Đại số 8 theo chuẩn kiến thức kĩ năng

Tuần 1: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * kỹ năng: - HS thực hiện đợc phép nhân đơn thức với đa thức. B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Bảng nhóm. Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: (5 phút) - GV: Giới thiệu chơng trình Đại số 8 ( 4 Chơng). - GV: Nêu yêu cầu về sách, vở, đồ dùng học tập và phơng pháp học bộ môn Toán. GV: Giới thiệu nội dung yêu cầu của ch- ơng I. * Hoạt động 2: Quy tắc (10 phút) - GV: nêu yêu cầu: Cho đơn thức 5x ? Hãy viết một đa thức bậc 2 bất kỳ có 3 hạng tử. ? Nhân 5x với từng hạng tử đã viết. ? Cộng các tích tìm đợc. - GV: Chữa bài và giảng châm rãi cách làm từng bớc cho học sinh. - GV: Yêu cầu làm ? 1 (SGK) - GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân một đơn thức với một đa thứ. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào ? - GV Nhắc lại quy tắc và viết dạng tổng quát. A, B, C là những đơn thức A(B + C) = A . B + A . C * Hoạt động 3: Kiểm tra (12 phút) - GV: Hớng đân HS làm ví dụ trong SGK Làm tính nhân: (-2x 3 )(x 2 + 5x- 1/2) - GV: Yêu cầu HS làm ?2 (SGK) Làm tính nhân a) (3x 3 y 1/2 x 2 + 5xy ) . 6xy 2 b) ( -4x 3 + 2/3 y - 1/4 yz) . (-1/2xy) - GV: Yêu cầu HS làm ?3 (SGK) ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang. ? Viết biểu thức tính diện tích hình thang dới dạng x,y * Hoạt động 4: củng cố (16 phút) Bài tập 1 tr5 SGK a) x 2 (5x 3 - x - 1/2) d) 1/2x 2 y (2x 3 - 2/5xy 2 - 1) - HS: Mở phần mục lục SGK để theo dõi - HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện. - HS: Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện VD: 5x(3x 2 - 4x + 1) = 5x. 3x 2 - 5x . 4x + 5x . 1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x - 1 HS lên bảng thình bày - HS: Phát biểu quy tắc SGK - 1 HS đứng tại chổ trả lời miệng. (-2x 3 )(x 2 + 5x- 1/2) = - 2x 3 . x 2 - 2x 3 . 5x + - 2x 3 . 1/2 = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 - HS: 2 HS lên bảng thình bày HS1: a) 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6/5x 2 y 4 HS2: b) 2x 4 y - 1/3 xy 2 + 1/8xy 2 z - HS: Trả lời S = {5x + 3) + (3x + y)]. 2y }: 2 ĐS: S= 58 (m 2 ) - Cả lớp cùng thực hiện - 2 HS lên bảng thực hiện a) 5x 5 - x 3 - 1/2x 2 - GV: Chữa bài tập và cho điểm Bài tập 2 tr5 SGK - GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. a) x(x-y) + y(x+y) tại x = -6; y = 8. b) x(x 2 - y) - x 2 (x + y) + y(x 2 - x) tại x= 1/2, y= -100 - GV: Chú để tính giá trị của một biểu thức trớc hết ta rút gọn biểu thức đó, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Bài tập 3 tr5 SGK Tìm x biết: a) 3x. (12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 b) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 ? Muốn tìm x trong đẳng thức trên trớc hết ta cần phải làm gì ? - GV: Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện. - GV: Cho đề bài tập: M=3x(2x-5y)+(3x - y)( -2x)-1/2(2-26xy) Chứng minh gía trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của biến. - GV: Nêu cách làm bài tập trên: Ta rút gọn biểu thức M để kết quả là một hằng số. Yêu cầu HS về nhà thực hiện * Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Nắm chắc quy tắc - Bài tập về nhà: 4, 5, 6 tr 5, 6 SGK 1, 2, 3, 4, 5 tr 3 SBT d) x 5 y - 1/5 x 3 y 3 - 1/2x 2 y - HS: Hoạt động theo nhóm a) = x 2 + y 2 tại x = -6, y= 8 = (-6) 2 + 8 2 = 100 b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100 = -2. 1/2(-100) = 100 - HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trớc hết ta cần phải thu gọn vế trái - 2 HS lên bảng thực hiện. ĐS: a) x = 2 b) x = 5 Tuần 1: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 2: nhân đa thức với đa thức A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau. * Kỷ năng: - HS thực hiện đợc phép nhân đa thức với đa thức. B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu - HS: Bảng nhóm. Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) - GV: Nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, viết dạng tổng quát Chữa BT 5 tr 6 SGK - 1 HS đồng thời lên bảng thực hiện. HS1: HS 2: Chữa BT 5 tr 3 SBT Tìm x biết: 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26 GV nhận xét và cho điểm HS * Hoạt động 2: Quy tắc (18 phút) GV: Tiết học này ta sẽ học về phép nhân đa thức với đa thức VD: (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) Các em tự tìm hiểu SGK để hiểu cách làm - GV: Nêu lai các bớc làm và nói: Ta nói đa thức 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1 ? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh thế nào? - GV đwa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ. Tổng quát: (A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B. D - GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr 7 SGK - GV: Hớng dẫn HS làm ?1 SGK (1/2xy - 1)(x 3 - 2x - 6) = 1/2xy(x 3 - 2x - 6) - 1.(x 3 - 2x - 6) = 1/2x 4 y - x 2 y - 3xy + 2x +6 GV cho HS làm tiếp BT (2x - 3) (x 2 - 2x +1) - GV: Khi nhân các đa thức một biến nh ví dụ trên ta còn có thể trình bày theo cách sau: GV làm chậm từng dòng theo các bớc nh phần in nghiêng tr 7 SGK GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. * Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?2 SGK a) (x + 3)(x 2 + 3x - 5 ) ? Hãy thực hiện BT trên bằng 2 cách. - Cách 1: nhân theo hàng ngang. - Cách 2: nhân đa thức sắp xếp b) (xy - 1) (xy + 5) GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK Hoạt động 4: củng cố (10 phút) Bài tập 7 tr 8 SGK GV: đa đề BT lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và làm theo 2 cách - GV: Lu ý khi trình bày cách 2 cả 2 đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự GV kiểm tra bài làm của từng nhóm và nhận xét * Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 a) x 2 - y 2 b) x n - y n HS2: x = -2 HS nhận xét bài của bạn. - HS: Cả lớp nghiên cứu và làm vào vở 1 HS lên bảng trình bày (x - 2)(6x 2 - 5x + 1) = x(6x 2 - 5x + 1) - 2(6x 2 - 5x + 1) = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 - HS: nêu quy tắc - HS: đọc nhận xét tr 7SGK - HS làm vào vở dới sự hớng dẫn của GV. HS làm voà vở, một HS lên bảng trình bày (2x - 3) (x 2 - 2x +1) = 2x(x 2 - 2x +1) - 3(x 2 - 2x +1) = 2x 3 - 4x 2 + 2x - 3x 2 + 6x -3 = 2x 3 - 7x 2 + 8x - 3 - 3 HS lên bảng thực hiện. HS1: (x + 3)(x 2 + 3x - 5) = x (x 2 + 3x - 5) + 3(x 2 + 3x - 5) = x 3 + 6x 2 +4x - 15 HS2: x 2 + 3x - 5 x + 3 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 5x x 3 + 6x 2 + 4x - 15 HS3: (xy - 1) (xy + 5) = x 2 y 2 + 4xy - 5 - HS: Làm BT theo nhóm phút) - Kiến thức ôn tập: Học thuộc quy tắc Nắm vững cách trình bày nhân 2 đa thức - Bài tập về nhà: 8 tr 8 SGK; 6,7,8 SBT - Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày ĐS: a) x 3 - 3x 2 + 3x -1 b) - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 Tuần 2: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 3 : luyện tập A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS đợc cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. * kỹ năng: - HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập. - HS: Bảng nhóm. C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Làm bài tập 8 (tr 8 SGK) + HS2: Làm bài tập 6(a,b) tr4 SBT - GV: Nhận xét và cho điểm HS * Hoạt động 2: củng cố (33 phút) Bài tập 10 tr 8 SGK Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách. - GV: Nhận xét và cho điểm Hai HS lên bảng kiểm tra. - HS1: Phát biểu quy tắc tr 7 SGK. BT 8: Kết quả: a) x 3 y 2 - 2x 2 y 3 -1/2x 2 y + xy 2 +2xy-4y 2 b) x 3 - y 3 - HS2: Lên bảng thực hiện. KQ: a) 5x 3 - 7x 2 y + 2xy 2 + 5x - 2y b) x 3 + 2x 2 - x - 2 - HS: Lớp nhận xét bài của bạn. - HS: cả lớp cùng làm bài vào vở 3 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 bài HS1: a) (x 2 - 2x + 3)(1/2x - 5) = 1/2x 3 - 16x 2 + 32/2x - 15 HS2: Trình bày câu a cách 2 x 2 - 2x + 3 ì 1/2x - 5 -15x 2 + 10x - 15 1/2x 3 - x 2 + 3/2x 1/2x 3 - 16x 2 + 32/2x -15 HS3: b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y) = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bài tập 11 tr 8 SGK Chứng minh rằng gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ? Muốn chứng minh gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm nh thế nào? a) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 b) (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x - 7) Bài tập 12 tr 8 SGK ?Yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức ? Cho HS lần lợt lên bảng điền giá trị của biểu thức. Bài tập 13 tr 9 SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm (Đề bài đa lên bảng phụ) GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài. Bài tập 14 tr 9 SGK GV yêu cầu hS đọc đề bài ? Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. ? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ? Em nào lên bảng trình bày Bài tập 9 tr 4 SBT ? Viết công thức tổng quát của số tự nhiên a chia cho 3 d 1, số tự nhiên b chia cho 3 d 2. GV yêu cầu HS làm bài và gọi 1 HS lên bảng trình bày * Hoạt động 3: HD học ở nhà (2 phút) - Bài tập về nhà: 15 tr 9 SGK 8; 10 tr 4 SBT HS khác nhận xét bài làm của bạn - HS: Ta rút gon biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: Gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. HS cả lớp cùng làm vào vở 2HS lên bảng trình bày HS1: a) (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = -8 HS2: b) (3x 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x 7) = -76 HS: x = 0 GTCBT là -15 x = -15 GTCBT là 0 x = 15 GTCBT là -30 x = 0,15 GTCBT là -15,15 HS làm bài theo nhóm ĐS: x = 1 - HS: cả lớp cùng thực hiện theo yêu cầu của GV 1 HS lên bảng thực hiện 2n; 2n + 2; 2n + 4 (n N) 1 HS lên bảng viết (2n + 2)(2n + 4) 2n(2n + 2) = 192 1 HS lên bảng làm tiếp 4n 2 + 8n + 4n + 8 4n 2 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n + 1) =192 n = 23 Vậy ba số đó là: 46; 48; 50 Tuần 2 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm đợc hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. * kỹ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý. B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức. - HS: Bảng nhóm. C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chữ bài tập 15 SGK * Hoạt động 2: 1. Bình phơng của một tổng (15 phút) GV: Đặt vấn đề. Trong bài toán để tính (1/2x + y) (1/2x + y) ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại biến đổi đa thức thành tích ngời ta đã lập các HĐT đáng nhớ để ứng dụng vào việc biến đổi BT và tính GT của BT nhanh hơn GV: yêu cầu HS làm ? 1 SGK Với a, b là hai số bất kỳ. Tính (a + b) 2 GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng tích rồi tính. GV vói a, b> 0 công thức này đợc minh hoạ bởi diện tích hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 SGK Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta cũng có (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 áp dụng tính: a) (a + 1) 2 = b) Viết biểu thc dới dạng bình phơng của một tổng. x 2 + 4x + 4 * Hoạt động 3: 2. Bình phơng của một hiệu (10 phút) GV yêu cầu HS tính theo 2 cách Cách 1: (a - b) 2 = (a - b) (a - b) Cách 2: (a - b) 2 = [a + (-b)] 2 GV: Ta có kết quả (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Tơng tự: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 ? Phát biểu bằng lời HĐT trên GV so sánh 2 HĐT áp dụng Tính (x - 1/2) 2 GV cho HS hoạt động nhóm a) Tính (2x - 3y) 2 b) Tính nhanh 99 2 * Hoạt động 4: 3. Hiệu của hai bình phơng (10 phút) GV: yêu cầu HS làm ? 5 SGK 1 HS lên bảng kiểm tra a) (1/2x + y) (1/2x + y) = 1/4 x 2 + xy + y 2 b) (x - 1/2y) (x - 1/2y) = x 2 - xy + 1/4y 2 1 HS lên bảng thực hiện (a + b) 2 = (a + b)(a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 - HS: Phát biểu bằng lời HS cả lớp làm vào vở 2 HS lên bảng thực hiện a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.2 x + 2 2 = (x + 2) 2 HS làm tại chổ sau đó cho 2 HS lên bảng trình bày. 1 HS lên bảng thực hiện HS làm theo nhóm a) (2x - 3y) 2 = 2x 2 - 12xy + 9y 2 b) 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 - 2.100 + 1 = 9801 1 HS lên bảng làm (a + b)(a - b) = a 2 - ab + ab - b 2 GV: Từ kết quả trên ta cũng có a 2 - b 2 = (a + b)(a - b) Tổng quát: A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) ? Phát biểu bằng lời HĐT trên GV: Lu ý phân biệt bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng. áp dụng: a) Tính ( x + 1)(x - 1) b) Tính (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56 . 64 * Hoạt động 5: Củng cố (3 phút) GV Yêu cầu HS viết 3 HĐT đã học Làm BT 18 tr11 SGK * Hoạt động 6: HD học ở nhà (2 phút) - Bài tập về nhà:16; 17; 19; 20 tr12 SGK = a 2 - b 2 HS phát biểu bằng lời HĐT 3 HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn Tuần 3 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 5 : luyện tập A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS củng cố hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. * kỹ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý. B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức. - HS: Bảng nhóm. C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) - GV: nêu yêu cầu kiểm tra + HS1: - Viết và phát biểu bằng lời HĐT (A + B) 2 và (A - B) 2 - Làm bài tập 11 (tr 4SBT) + HS2: Viết và phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai bình phơng Làm bài tập 18 tr 11 SGK - GV: Nhận xét và cho điểm HS * Hoạt động 2: củng cố (33 phút) - 2 HS lên bảng kiểm tra - 1 HS: Lên bảng thực hiện. - GV: Đa đề bài tập bằng bảng phụ + Bài tập 17 tr 11 SGK Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a(a + 1) + 25 ? Từ đó em hãy nêy cách tính nhẩm bình phơng của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5. VD: Tính 25 2 ; 35 2 ; 65 2 ; 75 2 = ? + Bài tập 20 tr12 SGK Nhận xét đúng, sai kết quả sau ? x 2 + 2xy + 4y 2 ) = (x + 2y) 2 + Bài tập 21 tr12 SGK - GV: Nêu để bài tập (đa lên bảng phụ) - GV: Cần phát hiện bình phơng biểu thức thứ nhất, bình phơng biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2. + Bài tập 22 tr12 SGK. Tính nhanh: a) 101 2 = b) 199 2 = c) 47.53 = + Bài tập 32 tr 12 SGK - GV: Đa đề bài lên bảng phụ ? Để chứng minh một đẳng thức ta làm nh thế nào? - GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở - GV: Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phơng của một tổng và bình phơng của một hiệu, cần nghi nhớ để áp dụng trong bài tập sau: Ví dụ: a) Tính (a - b) 2 biết a+b = 7; a.b =12 GV làm mẫu BT. Có (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4a.b = 7 2 - 4.12 = 49 - 48 = 1 - Gv yêu cầu HS làm câu b b) Tính (a + b) 2 biết a - b = 20; a.b = 3 + Bài tập 25 tr12 SGK a) (a + b + c) 2 = - GV: Làm nh thế nào để tính bình phơng một tổng ba số? - GV: Hớng dẫn thêm cách khác (a + b + c) 2 = [(a + b) + c] 2 = (a + b) 2 + 2(a + b).c + c 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc * Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Nắm vững các HĐT đáng nhớ đã học. - HS: Trả lời + Tính tích a(a + 1) + Viết thêm 25 vào bên phải - HS: Cả lớp tự làm ít phút, một học sinh trả lời miệng. ĐS: Sai. Vì vế trái khác về phải - HS: Cả lớp cùng làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. HS khác nhận xét. - HS: Hoạt động theo nhóm. a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.10 + 1 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 39600 c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) - HS: Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại. - 2 HS lên bảng thực hiện. - HS: Có (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4a.b = 20 2 + 4.3 = 412 - HS: Có thể tính. (a + b + c)(a + b + c) = = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc - Bài tập về nhà: 24;25 (b,c) tr12 SGK. 13; 14; 15 tr4, 5 SBT Tuần 3 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm đợc hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu. * kỹ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức khai triển hoặc rút gọn đợc các biểu thức dạng đơn giản. B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu để nghi HĐT. - HS: Bảng nhóm. Học thuộc 3 HĐT dạng bình phơng C - Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV: Nêu đề bài tập Biết số tự nhiên a chia cho 5 d 4. chứng minh rằng a 2 chia cho 5 d 1 ? a chia cho 5 d 4 thì a có dạng ntn? ? a 2 có dạng nh thế nào? Cho 1 HS lên bảng trình bày * Hoạt động 2: 4. Lập phơng của một tổng (12 phút) Yêu cầu HS làm ? 1 SGK Tính: (a + b)(a + b) 2 GV: (a + b)(a + b) 2 = (a + b) 3 Vậy ta có: (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3 ab 2 + b 3 Tơng tự: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3 AB 2 + B 3 ? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên áp dụng: Tính a) (x + 1) 3 GV: hớng dẫn học sinh làm (x + 1) 3 = x 3 + 3.x 2 .1 + 3.x.1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b) ( 2x + y) 3 ? Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2? ? áp dụng HĐT lập phơng của một tổng để tính? * Hoạt động 3: 5. Lập phơng của một hiệu (17 phút) - GV: Yêu cầu HS tính bằng 2 cách Cách 1: (a - b) 3 = (a - b) 2 (a - b) HS: a chia cho 5 d 4 a = 5n + 4 (n N) a 2 = (5n + ) 2 = 25n 2 + 40n + 15 + 1 = 5(5n 2 + 8n + 3) + 1 Vậy a 2 chia cho 5 d 1 HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày (a + b)(a + b) 2 = (a + b)(a 2 + 2ab + b 2 ) = a 3 + 3a 2 b + 3 ab 2 + b 3 - HS: Phát biểu bằng lời HĐT lập phơng của một tổng - HS: theo dõi và ghi bài. HS: Biểu thức thứ nhất là 2x Biểu thức thứ hai là y - HS: làm bài vào vở, 1HS lên bảng thực hiện. ĐS: ( 2x + y) 3 =8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 - 2HS lên bảng tính theo 2 cách Cách 2: (a - b) 3 = [(a +(-b)] 3 - GV: Hai cách làm trên đều cho ta kết quả (a + b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3 ab 2 - b 3 Tơng tự (A + B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3 AB 2 - B 3 với A, B là các biểu thức ? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên? ? So sánh biểu thức khai triển của HĐT (A + B) 3 và (A - B) 3 em có nhận xét gì/ áp dụng: a) Tính (x - 1/3) 3 GV hớng dẫn học sinh làm (x-1/3) 3 = x 3 - 3.x 2 .1/3 +3.x.(1/3) 2 -(1/3) 3 = x 3 - x 2 + 1/3x - 1/27 b) Tính (x - 2y) 3 ? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai, sau đó khai triển biểu thức. GV: Yêu cầu HS thực hiện từng bớc theo HĐT c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1) 2 = (1 - 2x) 2 2) (x - 1) 3 = (1 - x) 3 3) (x + 1) 3 = (1 + x) 3 4) x 2 - 1 = 1 - x 2 5) (x - 3) 2 = x 2 - 2x + 9 * Hoạt động 4: củng cố (10 phút) Bài tập 26 tr 14 SGK Cho hai HS lên bảng làm? Bài tập 29 tr 14 SGK - GV: đa đề bài lên bảng phụ, cho HS hoạt động nhóm. ? Em hiểu thế nào là con ngời nhân hậu * Hoạt động 5: HD học ở nhà (1 phút) - Kiến thức ôn tập: Ôn tập 5 HĐT đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. - Bài tập về nhà: 27; 28 tr 14 SGK; - HS: Trả lời - HS: Biểu thức khai triển của hai HĐT đề có 4 hạng tử, ở HĐT lập phơng của một tổng 4 dấu đề là dấu +, còn HĐT lập phơng của một hiệu thì các dấu +, - xen kẽ nhau. - HS: theo dõi và làm vào vở - HS: biểu thức thí nhất là 2x, biể thức thứ hai là y - HS: làm vàovở, một HS lên bảng làm (x - 2y) 3 = x 3 - 3.x 2 ,2y + 3.x.(2y) 2 - (2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 - HS: Trả lời miệng, có giải thích. 1) Đúng. 2) Sai. 3) Đúng. 4) Sai. 5) Sai - HS: Cả lớp cùng làm voà vở, 2HS lên bảng thực hiện - HS: Làm bài theo nhóm vào phiếu học tập 1 đại diện lên bảng trình bày Tuần 4 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng. - Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm Tổng hai lập phơng, Hiệu hai lập phơng, với các khái niệm Lập phơng của một tổng, Lập phơng của một hiệu * Kỹ năng: - Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán. B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, hằng đẳng thức. - HS: Bảng nhóm. C - Tiến trình dạy - học: [...]... nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Viết b ảy hằng đẳng thức đáng nhớ ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B * Hoạt động 2: Bài tập GV cho 3 HS lên bảng thực hiện Bài tập 75 SGK Hoạt động của HS - HS phát biểu q uy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B... Câu 4 : a,Đ/S:5x + 8xy - 2 b,Đ/S : x2 + x (1 điểm) ( 1 điểm) Câu 5 (1 điểm ) x =2 hoặc x= - 3 Ngày soạn: Chơng II: Phân thức đại số Tiết 22: phân thức đại số A Mục tiêu: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức B Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập - HS: Bảng nhóm Ôn lại đ/n 2 phân số bằng nhau C Tiến... động 5: HD học ở nhà - Kiến thức ôn tập: Về nhà xem lại các hoặc (x + 2) = 0 bài đã giải x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2 - Bài tập về nhà: Làm bài tập 56 , 58 sgk Tuần 8 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức A - Mục tiêu: * Kiến thức: -HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B -HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B 1 2 * Kỹ năng: -HS thực hiện thạnh... những phân thức không HS làm ?2 GV Đa đề lên bảng phụ cho hs quan sát trả lời GV giới thiệu số 0, số1 cũng là những phân thức đại số HS trả lời nhận xét các biểu thức a,b,c HS trả lời đ/n và tự ghi HS cho và ghi ví dụ HS làm ?1 Ghi x-5; x2+2 là các phân thức HS làm ?2 a thuộc R thì a là 1 phân thức Mỗi số thực cũng là 1 phân thức * Hoạt động 3 : Hai phân thức bằng nhau HS nhắc lại 2 phân số bằng nhau... 14x3y5 1 ĐS: x 2 HS 2: Khi nào đơn thức A chia hết cho HS2: -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B đơn thức B? khi mỗi biến của B đều là biến của A với -Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong đơn thức A * Hoạt động 2: Quy tắc -HS làm ?1 SGK ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. (trờng hợp các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B) Quy tắc: SGK -Hớng dẫn... của bạn phút) - Kiến thức ôn tập: - Học thuộc quy tắc đã học - Chuẩn bị bài : Chia đa thức chon đơn thức - Bài tập về nhà: Làm bt 59 ,62 sgk Bài tập học sinh khá: Bài tập 61 SGK Cho 3HS lên bảng thực hiện 3 2 Rút gọn: (a - b)5 : 1 (b a )2 2 Tuần 8 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức A - Mục tiêu: * Kiến thức: - Nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững... sát kĩ biểu = (x + y + z - x - y)2 thức để phát hiện ra HĐT dạng: = z2 2 - 2AB + B2 A Bài tâp 35, 38 tr 17 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Bài tập 35: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68 66 b) 742 + 242 - 48 74 Bài tập 38: Chứng minh các đẳng thức a) (a - b)3 = - (b - a)2 b) -(a - b) = (a + b ) 2 2 - HS Làm bài theo từng nhóm a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 + 2 34 66 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 - 48 ... b3 * Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà - Kiến thức ôn tập: Nắm vững 7 HĐT đáng nhớ - Bài tập về nhà: 31(b), 33, 36, tr16 SGK 17 18 tr5 Tuần 4 - HS: Thực hiện bài toán theo nhóm a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai e) Đúng Đại diện một nhóm trình bày HS nhận xét Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 8 : luyện tập A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS đợc củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Hớng dẫn học sinh cách dùng... bài mới ? Nêu đinhh nghĩa phân số * Hoạt động 2 : Định nghĩa GV đa các biểu thức dạng A/B : a) 4x - 7 2x3 + 4x - 5 b) Hoạt động của HS HS nhắc lại đ/n phân số đã học ở lớp 6 15 x 12 c) 3x2 - 7x + 8 1 lên bảng phụ cho hs quan sát ? Em nhận xét gì về các biểu thức a ,bvà c GV giới thiệu những biểu thức nh trên gọi là những phân thức đaị số ? Phát biểu đ/n phân thức đại số GV cho hs làm ?1 SGK GV thu... +ĐS: 3x4 + x3 + 6x - 5 =( x + 1) (3x2 x-3) +5x-2 ĐS: a=x+y Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 18 : Luyện tập A - Mục tiêu: * Kiến thức: - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia * Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp -Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia B - Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu, - HS: Bảng nhóm, phiếu . tiêu: * Kiến thức: - HS đợc cũng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. * kỹ năng: - HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức B - Chuẩn. dạy: Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * kỹ năng: - HS thực hiện đợc phép nhân đơn thức với đa thức. B - Chuẩn bị của. dạy: Tiết 2: nhân đa thức với đa thức A - Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau. * Kỷ năng: - HS