tính theo các tính chất của hệ thống, chẳng hạn như tuyến tính, bất biến, nhân quả, ổn định Các bộ lọc còn được phân loại dựa vào các dạng của đáp ứng tần số Một số loại bộ lọc được mô tả dưới đây

h() =

- khi A(ej)  0- +  khi A(ej) < 0

Các khoảng tần số mà ứng với khoảng này đáp ứng tần số có biên độ bằng 1 được gọi làcác dải thông (passband), còn các khoảng tần số có biên độ của đáp ứng tần số bằng 0được gọi là các dải chắn (stopband) Các tần số đánh dấu các cạnh của các dải thông vàdải chắn được gọi là các tần số cắt (cutoff frequency).

I.5 Các yêu cầu khi thiết kê bộ lọc Việc thiết kế một bộ lọc số tiến hành theo 3 bước:

- Đưa ra các chỉ tiêu (Specifications): Để thiết kế một bộ lọc, đầu tiên chúng ta cần xác

định các chỉ tiêu Các chỉ tiêu được xác định bởi các ứng dụng

- Tìm các xấp xỉ (Appproximations): Một khi chỉ tiêu đã được xác định, ta sử dụng các

khái niệm và công cụ toán học khác nhau để tiến tới biểu diễn và tính gần đúng cho bộ lọcvới tập các chỉ tiêu đã cho Bước này là chủ đề chính của việc thiết kế lọc số

- Thực hiện bộ lọc (Implementation): Kết quả của các bước trên được mô tả dưới dạng

một phương trình sai phân, hoặc một hàm hệ thống H(z), hoặc một đáp ứng xung h(n) Từ

các mô tả này chúng ta có thể thi hành bộ lọc bằng phần cứng hoặc phần mềm mô phỏngtrên máy tính

Ở trong nhiều ứng dụng như xử lý tiếng nói hoặc xử lý âm thanh, bộ lọc số được dùng

để thực hiện các thao tác chọn tần Do đó, các chỉ tiêu được đòi hỏi trong vùng tần số ởmỗi chu kỳ về số lượng và đáp ứng pha của bộ lọc mong muốn Nói chung đáp ứng phacần tuyến tính trong dải thông

- Trong trường hợp các bộ lọc FIR , Có thể đạt được chính xác yêu cầu về pha tuyến tính

- Trong trường hợp các bộ lọc IIR, một dải thông có pha tuyến tính là rất khó đạt

Bộ lọc thông cao lý tưởng

|H(ej)|

10

Bộ lọc dải thông lý tưởng

Bộ lọc chắn dải lý tưởng



1 2

 Các chỉ tiêu tuyệt đối (Absolute Specifications) : Đưa ra một tập các yêu cầu trên hàm đáp ứng biên độ |H(e jw )| Những chỉ tiêu này được sử dụng chung cho các

(

) ( log

e H

CHƯƠNG 2 BỘ LỌC FIR

I Cấu trúc của bộ lọc FIR

Cho h(n), n=0,1,…,M-1 là đáp ứng xung có chiều dài M Thì hàm truyền hệ thống là

một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn với hàm hệ thống có dạng:

n n M

1 1 M

1 1

b ) z (

n

0

1 0

)

Và phương trình sai phân là:

) 1 (

) 1 ( ) ( )

(n b0x n b1x n  b 1x n M 

Đây chính là tích chập tuyến tính của các dãy hữu hạn

Bậc của bộ lọc là M-1, trong khi chiều dài của bộ lọc là M (bằng với số lượng các hệsố) Các cấu trúc bộ lọc FIR luôn luôn ổn định, và tương đối đơn giản hơn so với các cấutrúc bộ lọc IIR Hơn thế nữa, các bộ lọc FIR có thể được thiết kế để có một đáp ứng phatuyến tính và đó là điều cần thiết trong một số ứng dụng

Chúng ta sẽ xem xét lần lượt các cấu trúc của bộ lọc FIR sau đây:

I.1 Cấu trúc dạng trực tiếpPhương trình sai phân được thực hiện bởi một dãy liên tiếp các bộ trễ do không cóđường phản hồi:

)1Mn(xb)

1n(xb)n(xb)n(

y  0  1   M  1   (1.7)

Do mẫu thức bằng đơn vị nên ta chỉ có một cấu trúc dạng trực tiếp duy nhất Cấu trúc dạng trực tiếp được cho trong hình (1.2) với M = 5:

I.2 Cấu trúc dạng ghép tầng Hàm hệ thống H(z) được biến đổi thành các tích của các khâu bậc 2 với các hệ số thực.Các khâu này được thực hiện ở dạng trực tiếp và bộ lọc tổng thể có dạng ghép tầng củacác khâu bậc 2

0

1 0

M 1 1 M

1 1

b

bz

b

b1bz

bz

bb)z(

2 2 , k

1 1 , k

Hình (1.2) Cấu trúc lọc FIR dạng trực tiếp

I.3 Cấu trúc dạng pha tuyến tính

Đối với các bộ lọc chọn tần, người ta mong muốn có đáp ứng pha là hàm tuyến tínhtheo tần số, nghĩa là:

n 1 M ( h ) n (

1 M n 0 , 2 / );

n 1 M ( h ) n (

Xét phương trình sai phân được cho trong phương trình (1.6) với đáp ứng xung đốixứng trong phương trình (1.10), ta có:

)1Mn(xb)2Mn(xb)

1n(xb)n(xb)

Đối với M lẻ: M = 7, còn đối với M chẵn: M = 6 ( hình 1.4 )

Rõ ràng, với cùng một bậc của bộ lọc (cùng M) cấu trúc pha tuyến tính sẽ tiết kiệmđược 50% các bộ nhân so với cấu trúc dạng trực tiếp

II Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính

Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về hình dạng của đáp ứng xung, đáp ứng tần sốtrong hàm hệ thống của các bộ lọc FIR pha tuyến tính

B1,1

y(n)x(n)

Cho h(n), trong đó 0  n  M – 1, là đáp ứng xung có chiều dài M thì hàm truyền hệthống là:

n 1 M )

1 M ( 1

M 0 n

z ) n ( h )

z (

e (

H M 1

0 n

n j j

(1.13)II.1 Đáp ứng xung h(n)

Chúng ta có thể đưa ra ràng buộc pha tuyến tính:

2

1 M ,

1 M n 0 ), n 1 M ( h ) n (

Do đó h(n) là đối xứng theo , là chỉ số đối xứng Có hai kiểu đối xứng:

 M lẻ: Trong trường hợp này,

2

1

M 



 là một số nguyên Đáp ứng xung được

mô tả trong (hình 1.5) dưới đây:

 M chẵn: Trong trường hợp này,  M 2 1 không phải là một số nguyên Đápứng xung được mô tả bằng (hình 1.6) dưới đây:

Hình 1.5 Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ

Ta cũng có bộ lọc FIR pha tuyến tính loại hai nếu ta yêu cầu đáp ứng pha  

(1.17)

là hằng số, chính là trễ nhóm ( là một hằng số trễ nhóm) Trong trường hợp này, các tần

số được làm trễ với một tốc độ không đổi

Đối với kiểu pha tuyến tính này, có thể thấy rằng:

1 M n 0 ), n 1 M ( h )

 Một lần nữa chúng ta lại có 2 kiểu, cho M lẻ và M chẵn

 M lẻ: Trong trường hợp này,  M 2 1 là một số nguyên Đáp ứng xung được

mô tả bằng (hình 1.7) dưới đây:

Lưu ý rằng mẫu h() tại

 M chẵn: Trong trường hợp này,

Để nghiên cứu các đáp ứng pha của các kiểu này, ta viết biểu thức của H(ej) như sau:

2

1 M ,

2

; e ) e ( H ) e (

trong đó H r (e j ) là hàm đáp ứng độ lớn chứ không phải là hàm đáp ứng biên độ Đáp ứng

độ lớn là một hàm thực, có thể vừa dương vừa âm, không giống đáp ứng biên độ luônluôn dương Đáp ứng pha kết hợp với đáp ứng biên độ là một hàm không liên tục, trongkhi kết hợp với đáp ứng độ lớn là một hàm tuyến tính liên tục

 Bộ lọc FIR pha tuyến tính Loại-1 ( Type 1 ): Đáp ứng xung đối xứng, M lẻ:

Trong trường hợp này   0,  M 2 1 là một biến nguyên, và h n hM  1  n,

2 / 1 M 0 n

e (

1 M h 0

(1.21)   

  j  M 1  / 2 2

/ M 1 n

2

1ncosnb)

e(

M h n

b với n  1 , 2 , ,M2 (1.23)Sosánh (1.21) và (1.18), ta có:

2

1 n cos n b ) (

Lưu ý: Tại   , ta có   0

2

1 n cos n b ) (

1 n

 Lọc FIR pha tuyến tính Loại-3 ( Type 3 ): Đáp ứng xung phản đối xứng, M lẻ:Trong trường hợp này ta có

/ 1 M 0 n

e(

này thích hợp đối với việc xấp xỉ các bộ vi phân và bộ biến đổi Hilbert số lý tưởng

 Lọc FIR pha tuyến tính Loại-4 ( Type 4 ):Đáp ứng xung phản đối xứng, M chẵnTrong trường hợp này

/ M 1 n

2

1nsinnd)

e(

M h n

d với

2

M , , 2 , 1

2

1 n sin n d ) (

Lưu ý: Tại   , Hr(0)0 và ej2 j Do vậy, loại này cũng thích hợp cho việc thiết

kế các bộ vi phân số và bộ biến đổi Hilbert số.

Bảng sau đây mô tả khả năng thích hợp trong việc thiết kế các bộ lọc và các bộ biến đổiHilbert số, bộ vi phân số của 4 loại lọc FIR pha tuyến tính đã nêu:

III Những ưu điểm của bộ lọc số FIR

Thiết kế bộ lọc số FIR tức là tìm cách thu được hàm truyền của bộ lọc số đó hoặc phươngtrình sai phân của nó với dải thông p, sai số trong dải thông (hay còn gọi là độ mấp mô)

1, tần số cắt s và độ mấp mô 2 (hay còn gọi là độ suy giảm As) của dải chắn cho trước Đặc điểm chính của bộ loc FIR là:

- Các bộ lọc FIR được thực hiện một cách không đệ quy là ổn định cố hữu, vì đápứng xung của nó có độ dài hữu hạn và do đó luôn luôn bị giới nội

- Có thể thực hiện các bộ lọc số FIR và đáp ứng pha của nó tuyến tính một cáchtuyệt đối Vì vậy không có sự bóp méo dạng do trễ và chỉ có số lượng độ cố địnhcác bộ trễ Đặc điểm này đóng vai trò quan trọng trong xử lý tiếng nói, trong dẫntruyền số liệu và trong xử lý tương quan Ở đây sự phi tuyến của pha là tác nhângây nên sự bóp méo tín hiệu

- Các bộ lọc FIR được thực hiện rất có hiệu quả trong các DSP đa tốc độ, vì có thể

- Nhược điểm chính của mạch lọc FIR so với IIR là bậc cao hơn nếu cả hai có cùngquy định, do vậy trong mạch lọc FIR đòi hỏi nhiều bộ nhớ hơn

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR BẲNG PHƯƠNG PHÁP CỬA SỔ

I.Thiết kế bộ lọc Fir

I.1.Các bước thiết kế bộ lọc

Bước 1 : Quá trình thiết kế được bắt đầu bằng việc xác định các đặc tính (thông số)của bộ lọc

Bước 2 : Khi các đặc tính của bộ lọc đã được xác định thì bước kế tiếp là tìm tập các

hệ số của bộ lọc, các hệ số này phải tạo ra một bộ lọc chấp nhận được.Sản phẩm của bước

2 là phương trình sai phân (diference equation) hoặc hàm hệ thống H(z) hoặc đáp ứngxung H(n).Ở đây chỉ nghiên cứu việc thiết kế bằng phương pháp cửa sổ

Bước 3 :

Sau khi bộ lọc đã được thiết kế, bước sau cùng là thực hiện hệ thống này bằng phầncứng hoặc phần mềm, lượng tử hoá các hệ số của bộ lọc nếu cần và chọn cấu trúc bộ lọcthích hợp

I.2.Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp cửa sổ

Phương pháp này sử dụng các hàm cửa số để thiết kế bộ lọc FIR Nó được xây dựng bằngcách cắt gọt 1 đáp ứng xung lý tưởng có độ dài vô hạn hd[n] tương ứng với đáp ứng tần số

Hd(ej) bằng một hàm cửa sổ [n] có độ dài hữu hạn thích hợp Các hệ số đáp ứng xungđược cho bởi công thức:

Để đạt được độ suy giảm của dải chắn như mong muốn, các nhà thiết kế tìm một hàm cửa

sổ đáp ứng được các yêu cầu của thiết kế Nhưng các hàm cửa sổ có mức cánh bên càngthấp thì độ rộng của cánh chính lại càng lớn Do đó phải tăng bậc của bộ lọc để đạt đượcdải thông mong muốn

Cửa sổ Kaiser có thông số  có thể điều chỉnh được, do vậy có thể điều chỉnh được độrộng cánh bên so với đỉnh của cánh chính Cũng giống các hàm cửa sổ khác, độ rộng cánhchính có thể thay đổi được bằng cách điều chỉnh chiều dài cửa sổ, do vậy điều chỉnh được

độ rộng của dải chuyển tiếp Với mục tiêu này, các bộ lọc số được thiết kế rất có hiệu quảkhi dùng hàm cửa sổ Kaiser

Định nghĩa: Trong miền n dạng tổng quát của cửa sổ Kaiser được định nghĩa như sau:

1

2 1 1

cos 08 0

2 cos 5 0 42

cos 08 0

2 cos 5 0 42

M-1 2 2n