Đại số 8 T1 - T70)

GA S 8 TRNG THCS Đ1.NHN N THC VI A THC A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Bài học nhằm giúp học sinh: - Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kỷ năng: -Bài học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ: -Bi hc rốn luyn cho hc sinh thao tỏc t duy: -So sánh, tính toán. B. Phơng pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Mt bảng phụ ghi ?2, ?3 sgk + SGK HS: SGK + dụng cụ học tập: Thớc, Compa, giấy nháp . D. Tiến trình lên lớp: I. ổn định lớp : II. Kiểm tra bài cũ: III. Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (4') GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức ? HS: Nhân phần hệ số với phần hệ số, phần biến với phần biến GV:Quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Bài 1:"Nhân đơn thức với đa thức" trả lời câu hỏi đó. *Nội dung: (30') Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh 15' GV: x n . x m = ? GV: Yêu cầu h/s cho ví dụ về một đơn thức và mt đa thức GV: Nhân đơn thức A với từng hạng tử của đa thức B. GV: Yêu cầu h/s cộng các tích lại với nhau GV: Đa thức thu đợc là tích của đơn thức A với đa thức B GV: Từ ví dụ trên, hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS: Phát biểu quy tắc nh sgk 1 -Quy tắc: HĐ1: Quy tăc HS: x n . x m = x n + m HS1: A = 3x 2 y HS2: B = 2x - 2xy + y HS1: 3x 2 y.2x = 6x 3 y HS2: 3x 2 y.(- 2xy) = -6x 3 y 2 HS3: 3x 2 y.y = 3x 2 y 2 HS: 6x 3 y - 6x 3 y 2 + 3x 2 y 2 Quy tắc: (nh sgk) A = 3x 2 y B = 2x - 2xy + y HS: 6x 3 y - 6x 3 y 2 + 3x 2 y 2 15' H2: p dng: GV: Vn dng quy tc nhõn n thc vi a thc thc hin cỏc bi tp sau: a) x 3 .(7x - 4x 2 + 1) 2.p dng : Lm tớnh nhõn HS: x 3 .(7x - 4x 2 + 1) = 7x 4 - 4x 5 + x 3 HS: (3xy + y - 2).xy 2 = 3x 2 y 3 - Trang1 Tiết 1 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS b) (3xy + y - 2).xy 2 GV: Nhận xét - điều chỉnh GV cho các nhóm 2em học sinh làm mục ? 3 Yêu cầu 1hs nhắc lại công thức tính diện tích hình thang ? xy 3 - 2xy 2 2 382. 2 )3()35( yyxyy yxx ++= +++ 8.3.2+3.2+2 2 =48+6+4=58(m 2 ) IV. Cñng cè: (7') GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS: Phát biểu như sgk GV:Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập ?2 và ?3 sgk vào vở HS: Làm vào vở V. DÆn dß vµ híng dÉn häc ë nhµ:(3') 1. Học thuộc quy tắc 2. Làm bài tập: 1,2,3,4,5,6 sgk/6 3. Làm bài tập: Chứng tỏ giá trị biểu thức x(x 2 + x) - x 2 (x + 1) + 5 không phụ thuộc vào giá trị của biến. (dành cho học sinh khá giỏi) §2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : 24/8/2008 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng: -Nhân đa thức với đa thức 3. Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, tính toán, tổng hợp B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi các ví dụ phần áp dụng + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp… D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng: làm tính nhân: xy(2x - 3xy + 1) Đáp án: Quy tắc sgk xy(2x - 3xy + 1)= 2x 2 y + 3x 2 y 2 + xy III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (2') GV: Thực hiện phép nhân (xy + x 2 ).(2x - 3xy + 1) như thế nào ? *Nội dung Trang2 ?3 Ti tế 2 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 10' HĐ1: Quy tắc GV: Yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân (xy + x 2 ).(2x - 3xy + 1) GV:Hướng dẫn: Nhân mỗi hạng tử của đa thức (xy+x 2 ) nhân với từng hạng tử của đa thức (2x - 3xy + 1), rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: gọi một học sinh đọc quy tắc sgk/7 1. Quy tắc HS: 2x 2 y - 3x 2 y 2 + xy + 2x 3 -3x 3 y + x 2 HS: 2x 2 y - 3x 2 y 2 + xy + 2x 3 -3x 3 y + x 2 HS: Phát biểu quy tắc (như sgk) HS: Đọc Ví dụ: (xy + x 2 ).(2x - 3xy + 1)= ? Giải: (xy + x 2 ).(2x - 3xy + 1)= = xy.(2x-3xy+1)+ sx 2 .(2x-3xy + 1) =2x 2 y -3x 2 y 2 +xy +2x 3 -3x 3 y + x 2 20' HĐ2: Áp dụng: GV:Yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau: 1) (x 2 + 2x - 5)(3x - 1) 2) ( 2 1 xy -1) (x 3 - 2x -6) Gv yêu cầu một vài hs nhận xét kết quả của bạn GV: Nhận xét chung GV:Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 sgk/7 GV: Nhận xét 2. Áp dụng: HS: 1) 3x 3 + 5x 2 - 17x + 5 2) 2 1 x 4 y -x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 HS: S = (2x +y)(2x - y) = 4x 2 - y 2 Khi x = 2,5 và y = 1, ta có: S = 24 m 2 1) Thực hiện các phép tính: a) (x 2 + 2x - 5)(3x - 1) b) ( 2 1 xy -1) (x 3 - 2x -6) 2) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật là: (2x + y) và (2x - y) Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 m và y = 1m IV. Củng cố: (5') GV: Gọi 3 học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Trang3 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS GV:Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 7 sgk/8 HS: Làm vào vở bài tập V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(') 1. Học thuộc quy tắc 2. Làm bài tập: 8, 9, 11, 13, 14 sgk/9 - Tiết sau luyện tập *Hướng dẫn: Bài tập 14 Tìm số tự nhiên n sao cho (n + 1)(n + 2) > n(n + 1) LUYỆN TẬP Ngày soạn : 26/8/2008 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Tiết học nhằm giúp học sinh củng cố: -Quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỷ năng: Tiết học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Nhân đa thức với đa thức -Giải phương trình tích ở dạng đơn giản 3. Thái độ: Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp B. Phương pháp: Luyện tập C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, compa, giấy nháp D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp: (1') 8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng: Làm tính nhân: (x 2 -3x - 2)(x 2 - 3) Đáp án: Quy tắc như sgk (x 2 -3x - 2)(x 2 - 3) = x 4 - 3x 3 - 5x 2 + 6 III. Luyện tập : (30') Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh 12' HĐ1: Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (hai học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) các phép nhân sau: 1) (x 2 + 2xy - 1)(x 3 + x - 1) 2) ( 2 1 x 2 - x - 2 1 )( 3 1 x - 2 1 ) Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức: HS1: x 5 - x 2 + 2x 4 y + 2x 2 y - 2xy - x + 1 Trang4 Tiết 3 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của hai học sinh trên bảng, chỉ ra chỗ sai nếu có GV: Nhận xét - cho điểm HS2: 6 1 x 3 - 6 5 x 2 + 6 5 x + 4 1 HS: Nhận xét 8' HĐ2: Bài tập 13 sgk/9 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (1 học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập 13 sgk/9 GV: Gợi ý: Khai triển và thu gọn vế trái. 1 GV: Nhận xét GV: Với bài tập dạng này thông thường ta biến đổi đẳng thức về dạng: ax = b (a khác 0) và suy ra: x=b/a Tìm x, biết: HS: Ta có: (12x-5)(4x- 1)+(3x-7)(1-16x) = 83x - 2 Suy ra: 83x - 2 = 81 do đó x = 1 10' HĐ3: Bài tập tổng hợp GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập sau: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số sau gấp đôi tích hai số trước. GV: Gọi số thứ nhất là n thì số thứ hai, thứ ba là gì "? GV: Từ giả thiết "biết tích hai số sau gấp đôi tích hai số trước" ta có đẳng thức nào ? GV: Tìm n thoả mãn đẳng thức (*) GV: Các số cần tìm là những số nào ? GV: nhận xét Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số sau gấp đôi tích hai số trước. HS: số thứ 2: n + 1 số thứ 3: n + 2 HS: (n + 1)(n + 2) = 2n(n + 1) (*) HS: Từ (*) suy ra: n = 2 HS: 2, 3, 4 IV. Củng cố:(5') GV: gọi 3 học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: Tìm x, biết ax = b (a khác 0) V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà(4') 1. Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Làm bài tập:10, 12, 14, 15 sgk/8,9 3.Làm bài tập: Chứng minh đa thức: n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. *Hướng dẫn: Khai triển và thu gọn đa thức n(2n - 3) - 2n(n + 1), nhận xét kết quả thu được. Trang5 Ng y So n: à ạ Ti tế 4 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS §3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. Mục tiệu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm được 3 hằng đẳng thức đó là: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu của hai bình phương 2. Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng: -Nhận dạng hằng đẳng thức -Đưa một biểu thức về dạng hằng đẳng thức -Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh giá trị của biểu thức 3. Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng quát hoá B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức trong bài + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp… D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1')8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Bài tập: làm tính nhân: ( 2 1 x - 1)( 2 1 x + 1) Đáp án: 4 1 x 2 - 1 III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có thể trả lời ngay tích ( 2 1 x - 1)( 2 1 x + 1) là 4 1 x 2 - 1 hay không ? GV: Bài 3: "Những hằng đẳng thức đáng nhớ" cho ta câu trả lời *Nội dung: (') Hoạt động của thầy và trò Nội dung 9' HĐ1:Bình phương của một tổng GV:Yêu cầu học sinh tính: (a + b)(a + b) GV: Suy ra: (a + b) 2 = ? GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta cũng có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) GV: (1) gọi là hằng đẳng thức, có tên "Bình phương của một tổng" GV:Yêu cầu học phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? GV: Áp dụng: 1) Tính ( a + 1)(a + 1) 2) Viết x 2 + 4x + 4 dưới dạng tích 3) Tính nhanh: 51 2 Bình phương của một tổng HS: a 2 + 2ab + b 2 HS: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) HS: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 HS: A cộng B tất cả bình phương bằng A bình phương cộng hai AB cộng B bình phương Áp dụng: 3) Tính nhanh: 51 2 HS: a 2 + 2a + 1 HS: (x + 2) 2 Trang6 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS 9' HĐ2: Bình phương của một hiệu GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a - b) GV: Suy ra: (a - b) 2 = ? GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta cũng có: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (2) GV: (2) là hằng đẳng thức, có tên "Bình phương của một hiệu" GV:Yêu cầu học phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? GV: Áp dụng: 1) Tính ( a - 1)(a - 1) 2) Viết x 2 - 4x + 4 dưới dạng tích 3) Tính nhanh: 49 2 GV: Nhận xét Bình phương của một hiệu HS: a 2 - 2ab + b 2 HS: (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (1) HS: A trừ B tất cả bình phương bằng A bình phương trừ hai AB cộng B bình phương Áp dụng: HS: a 2 - 2a + 1 HS: (x - 2) 2 HS: 49 2 = (50 -1) 2 = 50 2 - 2.50 + 1 = 2401 9' HĐ3: Hiệu của hai bình phương GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a + b) GV: Suy ra: a 2 - b 2 = ? GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta cũng có: A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) (3) GV: (3) là hằng đẳng thức, có tên "Hiệu của hai Bình phương" GV:Yêu cầu học phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? GV: Áp dụng: 1) Tính ( a + 1)(a - 1) 2) Viết x 2 - 4 dưới dạng tích 3) Tính nhanh: 56.64 GV: Nhận xét Hiệu của hai bình phương HS: a 2 - b 2 HS: a 2 - b 2 = (a + b)(a - b) A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) (3) HS: A bình phương trừ B bình phương bằng A cộng B nhân với A trừ B. Áp dụng HS: a 2 - 1 HS: (x - 2)(x + 2) HS: 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 60 2 - 4 2 =3584 IV. Củng cố: (5') GV: Gọi 3 học sinh phát biểu lại ba hằng đẳng thức đã biết GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?7 sgk/11 GV: Suy ra: (a - b) 2 ? (b - a) 2 V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(4') 1. Học thuộc ba hằng đẳng thức 2.Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19, 25 sgk/11,12 Trang7 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS *Hướng dẫn: Bài 25a: (a + b + c) 2 = [(a + b) + c] 2 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh củng cố: -Ba hằng đẳng thức đó là: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Viết các đa thức dưới dạng các hằng đẳng thức đã biết -Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh giá trị của một số biểu thức -Chứng minh các đẳng thức đơn giản -Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của đa thức bậc hai 3. Thái độ: *Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B. Phương pháp: Luyện tập C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp: (1')8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu ba hằng đẳng thức đã học ? Đáp án: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 ; (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 ; A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) III. Luyện tập : (35') Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh 10' HĐ1: Viết các biểu thức dưới dạng hằng đẳng thức GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (ba học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập: (phần Viết các biểu thức sau dưới dạng hằng đẳng thức: HS1: (x + 1) 2 HS2: (2x - 1) 2 Trang8 Ngày: Tiết 5 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS nội dung) GV: Nhận xét HS3: (2x - 2 1 ) 2 10' GV: Áp dụng tính nhanh 25 2 , 35 2 GV: 100.2.3 + 25 = 625 HS: 100.3.4 + 25 = 12025 GV:Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập2 vào vở : (phần nội dung) HS:101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100 + 1 = 100201 HS: 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2491 GV: Nhận xét HĐ2: Tính nhanh giá trị của biểu thức GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (một học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập1: (phần nội dung) GV:(10a + 5) 2 =100.a 2 +100a + 25 =100.a.(a + 1) +25 8' HĐ3: Mở rộng hằng đẳng thức GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần nôi dung) vào vở GV: Gợi ý vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng Tính: a) (a + b + c) 2 b) (a + b - c) 2 c) (a - b - c) 2 7' HĐ4: Bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần nôi dung) vào vở GV: gợi ý vận dụng hẳng đẳng thức và áp dụng tính chất x 2 ≥ 0 với mọi x. HS: x 2 - 2x + 5 = (x 2 - 2x + 1) + 4 = (x + 1) 2 + 4 Suy ra: P = 4 khi x = -1. Do đó: P ≥ 4, với mọi x. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 đạt tại x = -1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức HS:(a+b+c) 2 =[(a+b) + c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+ 2bc HS:(a+b-c) 2 =[(a+b) - c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab -2ac- 2bc HS:(a-b-c) 2 =[(a-b) -c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 -2ab-2ac- 2bcP = x 2 - 2x + 5 IV. Củng cố:(3') GV: Phát biểu các hằng đẳng thức đã học ? GV: Phát hiện phương pháp tìm giá nhỏ nhất của một thức bậc hai ? V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà(1') Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học Làm bài tập: 20, 21, 22, 23, 24, 25 sgk/12 Làm bài tập: Chứng tỏ: x 2 - 6x + 10 > 0 với mọi x §4.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. Mục tiệu: Trang9 Ng y So n:à ạ Ti tế 6 GA ĐS 8 TRƯỜNG THCS -Nắm được hai hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng và một hiệu -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết trong bài tính giá trị của biểu thức. -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết khai triển một B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4 + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp… D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1')8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án Tính (a + b)(a + b) 2 (a + b)(a + b) 2 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không cần thực hiện phép nhân, ta có thể viết ngay kết quả của (x + 1) 3 được không ? Để trả lời câu hỏi đó ta học Bài 4. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ *Triển khai bài: (26') Hoạt động của thầy Hoạt động của học sinh 14' HĐ1:Lập phương của một tổng GV: Từ (a + b)(a + b) 2 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 suy ra (a + b) 3 = ? GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: (A + B) 3 = ? HS: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (4) GV: Đây là hằng đẳng thức có tên là lập phương của một tổng GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời GV: Vận dụng hằng đẳng thức đó Tính: GV: Nhận xét Lập phương của một tổng HS: (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B +3AB 2 + B 3 (4) HS: A cộng B tất cả lập phương bằng A lập phương, cộng 3 lần A bình phương nhân B, cộng với 3 lần A nhân với B bình phương, cộng B lập phương Áp dụng: Tính: 1) (x + 1) 3 2) (2x + y) 3 1) (x + 1) 3 và 2) (2x + y) 3 HS: (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 HS: (2x + y) 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 12' HĐ2:Lập phương của một hiệu GV:[a + (- b)] 3 = ? GV: Từ [a + (- b)] 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: (A - B) 3 = ? HS: (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 (5) GV: Đây là hằng đẳng thức có tên là lập phương của một hiệu Lập phương của một hiệu HS: [a + (- b)] 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 suy ra (a - b) 3 = ? HS: (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 *(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 (5) HS: A trừ B tất cả lập phương Trang10 [...]... 5 (4z2 - x2 - 2xy - y) = 5 [(2z)2 - (x + y)2] = 5 [2z - (x + y)] [2z +(x + y)] = 5 (2z - x - y) (2z + x +y) Âäüi II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x -y) - (x -y)2 = (x -y) [2 - (x - y)] = (x - y) (2 - x +y) IV Cng cäú: Hãû thäúng lải bi V Dàûn d hỉåïng dáùn vãư nh (2phụt) - Än lải cạc phỉång phạp phán têch âa thỉïc thnh nhán tỉí - Lm bi táûp 52,54,55 tr24 ,25 SGK - Lm bi... -( x2 – 10x + 25) b) 10x – 25 – x2 = - (x - 5)2 1 c) 8x 8 c) 8x3 - ; 3 1 8 = (2x)3 = (2x - d) 1 25 ) x2 – 64y2 d) 1 25 x2 – 64y2 = = 44 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư: a) x3 + 1 27 ; b) (a + b) – (a - b) 3 3 c) (a + b)3 + (a - b)3; d) 8x3 + 121x2y + 6xy2 + y3 e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 GA ĐS 8 a) x3 + 1 27 =(x + 3 1    2  1 2 )(4x2 + x + 1   x 5  2 1 2 - (8x)2 1  1   x − 8 x  x + 8. .. :LUÛN TÁÛP GV cho HS lm bi táûp tr 51 tr a) x3 - 2x2 + x 24 SGK = x (x 2 - 2x + 1) = x (x - 1)2 HS 1 lm pháưn a, b b) 2x2+ 4x + 2 - 2y2 HS 2 lm pháưn c = 2(x2 + 2x +1 - y2) = 2[(x +1 )2 - y2] = 2 (x + 1 + y) (x + 1 - y) c) 2xy - x2 - y2 + 16 GA ĐS 8 Trang21 TRƯỜNG THCS = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4 - x + y) (4 + x - y) Tr chåi: GV täø chỉïc cho HS thi lm toạn nhanh Âãư bi: Phán têch âa... ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư : x 2-3 x+2 ®ỵc kh«ng ? GV: Híng dÈn : T¸ch c¸c h¹ng tư cđa ®a HS: kh«ng thùc hiƯn ®ỵc thøc mét c¸ch hỵp ®Ĩ sư dơng c¸c ph¬ng HS: T¸ch -3 x =-x-2x ph¸p ®¶ häc dïng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư GV:Sư dơng ph¬ng ph¸p nµo ®Ĩ ph©n x 2-3 x+2 = x 2- x-2x+2 =(x 2- x )-( 2x-2) tÝch ? GV: Ta cã thĨ t¸ch h¹ng tư kh¸c (2)®Ĩ = x(x-1 )-2 (x-1) =(x-1)(x-2) HS: tù lµm ph©n tÝch bµi nµy *PP... 9) Hồûc = (x2 - 9) + (y2 -2 xy) Néi dung Tçm phỉång phạp måïi 1 VÊ DỦ: Vê dủ 1 Phán têch âa thỉïc thnh nhán tỉí: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x(x+y)2 Vê dủ 2 Phán têch âa thỉïc sau thnh nhán tỉí: x2 - 2xy + y2 - 9 Vç x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 x2 - 2xy + y 2 - 9 = (x -y ) 2 - 32 = (x - y - 3) (x - y + 3) Khi phi phán têch mäüt âa thỉïc thnh nhán tỉí nãn theo cạc bỉåïc sau: - Âàût nhán tỉí... 2y) a) x(x - 1) c) 3(x - y) – 5x(y - x) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x) Chó ý: NhiỊu khi ®Ĩ lµm xt hiƯn nh©n tư = (x – 2y)5x(x - 3) chung ta ph¶i ®ỉi dÊu c¸c h¹ng tư: c) 3(x - y) – 5x(y - x) A = - (-A) = 3(x - y) – 5x {-( y - x)] ?2 = 3(x - y) + 5x(y - x) 2 T×m x sao cho 3x – 6x = 0 GV: ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tư, HS: Ta cã: 3x2 – 6x = 0 ⇔  3x = 0 ta ®ỵc2x(x - 2) TÝch... x 5  2 1 2 - (8x)2 1  1   x − 8 x  x + 8 x  5  5  1 1 1 )(x2 - x + ) 3 3 9 b) (a + b)3 – (a - b)3 = (a+b-a+b)[(a+b)2+(a+b)(a-b) + (ab)2] = 2b(3a2+ b2) c) (a + b)3 + (a - b)3 =(a+b+a-b)[(a+b) 2-( a+b)(a-b) + (a-b)2] = (2a)(a2 + 3b2) d) 8x3 + 121x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = -( x - 3)3 Trang 18 TRƯỜNG THCS 45 T×m x, biÕt : a) 2 – 25x2 = 0 45 T×m x, biÕt : a) 2 – 25x2... tập: thước, vở nháp… GA ĐS 8 Trang11 TRƯỜNG THCS D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1')8D II Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi hoặc bài tập Đáp án 1.Viết x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 dưới dạng x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3 tích Khi x = 1,5 và y = 0,5 ta có 3 2 2 3 3 2 Tính giá trị của x - 3x y + 3xy - y x - 3x2y + 3xy2 - y3 = (1,5 - 0,5)3 = 1 khi x = 1,5 và y = 0,5 III.Bài mới: ( 28' ) *Đặt vấn đề: (3') GV:... 2x3y - 2xy3 -4 xy2 - 2xy = 2xy (x2 - y 2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y +1)] = 2xy[x2 - (y + 1)2] = 2xy (x - y - 1) (x + y + 1) 2 ẠP DỦNG ? 2 Tênh nhanh giạ trë biãøu thỉïc Phán têch x2 +2x + 1 - y 2 thnh nhán tỉí : = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 + y) (x + 1 - y) Thay x = 94,5 v y= 4,5 vo âa thỉïc sau ta cọ: (x +1 +y) (x + 1 - y) = (94,5 +1 + 4,5) (94,5 + 1 - 4,5) = 100 91 = 9100 Tênh nhanh... Áp dụng: 1)Viết 8x3 + y3 dưới dạng tích 2) Tính (x -1 )(x2 + x + 1) GA ĐS 8 Hiệu hai lập phương HS: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) HS: A lập phương trừ B lập phương bằng A trừ B, nhân A bình phương cộng AB cộng B bình Trang12 TRƯỜNG THCS GV: Nhận xét Áp dụng: HS: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + . +2ab+2ac+ 2bc HS:(a+b-c) 2 =[(a+b) - c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab -2 ac- 2bc HS:(a-b-c) 2 =[(a-b) -c] 2 = a 2 +b 2 +c 2 -2 ab-2ac- 2bcP = x 2 - 2x + 5 IV. Củng. (12x-5)(4x- 1)+(3x-7)( 1-1 6x) = 83 x - 2 Suy ra: 83 x - 2 = 81 do đó x = 1 10' HĐ3: Bài tập tổng hợp GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập sau: Tìm ba số