Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 7 BÀI 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ? Điền vào chỗ( ) để hoàn thiện tính chất tia phân giác của một góc Hình vẽ A 0 x M B z y x A 0 M B y Kết luận Phát biểu 0z là tia phân giác của x0y M0z, MA0x tạiA, MB0y tại B Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó MB Thì MA = … Điểm M nằm trong góc x0y MA0x tạiA, MB0y tại B mà MA = MB thì 0M là… tia phân giác của x0y Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó ĐÀI QUAN SÁT 1- Đường phân giác của tam giác A *Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A ) của ABC *Mỗi tam giác có 3 đường phân giác B  M C Bài toán: HOẠT ĐỘNG Giải NHÓM A Xét AMB và AMC có GT AM là đường phân giác AM là cạnh chung MAB = MAC (AM là đường phân KL MB = MC giác) AB = AC (ABC cân tại A) Do đó AMB = AMC (c g.c) M B C Suy ra MB = MC (2 cạnh tương Tính chất ứng) Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy ABC cân tại A A 1- Đường phân giác của tam giác 2- Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường phân A giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không B C B M C A 1- Đường phân giác của tam giác 2- Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 B A B C M C A 1- Đường phân giác của tam giác 2- Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 A B M I B C *Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm C A 1- Đường phân giác của tam giác 2- Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 *Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm (1) A N H B C C B N I I A B IH = IN = IK K C (2) I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC 1- Đường phân giác của tam giác 2- Tính chất ba đường phân giác của tam giác A K E I F Định lí L Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó H C B ?2 Dựa vào hình bên Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí *Các bước chứng minh ba ABC đường cùng đi qua 1 điểm GT Hai đường phân giác BE, CF cắt nhau tại B1: Gọi I là giao điểm của hai IIH BC; IKAC; ILAB trong ba đường đã cho  B2: Chứng minh đường còn lại cũng đi qua giao điểm đó KL AI là phân giác của góc A Chứng minh: IH = IK = IL Vì I nằm trên tia phân giác của góc B nên IL = IH (1) ( Định lí1 ) Tương tự, ta có: IK = IH (2) (Định lí 1) Từ (1) và (2) ta có: IL = IK = IH, hay I cách đều 2 cạnh AB và AC Do đó: I nằm trên tia phân giác của góc A, Hay AI là phân giác của  Tóm lại: Ba đường phân giác của ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là: IH = IK = IL Bài 36/72 SGK Giải D I nằm trong góc EDF, I lại cách đều 2 tia DE và DF nên I nằm trên tia phân giác của góc D Tương tự, Ta có: I nằm trên tia phân giác của góc E và F Vậy I là điểm chung của 3 đường phân giác của DEF M N E I H F M PHIẾU HỌC TẬP Bài 37 SGK Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà khoảng cách từ K đến các cạnh của nó bằng nhau Vẽ hình minh hoạ .K N B1:Vẽ hai đường phân giác của tam giác MNP B2:Xác định giao điểm K của 2 đường phân giác, K chính là điểm cần tìm P ĐÀI QUAN SÁT Bài 38/73 SGK I GT 620 ? KL 0 ? 1210 K Giải L IKL có: I = 620 0K, 0L là phân giác của góc K và L a)Tính góc K0L b)Kẻ tia I0, hãy tính góc KI0 c)Điểm 0 có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao? a) Sơ đồ phân tích K0L = ? (T/c tổng 3 góc trong ) 0KL + 0LK = ? (0L,0K là phân giác của gócK,L) IKL + ILK = ? 2 (T/c tổng 3 góc trong ) I = 620 (Giả thiết) b) Vì hai đường phân giác 0K và 0L cắt nhau tại 0 nên theo định lí suy ra 0I là phân giác của góc I KIL 620 = = 310 Ta có: 0IK = 2 2 c) Điểm 0 có cách đều ba cạnh của tam giác IKL, vì 0 là giao điểm của 3 đường phân giác của IKL ĐÀI QUAN SÁT MỞ RỘNG KIẾN THỨC Bài 32/ 70 SGK A C B M 1 Tìm thêm một vài vị trí ở các mảnh đất khác nhau ngoài tam giác để khoảng cách từ đó tới 2 con đường và bờ sông là bằng nhau 2 Trong các vị trí tìm được, vị trí nào cho ta khoảng cách là ngắn nhất -Học thuộc định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất tam giác cân trang 71SGK -Bài 39, 43 trang 72,73 SGK -Bài 45,46 trang 29 SBT  ... chất ba đường phân giác tam giác ?1 B A B C M C A 1- Đường phân giác tam giác 2- Tính chất ba đường phân giác tam giác ?1 A B M I B C *Ba đường phân giác tam giác qua điểm C A 1- Đường phân giác. .. giác tam giác 2- Tính chất ba đường phân giác tam giác ?1 *Ba đường phân giác tam giác qua điểm (1) A N H B C C B N I I A B IH = IN = IK K C (2) I cách cạnh tam giác ABC 1- Đường phân giác tam giác. .. đường phân giác tam giác ?1 Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân A giác Trải tam giác ra, quan sát cho biết: Ba nếp gấp có qua điểm không B C B M C A 1- Đường phân giác tam giác 2- Tính