Giáo án tự chọn lớp 8 môn Toán

Nội dung cơ bản của chủ đềÔn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thứcLuyện tậpNhân đơn thức, đa thức với đa thứcNhững hằng đẳng thức đáng nhớNhững hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp theo)Phân tích đa thức thành nhân tửTứ giácHình thang, hình thang cân, hình thang vuôngЬường trung bình của tam giácHình bình hànhHình chữ nhậtHình thoi, hình vuôngÔn tập các phép tính về phân sốPhân thức đại sốRút gọn phân thức đại sốPhép cộng các phân thức đại sốPhép trừ các phân thức đại sốPhép nhân, chia các phân thức đại sốÔn tập về tứ giácDiện tích đa giác, đa giác đềuDiện tích hình chữ nhậtDiện tích tam giácDiện tích hình thangDiện tích hình thoiPh¬ơng trình bậc nhất một ẩn và cách giảiPh¬ơng trình đ¬a đ¬ợc về dạng ax + b = 0Ph¬ơng trình tích và cách giảiPh¬ơng trình chứa ẩn ở mẫu thứcLuyện tậpGiải bài toán bằng cách lập ph¬ương trìnhĐịnh lý Talét trong tam giác Tính chất đ¬ờng phân giác của tam giácTrư¬ờng hợp đồng dạng thứ nhấtTrư¬ờng hợp đồng dạng thứ haiTr¬ường hợp đồng dạng thứ baTr¬ường hợp đồng dạng của tam giác vuôngÔn tập cuối năm

Ch¬ng tr×nh tù chän to¸n 8 chñ ®Ò b¸m s¸t Stt Tên chủ đề Số tiết Tuần Tiết PPCT Nội dung cơ bản của chủ đề Điều chỉnh 1 Nhân chia đơn đa thức 6 1 1 Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức 2 2 Luyện tập 3 3 Nhân đơn thức, đa thức với đa thức 4 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ 5 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp theo) 6 6 Phân tích đa thức thành nhân tử 2 Tứ giác 6 7 1 Tứ giác 8 2 Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông 9 3 Đường trung bình của tam giác 10 4 Hình bình hành 11 5 Hình chữ nhật 12 6 Hình thoi, hình vuông 3 Phân thức đại số 6 13 1 Ôn tập các phép tính về phân số 14 2 Phân thức đại số 15 3 Rút gọn phân thức đại số 16 4 Phép cộng các phân thức đại số 17 5 Phép trừ các phân thức đại số 18 6 Phép nhân, chia các phân thức đại số 4 Diện tích đa giác 6 19 1 Ôn tập về tứ giác 20 2 Diện tích đa giác, đa giác đều 21 3 Diện tích hình chữ nhật 22 4 Diện tích tam giác 23 5 Diện tích hình thang 24 6 Diện tích hình thoi 5 Phơng trình 6 25 1 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải 26 2 Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 27 3 Phơng trình tích và cách giải 28 4 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức 29 5 Luyện tập 30 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 6 Tam giác đồng dạng 7 31 1 Định lý Ta-lét trong tam giác 32 2 Tính chất đờng phân giác của tam giác 33 3 Trường hợp đồng dạng thứ nhất 34 4 Trường hợp đồng dạng thứ hai 35 5 Trường hợp đồng dạng thứ ba 36 6 Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 37 7 Ôn tập cuối năm Chñ ®Ò: lo¹i h×nh B¸m s¸t Trang: 1 Thời lợng 6 tiết trên mỗi chủ đề chủ đề 1: Nhân chia đơn, đa thức Tiết1. ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn đa thức I. Mục tiêu. - Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm đợc 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n 0 của đa thức. Rèn t duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập. - Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập II. Ph ơng tiện thực hiện. GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Cách thức tiến hành. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B. Kiểm tra: GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập. C. Bài mới. -Hi : +Biu thc i s l gỡ ? +Cho 3 vớ d v biu thc i s ? +Th no l n thc ? +Hóy vit 5 n thc ca hai bin x, y cú bc khỏc nhau. +Bc ca n thc l gỡ ? +Hóy tỡm bc ca cỏc n thc nờu trờn ? +Tỡm bc cỏc n thc x ; 4 1 ; . +a thc l gỡ ? +Hóy vit mt a thc ca mt bin x cú 4 hng t, h s cao nht l -2, h s t do l 3. +Bc ca a thc l gỡ ? +Tỡm bc ca a thc va vit ? GV: in vo ch trng x 1 = ; x m .x n = ; ( ) n m x = HS: x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n GV: nhõn hai n thc ta lm nh th no? HS: nhõn hai n thc, ta nhõn cỏc h s vi nhau v nhõn cỏc phn bin vi nhau. 1. Biu thc i s: -BTS: biu thc ngoi cỏc s, cỏc kớ hiu phộp toỏn +,-,x,:, lu tha,du ngoc) cũn cú cỏc ch (i din cho cỏc s) -VD: 2x 2 + 5xy-3; -x 2 yz; 5xy 3 +3x 2z 2. n thc: -BTS :1 s, 1 bin hoc 1 tớch gia cỏc s v cỏc bin. -VD: 2x 2 y; 4 1 xy 3 ; -3x 4 y 5 ; 7xy 2 ; x 3 y 2 -Bc ca n thc: h s 0 l tng s m ca tt c cỏc bin cú trong n thc. 2x 2 y bc 3; 4 1 xy 3 bc 4 ; -3x 4 y 5 bc 9 ; 7xy 2 bc 3 ; x 3 y 2 bc 5 x bc 1 ; 4 1 bc 0 ; 0 khụng cú bc. 3. a thc: Tng cỏc n thc VD: -2x 3 + x 2 4 1 x +3 Bc ca a thc l bc ca hng t cú bc cao nht trong dng thu gn ca nú. VD: a thc trờn cú bc 3 II. Luyn tp: Trang: 2 Ngày soạn: Ngày giảng: GV: Tớnh 2x 4 .3xy HS: 2x 4 .3xy = 6x 5 y GV: Tớnh tớch ca cỏc n thc sau: a) 3 1 x 5 y 3 v 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz v -2x 2 y 4 HS: Trỡnh by bng a) 3 1 x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 x 5 y 5 z GV: cng, tr n thc ng dng ta lm th no? HS: cng, tr n thc ng dng ta cng, tr cỏc h s vi nhau v gi nguyờn phn bin. GV: Tớnh: 2x 3 + 5x 3 4x 3 HS: 2x 3 + 5x 3 4x 3 = 3x 3 GV: Tớnh a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 6 xy 2 1.Tớnh giỏ tr biu thc: 2xy(5x 2 y + 3x z) Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vo biu thc 2.1.(-1)[5.1 2 .(-1) + 3.1 (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2] = 0 2. in vo ch trng x 1 = ; x m .x n = ; ( ) n m x = Giải: x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n 3. Tớnh t ích 2x 4 .3xy 2x 4 .3xy = 6x 5 y Thêm tớnh tớch ca cỏc n thc sau: a) 3 1 x 5 y 3 v 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz v -2x 2 y 4 Giải a) 3 1 x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 x 5 y 5 z 4. Tớnh tổng : 2x 3 + 5x 3 4x 3 2x 3 + 5x 3 4x 3 = 3x 3 Thêm tớnh a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) - 6xy 2 6 xy 2 D. Củng cố ễn tp qui tc cng tr hai n thc ng dng, cng tr a thc. E. H ớng dẫn HS ở nhà - Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2. Luyện tập I. Mục tiêu. II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 1) III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B. Kiểm tra: GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập giáo viên chuẩn bị sẵn ở bảng phụ. C. Bài mới. - Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm nh thế nào? - 2HS lên bảng làm bài tập 58. - Muốn tính tích các đơn thức ta làm nh thế nào? Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: xyz(5x 2 y + 3x - z) a. thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có. 2.1(-1) 2 5.1 ( 1) 3.1 ( 2) + = - 2(-5+3+2) = 0 b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có. xy 2 +y 2 z 3 +z 3 x 4 = 1(-1) 2 +(-1) 2 (-2) 3 + (-2) 3 .1 4 = -15 Bài 2: Điền 5xyz 25y 2 x 3 z 2 13x 3 y 2 z 75x 4 y 3 z 2 25x 4 yz 125x 5 y 2 z 2 -x 2 yz -5x 3 y 2 z 2 Trang: 3 - GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a. Bài tập - Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. - Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) - Khi nào x=a đợc gọi là n 0 của đa thức P(x) - Tại sao x=0 là n 0 của P(x) nhng không là n 0 của Q(x)? - Chứng tỏ rằng đa thức M không có n 0 ? - Muốn tìm xem số nào là n 0 của đa thức ta làm nh thế nào? - 1 2 xy 3 z - 5 2 x 2 y 4 z 2 Bài 3: Tính nhân rồi tìm bậc của chúng. a. 1 4 xy 3 (-2x 2 yz 2 )= - 1 2 x 3 y 4 z 2 đơn tức có 9 bậc, hệ số - 1 2 Tại x=-1; y=2; z= 1 2 ta có. - 1 2 x 3 y 4 z 2 =2. b. (-2x 2 yz)(-3xy 3 z)= 6x 3 y 4 z 2 đơn thức có bậc 9, hệ số 6 Tại x = -1; y = 2; z = 1 2 ta có: 6x 3 y 4 z 2 = 24. Bài 4: Tính cộng a. Q(x) = - x 5 +5x 4 -2x 3 +4x 2 - 1 4 P(x) = x 5 +7x 4 -9x 3 +2x 2 - 1 4 .x b. P(x) = x 5 +7x 4 -9x 3 +2x 2 - 1 4 .x Q(x) = - x 5 +5x 4 -2x 3 +4x 2 - 1 4 P(x)+Q(x) = 12x 4 -11x 3 + 2x 2 - 1 4 - 1 4 P(x)-Q(x)=2 x 5 +2x 4 -7x 3 +6x 2 - 1 4 .x+ 1 4 c. P(0) =0 Q(0) =- 1 4 0 => x=0 là n 0 của P(x) nhng không là n 0 của Q(x). Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau: a. A(x)= 2x-6 Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3 A(-3) = 2(-3) - 6 = -12 A(0) = 2(0) - 6 = - 6 A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n 0 của 2x-6. b. B(x) =3x+ 1 2 B(x)= 0 => 3x+ 1 2 = 0 = 3x = - 1 2 => x= - 1 6 . c. M(x) = x 2 -3x+2 = x 2 -x-2x+2 = x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0 => x-1=0 => x=1 x-2=0 x=2 D. Củng cố. - Cho các đa thức. A = x 2 -2x-y 2 +3y-1. và B = - 2x 2 +3y 2 -5x+y+3 a. Tính A + B Với x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B b. Tính A - B Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1. E. HDVN. L m b i tập 1. Tính : a) (-2x 3 ).x 2 ; b) (-2x 3 ).5x; c) (-2x 3 ). 2 1 2. Tính: a) (6x 3 5x 2 + x) + ( -12x 2 +10x 2) b) (x 2 xy + 2) (xy + 2 y 2 ) - Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ngy son: Trang: 4 Ngy ging: Tit 3: NHN N THC VI A THC. NHN A THC I. Mục tiêu. II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 1) III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. A- Tổ chức: Lớp 8A: 8B: B- Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) C) Bi mi: HOT NG CA GV V HS NI DUNG GHI BNG GV: nhõn n thc vi a thc ta lm nh th no? HS: nhõn n thc vi a thc ta nhõn n thc vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch li vi nhau. GV: Vit dng tng quỏt? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tớnh: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) HS: Trỡnh by bng 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y GV: Lm tớnh nhõn: a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) HS: Trỡnh by bng a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 x 6 y 5 x 6 y 3 3 1 x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) = 2 1 x 5 y 5 z 4 5 x 4 y 2 z GV: nhõn a thc vi a thc ta lm th no? HS: nhõn a thc vi a thc ta nhõn mi hng t ca a thc ny vi tng hng t ca a thc kia ri cng cỏc tớch li vi nhau. GV: Vit dng tng quỏt? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thc hin phộp tớnh: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) HS: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 GV: Tớnh (5x 2y)(x 2 xy + 1) 1. Nhõn n thc vi a thc. A(B + C) = AB + AC Vớ d 1: Tớnh 2x 3 (2xy + 6x 5 y) Gii: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y Vớ d 2: Lm tớnh nhõn: a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) Gii: a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 x 6 y 5 x 6 y 3 3 1 x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) = 2 1 x 5 y 5 z 4 5 x 4 y 2 z 2. Nhõn a thc vi a thc. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Vớ d1: Thc hin phộp tớnh: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) Gii: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 Vớ d 2: Thc hin phộp tớnh: (5x 2y)(x 2 xy + 1) Gii (5x 2y)(x 2 xy + 1) Trang: 5 HS: (5x 2y)(x 2 xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y GV: Thc hin phộp tớnh: (x 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trỡnh by bng: (x 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 x -2 = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y V ớ d 3: Thc hin phộp tớnh: (x 1)(x + 1)(x + 2) Gii (x 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 x -2 D) Cng c: - Cỏch nhõn n thc vi a thc - Quy tc nhõn n thc vi a thc : A(B + C) = AB + AC E) Hng dn hc sinh v nh * Hc lý thuyt nhõn n thc, cng tr n thc, a thc. * Quy tc nhõn a thc vi a thc : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD Ngày soạn: Ngày giảng: Tiêt 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu. II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 1) III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. IV. tiến trình giờ dạy: A) ổ n định tổ chức Lớp 8A: 8B: 8C: B) Kiểm tra bài cũ Hs1: áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: áp dụng thực hiện phép tính (2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y) HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4) C) Bài mới: GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh phng ca mt tng? HS: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 GV: Tớnh (2x + 3y) 2 HS: Trỡnh by bng (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh phng ca mt hiu ? HS: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 GV: Tớnh (2x - y) 2 HS: Trỡnh by bng (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh phng ca mt hiu ? HS: (A + B)(A B) = A 2 B 2 GV: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y) Cú cn thc hin phộp nhõn a thc vi a thc 1. Bỡnh phng ca mt tng. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Vớ d: Tớnh (2x + 3y) 2 Gii: (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 2. Bỡnh phng ca mt hiu (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 Vớ d: Tớnh (2x - y) 2 Gii: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 3. Hiu hai bỡnh phng (A + B)(A B) = A 2 B 2 Vớ d: Tớnh (2x - 5y)(2x + 5y) Trang: 6 phộp tớnh ny khụng? HS: Ta ỏp dng hng ng thc bỡnh phng ca mt tng thc hin phộp tớnh. GV: Yờu cu HS trỡnh by bng - GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính yêu cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện tập - Gv nêu các bài tập trên máy chiếu ? Để thực hiện các phép tính trên ta làm nh thế nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ? ? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm 4 HS lên bảng trình bày - GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai - Gv đa ra máy chiếu dạng bài tập 2 ? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách giải loại bài tập trên ? - GV hớng dẫn HS trình bày từng bài - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp nhận xét, sửa sai sót ? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải chung đối với loại BT trên GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy chiếu - Gv hớng dẫn đa bài 14 về bài 13 ? Để tìm đợc x trong bài tập trên ta làm nh thế nào ? Biến đổi, tính toán VT tìm x ? HS thảo luận nhóm giải bài tập ? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở - GV nhận xét sửa sai Gii: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 Luyện tập Bài 1 : Khai triển tích a/ (x + 2y) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 b/ (x 3y)(x + 3y) = x 2 9y 2 c/ (5 - x) 2 = 25 10x + x 2 d/ (a + b + c) 2 = e/ (a + b - c) 2 = f/ (a - b - c) 2 = Bài 2 : Viết tổng thành tích a/ x 2 + 6x + 9 = = (x + 3) 2 b/ x 2 + x + 4 1 = = (x + 2 1 ) 2 c/ 9x 2 - 6x + 1 = = (3x - 1) 2 d/ (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1) 2 Bài 3 : Tính nhanh a/ 101 2 = (100 + 1) 2 = = 10201 b/ 199 2 = (200 - 1) 2 = = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = = 2491 Bài 4 : Chứng minh đẳng thức. a/ (a + b) 2 = (a b) 2 + 4ab Ta có VP = (a b) 2 + 4ab = a 2 2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = VT (đpcm) b/ (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Ta có VP = (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 = VT (đpcm) D- Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ? Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x 2 - 16x + 64 = (x - 8) 2 + Thọ viết: x 2 - 16x + 64 = (8- x) 2 - Đều đúng vì mọi số bình phơng đều là số dơng * Nhận xét: (a - b) 2 = (b - a) 2 E- H ớng dẫn hoc sinh ở nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk - Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời - Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A, .B, X, Y và GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau: a) (3 + xy) 2 ; b) (4y 3x) 2 ; c) (3 x 2 )( 3 + x 2 ); d) (2x + y)( 4x 2 2xy + y 2 ); e) (x - 3y)(x 2 -3xy + 9y 2 ) Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I. Mục tiêu. Trang: 7 II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 1) III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. IV tiến trình giờ dạy: A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: 8C: B) Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 2 31 b) 49 2 c) 49.31 + HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 ) 2 C) Bài mới HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ 2. - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính a. (x + 1) 3 = b. (2x + y) 3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x 3 + 3x 2 + 3x + 1 8x 3 + 12 x 2 y + 6xy 2 + y 3 dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x 3 = (2x) 3 là số hạng thứ nhất & y Số hạng thứ 2 GV: áp dụng HĐT trên hãy tính GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1) 2 = (1 - 2x) 2 2. (x - 1) 3 = (1 - x) 3 3. (x + 1) 3 = (1 + x) 3 4. (x 2 - 1) = 1 - x 2 5. (x - 3) 2 = x 2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B) 2 với (B - A) 2 (A - B) 3 Với (B - A) 3 GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc tng hai lp phng ? HS: A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 AB + B 2 ) GV: Tớnh (x + 3)(x 2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc hiu 4)Lập ph ơng của một tổng Với A, B là các biểu thức A + B ) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 +B 3 Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập ph- ơng biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2, cộng lập phơng biểu thức thứ 2. á p dụng a) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b) (2x + y) 3 = (2x) 3 + 3. (2x) 2 y + 3. (2x)y 2 + y 3 = 8x 3 + 12 x 2 y + 6xy 2 + y 3 5) Lập ph ơng của 1 hiệu Với A, B là các biểu thức ta cũng có: (A - B ) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2. á p dụng Tính (x - 2y) 3 Gii: (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 HS nhận xét: + (A - B) 2 = (B - A) 2 + (A - B) 3 = - (B - A) 3 6. Tng hai lp phng A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 AB + B 2 ) Vớ d: Tớnh (x + 3)(x 2 - 3x + 9) Gii: (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 7. Hiu hai lp phng A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Trang: 8 hai lp phng ? HS: A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) GV: Tớnh (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) HS: Trỡnh by bng (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 Vớ d: Tớnh (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) Gii: (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 D. Củng cố: Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC) a) Tìm x biết x 3 - 9x 2 + 27x - 27 = -8 (x - 3) 3 = -8 (x - 3) = (-2) 3 x - 3 = -2 x = 1 b) 64 x 3 + 48x 2 + 12x +1 = 27 E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà : Học thuộc các HĐT * Chứng minh đẳng thức: (a - b ) 3 (a + b ) 3 = 2a(a 2 + 3b 2 ) * Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x 3 + + + b) x 3 - 3x 2 + - c) 1 - + - 64x 3 d) 8x 3 - + 6x - Ngày soạn: Ngày giảng Tit 6: PHN TCH A THC THNH NHN T I. Mục tiêu. II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 1) III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. IV tiến trình giờ dạy: A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: 8C: B) Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng7 HĐT viết dới dạng tổng thành tích C) Bài mới GV: Th no l phõn tớch a thc thnh nhõn t? HS: Phõn tớch a thc thnh nhõn t l bin i a thc ú thnh mt tớch ca nhng a thc. GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) 5x 20y b) 5x(x 1) 3x(x 1) c) x(x + y) -5x 5y HS: Vn dng cỏc kin thc a hc trỡnh by bng. GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 2 9 b) 4x 2 - 25 c) x 6 - y 6 HS: Trỡnh by bng. a) x 2 9 = x 2 3 2 = (x 3)(x + 3) b) 4x 2 25 = (2x) 2 - 5 2 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x 6 - y 6 = (x 3 ) 2 -(y 3 ) 2 = (x 3 - y 3 )( x 3 + y 3 ) = (x + y)(x - y)(x 2 -xy + y 2 )(x 2 + xy+ y 2 ) GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 2 x y 2 - y 1.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp t nhõn t chung Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) 5x 20y b) 5x(x 1) 3x(x 1) c) x(x + y) -5x 5y Gii: a) 5x 20y = 5(x 4) b) 5x(x 1) 3x(x 1)= x(x 1)(5 3) = 2 x(x 1) c) x(x + y) -5x 5y = x(x + y) (5x + 5y) = x(x + y) 5(x + y) = (x + y) (x 5) 2.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp dựng hng ng thc Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 2 9 b) 4x 2 - 25 c) x 6 - y 6 Gii: a) x 2 9 = x 2 3 2 = (x 3)(x + 3) b) 4x 2 25 = (2x) 2 - 5 2 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x 6 - y 6 = (x 3 ) 2 -(y 3 ) 2 = (x 3 - y 3 )( x 3 + y 3 ) = (x + y)(x - y)(x 2 -xy + y 2 )(x 2 + xy+ y 2 ) 3.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp nhúm hng t. Trang: 9 a) x 2 2xy + y 2 z 2 HS: Trỡnh by bng. a) x 2 x y 2 y = (x 2 y 2 ) (x + y) = (x y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x y - 1) b) x 2 2xy + y 2 z 2 = (x 2 2xy + y 2 ) z 2 = (x y) 2 z 2 = (x y + z)(x y - z) GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 4 + 2x 3 +x 2 b) 5x 2 + 5xy x - y HS: Trỡnh by bng. a) x 4 + 2x 3 +x 2 = x 2 (x 2 + 2x + 1) = x 2 (x + 1) 2 b) 5x 2 + 5xy x y = (5x 2 + 5xy) (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x 1) Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 2 x y 2 y b) x 2 2xy + y 2 z 2 Gii: c) x 2 x y 2 y = (x 2 y 2 ) (x + y) = (x y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x y - 1) b) x 2 2xy + y 2 z 2 = (x 2 2xy + y 2 ) z 2 = (x y) 2 z 2 = (x y + z)(x y - z) 4. Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng cỏch phi hp nhiu phng phỏp Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 4 + 2x 3 +x 2 b) 5x 2 + 5xy x - y Gii: a) x 4 + 2x 3 +x 2 = x 2 (x 2 + 2x + 1) = x 2 (x + 1) 2 b) 5x 2 + 5xy x y = (5x 2 + 5xy) (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x 1) D) Củng cố: GV giới thiệu thêm một vài phơng pháp khác Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55 n+1 -55 n M 54 (n N) Ta có: 55 n+1 -55 n = 55 n (55-1)= 55 n .54 M 54 E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà: - GV nêu cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t và cho HS v nh lm cỏc bi tp sau: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a) 9x 2 + 6xy + y 2 ; b) b) 5x 5y + ax - ay c) (x + y) 2 (x y) 2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz chủ đề 2: Tứ Giác Tiết 7: Tứ Giác I. Mục tiêu. + Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề. - HS thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình. + Thái độ: Phát triển t duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập. II. Ph ơng tiện thực hiện. GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Cách thức tiến hành. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: 8C: B. Kiểm tra: Trang: 10 Ngày soạn: Ngày giảng: [...]... (gt) 1 rót nghiƯm kinh 2 1 D TÝnh t¬ng tù 3 2 C 4 x 3 4 y · CFD = 180 – 0 F 1050 = 750 1· 1· µ µ ⇒ C2 = BCD vµ D2 = CDA 2 2 · µ µ Trong ∆CDE cã: CED + C2 + D2 = 180 0 1· 1· · ⇒ CED + BCD + CDA = 180 0 2 2 1 · · · ⇒ CED + BCD + CDA = 180 0 2 1 · ⇒ CED + 1500 = 180 0 2 · ⇒ CED + 750 = 180 0 · ⇒ CED = 180 0 – 750 = 1050 ( ) ……… 0 0 0 · CFD = 180 – 105 = 75 D) Cđng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cđa bµi -... ë SBT vµ lµm bµi sau: Cho tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm TÝnh ®é dµi CD TiÕt 8: H×nh thang, H×nh thang vu«ng H×nh thang c©n Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Mơc tiªu II Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 7) III C¸ch thøc tiÕn hµnh IV TiÕn tr×nh d¹y häc A Tỉ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B KiĨm tra: - §Þnh lÝ tỉng c¸c gãc trong cđa tø gi¸c - §Þnh nghÜa tø... h×nh b×nh hµnh theo (gt) µ µ µ ⇒ µ + D = 180 0 ; B + C = 180 0 A B F C ^ ^ µ + B = 180 0 ; C + D = 180 0 µ A mµ µ1 = ¶ 2 (gt) A A ¶ ¶ D = D (gt) 1 Bµi 3: (Bµi 64/100) - HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS díi líp cïng lµm GV: Mn CM 1 tø gi¸c lµ HCN ta ph¶i Cm nh thÕ nµo? ( Ta ph¶i CM cã 4 gãc vu«ng) - GV: Trong HBH cã T/c g×? ( Liªn quan gãc) GV: Chèt l¹i tỉng 2 gãc kỊ 1 c¹nh = 180 0 Theo c¸ch vÏ c¸c ®êng AG, BF, CE, DH... = (-10) :    ÷ ÷  ÷ 4  7  4  7  −7 = (-10) =14 5 GV: §Ĩ t×m ®ỵc x hc y ta lµm nh thÕ nµo ? Bµi 2: T×m x hc y 3 31 a, x: = −1 8 33 a, x: Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy b, −11 5 y + 0, 25 = 12 6 Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy 3 31 31 3 8 => x= -1 = = −1 8 33 33 8 11 −11 5 b, y + 0, 25 = 12 6 5 1 −11  1 −12 −7 y=  −  :  =  ÷  ÷=  6 4   12  12 11 11 2 29 3 29 − 45 16 4 c, x = − = = = 5 60... trong sgk vµ sbt Ngµy so¹n: TiÕt 18 : PhÐp Nh©n, chia C¸c ph©n thøc §¹i sè Ngµy gi¶ng: I Mơc tiªu II Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 13) III C¸ch thøc tiÕn hµnh IV TiÕn tr×nh d¹y häc A Tỉ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: B KiĨm tra: - HS1: + Nªu quy t¾c céng, trõ ph©n thøc ®¹i sè? + Nªu râ c¸ch thùc hiƯn c¸c bíc C Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS 8C : Néi dung ghi b¶ng 1.Nªu quy t¾c nh©n ph©n thøc... F ø B D B F 3.- Quy t¾c B Bµi tËp:1 ( 38) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: - C«ng thøc: B Bµi tËp: Bµi 1 A C A D C : = víi ≠0 B D B C D -Trang: 31 4 y 3  3x 2  b)  − ÷ 11x 4  8 y  15 x 2 y 2 a) 3 2 ; 7y x a) 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 = = 7 y3 x2 7 y3 x2 7 xy 4 y 3  3x 2  3y b) − ÷= 4  11x  8 y  22 x 2 x3 − 8 x2 + 4x c) 2 5 x + 10 x + 2 x + 4 2... − 2 x ; e) x − 36 3 d) 4x − 8 x + 2 2 x + 10 6 − x c) GV: y/c HS lµm bµi c¸ nh©n, 5HS lµm trªn b¶ng 10/ Cho HS dõng bót XD bµi ch÷a x3 − 8 x2 + 4x = 2 5 x + 10 x + 2 x + 4 ( x − 2 ) ( x 2 + 2 x + 8) ( x + 4 ) x x ( x − 2 ) = 5 ( x + 4) ( x2 + 2x + 4) 5 GV: NX, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm 5 x + 10 4 − 2 x −10 ( x + 2 ) ( x − 2 ) = −2,5 = d) 4 ( x − 2) ( x + 2) 4x − 8 x + 2 2 3( x − 6) ( x + 6) 3(... b' = 1 b 4 S' = 4a 1 b = ab = S 4 E Híng dÉn vỊ nhµ - Häc bµi & lµm c¸c bµi tËp: 7 ,8 (sgk) - Xem tríc bµi tËp phÇn lun tËp Ngµy so¹n: TiÕt 21 : DiƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt Ngµy gi¶ng: I Mơc tiªu II Ph¬ng tiƯn thùc hiƯn (nh tiÕt 19) III C¸ch thøc tiÕn hµnh IV TiÕn tr×nh d¹y häc A Tỉ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C : B KiĨm tra: - Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt?... 10 15 12 10 − 15 + 12 7 => a = 10(-7)= -70 ; c = 12.(-7)= -84 b = 15(-7)= -105 Bµi 4: T×m a ,b ,c biÕt a b c = = 2 3 5 vµ a – b + c = -10,2 Gi¶i a b c a − b + c −10, 2 = = = = = −1, 7 3 2 5 3− 2+5 6 => a = 3 -1,7 = -5,1 b = 2.( -1,7) = -3,4 c = 5 ( -1,7) = 8, 5 D) Cđng cè: - GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cđa bµi - Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a, 2 1 4 8 + :(- ) 2 7 9 E) Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Chn bÞ kiÕn... sè: 8A: 8B: B KiĨm tra: - Nªu ®Þnh nghÜa ph©n sè ? - Nªu quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu sè ? - Nªu quy t¾c céng hai ph©n sè kh¸c mÉu sè ? ViÕt c«ng minh häa ? - Nªu quy t¾c nh©n hai ph©n sè ? ViÕt c«ng minh häa ? - Nªu quy t¾c chia hai ph©n sè ? ViÕt c«ng minh häa ? C Bµi míi Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn vµ häc sinh - H·y ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa: SGK/35 - GV dïng b¶ng phơ ®a ®Þnh nghÜa? 1) §Þnh nghÜa 8C . 180 + + = ã ã ã 0 1 1 CED BCD CDA 180 2 2 + + = ã ã ã ( ) 0 1 CED BCD CDA 180 2 + + = ã 0 0 1 CED .150 180 2 + = ã 0 0 CED 75 180 + = ã CED = 180 0 75 0 = 105 0 . ã CFD = 180 0 . thức đáng nhớ (Tiếp) I. Mục tiêu. Trang: 7 II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 1) III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. IV tiến trình giờ dạy: A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: 8C: B). hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu. II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 1) III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. IV. tiến trình giờ dạy: A) ổ n định tổ chức Lớp 8A: 8B: 8C: B) Kiểm