bai 6: Tinh chât 3 đường phân giac tg

BÀI CŨ Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.. Định lí 1: Định lý thuận Định lí 2: Định lý đảo Điểm nằm trong một góc cách đều hai cạnh của góc đó t

GV: Nguyễn Thúy Vân – Trường THCS Nguyễn Minh Trí

BÀI CŨ

Điểm nằm trên tia phân giác

của một góc thì cách đều hai

cạnh của góc đó.

Định lí 1: (Định lý thuận)

Định lí 2: (Định lý đảo)

Điểm nằm trong một góc cách

đều hai cạnh của góc đó thì

nằm trên tia phân giác của

góc đó.

x

y

O

.

M

x

y

O

.

BÀI CŨ

x

y

O

1 Đ ờng phân giác của tam giác.

Bài tập:

Cho tam giác ABC cân tại A AM là tia phân giác (M thuộc BC) Chứng minh M là trung điểm của BC

A

M

CM: Xét hai ABM và ACM

có

BAM = CAM (gt)

AB = AC (gt)

AM cạnh chung

ABM = ACM

 BM = CM (gt)

M là trung điểm của BC

Tính chất: Trong một tam giác cân, đ

ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng

thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh

đáy.

- Trong tam giác ABC, tia phân giác

góc A cắt BC tại M Đoạn thẳng AM

gọi là đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh

A)của tam giác ABC

- Một tam giác có 3 đ ờng phân giác.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Định

lí

Ba đ ờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

A

A

A

A

1 Đ ờng phân giác của tam giác.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Định

lí

Ba đ ờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

A

- AI là đ ờng phân giác của ABC

- IH = IK = IL

KL

GT

IH BC;IK AC; IL

AB

E F

 ABC BE, CF: đ ờng phân giác

I

BECF = { I }

H

K

L

+ Vì I thuộc tia phân giác của CF mà

IH  BC; IK AC (gt)

 IH = IK (1) (Tính chất tia phân giác)

+ Vì I thuộc tia phân giác của BE mà

IH  BC; IL AB (gt)

 IH = IL (2) (Tính chất tia phân giác)

Từ (1) và (2) suy ra IK=IL (=IH)

 I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A.

 I nằm trên tia phân giác của góc A (T/c tia phân giác)

AI là đ ờng phân giác của ABC v à IH = IK = IL

1 Đ ờng phân giác của tam giác.

* ẹoạn thẳng AM đ ợc gọi là

đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)

của tam giác ABC

A

C

1 Đường phõn giỏc của một tam giỏc

Tính chất: Trong một tam giác cân, đ ờng

phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ

ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2.Tớnh chất ba đường phõn giỏc của tam giỏc

Định lí:

Ba đường phõn giỏc của tam giỏc cựng đi qua một điểm

Điểm này cỏch đều ba cạnh của tam giỏc đú.

Giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh

tam giác đó.

A

C B

I

E

F

H

K L

Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đ ờng phân giác của DEF không?

Bài tập 1:

D

F E

I

? Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách

đều 3 cạnh của nó ta có thể làm nh thế nào?

Vẽ 2 đ ờng phân giác của tam giác đó Điểm I chính là

giao điểm của 2 đ ờng phân giác này.

.

+ Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF

 I thuộc tia phân giác góc EDF

+ T ơng tự, I cũng thuộc tia phân giác

của và

Vậy: I là giao điểm của 3 đ ờng phân giác trong DEF

F E

D ˆ D ˆFE

.

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

Bài tập 2:

M

P N

I

Hình a)

Bài tập 2:

D

F E

I

Hình b)

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

Bài tập 2:

C B

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

Bài tập 2:

C

I

Đúng

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng

phân giác của tam giác, đúng hay sai?

Cho h×nh vÏ cã

0

70 N

P M 50

p n m

Sè ®o gãc NMI lµ:

0

) 25

a

0

) 30

b

0

) 35

c

0

) 60

d

P

N M

I

.

60 0

Cho h×nh vÏ cã

Bµi tËp 3:

0 0

70 N

P M 50

p n m

N M

I

.

60 0

§¸p ¸n:

MÆt kh¸c:

V× NI, PI lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c cña MNP nªn MI còng lµ ® êng ph©n gi¸c (T/c 3 ® êng ph©n gi¸c trong )



0

0 0

0

0

60 M

180 70

50 M

180 P

N M

: MNP





















ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ

0

0

30 2

60 P

M

N 2

1 I

M

* oạn thẳng AM đ ợc gọi là đ ờng Đoạn thẳng AM được gọi là đường

phân giác (xuất phát từ đỉnh A)

của tam giác ABC

A

C

B

M

1 Đường phõn giỏc của một gúc

Tính chất : Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2.Tớnh chất ba đường phõn giỏc của tam giỏc

Định lí:

Ba đường phõn giỏc của tam giỏc cựng đi qua một điểm.Điểm này cỏch đều ba cạnh của tam giỏc đú.

Giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh

tam giác đó.

A

C B

I

E

F

H

K L

B i t p v nh à ập về nhà ề nhà à : 38, 40

-Học thuộc các tính chất và định lý của bài học.

-Tập vẽ tia phân giác của tam giác bằng thước 2 lề -Làm các BT: 38; 40;42 SGK.

-Tiết sau Luyện tập.

KÝnh chóc c¸c thÇy gi¸o c« gi¸o m¹nh kháe

Chóc c¸c em häc tèt vµ thµnh c«ng!