Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Một phần của tài liệu Đại số 8 theo chuẩn kiến thức kĩ năng (Trang 27 - 30)

A - Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia cĩ d. - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.

* kỹ năng:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép chia. B - Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu, - HS: Bảng nhĩm, phiếu học tập.

C - Tiến trình dạy - học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức .

Làm bài 64a sgk .

* Hoạt động 2: Phép chia hết ? HS lên bảng thực hiện phép chia 962 : 26

- GV trình bày phép chia đa thức:

(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức(x2- 4x-3) ta làm nh sau:

-Đặt phép chia.

+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:

2x4: x2 = 2x2.

+Nhân2x2 với đa thức chia

x2-4x-3 rồi lấy đa thc bị chia trừ đi tich nhận đợc. Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ nhất.

-Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, cụ thể là:

-5x3 : x2 =-5x.

+Lấy d thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta đợc d thứ hai

-Thực hiện tơng tự nh trên, ta đợc d cuối cùng bằng 0, thơng là 2x2-5x+1

-Phép chia cĩ d bằng 0 là phép chia hết. HS làm ? .Kiểm tra lai tích bằng cách thực hiện phép nhân : (x2-4x-3).(2x2-5x+1) hoặc (2x4-13x3+15x2+11x-3) :(2x2-5x+1). HS: lên bảng thực hiện HS: Cùng làm vào vở Đặt phép chia 2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1 _ -5x3 +21x2+11x-3 -5x3 +20x2+15x x2-4x-3 x2-4x-3 0

* Hoạt động 3: Phép chia cĩ d -GV cho ví dụ 17:3 đợc thơng là 5 d 2, viết 17=?

Số bị chia = Số chia.thơng + Số d

-Thực hiện phép chia đa thức (5x3- 3x2+7) cho đa thức(x2+1). GV hớng dẫn hs đặt phép chia. Sau đĩ cĩ thể cho các em hoạt động nhĩm.

-HS cho biết đa thức d cuối cùng là bao nhiêu?

-GV ta thấy đa thức d-5x+10 cĩ bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia (bằng 2) nên phép chia khơng thể tiếp tục đợc.

-Phép chia trong trờng hợp nầy đợc gọi là phép chia cĩ d, -5x+10gọi là d và ta viết đợc nhthế nào?

-GV nêu phần chú ý ở sgk.

A = B.Q +R (B≠0), R=0 hoặc nhỏ hơn bậc của B (R đợc gọi là d trong phép chia A cho B).

Khi R=0 phép chia A choB là phép chia hết.

* Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập 69 tr 31 SGK

GV đa đề lên bảng phụ

? Để tìm đa thức d ta phải làm gì

? Các em thực hiện phép chia theo nhĩm ? Viết đa thức bị chia A dới dạng

A = B . Q + R

Bài tập 68 tr 31 SGK

áp dụng HĐT để thực hiện phép chia * Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 phút)

- Kiến thức ơn tập: Xem lại các phép

tốn chia trên.

- Bài tập về nhà: Làm bài tập 67,69

sgk. Chuẩn bị các bài trong phần luyện tập..

Thực hiện phép chia đa thức(5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1). _5x3-3x2 +7 x2+1 5x3 +5x 5x-3 _ -3x2 -5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10

+Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi là phép chia cĩ d, -5x + 10 gọi là d và ta cĩ: 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10 HS: Lên bảng thực hiện +ĐS: 3x4 + x3 + 6x - 5 =( x + 1) (3x2 x-3) +5x-2 ĐS: a=x+y

Tuần :9 Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 18 : Luyện tập A - Mục tiêu: * Kiến thức: - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia * Kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp. -Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia.

B - Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu, - HS: Bảng nhĩm, phiếu học tập.

C - Tiến trình dạy - học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

* Hoạt động 1: Kiểm tra

-HS 1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm bài tập 67a. -HS 2 làm bài tập 68a * Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 70 SGK Làm tính chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Bài tập 71 SGK

Khơng thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A cĩ chia hết cho đa thức B hay khơng? a) A = 15x4 - 8x3 +x2 B = 2 1x2 ? Để làm bài 71 em cần xét những yếu tố nào? b) A = x2 - 2x + 1 B = 1 - x Bài tập 72 SGK Làm tính chia (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1)

GV: chú ý cho HS khi đặt phép chia và tránh nhầm dấu

Bài tập 73 SGK : Tính nhanh: GV cho HS họt động nhĩm

? Đại diện nhĩm lên trình bày một ý a) (4x2-9y2) : (2x-3y)

b) (27x3-1) : (3x - 1)

2 HS lên bảng kiểm tra

2 HS lên bảng thực hiện.

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2) = 5x3 - x2 + 2

b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+(-3x2y2 : 6x2y)

=

2

5xy - 1 - 1

2 y

HS: -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của đơn thức B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số của nĩ trong A. HS: Đứng tại chổ trả lời a) Ta cĩ: 15x4  2 1 x2, 8x3  2 1x2, x2  2 1 x2

.Do đĩ A chia hết cho B.

HS: Ta xét tính chia hết của từng hạng tử trong đa thức.

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

Ta cĩ :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B. 1HS :lên bảng thực hiện 2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1 2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2 + 5x - 2 3x3-3x2 + 3x - 2x2 + 2x - 2 - 2x2 + 2x - 2 0 HS khác nhận xét - cho điểm 4 HS lên bảng tình bày a) (4x2-9y2) : (2x-3y)

= (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y

c) (27x3-1) : (3x - 1)

= (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

? Để tính nhanh ta áp dụng kiến thức nào

* Hoạt động 3: HD học ở nhà

- Kiến thức ơn tập: Về nhà xem lại các

bài tập đã giải. Chuẩn bị các câu hỏi trong phần ơn tập chơng.

- Bài tập về nhà: Làm bài tâp 74 sgk.

HS: áp dụng hằng đẳng thức

Tuần 10 Ngày soạn: Ngày giảng:

Một phần của tài liệu Đại số 8 theo chuẩn kiến thức kĩ năng (Trang 27 - 30)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(88 trang)
w