A - Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia cĩ d. - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
* kỹ năng:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép chia. B - Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu, - HS: Bảng nhĩm, phiếu học tập.
C - Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra
HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức .
Làm bài 64a sgk .
* Hoạt động 2: Phép chia hết ? HS lên bảng thực hiện phép chia 962 : 26
- GV trình bày phép chia đa thức:
(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức(x2- 4x-3) ta làm nh sau:
-Đặt phép chia.
+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:
2x4: x2 = 2x2.
+Nhân2x2 với đa thức chia
x2-4x-3 rồi lấy đa thc bị chia trừ đi tich nhận đợc. Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ nhất.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của d thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, cụ thể là:
-5x3 : x2 =-5x.
+Lấy d thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta đợc d thứ hai
-Thực hiện tơng tự nh trên, ta đợc d cuối cùng bằng 0, thơng là 2x2-5x+1
-Phép chia cĩ d bằng 0 là phép chia hết. HS làm ? .Kiểm tra lai tích bằng cách thực hiện phép nhân : (x2-4x-3).(2x2-5x+1) hoặc (2x4-13x3+15x2+11x-3) :(2x2-5x+1). HS: lên bảng thực hiện HS: Cùng làm vào vở Đặt phép chia 2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1 _ -5x3 +21x2+11x-3 -5x3 +20x2+15x x2-4x-3 x2-4x-3 0
* Hoạt động 3: Phép chia cĩ d -GV cho ví dụ 17:3 đợc thơng là 5 d 2, viết 17=?
Số bị chia = Số chia.thơng + Số d
-Thực hiện phép chia đa thức (5x3- 3x2+7) cho đa thức(x2+1). GV hớng dẫn hs đặt phép chia. Sau đĩ cĩ thể cho các em hoạt động nhĩm.
-HS cho biết đa thức d cuối cùng là bao nhiêu?
-GV ta thấy đa thức d-5x+10 cĩ bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia (bằng 2) nên phép chia khơng thể tiếp tục đợc.
-Phép chia trong trờng hợp nầy đợc gọi là phép chia cĩ d, -5x+10gọi là d và ta viết đợc nhthế nào?
-GV nêu phần chú ý ở sgk. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
A = B.Q +R (B≠0), R=0 hoặc nhỏ hơn bậc của B (R đợc gọi là d trong phép chia A cho B).
Khi R=0 phép chia A choB là phép chia hết.
* Hoạt động 4: Luyện tập Bài tập 69 tr 31 SGK
GV đa đề lên bảng phụ
? Để tìm đa thức d ta phải làm gì
? Các em thực hiện phép chia theo nhĩm ? Viết đa thức bị chia A dới dạng
A = B . Q + R
Bài tập 68 tr 31 SGK
áp dụng HĐT để thực hiện phép chia * Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 phút)
- Kiến thức ơn tập: Xem lại các phép
tốn chia trên.
- Bài tập về nhà: Làm bài tập 67,69
sgk. Chuẩn bị các bài trong phần luyện tập..
Thực hiện phép chia đa thức(5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1). _5x3-3x2 +7 x2+1 5x3 +5x 5x-3 _ -3x2 -5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10
+Phép chia trong trờng hợp này đợc gọi là phép chia cĩ d, -5x + 10 gọi là d và ta cĩ: 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10 HS: Lên bảng thực hiện +ĐS: 3x4 + x3 + 6x - 5 =( x + 1) (3x2 x-3) +5x-2 ĐS: a=x+y
Tuần :9 Ngày soạn:
Ngày giảng: Tiết 18 : Luyện tập A - Mục tiêu: * Kiến thức: - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia * Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp. -Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia.
B - Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu, - HS: Bảng nhĩm, phiếu học tập.
C - Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Kiểm tra
-HS 1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm bài tập 67a. -HS 2 làm bài tập 68a * Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 70 SGK Làm tính chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Bài tập 71 SGK
Khơng thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A cĩ chia hết cho đa thức B hay khơng? a) A = 15x4 - 8x3 +x2 B = 2 1x2 ? Để làm bài 71 em cần xét những yếu tố nào? b) A = x2 - 2x + 1 B = 1 - x Bài tập 72 SGK Làm tính chia (2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1)
GV: chú ý cho HS khi đặt phép chia và tránh nhầm dấu
Bài tập 73 SGK : Tính nhanh: GV cho HS họt động nhĩm
? Đại diện nhĩm lên trình bày một ý a) (4x2-9y2) : (2x-3y) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) (27x3-1) : (3x - 1)
2 HS lên bảng kiểm tra
2 HS lên bảng thực hiện.
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2) = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+(-3x2y2 : 6x2y)
=
2
5xy - 1 - 1
2 y
HS: -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của đơn thức B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số của nĩ trong A. HS: Đứng tại chổ trả lời a) Ta cĩ: 15x4 2 1 x2, 8x3 2 1x2, x2 2 1 x2
.Do đĩ A chia hết cho B.
HS: Ta xét tính chia hết của từng hạng tử trong đa thức.
b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2
Ta cĩ :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B. 1HS :lên bảng thực hiện 2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1 2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2 3x3-5x2 + 5x - 2 3x3-3x2 + 3x - 2x2 + 2x - 2 - 2x2 + 2x - 2 0 HS khác nhận xét - cho điểm 4 HS lên bảng tình bày a) (4x2-9y2) : (2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y
c) (27x3-1) : (3x - 1)
= (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1
? Để tính nhanh ta áp dụng kiến thức nào
* Hoạt động 3: HD học ở nhà
- Kiến thức ơn tập: Về nhà xem lại các
bài tập đã giải. Chuẩn bị các câu hỏi trong phần ơn tập chơng.
- Bài tập về nhà: Làm bài tâp 74 sgk.
HS: áp dụng hằng đẳng thức
Tuần 10 Ngày soạn: Ngày giảng: