III. Cách thức tiến hành.IV. Tiến trình dạy học. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?
C. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng 1) Khái niệm diện tích đa giác
- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau cĩ độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ cĩ tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác cĩ tính chất tơng tự nh vậy khơng?
* Tính chất: -GV nêu tính chất.
* Chú ý:
+ Hình vuơng cĩ cạnh dài 10m cĩ diện tích là 1a + Hình vuơng cĩ cạnh dài 100m cĩ diện tích là 1ha + Hình vuơng cĩ cạnh dài 1km cĩ diện tích là 1km2
Vậy: 100 m2 = 1a 10 000 m2 = 1 ha 1 km2 = 100 ha
+ Ngời ta thờng ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S.
- Nêu định nghĩa đa giác đều?
- Cho HS laứm baứi taọp 37 Sgk trang 130:
1) Khái niệm diện tích đa giác
- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác đợc gọi là diện tích đa giác đĩ. - Mỗi đa giác cĩ 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dơng.
+ Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, AC, CD, DE, EA trong đĩ bất kì hai đoạn thẳng nào cũng khơng nằm trên một đờng thẳng
( Hai cạnh cĩ chung đỉnh )
- Các điểm A, B, C, D… gọi là đỉnh
- Các đoạn AB, BC, CD, DE… gọi là cạnh
Tính chất:
1) Hai tam giác bằng nhau cĩ diện tích bằng nhau.
2) Nếu 1 đa giác đợc chia thành những đa giác khơng cĩ điểm trong chung thì diện tích của nĩ bằng tổng diện tích của những đa giác đĩ.
3) Nếu chọn hình vuơng cĩ cạnh là 1 cm, 1 dm,
1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tơng ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2
2) Đa giác đềuĐịnh nghĩa: sgk Định nghĩa: sgk + Tất cả các cạnh bằng nhau + Tất cả các gĩc bằng nhau Baứi 37 trang 130 SGK B Ngày soạn: Ngày giảng:
Haừy thửùc pheựp ủo (chớnh xaực ủeỏn mm). Tớnh dieọn tớch hỡnh ABCDE (H.152 sgk)? (Cần ủo nhửừng ủoán naứo?)
A H K G C E D SABCDE ? SAHE = 12 AH. HE SHKDE = 1 2 (HE+KD).HK SKDC = 12KD.KC
S = SABC+SAHE+SHKDE+SKDC
D. Củng cố:
- Chữa bài 6 (sgk)
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng khơng đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần.
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần. Giải
a) a' = 2a ; b' = b S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b S = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' = 1
4b S' = 4a. 1
4 b = ab = S
E. H ớng dẫn về nhà
- Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk) - Xem trớc bài tập phần luyện tập.
---
Tiết 21 : Diện tích hình chữ nhật
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 19)
III. Cách thức tiến hành.IV. Tiến trình dạy học. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
C. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.
- GV: Hình chữ nhật cĩ 2 kích thớc a & b thì diện tích của nĩ đợc tính nh thế nào?
- ở tiểu học ta đã đợc biết diện tích hình chữ nhật : S = a.b
Trong đĩ a, b là các kích thớc của hình chữ nhật, cơng thức này đợc chứng minh với mọi a, b.
+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy.
+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đĩ ta thừa nhận khơng chứng minh.
* Chú ý:
Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích
1) Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật. nhật. * Định lý: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thớc của nĩ. S = a. b * Ví dụ: a = 5,2 cm b = 0,4 cm ⇒ S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2 a ---Trang: 36 Ngày soạn: Ngày giảng:
thớc về cùng một đơn vị đo
*Hình thành cơng thức tính diệntích hình vuơng, tam giác vuơng.
2) Cơng thức tính diện tích hình vuơng, tam giác vuơng. vuơng.
a) Diện tích hình vuơng
- GV: Phát biểu định lý và cơng thức tính diện tích hình vuơng cĩ cạnh là a?
- GV: Hình vuơng là một hình chữ nhật đặc biệt cĩ chiều dài bằng chiều rộng ( a = b)
⇒ S = a.b = a.a = a2
b) Diện tích tam giác vuơng
- GV: Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra cơng thức tính diện tích tam giác vuơng cĩ cạnh là a, b ?
- Kẻ đờng chéo AC ta cĩ 2 tam giác nào bằng nhau.
- Ta cĩ cơng thức tính diện tích của tam giác vuơng nh thế nào ?
GV tổ chức cho học sinh lên bảng làm bài tập HS 1 làm bài 1
………
b
2) Cơng thức tính diện tích hình vuơng, tam giác vuơng. tam giác vuơng.
a) Diện tích hình vuơng* Định lý: * Định lý:
Diện tích hình vuơng bằng bình phơng cạnh của nĩ: S = a2
a
b) Diện tích tam giác vuơng* Định lý: * Định lý:
Diện tích của tam giác vuơng bằng nửa tích hai cạnh của nĩ. S = 1 2a.b Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích nh : - Vận dụng t/c 1: ∆ABC = ∆ACD thì SABC = SACD - Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD đ- ợc chi thành 2 tam giác vuơng ABC & ACD khơng cĩ điểm trong chung do đĩ:
SABCD = SABC + SACD
3) Bài tập
Bài 1: Tìm các cạnh của 1 hình chữ nhật
Biết rằng nĩ cĩ một cạnh dài gáp 3 lần cạnh kia và cĩ diện tích là 12cm2
Bài 2: Tìm các cạnh của một hình chữ
nhật biết chunhs tỉ lệ với 4 và 5, biết diện tích của hình là 980cm2
Bài 3: Tìm các cạnh của 1 hình chữ nhật
cĩ diện tích 700cm2 biết rằng các cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 4 và 7.
D. Củng cố:
- GV nhắc lại kiến thức bài học - làm bài tập sau:
Cho đờng chéo của 1 HCN là 40cm và cách cạnh tỉ lệ với 3 và 4. Hãy tính diện tích của HCN đĩ.
E. H ớng dẫn về nhà
- Học bài & làm các bài tập ở SBT - Xem trớc bài diện tích tam giác.
---
Tiết 22 : Diện tích tam giác
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 19)
III. Cách thức tiến hành.IV. Tiến trình dạy học. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
Ngày soạn: Ngày giảng:
- Viết cơng thức tính diện tích HCN, Hình vuơng ?
C. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
* Chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác. 1) Định lý:
GV: ở cấp I chúng ta đã đợc biết cơng thức tính diện tích tam giác. Em hãy nhắc lại cơng thức đĩ.
- Cơng thức này chính là nội dung định lý mà chúng ta sẽ phải cùng nhau chứng minh.
+ GV: Các em hãy vẽ ∆ABC cĩ 1 cạnh là BC chiều cao tơng ứng với BC là AH rồi cho biết điểm H cĩ thể Xảy ra những trờng hợp nào? - HS vẽ hình ( 3 trờng hợp ) + GV: Ta phải CM định lý đúng với cả 3 trờng hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt. A H ≡B C A B C H A B C H
- GV: Chốt lại: ABC đợc vẽ trong trờng hợp nào thì diện tích của nĩ luơn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tơng ứng với cạnh đĩ.
* áp dụng giải bài tập
+ GV: Cho HS làm việc theo các nhĩm.
- Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật.
- GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk - Các nhĩm lần lợt ghép hình trên bảng.
1) Định lý:
* Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tơng ứng cạnh đĩ. GT ∆ABC cĩ diện tích là S, AH ⊥BC KL S = 1 2BC.AH * Trờng hợp 1: H ≡B 1 . 2 S BC AH ⇒ = (Theo Tiết 2 đã học) * Trờng hợp 2: H nằm giữa B & C - Theo T/c của S đa giác ta cĩ: SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM nh (1) ta cĩ: SABH = 1 2AH.BH (2) SACH = 1 2 AH.HC Từ (1) &(2) cĩ: SABC = 1 2 AH(BH + HC) = 1 2AH.BC
* Trờng hợp 3: Điểm H ở ngồi đoạn BC: Ta cĩ:
SABH =SABC + SAHC⇒ SABC = SABH - SAHC (1)
Theo kết quả chứng minh trên nh (1) cĩ: SABH = 1 2AH.BH SAHC = 1 2 AH. HC (2) Từ (1)và(2) ⇒ SABC= 1 2 AH.BH - 1 2 AH.HC = 1 2 AH(BH - HC) = 1 2 AH. BC (đpcm) 2, Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cĩ diện tích S =
9cm cạnh đáy BC gấp 2 chiều cao AH, Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác.
Bài 2: Cho tam giác ABC trung tuyến AM.
Chứng tỏ rằng các tam giác ABM và ACM cĩ cùng diện tích.
---Trang: 38 S = 1 S = 1
D. Củng cố:
- - GV tổng kết kiến thức tam giác, tam giác vuơng
- HS giải thích vì sao diện tích của tam giác đợc tơ đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật tơng ứng. ( Chung chiều cao, cĩ cạnh đáy bằng nhau)
- Làm thêm bài tập sau: Cho tam giác ABC. Tìm trên đờng thẳng BC những điểm M sao cho diện tích ABM bằng nủa diện tích ACM
E. H ớng dẫn về nhà
- Học phần lí thuyết - Làm các bài tập ở SBT
- Xem lại kiến thức bài diện tích hình thang.
---
Tiết 23 : Diện tích hình thang
I. Mục tiêu.
II. Ph ơng tiện thực hiện. (nh tiết 19)
III. Cách thức tiến hành.IV. Tiến trình dạy học. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức:
Sĩ số: 8A: 8B: 8C :
B. Kiểm tra:
- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vuơng, hình thang cân? - Viết cơng thức tính diện tích HCN, hình vuơng, tam giác vuơng, tam giác?
C. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng 1) Cơng thức tính diện tích hình thang.
- GV: Với các cơng thức tính diện tích đã học, cĩ thể tính diện tích hình thang nh thế nào?
Hãy chia hình thang thành hai tam giác - GV: chốt lại
+ Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đờng cao và hai đáy
+ Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thành 2 tam giác khơng cĩ điểm trong chung
- GV: Ngồi ra cịn cách nào khác để tính diện tích hình thang hay khơng?
+ Tạo thành hình chữ nhật SADC = S ABC = SABDC = b A B h D H a E C
- GV cho HS phát biểu cơng thức tính diện tích hình thang?
* Hình thành cơng thức tính diện tích hình bình hành.
2) Cơng thức tính diện tích hình bình hành
- GV: Em nào cĩ thể dựa và cơng thức tính diện tích hình thang để suy ra cơng thức tính diện tích hình bình hành
- GV cho HS làm ?2 - GV gợi ý:
* Hình bình hành là hình thang cĩ 2 đáy bằng nhau
1) Cơng thức tính diện tích hình thang.
b
A B h