Bài 6: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác

Ngày 16 tháng 04 năm 2008 1. Chữa bài tập chép: Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. Kiểm tra bài cũ GT KL MB = MC A B C M 1 2 Chứng minh: Xét: AMB và AMC có: + AB = AC (gt); +  1 =  2 (gt); + AM chung; => AMB = AMC (c.g.c) => MB = MC ( đpcm ) ABC, AB = AC, A 1 = A 2 2. Xét xem mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng? Nội dung Đ S a. Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều 2 cạnh của góc đó. b. Bất kỳ điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c. Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm. d. Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau. X X X X TiÕt 57 §6 - tÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A B C M 1 2 - VÏ ∆ABC. - VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t c¹nh BC t¹i M - AM lµ ®­êng ph©n gi¸c (xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A) cña ∆ABC Tiết 57 Đ6 - tính chất ba đường phân giác của tam giác 1. Đường phân giác của tam giác. - Đoạn AM làđường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ABC. - ABC có 3 đường phân giác xuât phát từ 3 đỉnh của ABC. * Tính chất: Trong một cân, đường phân giác xuất phát từ góc ở đỉnh đối diện với đáy đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh đáy. * Qua bài toán em cho biết cân, đư ờng phân giác xuất phát từ góc ở đỉnh đối diện với đáy có tính chất gì? A B C M 1 2 Đ6 tính chất ba đường phân giác của tam giác 3 nếp gấp này cùng đi qua 1 điểm. Vẽ một tam giác bằng giấy, gập hình xác định ba đư ờng phân giác của nó, trải tam giác ra quan sát và cho biết ba nếp gấp có đùng đi qua một điểm không? ?1 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Trả lời: Đ6 tính chất ba đường phân giác của tam giác * Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. A B C ?2 Dựa vào hình 37, hãy viết giả thiết và kết luận của định lý. Hình 37 GT KL ABC BE là phân giác của B CF là phân giác của C AI là phân giác của A IH = IK = IL K F H I E L 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. BE CF = I IH BC; IK AC; IL AB AI lµ ph©n gi¸c cña ¢ IH = IK = IL IH = IK vµ IH = IL I € tia ph©n gi¸c gãc C I € tia ph©n gi¸c gãc B GT GT (§/lý ®¶o t/c tia p/g) A B C H×nh 37 K F H I E L Đ6 tính chất ba đường phân giác của tam giác Chứng minh: - Vì I phân giác của góc B (gt) - Vì I phân giác của góc C (gt) IK = IL (= IH ) (đpcm) hay I cách đều AB và AC Vậy: 3 đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm và điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác. A B C K F H I E L => IH = IL (t/c tia phân giác) (1) => IH = IK (t/c tia phân giác) (2) * Từ (1) và (2) suy ra: => AI là đường phân giác của góc A (định lý 2). (đpcm) [...]... chung của 3 đường phân giác của tam giác F Đ6 tính chất ba đường phân giác của tam giác 3 Luyện tập củng cố: b )Bài 37 (Trang 72 SGK): Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau Vẽ hình minh hoạ M T Q K N H P 1 Khái niệm đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác 3 áp dụng định lý vào làm bài tập - Học bài và...Đ6 tính chất ba đường phân giác của tam giác 3 Luyện tập củng cố: D a )Bài 36 (Trang 72 SGK): GT K DEF I nằm trong tam giác P IP DE; IH EF; IK DF I IP = IH = IK KL I là điểm chung của 3 đường phân giác của tam giác E H Chứng minh: + I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF + Có IP = IH (gt) => I thuộc tia phân giác DEF + Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF và góc DFE... đường phân giác của tam giác 3 áp dụng định lý vào làm bài tập - Học bài và làm các bài tập sau : Bài tập 38 , 39 , 43 (trang 72, 73 SGK) và 45, 46 (trang 29 SBT) I * Gợi ý bài 38 (Trang 73 SGK) a Tính góc KOL 62o b Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO O c Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không? Tại sao? L K Hình 38  . ?1 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Trả lời: Đ6 tính chất ba đường phân giác của tam giác * Định lý: Ba đường phân giác của một tam giác cùng. tính chất ba đường phân giác của tam giác 1. Đường phân giác của tam giác. - Đoạn AM l đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ABC. - ABC có 3 đường phân