Dựa vào bài tập 1 ở phần kiểm tra bài cũ ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?. C F Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc
Trang 2Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại
A, lấy điểm M trên cạnh
AB, vẽ MH ⊥ BC ( H BC)
Chứng minh ∆ABC S ∆HBM
Xét ∆ABC và ∆HBM có :
(gt)
⇒ ∆ABC S ∆HBM (g.g)
A = H = 90 0
B chung
A
C B
M
H
Bài 2: Cho hình vẽ Em hãy
Chứng minh ∆ABC S ∆HBM
8
6
C
F 4
3 Chứng minh:
Chứng minh:
⇒ ∆ABC S ∆DEF (c.g.c)
Xét ∆ABC và ∆DEF có :
(gt)
A = D = 90 0
AB DE
AC DF = = 2
∈
Trang 3Dựa vào bài tập 1 ở phần kiểm tra bài cũ ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
C
F
Tam giác vuông này có một góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
C F∧ = ∧
B E∧ = ∧
Hoặc
Trang 4Dựa vào bài tập 2 ở phần kiểm tra bài cũ ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
C
F
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
AB AC
DE = DF
Trang 51.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn )
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông )
GT
KL
∆ABC, ∆DEF
0
90 ;
A D∧= =∧ C F∧ = ∧
C
F
∆ABC S ∆DEF
C
F
GT KL
∆ABC, ∆DEF
0
90 ; AB AC
A D
∆ABC S ∆DEF
Trang 63
5
6
B
C A
10
Bài tập: Cho hình vẽ:
Câu a: Tính A’C’ và AC Câu b: Chứng minh
∆A’B’C’ S ∆ABC
4
8
∆A’B’C’ có nên theo
định lí Pitago suy ra
0
' 90
A∧ =
A C = B C − A B
2 2
5 3 25 19 16
Tương tự đối với ∆ABC ta
tính được AC = 8
=> A’C’ = 4
Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC có:
⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC ( 2 cạnh góc vuông) S
0
' ' ' ' 1
2
A B A C
= =
Trang 73
5
6
B
C A
10
Bài tập: Cho hình vẽ:
4
8
2
B C A B
BC = AB =
∆A’B’C’ S ∆ABC ( 2 cạnh góc vuông)
Em hãy so sánh 2 tỉ số và A B' '
AB
' '
B C BC
Trang 8Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác
vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai
tam giác vuông đó đồng dạng?
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó đồng dạng
Trang 91.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn )
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông )
C
A’ B’
C’
GT
KL
∆ABC, ∆A’B’C’;A∧' = =A∧ 90 0
∆A’B’C’ S ∆ABC
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )
' ' ' '
B C A B
BC = AB
Định lí: SGK
Trang 10C
A AB
B
A BC
C
B' ' ' ' ' '
=
=
2
2
2
'
'
AB
B
A BC
C
B
=
2 2
2 2
2
2
2
'
'
AB BC
B A C
B AB
B
A BC
C
B
−
−
=
=
2
2
2
2
2
'
'
AC
C
A AB
B
A BC
C
B
=
= BC BC 2 2 - AB - AB 2 2 = AC = AC 2 2
∆A’B’C’ s ∆ABC
B’C’
BC = A’B’ AB
B’C’ 2 - A’B’ 2 = A’C’ 2
B’C’ 2 - A’B’ 2 = A’C’ 2
GT B’C’
BC = AB A’B’
∆ABC, ∆A’B’C’, = = 90A’ A 0
∆A’B’C’ ∆ABC
KL S
(c.c.c)
A
A’
C’ B’
Trang 111.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn )
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông )
C
A’ B’
C’
GT
KL
∆ABC, ∆A’B’C’;A∧' = =A∧ 90 0
∆A’B’C’ S ∆ABC
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )
' ' ' '
B C A B
BC = AB
Chứng minh định lí:
SGK
Định lí: SGK
Trang 13Bài 48(Tr.84 SGK)
A
H
B
B’ H’
A’
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Trang 14H H’
B’
A’
B
Bài 48(Tr.84 SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Xét ∆ABH và ∆A’B’H’
Giải
Ta có: H∧ = H∧ ' = 90 0
'
B∧ = B∧
⇒ ∆ABH S ∆A’B’H’ ( góc nhọn )
4,5m 0,6m
2,1m
⇒
A H = B H ⇒ 4,5
AH
( )
9.45
15,75
Trang 15Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ