Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp bằng phương pháp cửa sổ Hamming

Xử lý tín hiệu số ( Digital Signal Processing – DSP) đã trở thành một môn học cơ sơ cho nhiều ngành khoa học, kỹ thuật như: Điện, Điện Tử, Tin học, Viễn thông, Tự động hóa … Xử lý tín hiệu số được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và thiết bị như CD, VCD, DVD, Camere, Scanner, y khoa …, trong các hệ thống truyền hình số, thông tin địa lý, bản đồ số, viễn thông … Phép xử lý cơ bản nhất của DSP là lọc, và các hệ thống được đề cập đến nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số là các bộ lọc số (Digital Filter). Nếu xét về đáp ứng xung có thể chia các bộ lọc thành 2 loại chính là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR ( Finite Impulse Response) còn gọi là lọc không đệ quy, và bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR ( Infinte Impulse Response) còn gọi là lọc đệ quy. Xét về đáp ứng tần số biên độ có thể chia các bộ lọc FIR hay IIR thành 4 loại cơ bản: thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải. Các bộ lọc này được thiết kế bằng phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ ( Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số ( Frequency Sampling Design Techniques) và phương pháp xấp xỉ tối ưu cân bằng gợn sóng ( Optimal Equiripple Design Techniques). Mỗi phương pháp đều có đặc điểm và ưu nhược điểm riêng. Trong khuôn khổ của bài tiểu luận môn học, chúng em xin phép được trình bày bài toán thiết kế bộ lọc FIR thông thấp bằng phương pháp cửa sổ Hamming. Nội dung tiểu luận được chia thành 3 phần: Phần 1. Cơ sở lý thuyết Phần 2. Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp bằng phương pháp cửa sổ Hamming Phần 3. Kết luận   Phần 1. Cơ sở lý thuyết 1. Phân loại bộ lọc lý tưởng dựa trên đáp ứng tần số a. Bộ lọc số thông thấp lý tưởng: Đáp ứng biên độ: |H(ejω)|={█(1,ω_c≤ω≤ω_c0, ω còn lại)┤ (1.1) Hình 1.1. Đặc tính biên độ của bộ lọc số thông thấp lý tưởng Đáp ứng xung: h(n) = H(e )e d = = (e e ) = (1.2) b. Bộ lọc số thông cao lý tưởng: Đáp ứng biên độ: |H(ejω)|=f(x)={█(1 {█(█(█(π≤ω≤ω_cω_c≤ω≤π)))┤0 ω còn lại)┤ (1.3) Đáp ứng xung h(n): h(n) = H(e )e d = = = (1.4) c. Bộ lọc số thông dải lý tưởng: Đáp ứng biên độ: |H(ejω)|={█(1{█(ω_c2 ≤ω≤ω_c1ω_c1 ≤ω≤ω_c2 )┤0 ω còn lại)┤ (1.5) với π≤ω≤π Đáp ứng xung: h(n) = H(e )e d = = (1.6) d. Bộ lọc chắn dải lý tưởng. Đáp ứng biên độ: (1.7) Đáp ứng xung: h(n) = H(e )e d = + = (1.8) 2. Các chỉ tiêu kỹ thuật: Hình 2.1: Các chỉ tiêu của bộ lọc FIR: các chỉ tiêu tuyệt đối và tương đối Trên Hình 2.1 là mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc FIR thông thấp ( Low Pass Filter). Trong đó: Band 0,wp được gọi là dải thông, và δ1 là dung sai ( gợn sóng) được chấp nhận trong đáp ứng dải thông lý tưởng, wp là tần số giới hạn ở dải thông. Band ws , π được gọi là dải chắn, và δ2 là dung sai ở dải chắn, ws là tần số giới hạn dải chắn. Band wp , ws được gọi là dải chuyển tiếp, và không có ràng buộc nào về đáp ứng biên độ trong dải này. Các chỉ tiêu tương đối gồm: Rp: Độ gợn sóng trong dải thông tính theo dB. As: Suy hao trong dải chắn tính theo dB. Quan hệ giữa các chỉ tiêu này như sau: Rp = 20log10(1 δ1 )(1+ δ1) > 0 (≈ 0) AS = 20log10( δ2 )(1+ δ1) > 0 (>> 1) Các chỉ tiêu trên được đưa ra đối với bộ lọc FIR thông thấp, và đối với các bộ lọc khác như thông cao HPF ( High Pass Filter), thông dải BPF ( Band Pass Filter) đều có thể được định nghĩa tương tự. Tuy nhiên, các tham số thiết kế quan trọng nhất là các dung sai dải tần và các tần số cạnh – dài ( tolerance or ripples and bandedge frequencies).

Lời mở đầu Xử lý tín hiệu số ( Digital Signal Processing – DSP) trở thành môn học sơ cho nhiều ngành khoa học, kỹ thuật như: Điện, Điện Tử, Tin học, Viễn thơng, Tự động hóa … Xử lý tín hiệu số ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực thiết bị CD, VCD, DVD, Camere, Scanner, y khoa …, hệ thống truyền hình số, thơng tin địa lý, đồ số, viễn thông … Phép xử lý DSP lọc, hệ thống đề cập đến nhiều xử lý tín hiệu số lọc số (Digital Filter) Nếu xét đáp ứng xung chia lọc thành loại lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR ( Finite Impulse Response) gọi lọc khơng đệ quy, lọc có đáp ứng xung vơ hạn IIR ( Infinte Impulse Response) gọi lọc đệ quy Xét đáp ứng tần số biên độ chia lọc FIR hay IIR thành loại bản: thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải Các lọc thiết kế phương pháp sau đây: Phương pháp cửa sổ ( Window Design Techniques), Phương pháp lấy mẫu tần số ( Frequency Sampling Design Techniques) phương pháp xấp xỉ tối ưu cân gợn sóng ( Optimal Equiripple Design Techniques) Mỗi phương pháp có đặc điểm ưu nhược điểm riêng Trong khuôn khổ tiểu luận mơn học, chúng em xin phép trình bày tốn thiết kế lọc FIR thơng thấp phương pháp cửa sổ Hamming Nội dung tiểu luận chia thành phần: Phần Cơ sở lý thuyết Phần Thiết kế lọc FIR thông thấp phương pháp cửa sổ Hamming Phần Kết luận Phần Cơ sở lý thuyết Tổng quan lọc số 1.1 Khái niệm lọc số Hoạt động chọn lọc tín hiệu (filtering) đóng vai trò quan trọng lĩnh vực điện –điện tử Các lọc (filters) sử dụng để chọn tín hiệu mong muốn, chặn nhiễu từ hỗn hợp tín hiệu thu được, chúng thực miền thời gian miền tần số Trên miền tần số, mạch lọc chia thành dạng sau:  Lọc thông thấp (Low Pass Filter -LPF): Bộ lọc thông thấp cho qua tín hiệu vùng tần số thấp, khơng cho qua (chặn) tín hiệu vùng tần số cao  Lọc thông cao (High Pass Filter- HPF): Ngược lại với lọc thông thấp, lọc thông cao cho qua tín hiệu vùng tần số cao, khơng cho qua (chặn) tín hiệu vùng tần số thấp  Lọc thông dải (Band Pass Filter- BPF): Bộ lọc dạng cho tín hiệu qua dải tần từ c1   c  gọi dải thơng mạch, bên ngồi dải dải chặn  Lọc chặn dải (Band Stop Filter- BPF): Bộ lọc dạng chặn tín hiệu dải tần từ c1   c  , bên ngồi dải dải thơng Mạch lọc thực mạch tương tự (analog) số (digital) So với lọc tương tự, lọc số có nhiều ưu điểm độ xác, tính ổn định, tin cậy, kích thước nhỏ gọn, dễ dàng tích hợp kết nối với thành phần khác hệ thống Thực mạch lọc đường số cho phép thực thuật toán lọc phức tạp tinh mạch lọc thích nghi Cùng với phát triển kỹ thuật vi điện tử, mạch lọc số ngày ứng dụng rộng rãi, diện hầu hết thiết bị điệnđiện tử đại Dải tần số mà lọc cho tín hiệu qua gọi dải thơng, dải tần số mà lọc khơng cho tín hiệu qua gọi dải chặn Tần số phân cách dải thông dải chặn gọi tần số cắt ký hiệu c Theo dạng đặc tính biên độ tần số H (e i ) người ta chia lọc số thành loại sau: - Bộ lọc thơng thấp có dải thơng   (0, c ) - Bộ lọc thơng cao có dải thông   ( c ,  ) - Bộ lọc dải thơng có dải thơng   ( 1 , 2 ) - Bộ lọc chặn dải có dải thông   (0,  c1 ),   ( c ,  ) 1.2 Phân loại lọc số theo dải thông a Bộ lọc số thông thấp lý tưởng:  Đáp ứng biên độ: ( ) = 1, ≤ ≤ ò 0, (1.1) Hình 1.1 Đặc tính biên độ lọc số thơng thấp lý tưởng  Đáp ứng xung: h(n) = 2    H(e j )e jn d  = 2 c   e c in d = 1 (e jc n -e  jc n ) = sin c n (1.2) n 2 jn b Bộ lọc số thông cao lý tưởng:  Đáp ứng biên độ: ( ) = ( )= ≤ ≤ ≤ ≤ ò 1 -ωc (1.3) H(ejω) ω ωc Hình1.2 Đặc tính biên độ lọc số thơng cao lý tưởng  Đáp ứng xung h(n): h(n) = 2 =   j H(e )e  jn d = 2  jn e d - 2  sin c n sin n c sin c n =  (n)  c   cn   cn n c Bộ lọc số thông dải lý tưởng:  Đáp ứng biên độ: ( ) = (1.5) ≤ ≤ ≤ ≤ ò c   e jn d c (1.4) ≤ với -ωc2 -ωc1 ≤ H(ejω) ωc1 ω ωc2 Hình1.3 Đặc tính biên độ lọc số thông dải lý tưởng  Đáp ứng xung: h(n) = 2  2 c jn  e d -  H(e j )e jn d  = = c sin c 2n c1 sin c1n  c n  c1n   c 2  c1   e jn d c1 (1.6) d Bộ lọc chắn dải lý tưởng  Đáp ứng biên độ: (1.7) H(ejω) π -ωc2 -ωc1 ωc1 ωc2 Hình1.4 Đặc tính biên độ lọc chắn dải lý tưởng  Đáp ứng xung: h(n) = 2   j H(e )e j n  =  (n) - d = 2   e  jn d 2 c  e  c sin c n c1 sin  c1n  c n  1n c2 jn d + 2  c1 e jn d  1 (1.8) Các tiêu kỹ thuật: Hình 2.1: Các tiêu lọc FIR: tiêu tuyệt đối tương đối Trên Hình 2.1 mơ tả tiêu lọc FIR thông thấp ( Low Pass Filter) Trong đó:  Band [0,wp] gọi dải thơng, δ1 dung sai ( gợn sóng) chấp nhận đáp ứng dải thông lý tưởng, wp tần số giới hạn dải thông  Band [ws , π] gọi dải chắn, δ2 dung sai dải chắn, ws tần số giới hạn dải chắn  Band [wp , ws] gọi dải chuyển tiếp, khơng có ràng buộc đáp ứng biên độ dải Các tiêu tương đối gồm:  Rp: Độ gợn sóng dải thơng tính theo dB  As: Suy hao dải chắn tính theo dB Quan hệ tiêu sau: Rp = -20log10 > (≈ 0) AS = -20log10 > (>> 1) Các tiêu đưa lọc FIR thông thấp, lọc khác thông cao HPF ( High Pass Filter), thông dải BPF ( Band Pass Filter) định nghĩa tương tự Tuy nhiên, tham số thiết kế quan trọng dung sai dải tần tần số cạnh – dài ( tolerance or ripples and band-edge frequencies) Cấu trúc lọc FIR Một lọc đáp ứng hữu hạn với hàm hệ thống có dạng: H(z) = b0 + b1z-1 + … + bM-1 z1-M = ∑ (3.1) Như đáp ứng xung h(n) là: h(n) = 0≤ ≤ (3.2) Và phương trình sai phân là: y(n) = b0x(n) + b1x(n-1) + … + bM-1x(b-M+1) (3.3) Đây tích chập tuyến tính dãy hữu hạn Bậc lọc M-1, chiều dài lọc M ( với số lượng hệ số) Các cấu trúc lọc FIR luôn ổn định, tương đối đơn giản so với cấu trúc lọc IIR Các cấu trúc lọc FIR: a Cấu trúc dạng trực tiếp Phương trình sai phân thực dãy liên tiếp trễ khơng có đường phản hồi: y(n) = b0x(n) + b1x(n-1) + … + bM-1x(b-M+1) (3.4) Do mẫu thức đơn vị nên ta có cấu trúc dạng trực tiếp Cấu trúc dạng trực tiếp cho hình 3.1 với M=5: Hình 3.1 Cấu trúc lọc FIR trực tiếp b Cấu trúc ghép tầng: Hàm hệ thống H(z) biến đổi thành tích khâu bậc với hệ số thực Các khâu thực dạng trực tiếp lọc tổng thể có dạng ghép tầng khâu bậc H(z) = b0 + b1z-1 + … + bM-1z1-M = ( + = b0∏ (1 + , + , z-1 + … + ) z1-M ) (3.5) Trong đó: K = [ ] , Bk,1 Bk,2 số thực đại diện cho hệ số khâu bậc2 Hình 3.2 Cấu trúc lọc FIR dạng ghép tầng Cấu trúc dạng ghép tầng cho hình 3.2 với M = c Cấu trúc dạng pha tuyến tính: Đối với lọc chọn tần, người ta mong muốn có đáp ứng pha hàm tuyến tính theo tần số, nghĩa là: ∠H(ejw) = β – αw – π ≤ w ≤ π Trong β = ± (3.6) α = const Đối với lọc FIR nhân có đáp ứng xung khoảng [0, M-1], điều kiện tuyến tính là: h(n) = h(M-1-n); β = 0, ≤ n ≤ M – (3.7) h(n) = -h(M-1-n); β = ±π/2, ≤ n ≤ M - (3.8) Xét phương trình sai phân cho phương trình (3.4) với đáp ứng xung đối xứng phương trình (3.7), ta có: y(n) = b0x(n) + b1x(n-1) + … + b1x(n-M+2) + b0x(n-M+1) = b0[ x(n) + x(n-M+1)] + b1[ x(n-1) + x(n-M+2)] + … Sơ đồ khối thực phương trình sai phân mơ tả hình 3.3 M lẻ M chẵn: Đối với M lẻ: M = 7, M chẵn: M = Hình 3.3 Cấu trúc lọc FIR pha tuyến tính với hệ số M chãn lẻ Các đặc tính lọc pha tuyến tính Cho h(n), ≤ n ≤ M-1, đáp ứng xung có chiều dài M hàm truyền hệ thống là: H(z) = ∑ ( ) = z-(M-1) ∑ ( ) (4.1) Có (M-1) điểm cực gốc ( trivial poles) M-1 điểm khơng nằm vị trí mặt phẳng z Đáp ứng tần số là: H(ejw) = ∑ ( ) , -π < w < π (4.2) a Đáp ứng xung h(n): Chúng ta đưa ràng buộc pha tuyến tính: ∠ H(ejw) = αw, -π < w < π (4.3) Trong đó: α số trễ pha Ta biết h(n) phải đối xứng, nghĩa là: h(n) = h(M-1-n), 0≤ n≤M-1, α = (4.4) Do h(n) đối xứng theo α, số đối xứng Có hai kiểu đối xứng:  M lẻ: trường hợp này, α = mơ tả hình 4.1 đây: số nguyên Đáp ứng xung b Cửa sổ Hanning ( Hanning Window) w(n) = 0.42 0.5 + 0.08 ườ 0≤ ợ ò ≤ Hình 5.3 Hanning Window M = 45 c Cửa sổ Hamming ( Hamming Window) w(n) = 0.54 0.46 0≤ ườ ợ ò ≤ (5.8) (5.7) Hình 5.3 Hamming Window M = 45 d Cửa sổ Blackman ( Blackman Window) w(n) = 0.42 0.5 + 0.08 ườ 0≤ ợ ò ≤ (5.8) Hình 5.4 Blackman Window M = 45 5.2 Phương pháp lặp tối ưu Phương pháp cửa sổ phương pháp lấy mẫu tần số hai phương pháp gián tiếp thiết kế lọc FIR chúng tồn số nhược điểm: - Một xác định tần số cắt - Hai buộc điều kiện đồng thời điều kiện độ gợn song dải thông dải chắn - Ba hàm sai số xấp xỉ phân bố khơng dải có xu hướng tăng lên đến gần dải chuyển tiếp Phương pháp lặp dựa thuật tốn tối ưu khắc phục nhược điểm hai phương pháp Bản chất phương pháp lặp xuất phát từ chiều dài dãy N cho trước, thuật tốn trao đổi Remez để tìm dãy đáp ứng xung cho cực đại hàm sai số đáp ứng tần số lọc lý tưởng đáp ứng tần số lọc thực tế nhỏ Nếu hàm đáp ứng tần số ứng với dãy đáp ứng xung tìm nói chưa thỏa mãn điều kiện yêu cầu thiết kế, giá trị N cần phải tăng Qúa trình lặp lặp lại tìm lọc thỏa mãn yêu cầu đặt Dưới ta xét cách biểu diễn hàm độ lớn đáp ứng tần số loại lọc FIR dạng sau: ( )= ( ) ( ) (5.9) Trong đó: ( )= ( ) cos( ) (5.10) ( ) hàm cố định Bảng sau đưa giá trị R, hàm ( ) ( ) cho loại lọc: ( Loại lọc ) Bộ lọc FIR loại ( ) cos Bộ lọc FIR loại ( ) cos Bộ lọc FIR loại ( ) cos Bộ lọc FIR loại ( ) cos ( R 1 cos 1 2 ) sin sin Hàm sai số lọc lý tưởng lọc thực tế xây dựng sau: ( )= ( )[ ( ) ( )] (5.11) Ở đây: ( ) : sai số có miền xác định phần dải thông dải chắn, không xác định dải chuyển tiếp ( ): đáp ứng tần số độ lớn lọc số lý tưởng ( ): đáp ứng tần số độ lớn lọc thực tế ( ): hàm trọng số sai số gần Có tác dụng trải sai số lọc thực tế lọc lý tưởng dải thông dải chắn Ta thấy sai số dải thông dải chắn loại lọc số nói chung khác nhau: ( ) ( ) = dải thông ( ) ( ) = ( Vì hàm trọng số ( chắn Vấn đề chọn dải chắn ) xác định khác dải thông dải ) phụ thuộc vào giá trị tương đối xem giá trị lớn ( = ta có = Giả sử gọi Thì = , > Giả sử dải chắn, hàm trọng số ( ) chuẩn hóa dải thông, tức là: ( ả )= ô ả Mặt khác ta thấy hàm ( (5.12) ắ ) loại lọc khác nhau, để triệt tiêu hàm này, hàm sai số biến đổi sau: = ( ( )= = ( ) ( ( )[ ( )[ ( ) ( ) ( ( ( ) ) ( ) (1.1 ) ) ) ( )] )] (5.13) Về mặt quy ước toán học ta định nghĩa hàm trọng số biến dạng ( )= ( ) ( ) Và đáp ứng tần số biến dạng ( )= Khi hàm sai số loại lọc có dạng chung là: ( )= ( ) ( ) Tối ưu kiểu Chebyshev thuật toán Remez ( ) (5.14) Bài tốn chebyshev đặt tìm hệ số ( ) ( ) ( ) ( ) nhằm tối thiểu hóa cực đại trị tuyệt đối hàm sai số dải thông dải chắn để tìm | ( )| ra: Định lý xoay chiều: S khoảng đóng đoạn [0, ], giả sử ( ) có dạng ( )= ( ) cos( Hàm sai số ( ) (5.15) ) tính theo cơng thức: ( )= ( Điều kiện cần đủ để ( ) ( ) ( ) (5.16) ) xấp xỉ theo kiểu cực đại nhỏ theo nghĩa gần Chebyshev, so với ( ) S là: hàm sai số ( ) phải có tối thiểu R+2 giá trị cực trị đổi dấu xen kẽ S mà: ( Với < )= < ( )=± ∈ ( ) (5.17) < Định lý không cách thức để thu hàm ( ) Nhưng nghiệm tồn tại, nghiệm điều kiện để biết nghiệm hàm sai số ( ) có R+2 cực trị, cực trị có giá trị tuyệt đối nhau, hai cực trị liên tiếp có cực đại cực tiểu Để tìm hàm ( ) thuật toán Remez tiến hành sau: Bước 1: Chọn lấy R+2 điểm rời rạc, giả sử cực trị hàm số Bước 2: Trên sở R+2 điểm rời rạc nói trên, hàm ( có trị tuyệt đối giá trị tính hàm sai số ( đó, tính nội suy lại giá trị ) luân phiên đổi dấu hàm ( ), tính giá trị cực trị thực hàm sai số ) từ Bước 3: Xem xét xem giá trị rời rạc chọn ban đầu có thực điểm mà hàm ( ) đạt cực trị có giá trị tuyệt đối hay khơng Nếu khơng, tìm điểm ( ) đạt cực trị Bước 4: Trong điểm cực trị tìm ( ) ta lấy R+2 điểm quay lặp lại từ bước Bước 5: Lặp lại bước 2,3,4 tập hợp điểm rời rạc hội tụ Bước 6: Từ tập điểm rời rạc cuối cùng, tính hàm ( ), từ tính hệ số ( ) Vòng lặp thu R+2 điểm rời rạc tiến gần tới ( ) theo nghĩa cực trị hàm P( ) mà mong muốn gần với Chebyshev hơn, cuối hội tụ điểm cực trị thực Parks McClellan đưa giải pháp sử dụng thuật tốn Remez để tìm đáp ứng xung lọc tối ưu nhất, tức gần theo nghĩa Chebyshev lọc lý tưởng, cho giá trị N chiều dài dãy đáp ứng xung với điều rang buộc độ gợn sóng dải thơng dải chắn sau: - Xác định loại lọc, tính giá trị R xây dựng hàm ( ) , ( ) - Xây dựng toán gần cách xác định hàm ( ), ( ) - Sử dụng thuật tốn trao đổi Remez để tìm hàm tối ưu ( ) - Tính cá giá trị dãy đáp ứng xung h(n) Ta chọn giá trị N chuẩn kết thu lọc có đáp ứng tần số gần với yêu cầu tốn Nếu giá trị N chưa chuẩn phải tăng giá trị N đến thỏa mãn điều kiện buộc cho thơi Phần Thiết kế lọc FIR thông thấp Bài toán thiết kế Hãy thiết kế lọc FIR thơng thấp pha tuyến tính theo phương pháp cửa sổ Hamming, với tiêu lọc cần thiết kế cho sau:  Cạnh dải chắn: ws  Cạnh dải thơng: wp  Độ gợn sóng dải thông: Rp  Suy hao dải chắn: As Điều kiện: ws< wp (≈ 0) AS = -20log10 > (>> 1) δ2 ta tính As Rp dựa vào Phương pháp thiết kế Bước Chọn số mẫu để lấy mẫu tần số lọc lý tưởng: Trong phương pháp lấy mẫu tần số, việc chọn số mẫu để lấy mẫu lọc lý tưởng quan trọng Ở đây, chọn số mẫu M để có 02 mẫu rơi vào dải chuyển tiếp M = [round(1/(ws1-wp1))]*6+1; Bước Thực lấy M mẫu tần số lọc lý tưởng Lúc ta có M điểm lấy mẫu, đáp ứng tần số biên độ điểm dải thông 1, dải chắn Việc xác định đáp ứng tần số biên độ 02 mẫu dải chuyển tiếp thực lặp lại để xác định lọc có Rp As tốt Bước Tìm đáp ứng xung lọc thông thấp để thiết kế Đáp ứng xung lọc thơng thấp tìm phép biển đổi DFT ngược mẫu hd(n) : h(n) = 2   j H(e )e  Phần Kết Lưu đồ thuật toán j n d = 2 c   e c in d = 1 (e jc n -e  jc n ) = sin c n n 2 jn BEGIN Nhập tiêu ws, wp As, Rp No Chỉ tiêu có hợp lệ khơng? Yes Tính số mẫu M Tìm gía trị T1, T2 tốt ( ứng với Rpd Asd tốt ) Rpd Asd có thỏa mãn u cầu khơng? Yes Tính hd(n) Vẽ hd(n), h(n) đáp ứng biên độ (dB) lọc thiết kế END Chương trình %nhap thong so dau vao fprintf('Chon bo loc \n'); mode=input('1: thong thap, 2: thong cao, 3: thong dai, 4: chan dai - '); fprintf('thong so bo loc \n'); d1=input('do gon song: '); d2=d1; if (mode ==1)||(mode ==2) pf=input('passband frequency: '); sf=input('stopband frequency: '); wc=(pf+sf)/2; d=sf-pf; elseif (mode==3)||(mode==4) pf1=input('passband frequency 1: '); sf1=input('stopband frequency 1: '); pf2=input('passband frequency 2: '); sf2=input('stopband frequency 2: '); wc1=(pf1+sf1)/2; wc2=(pf2+sf2)/2; d=sf1-pf1; end fs=3000; As=20*log(d1); %chon loai cua so vaf thuoc tinh if (As>-30) fprintf('Chon cua so chu nhat \n'); window=1; n=cell(4*pi/D); end if ((As>-49)&&(As-63)&&(As-63) fprintf('Chon cua so Blackman \n'); window=4; n=cell(12*pi/D); end if (rem(n,2)==0) m=n+1; else m=n; end fprintf('\nBac cua bo loc %0.0f \n',m); %tinh dap ung xung cua cua so w=zeros(m,1); if window==1 for i=1:1:m w(i)=1; end elseif window==2 for i=0:1:(m-1) w(i+1)=0.5*(1-cos(2*pi*i/(m-1))); end elseif window==3 for i=0:1:(m-1) w(i+1)=0.54-0.46*cos(2*pi*i/(m-1)); end elseif window==4 for i=0:1:(m-1) w(i+1)=0.42659-0.49656*cos(2*pi*i/(m-1))+0.076849*cos(4*pi*i/(m-1)); end end %tinh dap ung xung ly tuong a=(m-1)/2; hd=zeros(m-1,1); if mode==1 for i=0:1:(m-1) hd(i+1)=sin(wc*(i-a))/(pi*(i-a)); end hd(a+1)=wc/pi; elseif mode==2 for i=0:1:(m-1) hd(i+1)=-sin(wc*(i-a))/(pi*(i-a)); end hd(a+1)=1-wc/pi; elseif mode==3 for i=0:1:(m-1) hd(i+1)=sin(wc2*(i-a))/(pi*(i-a))-sin(wc1*(i-a))/(pi*(i-a)); end hd(a+1)=wc2/pi-wc1/pi; elseif mode==4 for i=0:1:(m-1) hd(i+1)=-sin(wc2*(i-a))/(pi*(i-a))+sin(wc1*(i-a))/(pi*(i-a)); end hd(a+1)=1-wc2/pi+wc1/pi; end %tinh w(n)*hd(n) b1=hd.*w; h=b1'; %hien thi [db,w1] = freqz_m(h,(1)); delta_w = 2*pi/1000; %%% n = (0:1:m-1); %plot figure; stem(n,hd); axis(0,m-1,-0.1,0.8); title('day dap ung xung cua bo loc ly tuong'); xlabel('n'); ylabel('hd(n)'); % figure; stem(n,w); axis(0,m-1,0,1.1); title('day ham cua so'); xlabel('n'); ylabel('w(n)'); % figure; stem(n,h); axis(0,m-1,-0.1,0.8); title('ham lon tuyet doi cua dap ung tan so'); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); % figure; plot(w1/pi,db); grid; hold on; plot(-w1/pi,db); grid; axis(-1,1,-100,10); title('ham lon tuong doi(db) cua dap ung tan so'); xlabel('frequency in pi units'); ylabel('decibels'); Kết Chon bo loc 1: thong thap, 2: thong cao, 3: thong dai, 4: chan dai Thong so bo loc Do gon song: 0.001 Passband frequency: 0.5*pi Stopband frequency: 0.8*pi Chon cua so Hamming Bac cua bo loc 41 Tài liệu tham khảo [1] Ngơ Văn Sỹ, giảng Xử lý Tín hiệu số, Đại học Bách Khoa Đà Nẵng [2] Monson H Hayes (Sách dịch - Tống Văn On), Lý thuyết Bài tập Xử lý Tín hiệu số, Nhà xuất Lao động xã hội [3] Quách Tuấn Ngọc, Xử lý Tín hiệu số, Đại học Bách Khoa Hà Nội [4] Nguyễn Phùng Quang, Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 2004 [5] Hồ Văn Sung, Thực hành Xử Lý Số Tín Hiệu Trên Máy Tính PC Với Matlab, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 2005 ... tần số độ lớn lọc số lý tưởng ( ): đáp ứng tần số độ lớn lọc thực tế ( ): hàm trọng số sai số gần Có tác dụng trải sai số lọc thực tế lọc lý tưởng dải thông dải chắn Ta thấy sai số dải thông dải... ta tính As Rp dựa vào Phương pháp thiết kế Bước Chọn số mẫu để lấy mẫu tần số lọc lý tưởng: Trong phương pháp lấy mẫu tần số, việc chọn số mẫu để lấy mẫu lọc lý tưởng quan trọng Ở đây, chọn số. .. mạch lọc số ngày ứng dụng rộng rãi, diện hầu hết thiết bị điệnđiện tử đại Dải tần số mà lọc cho tín hiệu qua gọi dải thơng, dải tần số mà lọc khơng cho tín hiệu qua gọi dải chặn Tần số phân cách