phép VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIÊN. CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (12 NC)

Bài ging Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện * Phép vị tự đồng dạng khối đa diện * Các khối đa diện Một vài hình ảnh phép vị tự mặt phẳng: HÃy nêu định nghĩa tính chất phép vị tự mặt phẳng? M M Hình1 Hình2 Hỏi: Có phép vị tự biến hình thành hình không ? Mối quan hệ hai hình? ĐS: Hình hình đồng dạng với Như vậy: 1.Trong không gian phép vị tự định nghĩa nào? Các tính chất có giống mặt phẳng không? Hai hình đồng dạng với ? Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện 1/ Phép vị tự không gian: Định nghĩa 1: Cho số k không đổi khác điểm O cố định Phép biếnur ubiến điểm M thành ®iĨm M’sao h×nh u u u uu u ur cho: OM ' = k OM gọi phép vị tự Điểm O gọi tâm vị tự, số k gọi tỷ số vị tự Chú ý: Các tính chất giống mặt phẳng Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện */ Các tính chất phÐp vÞ tù: NÕu phÐp vÞ tù tØ sè k biến hai điểm M,N thành hai điểmu u ur th×u ur M’, N’ :u u uuu M ' N ' = k.MN, M'N'= k MN Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thảng hàng, bốn điểm đồng phẳng thành bốn điểm đồng phẳng Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện Câu hỏi: phép vị tự biến Đường thẳng Mặt phẳng Tứ diện Tứ diện Mặt phẳng Hình cầu Hình cầu Đường thẳng Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Xác định ảnh phép vị tự a Tâm A, tỉ số vị tự k = 1/ b Tâm A, tỉ số vị tự k = c Tâm A, tỉ số vị tự k = -2 Khi phép vị tự biến tứ diện thành tứ diện nó? ĐS: k = ± A D C Mở mặt B N M Hiện mặt phẳng M Mp chuyển động A’ D’ N B’ C’ A X3 X4 Hiện mặt phẳng Mp chuyển động B D C Định nghĩa 3: Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a) Các mặt đa giác có số cạnh (n) b) Mỗi đỉnh đỉnh chung số cạnh (p) Khối đa diện gọi khối đa diện loại (n,p) Từ định nghĩa ta thấy mặt khối đa diện đa giác ? Khối tứ diện đều, khối bát diện khối lập phương khối đa diện thuộc loại nào?  Đáp án: Loại {3;3}; {4;3}; {3;4} Quay trang chủ Chỉ có năm loại khối đa diện Đó loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} loại {3;5} Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện {4;3} Lập phương 12 6 20 12 12 30 30 12 20 {3;4} Bát diện {5;3} Mười hai mặt {3;5} Hai mươi mặt Quay trang chủ Ví dụ Chứng minh rằng: a) Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát điện b) Tâm mặt hình lập phuơng đỉnh bát diện Hình vẽ minh họa cho ví dụ Quay trang chủ C b) a) D C I I M A M A B N F N F D' C' E E J D J A' B' B L.giải câu a) L.giải câu b) Hướng dẫn học Quay trang chủ A X3 KĐD X4 X2 X1 D B C A B C D Tên gọi Khối đa diện có tên khối {3;3} Cịn gọi khối tứ diện Quay trang chủ A D KĐD Đỉnh C B X1 A’ D’ B’ C’ X2 X3 X4 Khối đa diện có tên khối {4;3} Còn gọi khối lập phương Quay trang chủ X5 X6 Mở Mở Tên gọi Quay trang chủ Khối đa diện có tên khối {3;4} Còn gọi khối bát diện Tên gọi Khối đa diện có tên khối {5;3} Còn gọi khối 12 mặt Quay trang chủ B B B Tên gọi Khối đa diện có tên khối {3;5} Quay trang chủ Còn gọi khối 20 mặt BÀI TẬP VỀ NHÀ 1) Học định nghĩa, định lý 2) Quan sát khối đa diên để hiểu định nghĩa Quay trang chủ Kết thúc học CHÚC CÁC EM HỌC TỐT Bài giải: Cho tứ diện ABCD, cạnh a, Gọi I,J,E,F,M N trung điểm cạnh AC, BD, AB,BC,CD DA *)Áp dụng tính chất đường trung bình tam giác mặt tứ diện nên độ dài tám tamgiác IEF, IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMN a/2 => chúng tám tam giác *)Hơn tám tam giác nói tạo thành đa diện có đỉnh I,J,E,F,M,N mà đỉnh đỉnh chung bốn tam giác *)Do đa diện đa diện loại {3;4}, tức bát diện Quay hình vẽ L.giải câu b) Quay trang chủ b) Chứng minh AB’CD’ tứ diện đều.Tính cạnh theo a *)Gọi I,J,E,F,M N tâm mặt ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ DAA’D’ hình lập phương *)Để ý điểm trung điểm cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A tứ diện AB’CD’ => Theo câu a) sáu điểm đỉnh bát diện Quay trang chủ Hướng dẫn học ... Các khối đa diện Hai hình đồng dạng Một số hình ảnh hai hình đồng dạng Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện Hai hình đồng dạng. .. diện ABCD thành tứ diện ABCD ?1: Trong trường hợp phép vị tự phép dời hình? ĐS: k= Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các khối đa diện Giải thích: k=-1 k=1 Phép vị tự đồng dạng khối đa diện Các. .. 3D) Khối đa diện II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU MH khối đa diện lồi ( LP) Định nghĩa MH khối đa diện lồi ( TD) Các loại khối đa diện MH không khối đa diện Khối {3;3} Tóm tắt khối đa diện Ví dụ bát điện Khối