Đại số 8 - T1>70

Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 Soạn :19/08/2008 Giảng :21/08/2008 Nhân đơn thức với đa thức Tuần : 1 Tiết : 1 A/ MụC TIÊU : HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. B/chuẩn bị Giáo viên và học sinh chuẩn bị nhân một tổng với một tổng. C/ tiến trình giảng dạy : I/ Kiểm tra bài cũ : Thế nào là đơn thức ,đa thức ? Nêu tính chất phân phối của phép nhân đối với phép toán cộng trừ . II/ Bài Mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi Bảng Giáo viên ghi : Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x 2 -5x+1. Đa thức thứ nhất có mấy hạng tử , đa thức thứ hai có mấy hạngtử . Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai . Cộng các kết quả vừa tìm . Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hoạt động 1 : Thực hiện ?1 / SGK . Giáo viên đặt phép nhân nh SGK . Lần lợt thực hiện phép toán . Hỏi -12x 2 +10x-2 là kết quả của phép nhân nào ? 6x 3 -5x 2 +x là kết quả của phép nhân nào ? Giáo viên lu ý đặt đa thức nọ dới đa thức kia , sao cho các đơn đồng dạng theo cùng một cột . Vậy nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách nào . Hoạt động 2:( nhóm ?2 ) Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , các nhóm lẻ thực Đa thức thứ nhất có hai hạn tử và thứ hai có ba hạn tử . HS tiếp tục thực hiện nhân Và cộng các kết quả . Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạn tử của đa thức này với từng hạn tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x2-5x+1. Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x2-5x+1. Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc. Các nhóm thực hiện. Trình giáo viên nhận xét . Học sinh thực hiện .Kết quả : 4x2- y2 Kết quả =24m2 Quy tắc : Ví dụ : SGK . Quy tắc : SGK. 2) áp dụng: Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 hiện nhân dòng câu b. Hoạt động 3: ( nhóm ?3.) Giáo viên lu ý với x=2,5 ta viết x = 2 5 thì bài toán đơn giản hơn Hoạt động 4: Giải bài tập tại lớp : Gọi hai em lên bảng giải bài 7a và 7b : 7a)x 3 - 3x 2 +3x-1. 7b) -x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5. Gọi 2 em làm 8a và b.: 8a) x 3 y 2 - 2 1 x 2 y+2xy-2x 2 y 3 +xy 2 -4y 2 ; 8b) x 3 +y 3 . Hoạt động 5: Dặn dò : Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 . Học sinh giỏi làm bài 14;15. Đối với bài 9 cần rút gọn biểu thức trớc khi thay số , bài 12 cũng vậy. D/ Rút kinh nghiệm : Soạn :19/08/2008 Giảng :21/08/2008 Nhân đa thức với đa thức Tuần :1 Tiết : 2 I)mục tiêu: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. B/ CHUẩN Bị: - Giáo viên và học sinh chuẩn bị nhân một tổng với một tổng. C/ TIếN TRìNH GIảNG DạY: I/ Kiểm tra bài cũ : - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Giải bài tập 1/A. ĐS : 5x 5 -x 3 - 1/2x 2 . - Học sinh khác làm bài 3/B ĐS : x=5. II/ Bài Mới : Hoạt động của thầy Học động của trò Ghi Bảng Giáo viên ghi : Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1. Đa thức thứ nhất có mấy hạn tử , đa thức thứ haicó mấy hạn tử . Nhân mỗi hạn tử của đa thức thứ hai . Đa thức thứ nhất có hai hạn tử và thứ hai có ba hạn tử . HS tiếp tục thực hiện nhân Và cộng các kết quả . Muốn nhân một đa thức với 1) Quy tắc : Ví dụ : SGK . Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 Cộng các kết quả vừa tìm . Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hoạt động 1 : Thực hiện ?1 / SGK . Giáo viên đặt phép nhân nh SGK . Lần lợt thực hiện phép toán . Hỏi -12x2+10x-2 là kết quả của phép nhân nào ? 6x3-5x2+x là kết quả của phép nhân nào ? Giáo viên lu ý đặt đa thức nọ dới đa thức kia , sao cho các đơn đồng dạng theo cùng một cột . Vậy nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách nào . Hoạt động 2: (nhóm ?2 ) Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , các nhóm lẻ thực hiện nhân dòng câu b. Hoạt động3:(nhóm ?3.) Giáo viên lu ý với x=2,5 ta viết x=5/2thì bài toán đơn giản hơn một đa thức , ta nhân mỗi hạn tử của đa thức này với từng hạn tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x 2 -5x+1. Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x 2 -5x+1. Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc. Các nhóm thực hiện. Trình giáo viên nhận xét Học sinh thực hiện .Kết quả : 4x 2 -y 2 Kết quả =24m2 Quy tắc : SGK. 2) áp dụng: Hoạt động 4: Giải bài tập tại lớp : Gọi học sinh lên bảng giải bài 7a và 7b ; 8a ,8b. 7a)x 3 -3x 2 +3x-1. 7b) -x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5. 8a) x 3 y 2 -1/2 x 2 y+2xy-2x 2 y 3 +xy 2 -4y 2 ; 8b) x 3 +y 3 . Hoạt động 5: Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 . Học sinh giỏi làm bài 14;15. Đối với bài 9 cần rút gọn biểu thức trớc khi thay số , bài 12 cũng vậy. : Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 Tuần : 2 Tiết : 3 Luyện tập Soạn : 22/08/2008 Giảng : 25/08/2008 I/ mục tiêu : - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Rèn học sinh kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức -Giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác. II/ các bớc tiến hành: 1/ Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm tính nhân: (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) - Từ kết quả trên hãy suy ra kết quả phép nhân sau: (x 3 -2x 2 +x-1)(x-5) Giải: (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) = -x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5 (x 3 -2x 2 +x-1)(x-5) = -(x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) = -(-x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5) = x 4 -7x 3 +11x 2 -6x+5 2/ Bài mới: Hoạt động của thầy và trò : Ghi bảng - Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Học sinh làm bài tập 10 (sgk) - Hai hs lên bảng trình bày, các hs khác giải và kiểm tra lẩn nhau. -Học sinh lên bảng làm bài 11 sgk. + 2a,2a+2,2a+4 với a N + (2a+2)(2a+4) + 2a(2a+2) + (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 - Học sinh hoạt động nhóm bài 14 sgk. + Gợi ý học sinh gọi 3 số chẵn liên tiếp. +Tìm tích của hai số sau +Tìm tích của hai số đầu. Bài 10: Thực hiện phép tính: â)(x 2 -2x+3)( 2 1 x-5) = x 2 . 2 1 x+(-2x).( 2 1 x) + 3. 2 1 x + x 2 . (-5)+(-2x).(-5) +3.(-5) = 2 1 x 3 -6x 2 + 2 23 x-15 b). (x 2 -2xy+y 2 )(x-y) = x 2. .x+(-2xy).x+y 2 .x+ . x 2 (-y) +(-2xy)(-y)+y 2 .(-y) = x 3 -3x 2 y+3xy 2 -y 3 Bài 11: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 +Dựa vào đề bài ta có đẵng thức nào ? Bài 14: Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2a, 2a+2 ,2a+4 với a N . Tacó : (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2) = 192 a+1 = 24 a = 23. -Vậy ba số đó là 46, 48, 50. ( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x 2 +3x-10x-15-2x 2 +6x+x+7 = 8 - Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. 3/ Củng cố: - Củng cố qua luyện tập . - Nhắc lại hai quy tắc đã học. 4/Dặn dò: - Làm bài tập 12,13,15sgk. - Chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ cho tiết tới . - Bài tập hs giỏi :Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: C = (2y-x)(x 2 +2xy + 4y 2 ) + x 3 + 5 . D/ Rút kinh nhgiệm : Soạn : Giảng : Những hằng đẳng thức đáng nhớ Tuần: 2 Tiết : 4 A/ Mục tiêu bài học - Nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng - Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý - Phân biệt cụm từ bình phơng của một tổng và Tổng hai bình phơng; Bình phơng của một hiệu và Hiệu hai bình phơng B/ Chuẩn bị của GV và HS: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực hiện tính toán theo nhóm C/ Tiến trình giảng dạy: I/ Kiểm tra bài cũ:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài tập 15( hai em thực hiện) Trong khi đó GV kiểm tra một số vở ở nhà của HS GV nhận xét bài làm của HS đặt vấn đề: Đối với một tích hai biểu thức giống nhau ta có đợc bình phơng của một tổng hai biểu thức,trong trờng hợp nầy ta có thể xử dụng một công thức đơn giản hơn đó là hằng đẳng thức đáng nhớ: Tahọc một số hằng đẳng thức đáng nhớ Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 II/ Bài mới: Hoạt đọng của thầy Hoạt đọng của trò Ghi bảng HĐ1: Cho HS lấy giấy ra làm ?1 Mà (a+b)(a+b) viết thành bình phơng nào? Khi đó có thể viết đ- ợc điều gì? Ta nói biểu thức (a+b)2 là bình phơng của một tổng. Không mất tính tổng quát nếu A,B là hai biểu thức ta có đợc hằng đẳng thức ; Bình ph- ơng của một tổng.GV yêu cầu HS giải thích HĐT qua hình1 HS trả lời?2 HĐ2 làm ?3 Trong công thức (1) nếu thay B bởi -B em có điều gì? Đó là bình phơng của một hiệu Trả lời ?4 Yêu cầu một em nhắc lại lần nữa. Gọi 2em làm áp dụng HĐ3.Thực hiện ?5 Dạng a2-b2 gọi là gì? Khi thay avà b bởi hai biểu thức A và B ta có điều gì? (a+b) (a+b)=a.a+a.b+b.a+b.b=a 2 + ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2 (a+b) 2 Khi đó có thể viết đợc (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 HS cho biết sự khác nhau giữa (A+B) 2 và A 2 +B 2 Hình vuông lớn có cạnh là a+b nên diện tích là (a+b)2,Còn hai hình vuông nhỏ có diện tích lần lợt là a2và b2. hai hình chữ nhật có diện tích là 2ab Thành thử : ta có điều phải giải thích HS phát biểu bằng lời biểu thức A là a và biểu thức B là 1 Lúc đó: [A+(-B )]2 =A 2 +2A(-B) +(-B) 2 =A 2 -2AB+B 2 Bình phơng một hiệu hai biểu thức bằng bình phơng biểu thức thứ nhất cộng với tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phơng biểu thức thứ hai (a+b)(a-b)=a.a-ab+ba+b.b =a2-b2 đó là hiệu hai bình phơng (a+b)(a-b)= a2-b2 1/ Bình phơng của một tổng Với A,B là hai biểu thức ta có: (A+B) 2 =A 2 +2A.B+B 2 Gọi là bình phơng của một tổng hai biểu thức A và B áp dụng (a+1) 2 =a 2 +2a+1 x 2 +4x+4=x 2 +2.x.2+22 =(x+2) 2 2/Bình phơng của một hiệu (A+B) 2 =A 2 +2A.B+B 2 Gọi là bình phơng của một hiệu hai biểu thức A áp dụng : a)(x-1/2 ) 2 = x2-2.x.1/2 +1/2 2 = x 2 - x + 1/4 b)(2x-3y) 2 =(2x) 2 - 2.2x.3y+(3y) 2 =4x2-12xy+9y 2 3) Hiệu hai bình phơng (a+b)(a-b)= a 2 -b 2 áp dụng a)(x+1)(x-1)=x 2 -1 b)(x-2y)(x+2y)=x 2 -(2y) 2 =x2- 4y 2 c)56.64=(60-4)(60+4)= 602-42=3600-16=3584 Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 HĐ4: Yêu cầu HS làm ? 6 HS thực hiện ?6 Hoạt động 4: Bài tập tại lớp HS thảo luận tại chỗ rồi trả lời?7 Qua đố GV nêu nhận xét (A-B) 2 =(B-A) 2 HS thực hiện bài 16 a) (x+1) 2 b) (3x+y) 2 c)(5a-2b) 2 hay (2b-5a) 2 d)(x-1/2) 2 HS thực hiện bài 18: (x+3y) 2 ; (x-5y) 2 GV hớng dẫn bài tập 17 Hoạt động 5: về nhà Học thật kỷ các hằng đẳng thức đã học . Làm các bài tập 20,21,22,23,24 Đối với HS khá giỏi làm thênm bài 25 D/ Rút kinh nghiệm : Tuần : 3 Tiết : 5 LUYN TP soạn : giảng: I/ Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các hằng đẵng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu ,hiệu hai bình phơng . -HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập - Rèn hs tính cẩn thận , tính chính xác II/ Các bớc tiến hành: 1/Kiểm tra bài cũ : - Viết các HĐT bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu. (3đ). + áp dụng: Tính (2x + 1 )2 ; ( x 1)2 (7đ) - Viết hằng đẵng thức hiệu hai bình phơng (2đ) + áp dụng: ( 2x + 3).( 2x 3 ); ( 4x ) 2 9 ( 8đ ) 2/ Bài mới: Hoạt động của thầyvà trò Ghi bảng -GV: HS làm bài 16 sgk - Câu a,b dựa vào hằng đẵng thức nào? - Câu c,d dựa vào hằng đẵng thức nào? HS: - Dựa vào HĐT bình phơng của một tổng. - Dựa vào HĐT bình phơng của một hiệu. Bài 16:a) x 2 + 2x + 1 = ( x + 1 ) 2 9 b)9x 2 + y 2 + 6xy = ( 3x) 2 +2.3 xy + y 2 = ( 3x + y) 2 c)25a 2 + 4b 2 20ab = (5a) 2 - 2.5a.2b + b) 2 = (5a 2b) 2 [ hoặc (2b 5a) 2 ] d)x 2 - x +1/2 2 = x2 - 2.1/2 x +(1/2) 2 Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 +Câu a đa về HĐT bình phơng của một tổng. + Câu b đa về HĐT bình phơng của một hiệu. + Câu c đa về HĐT hiệu hai bình ph- ơng. GV:- HS làm bài tập 20 - HS làm bài tập 22 +Cần vận dụng các HĐT nào? HS: - HS lên bảng trình bày bài 22 - Đại diện nhóm lên trình bày bài 23 - Bài 23: HS hoạt động nhóm. - GV gợi ý : Biến đổi một vế ra vế còn lại. - GV khắc sâu cho HS các công thức này, nói về mối liên quan giữa bình phơng của một tổng và bình phơng của một hiệu. = ( x -1/2) 2 Bài 20: Sai (HS tự giải thích) Bài 22: a)1012 = ( 100 + 1) 2 =1002 + 2.100.1 + 12 = 10201. b)1992 = (200 -1 ) 2 =2002 - 2.200 + 1 = 39601. c) 47.53 = (50 - 3 )(50+3) = 502 -32 = 2491 - Bài 23: + Chứng minh rằng: * (a + b) 2 = (a -b) 2 + 4ab. Ta có :(a - b) 2 + 4ab = a 2 - 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 * (a -b )2 = (a + b) 2 - 4ab. Ta có: (a +b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b)2 - áp dụng: a)Tính (a-b) 2 ; biết a+b=7 và a.b = 12. Ta có : (a -b)2 = (a + b) 2 - 4ab = (7) 2 -4.12 =49 -48 = 1. b)Tính : (a + b) 2 ; biết a -b =20 và a.b = 3 Ta có: (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab= (20) 2 + 4.3 =400 +12 = 412 3) Củng cố: - Nhắc lại các HĐT đáng nhớ đã học. - Củng cố qua luyện tập . 4) Dặn dò : - Làm các bài tập 21,24,25 SGK - Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x + y) 2 - (x -y) 2 b) B = (x + y) 2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y) 2 - Chuẩn bị các HĐT tiếp theo./. D/ Rút kinh nghiệm : Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 soạn : Giảng : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (T.T) Tuần : 3 Tiết : 6 A/ Mục tiêu bài học - Nắm đợc các hằng đẳng thức : Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý - Phân biệt cụm từ Lập phơng của một tổng và Tổng hai lập phơng; Lập phơng của một hiệu và Hiệu hai lập phơng B/ Chuẩn bị của GV và HS: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực hiện tính toán theo nhóm C/ Tiến trình giảng dạy: I/ Kiểm tra bài cũ: _ Gọi một em làm ?1 (a+b) 2 .(a+b)=a 2 +2ab+b 2 ).(a+b)=a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 GV: (a+b) 2 .(a+b) Ta có thể viết đợc dới dang lũy thừa không ? đó là gì? Đợc ,đó là (a+b) 3 .Ngời ta nói đó là lập phơng của một tổng, và đợc viết là (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 Tiết nầy ta nghiên cứu về lập phơng của một tổng và lập phơng của một hiệu II/Bài Mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV Trong công thức ở trên Nếu ta thay avà b bởi A và B thì công thức trên không có gì thay đổi(A,B là hai biểu thức) Cho HS lấy giấy ra làm ?2 GV ở mỗi câu cho HS xác định dâu là biểu thức A đâu là biểu thức B HĐ2 Cho HS thực hiện?3Có thẻ chia cả lớp thành hai HS đứng tại chỗ nêu công thức HS phát biểu ,nếu có chỗ sai GV hớng dẫn phát biểu lại cho đúng Câu a: Biểu thức A là x, còn biểu thức B là1 Câu b: Biểu thức A là 2x, còn biểu thức B là y A/ (x+1) 3 =x 3 +3.x 2 .1+3.x.1 2 +1 3 =x 3 +3x 2 +3x+1 b/(2x+y) 3 =(2x) 3 +3. (2x) 2 .y+ 4/ Lập phơng của một tổng (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 Phát biểu áp dụng Sgk 5/Lập phơng củamột hiệu (a-b) 3 = a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 Giáo viên: Lê Văn Bình Trờng THCS Hải Lộc Năm Học: 2008-2009 nhóm Nhóm 1 Tính(a-b) 3 theo cách nhân thông thờng Nhóm 2 Tính (a- b) 3 = [a+(-b)] 3 Nếu ta thay avà b bởi A và B thì công thức trên không có gì thay đổi(A,B là hai biểu thức)ta có điều gì? HĐ3 Cho HS làm ? 4 3. (2x).y 2 +y 3 =8x 3 +12x 2 y+ 6xy 2 +y 3 HS thực hiện [a+(-b)] 3 = a 3 - 3a 2 b+3ab 2 -b 3 Hay (a-b) 3 = a 3 - 3a 2 b+3ab 2 -b 3 HS trả lời -Phát biểu a/(x- 3 1 ) 3 = .=x 3 -x 2 +3x- 9 1 b/(x-2y) 3 = =x 3 - 6x 2 y+12xy 2 -8y 3 c/chỉ có khẳng định 1 là đúng Nhận xét Do A-B và B- A là hai số đối nhau nên lũy thừa Bậc hai thì bằng nhau nhng Lũy thừa bậc ba thì đối nhau Phát biểu áp dụng Sgk HĐ4 Cho HS lấy giấy làm bài 26 kiểm tra trên giấy nhận xét những sai lầm của HS Đăc biệt lu ý HS phải biết đợc đâu là biểu thức A đâu là biểu thức B a/ 8x 6 +36x 4 y+54x 2 y 2 +27y 3 ; b/ 8 1 x 3 - 4 9 x 2 + 2 27 x-27 Trong bài tập 27Hãy xét xem trong hai công thức đã học có giống câu a không và em nên làm nh thế nào cho giống Ta đổi lại nh sau 1-3x+3x 2 -x 3 = .=(1-x) 3 B/8-12x+6x 2 -X 3 =(2-X) 3 Cho HS làm bài 28: A/ 10 3 =1000 b/ 20 3 =8000 Giáo viên: Lê Văn Bình [...]... a3+3a2b+3ab2+b3 -3 a2b-3ab2 = a3+b3 b) a3-b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b) + Ta cã: (a-b)3+3ab(a-b)=a 3-3 a2b+3ab2-b3 +3a2b-3ab2 = a 3- b3 ¸p dơng: TÝnh a3 + b3,BiÕt : a.b = 6 vµ a + b = -5 + Ta cã: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (-5 )3 - 3.6. (-5 ) = - 125 + 90 = - 35 - Bµi 33: TÝnh: a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 -3 0x + 9x2 c)(5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 =25-x4 d)(5x-1)3=(5x) 3-3 .(5x)2.1+3.5x.1 2- 13= 125x3... 5x - 2 3x 3-3 x2 + 3x 0 - 2x2 + 2x - 2 - 2x2 + 2x - 2 0 -Bµi 73: TÝnh nhanh: a) (4x 2-9 y2) : (2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y b) (27x 3-1 ) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = (2x+1)(4x 2-2 x+1) : (4x22x+1) = 2x + 1 d) (x2 - 3x + xy -3 y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y) = x-3 1) Cđng cè: - Cđng cè... thøc chia x 2-4 x-3 råi lÊy ®a thc bÞ chia trõ ®i tichs nhËn ®ỵc HiƯu võa t×m ®ỵc gäi lµ d thø nhÊt -Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa d thø nhÊt cho h¹ng tư bËc cao nhÊt cđa ®a thøc chia, cơ thĨ I/ PhÐp chia hÕt: §Ĩ chia ®a thøc (2x 4-1 3x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc (x 2-4 x-3) ta lµm nh sau: §Ỉt phÐp chia 2x 4-1 3x3+ 15x2+11x-3 x 2-4 x-3 2x4 - 8x 3- 6x2 2x 2-5 x+1 -5 x3 +21x2+11x-3 -5 x3 +20x2+15x x 2-4 x-3 x 2-4 x-3 0 D ci... - 2x + 1 B=1-x Gi¶i: A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2 Ta cã :(1 - x)2 chia hÕt cho (1 -HS lµm bµi 72 sgk -HS lªn b¶ng thùc hiƯn x) nªn A chia hÕt cho B -Bµi 72 : lµm tÝnh chia bµi 72 Gi¸o viªn: Lª V¨n B×nh Trêng THCS H¶i Léc N¨m Häc: 20 0 8- 2009 2x4 + x 3- 3x2 + 5x - 2 1 2x4 2 2x +3x-2 -HS ho¹t ®éng -Mét hs lªn b¶ng tr×nh nhãm bµi 73 sgk bµy bµi 73, cßn l¹i häat ®éng nhãm x2 - x + 2x3+2x2 0 + 3x 3-5 x2 + 5x -. .. h»ng 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= h»ng ®¼ng thøc nµo? ®¼ng thøc hiƯu hai b×nh 0 ph¬ng (3x - 4)(x + 2) = 0 ⇒ 3x - 4 = 0 hc x + 2 = 0 +C©u c: §Ỉt nh©n tư chung vµ ®a vỊ d¹ng +C©u c: Nh©n tư chung lµ x = 4 hc x = - 2 3 h»ng ®¼ng thøc nµo? 4, x-3 vµ ¸p dơng h»ng 2 ®¼ng thøc hiƯu hai b×nh c x (x - 3) + 12 – 4x = 0 x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0 ph¬ng x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0 (x - 3) (x2 - 4) =0 (x - 3)(x - 2)(x +... = (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2) = 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 – x + y) c x4 - 2x2 = x2(x 2-2 ) = x2(x+ 2 )(x- 2 ) -Bµi 55: T×m x biÕt : -Bµi 55: +C©u a: §Ỉt nh©n tư +C©u a: Nh©n tư chung 3 chung vµ ®a vỊ d¹ng lµ x vµ ®a vỊ d¹ng h»ng a x h»nh ®¼ng thøc nµo? ®¼ng thøc hiƯu cđa hai Ta cã: b×nh ph¬ng x(x + 1 4 x= 0 1 )= 0 4 1 1 )(x - 2 ) = 0 2 1 ⇒ x = 0 hc x = 2 1 hc x = 2 x(x2 - b.(2x - 1)2 - (x - 3)2... ®ỵc -PhÐp chia trong trêng hỵp nÇy ®ỵc gäi lµ phÐp II/ PhÐp chia cã d: Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc(5x 3-3 x2+7) cho ®a thøc (x2+1) Lµm t¬ng tù nh trªn, ta ®ỵc: 5x 3-3 x2 +7 x2+1 5x3 +5x 5x-3 2 -3 x -5 x + 7 -HS lªn b¶ng thùc -3 x2 -3 hiƯn phÐp chia,díi lµm vë to¸n trêng -5 x +10 17 = 3.5 +2 +PhÐp chia trong trêng hỵp nµy ®ỵc gäi lµ phÐp chia cã d, -5 x + 10 gäi lµ d vµ ta cã: 5x 3-3 x2+7=(x2+1)(5x-3 )-5 x+10 +5x 3-3 x2+7... hiƯu hai b×nh ph¬ng = x2 - 2.2x + 22 = 2 - a thøc c cã d¹ng ®¼ng (x-2) b x2 – 2 thøc hiƯu hai lËp ph¬ng -Häc sinh ®¹i diƯn nhãm = x2 – ( 2 )2 lªn tr×nh bµy ?1 = (x+ 2 )(x- 2 ) a x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + c. 1-8 x3= 1-( 2x)3= 1)3 ( 1-2 x)(1+2x+4x2) 2 2 -C¸c vÝ dơ trªn gäi lµ b (x + y) - 9x Gi¸o viªn: Lª V¨n B×nh Trêng THCS H¶i Léc N¨m Häc: 20 0 8- 2009 h»ng ®¼ng thøc nµo? = (x + y)2 - (3x)2 - HS thi 2 nhãm lµm ?2... phÇn chó ý sgk -Nh©n tư chung : x -Nh©n tư chung: 5x(x -2 y) - Ĩ xt hiƯn nh©n tư chung ta ph¶i ®ỉi dÊu h¹ng tư -5 x(y-x)=5x(xy) -Hs ph¸t biĨu chó ý *Chó ý :sgk -Hs lµm phÇn ?1 vµo vë bµi tËp -Hs ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng thùc hiƯn ?2 Ta cã : 3x 2- 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0 hc x - 2 = 0 ⇒ x = 0 hc x = 2 VËy x = 0 hc x = 2 -Hs ho¹t ®éng nhãm ? 2 -Hs cÇn xem phÇn gỵi ý tríc khi gi¶i ?2 -GV nhÊn m¹nh :c¸ch... Ghi b¶ng -HS nh¾c l¹i c¸c ph¬ng - HS nh¾c l¹i ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư -HS lµm bµi 53(sgk) - GV híng dÉn hs lªn -Bµi 53: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư: Gỵi ý:+ Ta kh«ng thĨ ¸p b¶ng gi¶i bµi 53 Sgk +C©u a: x2 - 3x + 2 dơng ngay c¸c ph¬ng ph¸p ®· häc ®Ĩ ph©n tÝch = x2 – x - 2x + 2 nhng nÕu t¸ch h¹ng tư= x(x – 1) – 2(x - 1) 3x=-x-2x th× ta cã x2= (x - 1)(x - 2) 3x+2=x2-x-2x+2 vµ . +x-1)(x-5) Giải: (x 3 -2 x 2 +x-1)(5-x) = -x 4 +7x 3 -1 1x 2 +6x-5 (x 3 -2 x 2 +x-1)(x-5) = -( x 3 -2 x 2 +x-1)(5-x) = -( -x 4 +7x 3 -1 1x 2 +6x-5) = x 4 -7 x 3. 7a và 7b : 7a)x 3 - 3x 2 +3x-1. 7b) -x 4 +7x 3 -1 1x 2 +6x-5. Gọi 2 em làm 8a và b.: 8a) x 3 y 2 - 2 1 x 2 y+2xy-2x 2 y 3 +xy 2 -4 y 2 ; 8b) x 3 +y 3 . Hoạt