bai 6: Tinh chât 3 đường phân giac tg

GV: Nguyễn Thúy Vân – Trường THCS Nguyễn Minh Trí M BÀI CŨ BÀI CŨ §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc ®ã. §Þnh lÝ 1: (§Þnh lý thuËn) §Þnh lÝ 2: (§Þnh lý ®¶o) §iÓm n»m trong mét gãc c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc ®ã th× n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã. x y O . M x y O . BÀI CŨ BÀI CŨ x y O 1. Đ ờng phân giác của tam giác. 1. Đ ờng phân giác của tam giác. Bài tập: Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. AM là tia phân giác Cho tam giác ABC cân tại A. AM là tia phân giác (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC (M thuộc BC). Chứng minh M là trung điểm của BC A B C M CM CM : Xét hai : Xét hai ABM ABM ACM ACM và và có BAM BAM CAM CAM (gt) = AB AB AC AC = (gt) AM AM cạnh chung cạnh chung ABM ABM ACM ACM = = (c.g.c) (c.g.c) BM BM CM CM = (gt) M là trung điểm của BC M là trung điểm của BC Tính chất Tính chất : : Trong một tam giác cân, đ Trong một tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy. đáy. - Trong tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC tại M. Đoạn thẳng AM gọi là đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)của tam giác ABC - Một tam giác có 3 đ ờng phân giác. 2. TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 2. TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c §Þnh §Þnh lÝ lÝ Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã. nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã. B C A B C A B C A B C A 1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. 1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. 2. TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 2. TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c §Þnh §Þnh lÝ lÝ Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm Ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã. nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã. A B C - AI lµ ® êng ph©n gi¸c cña ∆ABC - IH = IK = IL KL GT IH ⊥BC;IK ⊥AC; IL ⊥AB E F ∆ ABC. BE, CF: ® êng ph©n gi¸c I BE∩CF = { I } H K L + V× I thuéc tia ph©n gi¸c cña CF mµ IH ⊥ BC; IK⊥ AC (gt) ⇒ IH = IK (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) + V× I thuéc tia ph©n gi¸c cña BE mµ IH ⊥ BC; IL⊥ AB (gt) ⇒ IH = IL (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Tõ (1) vµ (2) suy ra IK=IL (=IH) ⇒ I c¸ch ®Òu 2 c¹nh AB, AC cña gãc A. ⇒ I n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A (T/c tia ph©n gi¸c) AI lµ ® êng ph©n gi¸c cña ∆ABC v àIH = IK = IL 1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. 1. § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. *ẹoạn thẳng AM đ ợc gọi là đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC A C B M 1. ng phõn giỏc ca mt tam giỏc 1. ng phõn giỏc ca mt tam giỏc Tính chất: Trong một tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy. 2.Tớnh cht ba ng phõn giỏc ca 2.Tớnh cht ba ng phõn giỏc ca tam giỏc tam giỏc Định lí: Định lí: Ba ng phõn giỏc ca tam giỏc cựng i qua mt im. im ny cỏch u ba cnh ca tam giỏc ú. Giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó. A C B I . E F H K L Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đ ờng phân giác của DEF không? Bài tập 1: D F E I ? Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm nh thế nào? Vẽ 2 đ ờng phân giác của tam giác đó. Điểm I chính là giao điểm của 2 đ ờng phân giác này. . + Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF I thuộc tia phân giác góc EDF. + T ơng tự, I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy: I là giao điểm của 3 đ ờng phân giác trong DEF FED EFD . §iÓm I trong h×nh sau chÝnh lµ giao ®iÓm 3 ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, ®óng hay sai? Bµi tËp 2: M P N I H×nh a) . Sai Bµi tËp 2: D F E I H×nh b) . §óng §iÓm I trong h×nh sau chÝnh lµ giao ®iÓm 3 ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, ®óng hay sai? [...]... ph©n gi¸c (T/c 3 ®êng ph©n gi¸c trong ∆) ⇒ 1 ˆ 60 0 ˆ NMI = NMP = = 30 0 2 2 N 1 Đường phân giác của một góc A 2.Tính chất ba đường phân giác của tam giác §Þnh lÝ: B L F C M * Đo¹n th¼ng AM ®ỵc gäi lµ ®êng ph©n gi¸c (xt ph¸t tõ ®Ønh A) cđa tam gi¸c ABC TÝnh chÊt: Trong mét tam gi¸c c©n, ®êng ph©n gi¸c xt ph¸t tõ ®Ønh ®ång thêi lµ ®êng trung tun øng víi c¹nh ®¸y B A I H K E C Ba đường phân giác của tam... I trong h×nh sau chÝnh lµ giao ®iĨm 3 ®êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c, ®óng hay sai? H×nh c) A I B §óng C Bµi tËp 2: §iĨm I trong h×nh sau chÝnh lµ giao ®iĨm 3 ®êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c, ®óng hay sai? A H×nh d) §óng I B M C TN TL Bµi tËp 3: ˆ p = 50 0 , MPN = 70 0 ˆ Cho h×nh vÏ cã mn Sè ®o gãc NMI lµ: a) b) c) d) P 0 25 0 30 35 0 60 700 I 600 500 0 M N VN Bµi tËp 3: ˆ p = 50 0 , MPN = 70 0 ˆ Cho h×nh... giác của tam giác cùng đi qua một điểm.Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó Giao ®iĨm 3 ®êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c c¸ch ®Ịu 3 c¹nh tam gi¸c ®ã Bài tập về nhà: 38 , 40 42/SGK H­ ng­dÉn­vỊ­nhµ í -Học thuộc các tính chất và đònh lý của bài học -Tập vẽ tia phân giác của tam giác bằng thước 2 lề -Làm các BT: 38 ; 40;42 SGK -Tiết sau Luyện tập KÝnh chóc c¸c thÇy gi¸o c« gi¸o m¹nh kháe Chóc c¸c em häc . điểm của 2 đ ờng phân giác này. . + Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF I thuộc tia phân giác góc EDF. + T ơng tự, I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy: I là giao điểm của 3 đ ờng phân giác trong. khác: Vì NI, PI là các đ ờng phân giác của MNP nên MI cũng là đ ờng phân giác (T/c 3 đ ờng phân giác trong ) 0 000 0 60M 1807050M 180PNM:MNP = =++ =++ 0 0 30 2 60 PMN 2 1 IMN === *. phải là giao điểm 3 đ ờng phân giác của DEF không? Bài tập 1: D F E I ? Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm nh thế nào? Vẽ 2 đ ờng phân giác của tam