Chương I. §3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện.Các khối đa diện đều

[r]

1 Phép vị tự không gian:

Ký hiệu: V(O, k) Nhận xét:

+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành nó.

+ k>0 (k<0) M, M’ phía (khác phía) O + Khi k = phép vị tự phép đồng nhất

+ Khi k = -1 phép vị tự phép đối xúng qua tâm vị tự.

a) Định nghĩa:

Cho điểm O cố định số k không đổi, k0

Phép biến hình biến điểm M thành điểm M` cho:

gọi phép vị tự tâm O, tỉ số k.

k = -2.00

M'

N M

O

N'

k = 2.00

N'

O

M

N M'

QUAN HỆ k=2 k=-2 k0

M'N' MN  

M'N' MN

M'N' kMN 

M'N'= k MN M'N' =2MN   M'N' =-2MN  

b) Các tính chất phép vị tự:

1) Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì:

                            

M'N' kMN M'N'= k MN

2) Phép vị tự biến điểm thẳng hàng thành điểm cũng thẳng hàng điểm đồng phẳng thành điểm đồng phẳng

Định nghĩa 2:

Hình H gọi đồng dạng với hình H’ có

2 Hai hình đồng dạng:

Ví dụ 2:

a) Chứng minh hai hình tứ diện đều đồng dạng.

b) Chứng minh hai hình lập phương đồng dạng.

một phép vị tự biến hình H thành hình H1 mà hình H1 bằng hình H’.

C'

B' D'

A'

O

H

G F

E

C B